八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列圖形中是軸對稱圖形的為（）A．角 B．三角形 C．四邊形 D．六邊形2．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B．，，C．，， D．，，3．不等式組的解集是（）．A． B． C． D．4．如圖，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=47°，則∠E的度數(shù)為（）A．100° B．53° C．47° D．33°5．點關(guān)于軸的對稱的點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．不等式的解為（）A． B． C． D．7．如圖，∠BAC=110°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數(shù)是（）A．20° B．40° C．50° D．60°8．一次生活常識競賽共有題，答對一題得分，不答得分，答錯一題扣分小濱有題沒答，競賽成績不低于分，設(shè)小濱答錯了題，則（）A． B．C． D．9．如圖，軸、軸上分別有兩點、，以點為圓心，為半徑的弧交軸負(fù)半軸于點，則點的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．10．如圖，在和中，，，，，連接，交于點，連接下列結(jié)論：；；平分；平分其中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．寫出命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的逆命題：．12．已知點，則到軸的距離是．13．用一根小木棒與兩根長分別為，的小木棒圍成三角形，則這根小木棒的長度可以為寫出一個即可．14．若關(guān)于的一元一次方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是．15．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為，較短直角邊長為，若，大正方形的面積為，則小正方形的邊長為．

16．如圖是一個數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器，按該程序進行運算，若輸入，則該程序需要運行次才停止；若該程序只運行了次就停止了，則的取值范圍是.三、計算題：本大題共1小題，共10分。17．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A（?4，4?5a）位于第二象限，點B（?4，?a?1）位于第三象限，且a為整數(shù)．（1）求點A和點B的坐標(biāo)．（2）若點C（m，0）為x軸上一點，且△ABC是以BC為底的等腰三角形，求m的值．四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18．解下列不等式或不等式組：（1）；（2）．19．如圖，在由邊長為個單位長度的正方形組成的網(wǎng)格中，用表示點的位置，用表示點的位置．

（1）請畫出平面直角坐標(biāo)系，并寫出點的坐標(biāo)．（2）請畫出向下平移個單位長度，再向右平移個單位長度后的．20．如圖，已知在和中，.求證：.21．已知點，試分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標(biāo)．（1）點P在y軸上；（2）點P到x軸的距離為2，且在第四象限．22．筆直的河流一側(cè)有一營地C，河邊有兩個漂流點A，B、其中AB＝AC，由于周邊施工，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，為方便游客，在河邊新建一個漂流點H（A，H，B在同一直線上），并新修一條路CH，測得BC＝10千米，CH＝8千米，BH＝6千米．（1）判斷△BCH的形狀，并說明理由；（2）求原路線AC的長．23．某班計劃購買A、B兩款文具盒作為期末獎品.若購買3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若購買2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元.（1）每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元.（2）某班決定購買以上兩款的文具盒共40盒，總費用不超過210元，那么該班最多可以購買多少盒A款的文具盒？24．如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點D，E分別在AC，BC上，且CD＝CE．（1）如圖1，求證：∠CAE＝∠CBD；（2）如圖2，F(xiàn)是BD的中點，求證：AE⊥CF；（3）如圖3，F(xiàn)，G分別是BD，AE的中點，若AC＝2，CE＝1，求△CGF的面積．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】內(nèi)錯角相等，兩直線平行12．【答案】213．【答案】答案不唯一14．【答案】15．【答案】316．【答案】3；17．【答案】（1）解：∵點A（-4，4-5a）位于第二象限，點B（-4，-a-1）位于第三象限，且a為整數(shù)，∴，∴-1<a<，∵a為整數(shù)，∴a=0，∴A（-4，4），B（-4，-1）；（2）解：∵A（-4，4），B（-4，-1），∴AB=5，∵點C（m，0）為x軸上一點，且△ABC是以BC為底的等腰三角形，∴AC=AB=5，∵AC=，∴（m+4）2+16=25，解得m1=-1，m2=-7.∴m的值為-1或-7.18．【答案】（1）解：，

移項，的，

合并同類項，得，

系數(shù)化為，得；（2）解：，

由得：，

由得：，

故不等式組的解集為．19．【答案】（1）解：見解析；（2）解：見解析；20．【答案】證明：∵，∴，即.在和中，∴，∴.21．【答案】（1）解：∵點在y軸上，∴，解得，所以，，所以，點P的坐標(biāo)為；（2）解：∵點P到x軸的距離為2，∴，解得或，當(dāng)時，，，此時，點，當(dāng)時，，，此時，點，∵點P在第四象限，∴點P的坐標(biāo)為．22．【答案】（1）解：△BCH是直角三角形，理由是：在△CHB中，∵CH2+BH2=82+62=100，BC2=100，∴CH2+BH2=BC2，∴△HBC是直角三角形且∠CHB=90°；（2）設(shè)AC=AB=x千米，則AH=AB-BH=（x-6）千米，在Rt△ACH中，由已知得AC=x，AH=x-6，CH=8，由勾股定理得：AC2=AH2+CH2，∴x2=（x-6）2+82，解這個方程，得x=，答：原來的路線AC的長為千米．23．【答案】（1）解：設(shè)每盒A款的文具盒為x元，每盒B款的文具盒為y元，由題意得：，解得：，答：每盒A款的文具盒為6元，每盒B款的文具盒為4元；（2）解：設(shè)該班購買m盒A款的文具盒，由題意得：6m+4（40-m）≤210，解得：m≤25，答：該班最多可以購買25盒A款的文具盒.24．【答案】（1）證明：在△ACE和△BCD中

∴△ACE≌△BCD（SAS）∴∠CAE=∠CBD.（2）解：設(shè)CF與AE交于點O，

在Rt△BCD中，F(xiàn)是BD的中點，

∴CF=BF，

∴∠CBF=∠BCF，

∵∠CBD+∠CDB=90°；

∵△ACE≌△BCD，

∴∠CDB=∠AEC，

∴∠AEC+∠BCF=90°，

∴∠COE=90°，

∴AE⊥CF.（3）解：設(shè)AE與CF的交點為M，連接EF，過點F作FN⊥BC于點N，

∴FN∥C