冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．（a2）3＝a8C．（3a2b3）2＝9a4b6 D．a(chǎn)8÷a2＝a42、如圖，給出下列條件，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，且∠D=∠B，④ADBE，且∠DCE=∠D，其中能推出ABDC的條件為（）A．①② B．②③ C．③④ D．②③④3、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．4、在幼發(fā)拉底河岸的古代廟宇圖書(shū)館遺址里，曾經(jīng)發(fā)掘出大量的黏土板，美索不達(dá)米亞人在這些黏土板上刻出來(lái)乘法表、加法表和平方表．用這些簡(jiǎn)單的平方表，美索不達(dá)米亞人這樣計(jì)算：第一步：（103+95）÷2＝99，第二步（103﹣95）÷2＝4；第三步：查平方表；知99的平方是9801，第四步：查平方表，知4的平方是16，第五步：設(shè)兩因數(shù)分別為a和b，寫(xiě)出蘊(yùn)含其中道理的整式運(yùn)算（）A． B．C． D．5、小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個(gè)三角形作品，你認(rèn)為他應(yīng)該選（）組．A．2，3，5 B．3，8，4 C．2，4，7 D．3，4，56、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．（a﹣2b2）?（a2b﹣2）﹣3＝7、月球離地球的距離約為38萬(wàn)千米，數(shù)38萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．8、若關(guān)于x、y的二元一次方程的解，也是方程的解，則m的值為（）A．-3 B．-2 C．2 D．無(wú)法計(jì)算第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、化簡(jiǎn)：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝_____．2、最近一段時(shí)間一個(gè)東北農(nóng)村小伙“張同學(xué)”成了抖音網(wǎng)紅，在兩個(gè)月左右的時(shí)間內(nèi)他的粉絲達(dá)到18390000人左右，數(shù)據(jù)18390000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為_(kāi)_____．3、設(shè)為正整數(shù)，若是完全平方數(shù)，則________．4、已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，分別表示整數(shù)a，b，若a＋b＝﹣28，且AO＝5BO（O為數(shù)軸上原點(diǎn)），則a﹣b的值等于______．5、如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)．我們曉觀數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)△ABD的面積與△ABC的面積相等，則這樣的點(diǎn)D（不包含C）共有___個(gè)．6、已知兩個(gè)定點(diǎn)A、B的距離為4厘米，那么到點(diǎn)A、B距離之和為4厘米的點(diǎn)的軌跡是____________．7、古代數(shù)學(xué)家曾經(jīng)研究過(guò)一元二次方程的幾何解法．以方程為例，三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在其所著的《勾股圓方圖注》中記載的方法是：構(gòu)造如圖所示的大正方形ABCD，它由四個(gè)全等的矩形加中間小正方形組成，根據(jù)面積關(guān)系可求得AB的長(zhǎng)，從而解得x．根據(jù)此法，圖中正方形ABCD的面積為_(kāi)_______，方程可化為_(kāi)_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、化簡(jiǎn)：（x﹣2）2﹣x（x+4）．2、化簡(jiǎn)后求值：，其中：3、解不等式組，并把不等式組的解在數(shù)軸上表示出來(lái)．4、已知，．(1)當(dāng)時(shí)，求的值；(2)求的值．5、如圖，點(diǎn)為直線(xiàn)上一點(diǎn)，為一射線(xiàn)，平分，平分．(1)若，試探究，的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．(2)若為任意角，（）中，的位置關(guān)系是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由，由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（數(shù)學(xué)思想鏈接：從特殊到一般）6、如圖，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)F．求證：∠AEF＝∠AFé．7、如圖，已知∠1＝∠2＝52°，EFDB．(1)DG與AB平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若EC平分∠FED，求∠C的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由合并同類(lèi)項(xiàng)可判斷A，由冪的乘方運(yùn)算可判斷B，由積的乘方運(yùn)算可判斷C，由同底數(shù)冪的除法運(yùn)算可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；故B不符合題意；故C符合題意；故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法，掌握以上基礎(chǔ)運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定逐個(gè)判斷即可．【詳解】①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，∠D=∠B，④∠DCE=∠D，能推出ABDC的條件為②③故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定定理，掌握平行線(xiàn)的判定定理是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解定義解答．【詳解】解：A.是整式乘法，故該項(xiàng)不符合題意；B.是整式乘法，故該項(xiàng)不符合題意；C.是因式分解，故該項(xiàng)符合題意；D.不是整式乘法也不是因式分解，故該項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的定義：將一個(gè)多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式的積的形式，叫將多項(xiàng)式分解因式，熟記定義是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】先觀察題干實(shí)例的運(yùn)算步驟，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的數(shù)即為從而可得出結(jié)論.【詳解】解：由題意得：故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是利用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、2+3=5，不能組成三角形，不符合題意；B、3+4＜8，不能夠組成三角形，不符合題意；C、2+4＜7，不能夠組成三角形，不符合題意；D、3+4＞5，不能夠組成三角形，不符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．6、C【解析】【分析】根據(jù)分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A．a(chǎn)﹣2÷a5＝a﹣7＝，正確，不符合題意；B．（a﹣1b2）3＝a﹣3b6＝，正確，不符合題意；C．（）﹣2＝＝，不正確，符合題意；D．（a﹣2b2）?（a2b﹣2）﹣3＝（a﹣2b2）?a﹣6b6＝a﹣8b8＝，正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：38萬(wàn)=380000=3.8×105．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解析】【分析】將m看作已知數(shù)值，利用加減消元法求出方程組的解，然后代入求解即可得．【詳解】解：，得：，解得：，將代入①可得：3m+2y=5m，解得：，∴方程組的解為：，∵方程組的解也是方程的解，代入可得，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查解二元一次方程組求參數(shù)，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則”是解本題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到1的后面，所以【詳解】解：18390000故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．3、4或19【解析】【分析】將n2+9n-3轉(zhuǎn)化成一個(gè)完全平方數(shù)再加一個(gè)數(shù)，只有這個(gè)數(shù)為0時(shí)，原式是完全平方數(shù)，求出n再判斷，即可得出答案．【詳解】解：①n2+9n-3=n2+2n+7n-3=（n2+2n+1）+（7n-4）=（n+1）2+（7n-4），∵n2+9n-3是完全平方數(shù)，∴（n+1）2+（7n-4）是完全平方數(shù)，∴7n-4=0，∴n=（不是正整數(shù)，不符合題意），②n2+9n-3=n2+4n+5n-3=（n2+4n+4）+（5n-7）=（n+2）2+（5n-7），∵n2+9n-3是完全平方數(shù)，∴（n+2）2+（5n-7）是完全平方數(shù)，∴5n-7=0，∴n=（不是正整數(shù)，不符合題意），③n2+9n-3=n2+6n+3n-3=（n2+6n+9）+（3n-12）=（n+3）2+（3n-12），∵n2+9n-3是完全平方數(shù)，∴（n+3）2+（3n-12）是完全平方數(shù)，∴3n-12=0，∴n=4，④n2+9n-3=n2+8n+n-3=（n2+8n+16）+（n-19）=（n+4）2+（n-19），∵n2+9n-3是完全平方數(shù)，∴（n+4）2+（n-19）是完全平方數(shù)，∵n是正整數(shù)，∴n=19，⑤n2+9n-3=n2+10n-n-3=（n2+10n+25）+（-n-28）=（n+5）2+（-n-28），∵n為正整數(shù)，∴-n-28＜0，綜上所述，n的值為4或19，故答案為：4或19．【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方數(shù)，配方法，用分類(lèi)討論的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)題意可知為整數(shù)，根據(jù)點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，AO＝5BO可得，代入a＋b＝﹣28，解方程求解即可【詳解】解：∵a＋b＝﹣28，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，且AO＝5BO∴解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．5、5【解析】【分析】一條直線(xiàn)有兩條與之距離相等的直線(xiàn)，如圖，在AB的左側(cè)和右側(cè)均作一條與AB距離大小為C到AB的距離的直線(xiàn)，直線(xiàn)與網(wǎng)格的交點(diǎn)即為所求．【詳解】解：如圖，連接CD∵△ABD的面積與△ABC的面積相等∴，可知在CD上與網(wǎng)格交的點(diǎn)均為D點(diǎn)又∵一條直線(xiàn)有兩條與之距離相等的直線(xiàn)∴在AB的左側(cè)作一條與AB平行的直線(xiàn)EF如圖所示，EF與網(wǎng)格的交點(diǎn)也為D點(diǎn)∴滿(mǎn)足條件的D點(diǎn)有5個(gè)故答案為5．【點(diǎn)睛】本題考查了平行的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于明確一條直線(xiàn)有兩條與之距離相等的直線(xiàn)．6、線(xiàn)段AB【解析】【分析】設(shè)到定點(diǎn)A、B的距離之和為4厘米的點(diǎn)是點(diǎn)P，若點(diǎn)P不在線(xiàn)段AB上，易得PA+PB＞4，若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，則PA+PB=AB=4，由此可得答案．【詳解】解：設(shè)到定點(diǎn)A、B的距離之和為4厘米的點(diǎn)是點(diǎn)P，若點(diǎn)P在不在線(xiàn)段AB上，則點(diǎn)P在直線(xiàn)AB外或線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)或線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則由三角形的三邊關(guān)系或線(xiàn)段的大小關(guān)系可得：PA+PB＞AB，即PA+PB＞4，若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，則PA+PB=AB=4，所以到點(diǎn)A、B的距離之和為4厘米的點(diǎn)的軌跡是線(xiàn)段AB．故答案為：線(xiàn)段AB．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的軌跡和三角形的三邊關(guān)系，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵．7、89【解析】【分析】先求正方形四邊邊長(zhǎng)，用完全平方公式展開(kāi)兩條邊長(zhǎng)之積，再利用已知條件得出所求正方形面積．第二問(wèn)則把第一問(wèn)的最前面和最后面聯(lián)系起來(lái)即可得解．【詳解】①正方形邊長(zhǎng)為x+x+3=2x+3故面積為（2x+3）2=4x2+12x+9=4（x2+3x）+9因?yàn)閤2+3x=20所以4（x2+3x）+9=80+9=89故答案為89；②由①結(jié)合最前面和最后面可得：（2x+3）2=89故答案為（2x+3）2=89．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用、結(jié)論的遷移，掌握這些是本題關(guān)鍵．三、解答題1、4-8x【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：（x﹣2）2﹣x（x+4）=x2-4x+4-x2-4x=4-8x．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．2、，19【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式，把代數(shù)式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，從而將整式化為最簡(jiǎn)形式，然后把a(bǔ)、b的值代入即可．【詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵．3、-2＜x≤【解析】【分析】首先解每個(gè)不等式，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：解不等式，得：x>-2，解不等式，得：x≤，則不等式組的解集為-2＜x≤，將解集表示在數(shù)軸上如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．4、(1)4(2)7【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”得，再將代入即可得；（2）由題意得，再根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則“多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加”將進(jìn)行計(jì)算，即可得(1)解：∵，，∴，∵，∴原式=；(2)解：∵，，∴，∴===7．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法和多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則．5、(1)，理由見(jiàn)解析(2)成立，鄰補(bǔ)角的兩條角平分線(xiàn)互相垂直【解析】【分析】（1）根據(jù)，求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線(xiàn)得到∠EOC與∠COF的度數(shù)，即可得到答案；（2）根據(jù)∠BOC