《5.8確定起跑線》教學(xué)設(shè)計(jì)課題確定起跑線單元第五單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)教材分析“確定起跑線”是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長等知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的一個(gè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)。一方面，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中無處不在，在各個(gè)生活領(lǐng)域隨處都能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活、發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣；另一方面，使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步提高問題解決的能力。這一活動(dòng)包含了圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、數(shù)據(jù)調(diào)查、計(jì)算、推理等多方面的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，具有較強(qiáng)的綜合性。同時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解答問題的過程，積累相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)和掌握數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理等基本的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：使學(xué)生了解田徑場(chǎng)環(huán)形跑道的基本結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用圓的周長等知識(shí)來計(jì)算并確定環(huán)形跑道的起跑線。2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：本課是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng)課，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一。因此，本冊(cè)教材設(shè)計(jì)了“確定起跑線”這個(gè)數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)，讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法（如：圓的知識(shí)），體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，不斷提高學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問題的能力。3.學(xué)科素養(yǎng)核心分析：使學(xué)生經(jīng)歷觀察、計(jì)算、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)抽象、推理等數(shù)學(xué)思想。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。重點(diǎn)不同跑道周長的計(jì)算和起跑線的確定。難點(diǎn)起跑線之間關(guān)系的推理。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課師：同學(xué)們站在操場(chǎng)跑道邊，等待著一場(chǎng)緊張的比賽——400米決賽。課件出示：師：為什么運(yùn)動(dòng)員站在不同的起跑線上？師：是呀，正因?yàn)橥馊\(yùn)動(dòng)員跑的路程長，所以外圈的起跑線位置……師：各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？這就是我們這節(jié)課要研究的“確定起跑線”。板書課題：確定起跑線學(xué)生：終點(diǎn)相同，如果在同一條起跑線上，外圈跑道的同學(xué)跑的路程長，就不公平了!學(xué)生：應(yīng)該往前移。通過交流引入新課，使學(xué)生知道所研究的數(shù)學(xué)知識(shí)跟生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而為新課的開展奠定基礎(chǔ)。講授新課任務(wù)一：收集信息和數(shù)據(jù)課件出示：師：關(guān)于跑道平面圖，你知道什么？師：直道的長度是85.96m，第一條（最內(nèi)圈）半圓形跑道的直徑為72.6m，每條跑道寬1.25m。課件出示：學(xué)生：跑道由兩條直的跑道和兩個(gè)半圓形跑道組成。通過觀察，學(xué)生了解了跑道的形狀，知道跑道各部分的組成及名稱，為下一環(huán)節(jié)的探究學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。任務(wù)二：分析題意，解決問題師：觀察跑道圖，誰知道怎樣計(jì)算每條跑道的長度？根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：跑道一圈長度=2條直道長度+一個(gè)圓的周長師：內(nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？師：現(xiàn)在你能計(jì)算每兩條跑道的周長相差多少了嗎？課件出示：分組完成下表。（可用計(jì)算器，圓周率取3.14159，得數(shù)保留兩位小數(shù)。）反饋：我把每條跑道的長度都算出來，相差7.85米。表格師：關(guān)于計(jì)算每兩條跑道的差，大家還有什么好的方法嗎？師：怎樣計(jì)算？師：這樣計(jì)算對(duì)嗎？在練習(xí)本上算算。展示：235.93－228.08=7.85（m）243.78－235.93=7.85（m）……師：比較兩個(gè)相鄰跑道差，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：（75.1－72.6）×3.14159=2.5×3.14159≈7.85（m）（74.1－72.6）×3.14159=2.5×3.14159≈7.85（m）……運(yùn)用乘法分配律，我發(fā)現(xiàn)：相鄰兩條跑道的直徑相差的距離都是2個(gè)道寬的距離，所以他們的周長差都是1.25×2×3.14159≈7.85（m）。根據(jù)學(xué)生的回答，師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：相鄰兩條跑道的差=（相鄰?fù)鈭A直徑－內(nèi)圓直徑）×π=跑道寬×2×π師：起跑線的確定與什么有關(guān)？師：也就是說只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。那么按照這樣的推理，400m要跑一圈，每一道的起跑線要比前一道提前……師：200m跑呢？學(xué)生1：各條跑道直道的長度都一樣，只要計(jì)算兩頭兩個(gè)半圓形跑道。學(xué)生2：兩個(gè)半圓形跑道，合起來就是一個(gè)圓。學(xué)生3：我知道了，跑道一圈長度等于2條直道長度加一個(gè)圓的周長。學(xué)生：因?yàn)閮?nèi)圓和外圓的周長不一樣。學(xué)生分組完成，然后集體展示反饋。學(xué)生：我不用算出每條跑道的長度，也知道它們相差多少米。學(xué)生：因?yàn)楦鳁l跑道直道的長度都一樣，只需要把彎道長度相減。學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體展示反饋。學(xué)生：與跑道的寬度有關(guān)。學(xué)生：提前7.85m。學(xué)生：200m只過一個(gè)彎道，所以200m每一道的起跑線要比前一道提前1.25πm。通過交流計(jì)算每條跑道長度的計(jì)算方法，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，同時(shí)為后面的計(jì)算做準(zhǔn)備。引導(dǎo)學(xué)生采用不同的方法解決問題，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、計(jì)算、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。在探案、交流等活動(dòng)中，學(xué)生找到起跑線位置的規(guī)律“400米每條跑道起跑線的差就是跑道寬度×2×π”也知道了跑道的寬度確定起跑線的位置。課堂練習(xí)基礎(chǔ)題：1.在下面的跑道上，如果跑一圈，相鄰的兩條跑道，外跑道比內(nèi)圈跑道多跑（）m。若終點(diǎn)相同，則外圈跑道的起跑位置應(yīng)該往前移（）m。2.跑完一圈最外側(cè)跑道比最內(nèi)側(cè)跑道長________米，如果只跑半圈最外側(cè)跑道比最內(nèi)側(cè)跑道長________米。學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。引導(dǎo)學(xué)生能夠在課堂練習(xí)的完成過程中對(duì)要點(diǎn)知識(shí)加深鞏固，語言，有效應(yīng)用。提高題：3.我們學(xué)校塑膠跑道跑一圈是200米，相鄰兩道相距1.2米．學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，200米決賽時(shí)，相鄰兩道起跑線相差多少米？拓展題4.如圖，這是育才學(xué)校的操場(chǎng)平面圖，跑道總共寬10米。（1）操場(chǎng)的面積是多少平方米？（2）沿操場(chǎng)跑道內(nèi)側(cè)跑一圈，大約是幾百米？課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？學(xué)生自由說說。課堂小結(jié)可以幫助學(xué)生理清所學(xué)知識(shí)的層次結(jié)構(gòu)，掌握其外在的形式和內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)系列及一定的結(jié)構(gòu)框架。板書確定起跑線跑道一圈長度=2條直道長度+一個(gè)圓的周長相鄰兩條跑道的差=（相鄰?fù)鈭A直徑－內(nèi)圓直徑）×π=跑道寬×2×π利用簡潔的文字、符號(hào)、圖表等呈現(xiàn)本節(jié)課的新知，可以幫助學(xué)生理解掌握知識(shí)，形成完整的知識(shí)體系。作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.環(huán)形跑道的環(huán)寬是1米，如果只跑一個(gè)彎，相鄰兩條跑道，外道選手的起跑點(diǎn)要比內(nèi)道提前多少米？2.在正規(guī)400m跑道跑一圈，每一道的起跑線要比前一道提前7.85m，那么進(jìn)行200m比賽呢？800m比賽呢？選做題：1.下圖是海港路小學(xué)的操場(chǎng)示意圖，周圍是一條跑道。小明沿外圈跑一周，小海沿內(nèi)圈跑一周，小明比小海多跑多少米？2.市實(shí)驗(yàn)小學(xué)新修了一條長200米（最內(nèi)跑道一圈，如圖）的塑膠跑道，彎道最內(nèi)圈的半徑