七年級數(shù)學(xué)試卷第=page11頁，共=sectionpages22頁2025-2026學(xué)年度上學(xué)期期中質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試卷全卷滿分：120分；考試時間：120分鐘；一、單選題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．的相反數(shù)是（

）A． B． C．3 D．2．下列說法正確的是（

）A．0是正整數(shù) B．一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．是負(fù)數(shù) D．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)3．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（

）A． B． C． D．4．下列說法中正確的是（）A．是單項式 B．不是單項式C．的系數(shù)為 D．的次數(shù)是35．下列式子中，成反比例關(guān)系的是（

）A．圓的面積與半徑 B．速度一定，行駛路程與時間C．平行四邊形面積一定，它的底和高 D．長方形的周長一定，它的長和寬6．如圖，已知圓環(huán)內(nèi)直徑為a厘米，外直徑為b厘米，將6個這樣的圓環(huán)一個接一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度為（

）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．倒數(shù)是．8．2025年投入鄉(xiāng)村振興資金為1250億元，將“1250億”用科學(xué)記數(shù)法表示為．9．已知與互為相反數(shù)，則．10．輪船順?biāo)叫?h，又逆水航行2h，已知輪船在靜水中的速度為akm/h，水流速度為bkm/h，則輪船共航行了km．（結(jié)果需化簡）11．計算機將信息轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)處理的，二進制即“逢2進1”，如表示二進制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進制形式是，（規(guī)定）那么將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制是．12．下列說法：①整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有；③的底數(shù)為；④20200精確到千位為；⑤若，則或．其中一定正確的是（只需填寫序號）．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．計算(1)．(2)．14．先化簡，再求值：，其中．15．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，∣m∣=3，求+m2－3cd＋5m的值．16．南昌市地鐵1號線，西起地鐵大廈站，東至瑤湖西站，共設(shè)17個地下車站，2015年12月26日開通運營，標(biāo)志著江西省正式邁進“地鐵時代”，17個站點如圖所示．某天，王紅從八一廣場站開始乘坐地鐵，在地鐵各站點做志愿者服務(wù)，到站下車時，本次志愿者服務(wù)活動結(jié)束，約定瑤湖西站方向為正，當(dāng)天的乘車記錄如下（單位：站）：，，，，，，，+10．(1)請通過計算說明站是哪一站？(2)相鄰兩站之間的距離為千米，求王紅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進的路程是多少千米？17．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：______0，______0，______0．(2)化簡：．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．已知：，．(1)求的值；(2)若的值與的取值無關(guān)，求b的值．19．學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法后，老師讓同學(xué)們計算：，看誰算得又對又快，有兩位同學(xué)的解法如下：小麗：原式；小軍：原式(1)對于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？你還有更好的解法嗎？如果有，請把它寫出來；(2)用你認(rèn)為最合適的方法計算：20．?dāng)?shù)學(xué)中的許多規(guī)律不僅可以通過數(shù)的運算發(fā)現(xiàn)，也可以通過圖形的面積發(fā)現(xiàn)(1)如圖①，在邊長為a的正方形紙片上剪去一個邊長為的小正方形．小明和小紅分別用了兩種不同的方法計算圖中陰影部分的面積．小明的方法：若陰影部分看成大正方形與小正方形的面積差，則陰影部分的面積用代數(shù)式表示為______；小紅的方法：若沿圖①中的虛線將陰影部分剪開拼成新的長方形（圖②），則陰影部分的面積用代數(shù)式表示為_________；(2)【發(fā)現(xiàn)規(guī)律】猜想：這三個代數(shù)式之間的數(shù)量關(guān)系是______________________________；(3)【運用規(guī)律】運用上述規(guī)律計算：．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價的付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x（）．(1)若該客戶按方案①購買，需付款_________元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款________元（用含x的代數(shù)式表示）；(2)若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？(3)當(dāng)時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．22．【教材呈現(xiàn)】下題是某某版七年級上冊數(shù)學(xué)教材的一道練習(xí)：代數(shù)式的值為8，則代數(shù)式的值為__________．【閱讀理解】小明在做作業(yè)時采用整體代入的方法，解答如下：由題意得，則有，所以所以代數(shù)式的值為．【解決問題】請運用小明的方法解決下列問題：（1）若代數(shù)式的值為2，求代數(shù)式的值；【拓展應(yīng)用】（2）當(dāng)時，代數(shù)式的值為9，當(dāng)時，求代數(shù)式的值.六、（本大題共12分）23．【閱讀材料】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合，某數(shù)學(xué)興趣小組探究數(shù)軸發(fā)現(xiàn)了一些重要的規(guī)律．規(guī)律1：如圖1，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，則、兩點間的距離可表示為：①（即用右邊點表示的數(shù)減去左邊點表示的數(shù)）；②（即兩點表示的數(shù)之差的絕對值）．規(guī)律2：數(shù)軸上、兩點的中點表示的數(shù)為．【簡單應(yīng)用】如圖1，點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，點表示的數(shù)為4，是數(shù)軸上一動點．（1）則、兩點間的距離________，、兩點的中點表示的數(shù)為________．（2）若、兩點間的距離AP=4，則點表示的數(shù)為________．【拓展運用】如圖2，已知數(shù)軸上有、兩點，分別表示的數(shù)為，8，點以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點以每秒3個單位向左勻速運動，設(shè)運動時間秒（）．（3）用含的式子填空：點運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為________；點運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為________；此時、兩點的中點表示的數(shù)為________．按上述方式運動，、兩點經(jīng)過多少秒會相遇？經(jīng)過多少秒相距5個單位長度.《2025-2026學(xué)年度七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中質(zhì)量檢測》參考答案一、選擇題：題號123456答案CDCDCA二、填空題：7．/-0.6258．9．-510．11．12．①②⑤三、解答題：13．解：（1）原式（2）原式．14．解：原式，當(dāng)時，原式．15．解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵c，d互為倒數(shù)，∴cd=1，∵|m|=3，∴m=±3，當(dāng)m=3時，+m2－3cd＋5m=0+9-3+15=21，當(dāng)m=-3時，+m2－3cd＋5m=0+9-3-15=-9．∴+m2－3cd＋5m的值為21或-916．（1）解：+6?3?5+9+1?5?8+10答：A站是青山湖大道站；（2）(6+3+5+9+1+5+8+10)答：這次王紅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進的路程是56.4千米．17．（1）解：由數(shù)軸可得：，則．故答案為：，，．（2）解：∵，∴．18．（1）解：∵，．∴．（2）解：∵，．∴，又∵的值與的取值無關(guān)，∴即．19．（1）解：小軍的解法運用了乘法的分配律，相對來說更簡便一些，所以小軍的解法較好；還有更好的解法，如下，；（2）解：．20．（1）解：小明的方法：大正方形面積為，小正方形的面積為，∴陰影部分的面積為；小紅的方法：長方形的長為，寬為，∴陰影部分的面積為．（2）解：這三個代數(shù)式之間的數(shù)量關(guān)系為：；（3）解：．21．（1）解：按方案①購買需付費為：元；按方案②購買需付費為：元．（2）解：由題意得當(dāng)時，方案①需付費為：元，方案②需付費為：元，，按方案①購買較為合算．（3）解：先按方案①購買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案②購買10條領(lǐng)帶，共需費用為：元，，當(dāng)時，此方案更省錢．22.解：（1）∵，∴，∴．（2）當(dāng)時，代數(shù)式的值為9，∴，∴，∴，當(dāng)時，；23．解：（1）∵點A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，點B表示的數(shù)為4，∴，點M在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為．故答案為：9，；（2）∵若A、P兩點間的距離AP=4=a?p=4，點A當(dāng)P點在A點左邊時，則P點的為：p=a?AP=?5?4當(dāng)P點在A點右邊時，則P點的為：p=α+AP=?5+4∴點表示的數(shù)為-9或-1，故答案為：