初一數(shù)學(xué)期中試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A.-（-2）B.-|-2|C.（-2）2D.|-2|答案：B2.在數(shù)軸上與表示-1的點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.2B.-4C.2或-4D.2或4答案：C3.下列計(jì)算正確的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.7a+a=7a2D.3x2y-2yx2=x2y答案：D4.若單項(xiàng)式-3x?a-by2與3x3ya+b是同類項(xiàng)，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的積為（）A.-x?y?B.-x3y2C.-9x3y2D.-9x?y?答案：A5.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，則a+b+m2-cd的值為（）A.2B.3C.4D.5答案：B6.一個(gè)多項(xiàng)式加上3y2-2y-5得到多項(xiàng)式5y3-4y-6，則原來(lái)的多項(xiàng)式為（）A.5y3+3y2+2y-1B.5y3-3y2-2y-6C.5y3-3y2-2y-1D.5y3+3y2-2y-1答案：C7.化簡(jiǎn)-[-（-a2）-b2]-[-（-b2）]的結(jié)果是（）A.-a2B.-a2-2b2C.a2D.a2-2b2答案：A8.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）A.a·b＞0B.a+b＜0C.|a|＜|b|D.a-b＞0答案：B9.若x=-2是方程3x+4=x/2+a的解，則a2+1/a2的值是（）A.16B.18C.20D.22答案：B10.某種商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%，則該商品的進(jìn)價(jià)是（）A.95元B.90元C.85元D.80元答案：B二、多項(xiàng)選擇題1.下列說(shuō)法正確的是（）A.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)B.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)C.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)D.非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和0答案：ACD2.下列式子中，是單項(xiàng)式的有（）A.-2x2B.3/xC.ab2D.-0.5答案：ACD3.下列運(yùn)算正確的是（）A.（-2）+3=1B.-3-2=-1C.（-3）×（-4）=12D.（-1）÷（-2）=0.5答案：ACD4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）A.-（-2）和-|-2|B.（-1）2和-12C.23和32D.（-2）3和-23答案：AB5.下列整式中，去括號(hào)正確的是（）A.a+（b-c）=a+b-cB.a-（b-c）=a-b+cC.-（a-b）+c=-a-b+cD.-（a+b）-c=-a-b-c答案：ABD6.下列關(guān)于數(shù)軸的說(shuō)法正確的是（）A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線B.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)C.數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大D.原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間答案：AC7.若|a|=3，|b|=2，且a＜b，則a+b的值可能是（）A.-5B.-1C.1D.5答案：AB8.下列方程變形正確的是（）A.由2x+3=5，得2x=5-3B.由3x-1=5，得3x=5+1C.由x/2-1=3，得x-1=6D.由2x-3=4，得2x=4+3答案：ABD9.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為（）A.10a+bB.abC.10b+aD.a+b答案：A10.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.近似數(shù)1.6與1.60表示的意義一樣B.3.6萬(wàn)精確到千位C.近似數(shù)1.70精確到百分位D.近似數(shù)3.0×10?精確到萬(wàn)位答案：BC三、判斷題1.有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)。（×）2.若a是有理數(shù)，則-a一定是負(fù)數(shù)。（×）3.單項(xiàng)式-2x2y的系數(shù)是-2，次數(shù)是3。（√）4.多項(xiàng)式3x2-2x+1是二次三項(xiàng)式。（√）5.若|a|=|b|，則a=b。（×）6.兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù)。（×）7.減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。（√）8.若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)。（√）9.方程2x+3=5x-1的解是x=2。（√）10.一件商品打八折銷售，就是按原價(jià)的80%銷售。（√）四、簡(jiǎn)答題1.計(jì)算：（-2）3+（-3）×[（-4）2+2]-（-3）2÷（-2）先算乘方：（-2）3=-8，（-4）2=16，（-3）2=9。原式=-8+（-3）×（16+2）-9÷（-2）=-8+（-3）×18+9/2=-8-54+9/2=-62+9/2=-124/2+9/2=-115/2。2.化簡(jiǎn)：3x2y-[2xy2-2（xy-3/2x2y）+xy]+3xy2先去小括號(hào)：原式=3x2y-[2xy2-2xy+3x2y+xy]+3xy2再去中括號(hào)：=3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2然后合并同類項(xiàng)：（3x2y-3x2y）+（-2xy2+3xy2）+（2xy-xy）=xy2+xy。3.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=2，求m2-2023（a+b）+（-cd）2?23的值。因?yàn)閍、b互為相反數(shù)，所以a+b=0；c、d互為倒數(shù)，所以cd=1；|m|=2，則m2=4。將值代入式子：m2-2023（a+b）+（-cd）2?23=4-2023×0+（-1）2?23=4-0-1=3。4.解方程：（2x-1）/3-（x+1）/6=1先去分母，兩邊同時(shí)乘以6得：2（2x-1）-（x+1）=6去括號(hào)：4x-2-x-1=6移項(xiàng)：4x-x=6+2+1合并同類項(xiàng)：3x=9系數(shù)化為1：x=3。五、討論題1.比較-a和-1/a的大小關(guān)系，分情況討論。當(dāng)a=1時(shí)，-a=-1，-1/a=-1，此時(shí)-a=-1/a；當(dāng)a＞1時(shí)，-a＜-1，-1＜-1/a＜0，所以-a＜-1/a；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，-1＜-a＜0，-1/a＜-1，所以-a＞-1/a；當(dāng)a＜-1時(shí)，-a＞1，0＞-1/a＞-1，所以-a＞-1/a；當(dāng)-1＜a＜0時(shí)，0＜-a＜1，-1/a＞1，所以-a＜-1/a。2.已知多項(xiàng)式（2mx2-x2+3x+1）-（5x2-4y2+3x）化簡(jiǎn)后不含x2項(xiàng)，求2m3-[3m3-（4m-5）+m]的值。先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式：（2mx2-x2+3x+1）-（5x2-4y2+3x）=2mx2-x2+3x+1-5x2+4y2-3x=（2m-1-5）x2+4y2+1。因?yàn)椴缓瑇2項(xiàng)，所以2m-6=0，解得m=3。再化簡(jiǎn)2m3-[3m3-（4m-5）+m]=2m3-3m3+4m-5-m=-m3+3m-5。把m=3代入得：-33+3×3-5=-27+9-5=-23。3.某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠。該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。問(wèn)：當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，在兩店購(gòu)買付款一樣？設(shè)購(gòu)買乒乓球x盒。在甲店購(gòu)買的費(fèi)用：30×5+5×（x-5）=150+5x-25=125+5x。在乙店購(gòu)買的費(fèi)用：（30×5+5x）×0.9=135+4.5x。令125+5x=135+4.5x，移項(xiàng)得5x-4.5x=135-125，0.5x=10，解得x=20。所以當(dāng)購(gòu)買乒乓球20盒時(shí)，在兩店購(gòu)買付款一樣。4.已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|=|a-b|。若數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)