《6.4求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之多少》教學(xué)設(shè)計(jì)課題求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之多少單元第六單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)教材分析例3求實(shí)際比原計(jì)劃增加（或減少）百分之幾，是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的延伸和發(fā)展，其數(shù)量關(guān)系和求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾是一致的。教材呈現(xiàn)了兩種解決問題的方法，拓寬學(xué)生的解題思路：①先求出實(shí)際比原計(jì)劃增加的公頃數(shù)，再求出增加的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾。②先求出實(shí)際造林的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾，再減去100%，就是實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了百分之幾。為了幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，教材利用線段圖直觀表示出量與量之間的關(guān)系，清晰地展示出誰和誰比，以誰為標(biāo)準(zhǔn)。接下來，教材指出：在實(shí)際生活中，人們常用“增加百分之幾”“減少百分之幾”“節(jié)約百分之幾”來表示增加、減少的幅度。使學(xué)生理解：這些生活中的表述都可以歸結(jié)為數(shù)學(xué)上的“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾”。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：在現(xiàn)實(shí)情境中，理解并掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關(guān)的實(shí)際問題。2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的實(shí)際問題是在學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化方法，會(huì)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過教學(xué)，既能使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，又有利于學(xué)生深化對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。3.學(xué)科素養(yǎng)核心分析：在探索“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾”方法的過程中，進(jìn)一步加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系。增強(qiáng)自主探索和合作交流的意識(shí)，提高分析問題和解決問題的能力。重點(diǎn)理解并掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾”的基本思考方法。難點(diǎn)正確解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾”的實(shí)際問題。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)舊知（1）填表。（2）原計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃。實(shí)際造林的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾？揭示：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算。2.導(dǎo)入新課師：如果老師問題改為：實(shí)際造林比原計(jì)劃的多百分之幾？該怎樣解答呢？今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。通過復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)新的知識(shí)打基礎(chǔ)。通過修改問題，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望和積極性。講授新課任務(wù)一：解決問題課件出示：原計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃。實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了百分之多少?師：“實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了百分之多少”是什么意思？怎么理解這句話？大家有什么好辦法？師：為了更好地理解題意，請(qǐng)畫圖表示“實(shí)際與原計(jì)劃造林公頃數(shù)”的關(guān)系。師巡視指導(dǎo)，然后提問：你們是怎么畫的？誰來說說？根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：師：現(xiàn)在你能解釋一下“實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了百分之多少”是什么意思？師：看來這樣的數(shù)量關(guān)系和分?jǐn)?shù)乘除法問題的數(shù)量關(guān)系類似。這里是求比原計(jì)劃多造林的面積是原計(jì)劃的百分之多少?，F(xiàn)在你能列出算式解答了嗎？師：你是怎么解答的？誰來說說？展示：14-12=2（公頃）2÷12=0.167≈16.7%師：綜合算式怎么列？反饋：（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%師：還能怎么解決這個(gè)問題？展示：14÷12≈1.167=116.7%116.7%－100%=16.7%綜合算式：14÷12－100%≈116.7%－100%=16.7%答：實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了16.7%。師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算中遇到除不盡時(shí)，一般保留三位小數(shù)。(百分號(hào)前面的數(shù)保留一位小數(shù))。學(xué)生：可以畫圖試一試。學(xué)生獨(dú)自畫圖。學(xué)生：先畫原計(jì)劃造林12公頃，再畫出實(shí)際造林14公頃，多出的部分就是比原計(jì)劃多造的。學(xué)生1：把原計(jì)劃造林的公頃數(shù)看作單位“1”。學(xué)生2：“增加了百分之多少”的意思是實(shí)際造林比原計(jì)劃增加的部分是原計(jì)劃的百分之幾。學(xué)生獨(dú)立解答后，并與同伴交流自己的想法。學(xué)生：先求實(shí)際比原計(jì)劃多的公頃數(shù)，再求多的公頃數(shù)占原計(jì)劃的百分之幾。學(xué)生交流反饋。學(xué)生：也可以先求實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之多少。借助線段圖能幫助學(xué)生理解題意，有利于提高學(xué)生分析能力，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略。借助線段圖的分析，讓學(xué)生采用不同的方法解決問題，不僅并理解了“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾”的解題方法，還拓寬學(xué)生的解題思路。任務(wù)二：總結(jié)解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)多（或少）百分之幾”的方法師：如果把問題改成“原計(jì)劃造林比實(shí)際減少了百分之多少”，應(yīng)該怎樣解答？師：比較以上兩題的解法和計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生討論后明確：1.雖然兩個(gè)問題不同，但都是“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的實(shí)際問題”，它們的思考方法是一樣的。2.由于單位“1”不同，列式計(jì)算的過程和結(jié)果也就不同。3.“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的實(shí)際問題”一定要找準(zhǔn)單位“1”，先求出一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）的具體數(shù)量，再除以單位“1”。師：在實(shí)際生活中，人們常用“增加百分之多少”“減少百分之多少”“節(jié)約百分之多少”等來表示增加、減少的幅度。你知道上面這些話的含義嗎?舉例說一說。學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體展示反饋。學(xué)生先分組討論，再組織全班交流。學(xué)生1：“減少百分之多少”就是用減少部分÷標(biāo)準(zhǔn)量。學(xué)生2：“節(jié)約百分之多少”就是用節(jié)約部分÷單位“1”的量。通過比較，讓學(xué)生進(jìn)一步明確“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的解題方式，幫助學(xué)生建立解決此類問題的模型，提高解決問題的能力。課堂練習(xí)基礎(chǔ)題：1.把問題與對(duì)應(yīng)的算式用線連起來。果園里有蘋果樹123棵，梨樹75棵。蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的百分之幾？75÷123梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的百分之幾？（123－75）÷75蘋果樹比梨樹多百分之幾？123÷75梨樹比蘋果樹少百分之幾？（123－75）÷1232.“國(guó)慶”假期書店大促銷，一套四大名著便宜了_______元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了________%。學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。引導(dǎo)學(xué)生能夠在課堂練習(xí)的完成過程中對(duì)要點(diǎn)知識(shí)加深鞏固，語言，有效應(yīng)用。提高題：3.發(fā)電廠本月燒煤2000噸，比上月節(jié)約250噸，節(jié)約了百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）拓展題4.一輛汽車從甲地開往乙地，計(jì)劃5小時(shí)到達(dá)乙地，實(shí)際4小時(shí)就達(dá)到了乙地，實(shí)際速度比計(jì)劃速度提高了百分之幾？課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？學(xué)生自由說說。課堂小結(jié)可以幫助學(xué)生理清所學(xué)知識(shí)的層次結(jié)構(gòu)，掌握其外在的形式和內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)系列及一定的結(jié)構(gòu)框架。板書用百分?jǐn)?shù)解決問題（一）（14-12）÷1214÷12－100%=2÷12≈116.7%－100%≈0.167=16.7%=16.7%答：實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了16.7%。利用簡(jiǎn)潔的文字、符號(hào)、圖表等呈現(xiàn)本節(jié)課的新知，可以幫助學(xué)生理解掌握知識(shí)，形成完整的知識(shí)體系。作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.洞庭湖的面積由原來的大約4350km2縮小為約2700km2