八年級上冊數(shù)學期中試卷及答案

一、單項選擇題1.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.1，2，3B.1，，3C.3，4，8D.4，5，6答案：D2.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形答案：C3.等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，則這個等腰三角形的周長為（）A.12B.12或15C.15D.18答案：C4.點P（－3，5）關于y軸對稱的點的坐標為（）A.（－3，－5）B.（5，－3）C.（3，5）D.（3，－5）答案：C5.已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠E=60°，則∠C為（）A.40°B.50°C.60°D.70°答案：D6.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（）A.5個B.4個C.3個D.2個答案：A7.到三角形三邊距離相等的點是（）A.三條高的交點B.三條中線的交點C.三條角平分線的交點D.三邊垂直平分線的交點答案：C8.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形一定是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形答案：B9.如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.AM=CNC.AB=CDD.AM∥CN答案：B10.已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個等腰三角形的頂角為（）A.50°B.130°C.50°或130°D.40°或140°答案：C二、多項選擇題1.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，9cmE.4cm，6cm，8cm答案：BE2.下列說法正確的是（）A.三角形的外角大于它的內(nèi)角B.三角形的一個外角等于它兩個內(nèi)角的和C.三角形的一個外角至少大于一個與它不相鄰的內(nèi)角D.三角形的外角和是360°E.三角形的內(nèi)角中最多有一個鈍角答案：CDE3.一個多邊形截去一個角后，變成另一個多邊形的內(nèi)角和是720°，則原多邊形的邊數(shù)是（）A.5B.6C.7D.4E.8答案：ABD4.已知點A（x，3）和點B（－2，y）關于y軸對稱，則（）A.x=2B.x=－2C.y=3D.y=－3E.x+y=1答案：ACE5.下列條件中，能判定兩個直角三角形全等的是（）A.一銳角和斜邊對應相等B.兩銳角對應相等C.兩條直角邊對應相等D.斜邊和一條直角邊對應相等E.斜邊和一銳角對應相等答案：ACDE6.等腰三角形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一D.是軸對稱圖形E.底角可以是鈍角答案：ABCD7.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.直角三角形E.平行四邊形答案：ABC8.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形E.等腰三角形答案：ABC9.若一個三角形的三條高所在直線的交點在三角形外部，則這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形E.等腰三角形答案：C10.已知在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的中線，若BD把△ABC的周長分為12和15兩部分，則腰長和底邊分別為（）A.腰長8，底邊11B.腰長10，底邊7C.腰長8，底邊10D.腰長10，底邊8E.腰長11，底邊8答案：AB三、判斷題1.三角形的角平分線是一條線段。（√）2.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。（√）3.三角形的外角一定大于它的任何一個內(nèi)角。（×）4.兩個面積相等的三角形一定全等。（×）5.等腰三角形的對稱軸是底邊上的高所在的直線。（√）6.多邊形的內(nèi)角和一定是180°的整數(shù)倍。（√）7.關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)。（√）8.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（√）9.一個三角形最多有一個直角或一個鈍角。（√）10.全等三角形的對應角相等，對應邊也相等。（√）四、簡答題1.已知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設這個多邊形的邊數(shù)為n。多邊形外角和為360°，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。則(n-2)×180°=3×360°-180°，(n-2)×180°=900°，n-2=5，n=7。所以這個多邊形是七邊形。2.如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度數(shù)。答案：在△ABC中，因為三角形內(nèi)角和為180°，∠A=70°，∠B=50°，所以∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-70°-50°=60°。又因為CD平分∠ACB，所以∠ACD=1/2∠ACB=1/2×60°=30°。3.已知點A（2m+1，m-3）關于x軸對稱的點在第一象限，求m的取值范圍。答案：點A（2m+1，m-3）關于x軸對稱的點為A′（2m+1，-(m-3)）即A′（2m+1，3-m）。因為A′在第一象限，則橫坐標2m+1＞0，2m＞-1，m＞-1/2；縱坐標3-m＞0，m＜3。所以m的取值范圍是-1/2＜m＜3。4.如圖，已知AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE，求證：△ABE≌△ACD。答案：因為∠BAD=∠CAE，所以∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，即∠BAE=∠CAD。在△ABE和△ACD中，AB=AC，∠BAE=∠CAD，AD=AE，根據(jù)“邊角邊”定理，所以△ABE≌△ACD。五、討論題1.等腰三角形一腰上的中線把這個等腰三角形的周長分成12和9兩部分，求這個等腰三角形的腰長和底邊長。答案：設腰長為2x，底邊長為y。情況一：3x=12，x+y=9，由3x=12得x=4，代入x+y=9得4+y=9，y=5，此時腰長8，底邊5。情況二：3x=9，x+y=12，由3x=9得x=3，代入x+y=12得3+y=12，y=9，此時腰長6，底邊9。兩種情況都符合三角形三邊關系。2.已知△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個什么條件？并說明理由。答案：可添加AC=DF，理由是“邊角邊”定理，已知AB=DE，∠A=∠D，添加AC=DF后，滿足兩邊及其夾角對應相等，所以△ABC≌△DEF；也可添加∠B=∠E，理由是“角邊角”定理；還可添加∠C=∠F，理由是“角角邊”定理。3.如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，試說明BE+CF=EF。答案：因為BO平分∠ABC，所以∠EBO=∠OBC。又因為EF∥BC，所以∠EOB=∠OBC，從而∠EBO=∠EOB，所以EB=EO。同理，因為CO平分∠ACB，EF∥BC，可得∠FOC=∠OCB，∠FCO=∠OCB，所以FC=FO。則BE+CF=EO+FO=EF。4.在平面直角坐標系中，有A（－2，3），B（－3，1），C（2，－2）三點。（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；（2）寫出A′，B′，C′三點的坐標；（3）求△ABC的面積。答案：（1）根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特點，找到A、B、C關于y軸對稱的