密封線內不得答題密封線內不得答題第=page2*2-13頁（共=numpages2*24頁）第=page2*24頁（共=numpages2*24頁）靈武三中2024-2025第一學期期中考試九年級數(shù)學試卷（時間：120分鐘滿分：120分）題目一二三四總分得分一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.下列方程中，關于x的一元二次方程是()A．x2＋2y＝1B.eq\f(1,x2)＋eq\f(1,x)－2＝0C．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0D．x2＋2x＝12．根據(jù)下面表格中的對應值：x3.233.243.253.26ax2＋bx＋c－0.06－0.020.030.09判斷方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c為常數(shù))的一個解x的范圍是()A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.263.已知四邊形是平行四邊形，下列結論中不正確的是 （ ）A、當時，它是菱形 B、當時，它是菱形C、當時，它是矩形 D、當時，它是正方形4.連接菱形各邊中點得到的四邊形是（ ）

A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形5.x=1是關于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一個根，則另一個根是（）A．﹣5 B．5 C．4 D．﹣46.小張拋擲兩枚質地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣全部正面朝上的概率是（

）A.14

B.12

C. 第7題圖第13題圖第14題圖如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于()A．3.5 B．4 C．7 D．148.如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進行綠化，要使綠化面積為7644平方米，則道路的寬應為多少米？設道路的寬為x米，則可列方程為()A．100×80－100x－80x＝7644B．(100－x)(80－x)＋x2＝7644C．(100－x)(80－x)＝7644D．100x＋80x＝356二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9、．將方程3x(x－1)＝5化為ax2＋bx＋c＝0的形式為____________．10.從﹣2，﹣8，5中任取兩個不同的數(shù)作為點的橫、縱坐標，該點在第三象限的概率為_____．11、一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則K的取值范圍是12.某校九年級準備以單循環(huán)（每兩個班之間都進行一次比賽）的形式組織一次籃球比賽，這樣共有15場比賽，則參賽球隊有________________個隊。13、如圖，在菱形中，對角線與相交于點，且，則菱形的高。14、如圖，點E是矩形ABCD的邊CD上一點，把△ADC沿AE對折，點D的對稱點F恰好落在BC上，已知AD=10,AB=6,則CE=____________________．15.已知正方形的面積是4，則正方形的對角線長為________16.為了估計某魚池中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者隨機捕獲30條魚，在魚身上做好記號后把魚放回魚池中，幾天后再隨機撈到200條魚，發(fā)現(xiàn)其中有5條有記號，則魚池中的魚大約為_____________條．三、解答題（共72分）17、解方程(各4分，共16分)（1）x2﹣2x﹣8=0（用配方法）(2)（用公式法）(3)（4）x2－5x＋1＝0.18.（5分）已知菱形ABCD的邊長為2cm,∠ABC＝60°,對角線AC、BD相交于點O，試求出菱形兩條對角線的長和面積．19.（5分）如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AF＝DE，AF和DE相交于點G.求證：DE⊥AF20.（5分）已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點C作CP//BD,過點D作DP//AC,CP、DP交于點P.求證：四邊形CODP是菱形ABABCDPO21.(5分)某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元，為了擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件村衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件.若商場平均每天要盈利1200元，且讓顧客盡可能多得實惠，則每件襯衫應降價多少元?22.（5）隨著市民環(huán)保意識的增強，煙花爆竹銷售量逐年下降．銀川市2017年銷售煙花爆竹20萬箱，到2019年煙花爆竹銷售量為9.8萬箱．求銀川市2017年到2019年煙花爆竹年銷售量的平均下降率．23.(5分)今年5月份，某校九年級學生參加了銀川市中考體育考試，測試結果顯示該校體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，要從這3人中隨機選取2人到八年級進行交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率24.（6分）一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“靈”、“武”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．（1）若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“靈武”的概率；25.（10分）如圖在?ABC中，∠BAC=90°,AD是BC邊上的中線，點E為AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F，連接CF.（1）求證：四邊形ABDF為平行四邊形。（2）填空：當∠ACB＝____°時，四邊形ADCF為正方形。（3）連接DF,當∠ACB＝______°時，四邊形ABDF為菱形。26．(10分))如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，點P從點A出發(fā)沿AB向點B移動（不與點A、B重合），一直到達點B為止；同時，點Q從點C出發(fā)沿CD向點D移動