2024-2025學(xué)年山東濟南商河縣七年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷及答案本試題分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷滿分為40分；第Ⅱ卷滿分為110分．本試題共6頁，滿分150分．考試時間為120分鐘．答卷前，請考生務(wù)必將自己的姓名、座號和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并同時將考點、姓名、準(zhǔn)考證號和座號填寫在試卷規(guī)定的位置上．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．本考試不允許使用計算器．第Ⅰ卷（選擇題共40分）注意事項：第Ⅰ卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．答案寫在試卷上無效．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只一項是符合題目要求的．1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可．【詳解】解：2024的相反數(shù)是，故選：B．2.如圖為小文同學(xué)的幾何體素描作品，該作品中不存在的幾何體為（）A.棱柱 B.圓錐 C.圓柱 D.球【答案】C【解析】【分析】本題考查了幾何體的識別，根據(jù)棱柱，球，圓錐，圓柱的特點分析即可．【詳解】解：由題意可得：該作品中有棱柱，球，圓錐，沒有圓柱，故選：C．3.用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和.下列表示正確的是（）A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3)【答案】B【解析】【分析】a的2倍與3的和也就是用a乘2再加上3，列出代數(shù)式即可．【詳解】解：“a的2倍與3的和”是2a+3．故選B．【點睛】此題考查列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，注意字母和數(shù)字相乘的簡寫方法．4.如圖，數(shù)軸的點中，所表示的數(shù)絕對值最小的是（）A.點A B.點B C.點C D.點D【答案】B【解析】【分析】本題主要考查數(shù)軸和絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對值最小的數(shù)離原點最近，觀察數(shù)軸即可解答本題．【詳解】絕對值最小的數(shù)離原點最近，絕對值最小的點是點B，故選：B．5.某興趣小組某天早晨觀測氣溫是，中午時氣溫比早晨上升了，則中午時的氣溫是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】依據(jù)題意列出算式，然后依據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可．本題主要考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：氣溫是，故答案為：C．6.2023年9月23日第19屆亞運會在我國杭州舉行，截至10月7日，杭州亞運會官方宣布票務(wù)收入超610000000元人民幣，其中610000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．詳解】解：，故選：D．7.在代數(shù)式，，，0，，，，中，整式的個數(shù)是（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】C【解析】【分析】本題考查了整式的有關(guān)概念，解決本題關(guān)鍵是搞清整式、單項式、多項式的概念，緊扣概念作出判斷．根據(jù)整式、單項式、多項式的概念作出判斷，從而得到答案．【詳解】解：在代數(shù)式，，，0，，，，中，整式有，，0，，，，，共7個，故選：C．8.下列說法正確的是（）A.相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0B.幾個有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個，那么積為負(fù)數(shù)C.如果一個數(shù)的絕對值大于另一個數(shù)的絕對值，則它們的和可能是0D.絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的乘法法則逐個判斷即可．【詳解】解：A、相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0，故該選項正確；B、若其中的有理數(shù)有0，則積既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故該選項錯誤；C、只有互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和是0，而相反數(shù)的絕對值相等，故該選項錯誤；D、絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)和0，故該選項錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的乘法法則等知識點，能熟記知識點的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．9.用一個平面去截一個五棱柱，截面不可能是（）A.三角形 B.正方形 C.七邊形 D.八邊形【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了截一個幾何體，解題的關(guān)鍵是理解截面經(jīng)過幾個面得到的截面就是幾邊形．根據(jù)截面經(jīng)過幾個面得到的截面就是幾邊形判斷即可．【詳解】解：五棱柱有7個面，截面最多也經(jīng)過7個面，得到的多邊形的邊數(shù)最多是七邊形，所以不可能是八邊形，故選：D．10.定義一種關(guān)于整數(shù)的“”運算：(1)當(dāng)是奇數(shù)時，結(jié)果為；(2)當(dāng)足偶數(shù)時；結(jié)果是(其中是使為奇數(shù)的正整數(shù))；并且運算重復(fù)進行．例如：取，第一次經(jīng)運算，，結(jié)果是20，第二次經(jīng)運算，，結(jié)果是5，第三次經(jīng)運算，，結(jié)果足20，第四次經(jīng)運算，，結(jié)果是5…；若，則第2024次運算結(jié)果是()A.1 B.2 C.7 D.8【答案】A【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意，可以寫出前幾次的運算結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化特點，從而可以寫出第次“運算”的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)時，第1次“運算”的結(jié)果是，第2次“運算”的結(jié)果是，第3次“運算”結(jié)果是，第4次“運算”的結(jié)果是，第5次“運算”的結(jié)果是，…，由上可得，從第2次開始，每兩次為一個循環(huán)，依次以，出現(xiàn)，奇數(shù)次為，偶數(shù)次為，故第次“運算”的結(jié)果是，故選：A．第Ⅱ卷（非選擇題共110分）注意事項：第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案：不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．二、填空題（每小題4分，共20分）11.如圖是一個正方體的表面展開圖，則與“學(xué)”字相對的字是___________．【答案】心【解析】【分析】本題考查正方體相對面上的字，根據(jù)正方體的表面展開圖的“相間、Z端是對面”解答即可．【詳解】解：如圖是一個正方體的表面展開圖，則與“學(xué)”字相對的字是“心”，故答案為：心．12.比較大?。篲____．【答案】【解析】【分析】本題考查了兩個負(fù)數(shù)大小比較的方法：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。惹蟪鏊鼈兊慕^對值，再根據(jù)兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小的原則判斷兩個負(fù)數(shù)的大?。忸}的關(guān)鍵是掌握兩個負(fù)數(shù)大小比較的方法．【詳解】解：，，，．故答案為：13.若與是同類項，則___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義可得，，求出m，n的值代入計算即可．【詳解】解：∵與同類項，∴，，解得，，∴，故答案為：．14.用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖所示的規(guī)律，拼成若干個圖案，按此規(guī)律，第14個圖案中有白色地磚___________塊．【答案】【解析】【分析】本題考查圖形的變化類問題，根據(jù)圖形分析可得規(guī)律：每增加一個黑色六邊形，則需增加個白色六邊形，即可得：第個圖案中共有個白色六邊形，然后代入即可.【詳解】解：根據(jù)題意分析可得：其中左邊第一個黑色六邊形與個白色六邊形相鄰，即每增加一個黑色六邊形，則需增加個白色六邊形，則第個圖案中共有白色六邊形個，故第個圖案中有白色地面磚塊，當(dāng)時，，故答案為：．15.若，則___________．【答案】【解析】【分析】本題考查了絕對值與偶次冪的非負(fù)性，代數(shù)式求值；根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出值，再利用裂項法計算即可．【詳解】解：∵，∴且，∴，，∴故答案為：．三、解答題（本大題共7個小題，共90分．）16.計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（6）．【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運算運算法則計算即可；（4）根據(jù)乘法分配律計算即可；（5）先運算乘方，然后運算乘除法，最后運算加減解題即可；（6）先運算乘方和括號，然后運算乘法，最后運算減法解題．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；小問3詳解】解：【小問4詳解】解：【小問5詳解】解：【小問6詳解】解：17.圖是由5個相同的小立方體組成的一個幾何體，請畫出這個幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖．【答案】見解析【解析】【分析】本題考查從不同角度看幾何體，根據(jù)從從正面、左面、上面看到的形狀畫圖即可.【詳解】解：如圖所示：18.先化簡，再求值：（1），其中；（2），其中，；（3），其中，．【答案】（1）；（2），（3），12【解析】【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項法則．（1）根據(jù)加法交換律把同類項交換在一起，然后合并同類項，再把代入化簡后的式子進行計算即可；（2）根據(jù)去括號法則和合并同類項法則進行化簡，再把，的值代入化簡后的式子進行計算即可；（3）根據(jù)去括號法則和合并同類項法則進行化簡，再把，的值代入化簡后的式子進行計算即可．【小問1詳解】解：原式，當(dāng)時，原式；【小問2詳解】解：，當(dāng)，時。原式；【小問3詳解】解：，當(dāng)，時，原式．19.科技改變生活，當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)銷售日益盛行，許多農(nóng)商采用網(wǎng)上銷售的方式進行營銷，實現(xiàn)脫貧致富．小明把自家種的柚子放到網(wǎng)上銷售，計劃每天銷售100千克，但實際每天的銷售量與計劃銷售量相比有增減，超過計劃量記為正，不足計劃量記為負(fù)，下表是小王第一周柚子的銷售情況：星期一二三四五六日柚子銷售超過或不足計劃量情況（千克）（1）小王第一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？（2）小王第一周實際銷售柚子的總量是多少千克？（3）若小王按8元/千克進行柚子銷售，平均運費為3元千克，則小王第一周銷售柚子一共收入多少元？【答案】（1）小王第一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售20千克；（2）小王第一周實際銷售柚子的總量是718千克；（3）小王第一周銷售柚子一共收入3590元．【解析】【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，有理數(shù)混合運算的實際應(yīng)用，讀懂題意是解題關(guān)鍵．（1）用銷售量最多的一天與銷售量最少的餓一天相減，即可得到答案；（2）根據(jù)第一周實際銷售的柚子數(shù)量相加，即可得到答案；（3）用（2）所得實際銷售量乘以每千克利潤，即可得到答案．【小問1詳解】解：（千克），答：小王第一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售20千克；【小問2詳解】解：（千克），答：小王第一周實際銷售柚子的總量是718千克；【小問3詳解】解：（元），答：小王第一周銷售柚子一共收入3590元．20.有一種牛奶軟包裝盒如圖所示，為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣．（1）圖給出的四種紙樣，正確的有；(寫出所有正確答案)（2）求包裝盒的體積和表面積（側(cè)面積與兩個底面積的和）．【答案】（1）；（2）包裝盒體積為，表面積為．【解析】【分析】（）根據(jù)長方體的展開圖特征判斷即可；（）根據(jù)長方體的側(cè)面積、底面積、表面積公式計算即可；本題主要考查了長方體的展開圖以及長方體的表面積的計算，掌握知識點的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：圖給出的四種紙樣，正確的有，故答案為：；【小問2詳解】解：包裝盒的體積為，表面積為：，答：包裝盒的體積為，表面積為．21.【閱讀】表示4與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離：可以看作，表示4與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點間的距離．（1）___________；（2）在數(shù)軸上，有理數(shù)5與所對應(yīng)的兩點之間的距離為___________(只填得數(shù))；（3）結(jié)合數(shù)軸找出所有符合條件的，若，則___________；（4）利用數(shù)軸分析，若，則滿足條件的所有的值為___________；【答案】（1）（2）（3）或（4）或【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)軸，絕對值的意義，有理數(shù)的加減運算；（1）利用有理數(shù)的減法法則解答即可；（2）結(jié)合數(shù)軸利用有理數(shù)的減法法則解答即可；（3）結(jié)合數(shù)軸解答即可；（4）結(jié)合數(shù)軸，利用分類討論的思想方法解答即可．【小問1詳解】解：．故答案為：；【小問2詳解】在數(shù)軸上，有理數(shù)與所對應(yīng)的兩點之間的距離為．故答案為：；【小問3詳解】，數(shù)軸上表示的點與的距離為．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)和的點與的距離為，或．故答案為：或；【小問4詳解】，數(shù)軸上表示的點與的距離和表示的點與?2的距離之和為．?dāng)?shù)軸上表示的點與?2的距離為，數(shù)軸上表示的點在的右側(cè)或在?2的左側(cè)．當(dāng)表示的點在的右側(cè)時，，當(dāng)表示的點在?2的左側(cè)時，．綜上，若，則滿足條件的所有的值為或．故答案為：或．2