2024-2025學年山東濟南天橋區(qū)七年級上冊數學期中試卷及答案一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.實數﹣2023的絕對值是（）A.2023 B.﹣2023 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據絕對值的代數意義即可得出答案．【詳解】解：因為負數絕對值等于它的相反數，所以，﹣2023的絕對值等于2023．故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的代數意義，熟練掌握知識點是本題的關鍵．2.如圖所示圖形繞直線旋轉一周，可以得到圓柱的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據面動成體，直角三角形繞直角邊旋轉是圓錐，矩形繞邊旋轉是圓柱，直角梯形繞直角邊旋轉是圓臺，半圓案繞直徑旋轉是球，可得答案．【詳解】解：A、將所示圖形繞直線旋轉一周，可以得到圓柱，故A符合題意；B、將所示圖形繞直線旋轉一周，可以得到球體，故B不符合題意；C、將所示圖形繞直線旋轉一周，可以得到圓錐，故C不符合題意；D．將所示圖形繞直線旋轉一周，可以得到圓臺，故D不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了面動成體的知識，熟記各種圖形旋轉得出的立體圖形是解題關鍵．3.2023年10月1日，國慶假期第一天，天下第一泉(濟南趵突泉)風景區(qū)接待游客超過291200人次．將數字291200用科學記數法表示應為()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了科學記數法．科學記數法的表現形式為的形式，其中，為整數，確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，是正整數，當原數絕對值小于1時，是負整數；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：將數字291200用科學記數法表示應為．故選：C．4.在數8，－0.5，－|－2|，0，(－3)2，－12中，負數的個數是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】根據小于0的數是負數，即可求解．【詳解】解：8，0，(－3)2=9，是正數，－0.5，－|－2|=-2，－12=-1，是負數，有3個．故選：B【點睛】本題主要考查了正數和負數，理解大于0的數是正數，小于0的數是負數是解題的關鍵．5.計算機層析成像技術的工作原理與幾何體的切截相似，只不過這里的“截”不是真正的截，“幾何體”是病人的患病器官，“刀”是射線．如圖，用一個平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據用一個平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是圓即可得出答案．【詳解】解：用一個平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是圓，故選：B．【點睛】本題考查了截一個幾何體，掌握用一個平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是圓是解題的關鍵．6.下列各式正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了去括號、整式的加減等知識點，掌握同類項的定義以及去括號法則是解題的關鍵；根據去括號法則以及整式的加減逐項判斷即可解答．【詳解】解：A.，故A選項正確，符合題意；B.，故B選項錯誤，不符合題意；C.和不是同類項不能合并，故不符合題意；D.和不是同類項不能合并，故不符合題意．故選A．7.下列說法中正確的是A.的系數是－5 B.單項式x的系數為1，次數為0C.的次數是6 D.xy＋x－1是二次三項式【答案】D【解析】【詳解】A.的系數是－15，則A錯誤；B.單項式x的系數為1，次數為1，則B錯誤；C.的次數是1+1+2=4，則C錯誤；D.xy＋x－1是二次三項式，正確，故選D.8.若代數式的值是4，則代數式的值是（）A.2 B.3 C.7 D.10【答案】B【解析】【分析】由得，然后把化成，再整體代入，即可求出算式的值．【詳解】解：，

，，

．

故選：B．【點睛】本題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，本題采用整體代入的方法求值是關鍵．9.實數在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由數軸得，，，再逐個選項分析判斷即可.【詳解】根據數軸可知：，，∴A.，正確；B.，故B選項錯誤；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤；故選A【點睛】本題考查利用數軸比較實數大小以及實數的乘法，熟練掌握相關知識點是解題關鍵.10.定義一種對正整數n的“”運算：①當n為奇數時，；②當n為偶數時，(其中是使為奇數的正整數)……，兩種運算交替重復進行，若，則第次“F”運算的結果是()A.1 B.4 C.2020 D.42020【答案】A【解析】【分析】通過計算可知從第4次開始，運算結果循環(huán)出現，則第次“F”運算的結果與第4次運算結果相同，再求解即可．【詳解】解：當時，第1次運算結果為，第2次運算結果為，第3次運算結果為，第4次運算結果為，第5次運算結果為，第6次運算結果為，……∴從第4次開始，運算結果循環(huán)出現，∴第次“F”運算的結果是1，故選：A．【點睛】本題考查數字的變化規(guī)律，通過計算探索出運算結果的循環(huán)規(guī)律是解題的關鍵．二．填空題（共6小題，每小題4分，24分共）11.比較大小：－7_______－5．【答案】＜【解析】【分析】先求出絕對值，根據兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小比較即可．【詳解】解：-7的絕對值是7，-5的絕對值是5，∵7>5,∴-7<-5.故答案為<.【點睛】本題考查了有理數的大小比較的應用，注意：兩個負數比較大小，其絕對值大的反而?。?2.《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為_____【答案】零下3℃【解析】【分析】用正負數來表示具有意義相反的兩種量，若零上記為正，則零下記為負，據此解題即可．【詳解】若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為零下3℃，故答案為：零下3℃．【點睛】本題考查正負數的實際，是基礎考點，難度容易，掌握相關知識是解題關鍵．13.如圖，是正方體的一種表面展開圖，各面都標有數字，則數字為?4的面與它對面的數字之和是_______．【答案】-7【解析】【分析】根據正方體的表面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對面，判斷即可．【詳解】解：由圖可知：-4與-3相對，∴-4+（-3）=-7，故答案為：-7．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關鍵．14.若代數式與的和為0，則______．【答案】【解析】【分析】本題考查的是同類項的知識，解題的關鍵是知道所含字母相同且字母的指數相同的式子是同類項．根據“代數式與的和為0”可知二者為同類項，可進行合并同類項，從而可以得到a，b的值，從而得到答案．【詳解】解：∵代數式與的和為0，∴與是同類項，即，，∴．故答案為：．15.用符號表示兩數中較小的一個數，用符號表示兩數中較大的一個數，計算＝_______．【答案】【解析】【分析】先分別求出和的值，再計算有理數的減法即可得．【詳解】解：由題意得：，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數的大小比較、有理數的減法，理解新定義的兩個符號是解題關鍵．16.現有一列數，，，，，，，其中，，，且滿足任意相鄰三個數的和為同一個常數，則的值為______．【答案】2035【解析】【分析】本題主要考查有理數的運算，關鍵是由題意得到數字的規(guī)律，然后進行有理數的運算即可．由題意易得，則有，同理可得，，進而可得這列數是每三個一循環(huán)，則由，，可得，，，然后依次規(guī)律可求解．【詳解】解：由題意得：，∴，同理可得：，，∴這列數是每三個一循環(huán)，∵，，∴，，，∴，∵∴；故答案為．三．解答題（共7小題）17.計算：（1）；（2）；（3）；（4）.【答案】（1）8（2）17（3）（4）【解析】【分析】本題主要考查了有理數的加減運算、有理數的乘法運算、有理數的乘除混合運算、含乘方的有理數混合運算等知識點，靈活運用相關運算法則成為解題的關鍵（1）直接運用有理數加減混合運算法則計算即可；（2）直接運用有理數的乘法運算律進行簡便運算即可；（3）直接運用有理數乘除混合運算法則計算即可；（4）直接運用含乘方的有理數乘除混合運算法則計算即可.【小問1詳解】解：.【小問2詳解】解：.【小問3詳解】解：.【小問4詳解】解：.18.（1）把下列各數：在數軸上表示出來；（2）將上列各數用“”號從小到大連接．【答案】（1）見解析；（2）【解析】【分析】本題主要考查了用數軸上點表示有理數，根據數軸比較有理數的大小，解題的關鍵是熟練掌握數軸上點的特點．（1）根據數軸上點特點把各數表示在數軸上即可；（2）根據數軸上點的特點，把各數用“”號從小到大連接即可．【詳解】解：（1），根據題意畫圖如下：（2）把這些數按從小到大的順序用“”連接起來為：．19.化簡．（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了整式的加減運算．（1）先去括號，然后合并同類項．（2）先去括號，然后合并同類項．【小問1詳解】解：【小問2詳解】20.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，2【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式=當，時原式．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21.如圖，是一些棱長為的小立方塊組成的幾何體．（1）請在上面方格紙中分別畫出從左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．（2）該幾何體的體積是______．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】本題主要考查了畫幾何體的三視圖、幾何體的體積等知識點，理解三視圖的定義是解題的關鍵．（1）根據三視圖的定義結合幾何體畫圖即可．（2）先確定幾何體中小立方塊的個數，再用1個小立方塊的體積乘以小方塊的個數即可．【小問1詳解】解：如圖所示：【小問2詳解】解：由題意可知：該幾何體由6個小立方體組成，所以該幾何體體積是．故答案為：．22.老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如：則所捂住的多項式是______．（1）求所捂的二次三項式；（2）當時，求所捂二次三項式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了整式加減運算，解題的關鍵是熟練掌握去括號合并同類項法則，注意括號前面為負號時，將括號和負號去掉后，括號內每一項的符號要發(fā)生改變．（1）根據整式加減運算法則進行計算即可；（2）把代入求值即可．【小問1詳解】解：所捂住的多項式為：．【小問2詳解】解：把代入得：原式．23.校運動會，小明負責在一條東西賽道上為同學們拍照，這天他從主席臺出發(fā)，最后停留在處．規(guī)定以向東的方向為正方向，步行記錄如下（單位：米）：（1）小明離主席臺最遠是______米；（2）以主席臺為原點，用1個單位長度表示，請在數軸上表示點；（3）在主席臺東邊5米處是仲裁處，小明經過仲裁處______次；（4）若小明每步行1米消耗0.04卡路里，那么他在拍照過程中步行消耗卡路里是多少？【答案】（1）10（2）（3）4（4）2.4【解析】【分析】本題主要考查有理數的混合運算，（1）逐次求得每次運動后的位置即可求得離主席臺的距離；（2）根據第一問可得到主席臺的位置，并在數軸上標注即可；（3）根據每次運動與5的大小即可求得經過主席臺的次數；（4）根據步行記錄如得到總計，結合每步行1米消耗004卡路里即可求得答案．【小問1詳解】解：，，，，，，，故小明離主席臺最遠是10米．【小問2詳解】根據第一問得知點A即主席臺，．【小問3詳解】小明從主席臺出發(fā)經過仲裁處，由到?8經過仲裁處，?8到經過仲裁處，到經過仲裁處．則共經過仲裁處4次．【小問4詳解】根據題意得，，則小明在拍照過程中步行消耗2.4卡路里．24.書籍是人類進步的階梯！為愛護書本我們一般都會將書本用包書紙包好．現有一本如圖所示的數學課本，長為、寬為、厚為，小海打算用一張長方形包書紙包好這本數學書．第一步，他將包書紙沿虛線折出折痕，封面和封底各折進去；第二步，將陰影部分沿虛線剪掉，請幫助小海解決以下問題：（1）小海第一步中所用的長方形包書紙周長是多少厘米？（用含的代數式表示）（2）若封面和封底沿虛線各折進去，剪掉陰影部分后，包書紙的面積是多少？【答案】（1）（2）【解析】【分析】題目主要考查列代數式及有理數的乘法的應用，（1）根據題意結合圖形列出代數式化簡即可；（2）分別求出包書的紙長和寬，然后求面積即可；理解題意，結合圖形求解是解題關鍵．【小問1詳解】解：小海所用包書紙的周長：答：小海所用包書紙的周長為．【小問2詳解】當時，包書紙長為：包書紙寬為：所以面積為：答：需要的包書紙的面積為．25.探索規(guī)律．（1）觀察上面的圖，發(fā)現：圖①空白部分小正方形的個數是；圖②空白部分小正方形的個數是；圖③空白部分小正方形的個數是________________．（2）像這樣繼續(xù)排列下去，你會發(fā)現一些有趣的規(guī)律，________________________．（3）運用規(guī)律計算：【答案】（1）5，4（2），，（3）【解析】【分析】本題考查了圖形的變化類，數字變化規(guī)律，有理數的加減混合運算．（1）根據所給的等式的形式進行求解即可；（2）根據（1）進行總結，從而可求解；（3）利用（2）中