24.3正多邊形和圓24.4弧長和扇形面積提能集訓［測試時間:45分鐘測試范圍:24.3～一、選擇題（每小題6分,共30分）1．[2024貴州]如圖,在扇形紙扇AOB中,若∠AOB=150°,A．30π B．25π C．20π2．已知正六邊形ABCDEF的邊長為2,則正六邊形的邊心距為（）A．1 B．3 C．2 D．43．[2024包頭]如圖,在扇形AOB中,∠AOB=80°,半徑OA=3,C是AB?上一點,連接OC,D是OC上一點,且ODA．π6 B．π3 C．π24．掛鐘分針的長為10cm,經(jīng)過35A．706πcm B．703πcm C．5．[2024河南]如圖,⊙O是邊長為43的等邊三角形ABC的外接圓,D是BC?的中點,連接BD,CD.以點D為圓心,BDA．8π3 B．4π C．16二、填空題（每小題6分,共30分）6．已知扇形的圓心角為60°,半徑為1,則扇形的弧長為______7．一個扇形的面積是13πcm2,半徑是6cm,則此扇形的圓心角度數(shù)是_______8．如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為5的圓,則B,E兩點間的距離為.9．[2024黑龍江]若圓錐的底面半徑為3,側(cè)面積為36π,則這個圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是______10．[2024杭州模擬]如圖,在正方形ABCD中,BD為對角線,以點B為圓心,AB為半徑畫弧,再以BC為直徑畫半圓.若AB=4,則陰影部分的面積為______.（結(jié)果保留三、解答題（共40分）11．[2024宿遷模擬]（10分）如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,連接AC（1）求證:∠ACO（2）若CD=6,12．[2023泰州模擬]（15分）如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC,AC于點D,G,過點D作EF⊥AC于點（1）求證:EF是⊙O（2）當DB=13．（15）分）閱讀下列材料,完成后面任務.求曲邊三角形的面積曲邊三角形,又稱魯洛三角形,就是以一個等邊三角形的3個頂點為圓心,邊長為半徑,作各內(nèi)角對應的圓弧,擦去原來的等邊三角形,剩下的圖形就是曲邊三角形.它的本質(zhì)其實就是等寬曲線.如圖,曲邊三角形可按下述方法作出:作等邊三角形ABC,分別以點A,B,C為圓心,AB的長為半徑作BC?,AC?,如何求曲邊三角形ABC的面積？下面是小康給出的解答過程:設等邊三角形ABC的邊長為a,則S扇形ABC=∴S任務:（1）補全材料中的橫線部分:①________;②________________.（2）若曲邊三角形的周長為2π參考答案一、選擇題（每小題6分,共30分）1．C2．B3．B4．D5．C二、填空題（每小題6分,共30分）6．π37．130°8．109．90°10．6?π三、解答題（共40分）11．（1）證明:∵AB是⊙O的直徑,弦∴BC∴∠A∵OA∴∠A∴∠ACO（2）解:∵AB是⊙∴∠ACB∵∠A∴∠BOC∴∠AOC∵AB是⊙O的直徑,弦∴CE在Rt△COE中,∠∴OE∵C∴3∴OC∴S12．（1）證明:∵AB∴∠C∵OD∴∠ODB∴∠ODB∴OD∵EF∴EF又∵OD是⊙∴EF是⊙（2）解:∵BD∴∠BDF∵OD⊥EF∴∠ODB∴∠ODB∵∠ODB∴∠