冀教版七年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、2021年12月9日備受療目的中國空間站第一課“天宮課堂”，通過架設在太空3600萬米的中繼衛(wèi)星與地面之間順利開講．其中3600萬用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．2、在下列汽車標志的圖案中，能用圖形的平移來分析其形成過程的是（）A． B．C． D．3、下列多項式不能用公式法因式分解的是（）A．a2＋4a＋4 B．a2﹣a＋1 C．﹣a2﹣9 D．a2﹣14、下列式子可用平方差公式計算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（m﹣n）（n﹣m）C．（s+2t）（2t+s） D．（y﹣2x）（2x+y）5、小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個三角形作品，你認為他應該選（）組．A．2，3，5 B．3，8，4 C．2，4，7 D．3，4，56、如圖，點E在的延長線上，能判定的是（）A． B．C． D．7、2021年12月6日，根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)，我國糧食總產量再度實現(xiàn)增長，實現(xiàn)了“十八連豐”，達到13657億斤．將13657億用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8、人字梯中間一般會設計一“拉桿”，這樣做的道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短C．兩直線平行，內錯角相等 D．三角形具有穩(wěn)定性第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、比較大小：___________；若正數(shù)滿足，則___________．2、我們要“遠離毒品，珍惜生命”，科學研究發(fā)現(xiàn)某種毒品的分子直徑是米，則數(shù)字用科學計數(shù)法表示為_________．3、如圖，若，，，那么_____．（用、表示）4、計算：______．5、如圖，在四邊形BCEF中，BF∥AD∥CE，S△ABC＝3，則△DEF的面積是___．6、如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝40°，則∠CON的度數(shù)為___．7、計算：（﹣2）2020×（﹣）2021＝______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、化簡后求值：，其中：2、完成下面的證明已知：如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，DE//BA，DF//CA．求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°．證明：∵DE//BA，∴∠3＝（），∠2＝（）．∵DF//CA，∴∠1＝（），∠BFD＝（）．∴∠2＝（）．∵∠1＋∠2＋∠3＝180°（平角的定義），∴∠A＋∠B＋∠C＝180°（等量代換）．3、計算：(1)a﹣2b2?（2a2b﹣2）﹣2；(2)．4、如圖AB∥CD，∠B＝62°，EG平分∠BED，EG⊥EF，求∠CEF的度數(shù)．5、一副直角三角板按如圖1所示的方式放置在直線l上，已知AB=160，BC=80，點P以每秒2個單位長度的速度沿A→B→C的路線運動；同時，三角板ADE（含45°）繞點A順時針旋轉，速度為每秒3°，當點P運動至點C時，全部停止運動，設運動時間為t秒．圖2是運動過程中某時刻的圖形．(1)當點P到達點B時，△ADE轉動了°．(2)當0＜t＜60時，若∠FAE與∠B互為余角，則t=．(3)在運動過程中，當t＝時，使得AE、AD、AB三條射線中，其中一條是另外兩條射線夾角（小于180°）的角平分線．(4)當△ACP的面積大于△ABC面積的一半，且△ADE的邊所在直線與直線AB的夾角為90度時，直接寫出：所有滿足條件的t的取值之和為

．6、（1）先化簡，再求值x（x﹣1）+2x（x+1）；其中x＝1；（2）計算：（2x+y﹣6）（2x﹣y+6）．7、如圖，點，分別在直線，上，，．射線從開始，繞點以每秒3度的速度順時針旋轉至后立即返回，同時，射線從開始，繞點以每秒2度的速度順時針旋轉至停止．射線停止運動的同時，射線也停止運動，設旋轉時間為t（s）．(1)當射線經過點時，直接寫出此時的值；(2)當時，射線與交于點，過點作交于點，求；（用含的式子表示）(3)當EM//FN時，求的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】絕對值大于1的數(shù)可以用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．【詳解】解：∵3600萬=36000000，∴3600萬用科學記數(shù)法可表示為．故選：C【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，是正整數(shù)，解題的關鍵是確定和的值．2、C【解析】【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．【詳解】解：A.不是由“基本圖案”經過平移得到，故此選項不合題意；B.不是由“基本圖案”經過平移得到，故此選項不合題意；C.是由“基本圖案”經過平移得到，故此選項符合題意；D.不是由“基本圖案”經過平移得到，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了圖形的平移，在平面內，把一個圖形整體沿某一的方向移動，學生混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，而誤選．3、C【解析】【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分別分解因式，進而得出答案．【詳解】解：A中，故此選項不合題意；B中，故此選項不合題意；C中無法分解因式，故此選項符合題意；D中，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了利用乘法公式進行因式分解．解題的關鍵在于對完全平方公式和平方差公式的靈活運用．4、D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點逐項排查即可．【詳解】解：A．括號中的兩項符號都相反，不符合公式特點，故此選項錯誤；B．括號中的兩項符號都相反，不符合公式特點，故此選項錯誤；C．括號中的兩項符號都相同，不符合公式特點，故此選項錯誤；D．y的符號相同，2x的符號相反，符合公式特點，故此選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了平方差公式，掌握平方差公式的特點“一項的符號相同，另一項的符號相反”成為解答本題的關鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行進行逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得A、2+3=5，不能組成三角形，不符合題意；B、3+4＜8，不能夠組成三角形，不符合題意；C、2+4＜7，不能夠組成三角形，不符合題意；D、3+4＞5，不能夠組成三角形，不符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形三邊關系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．6、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行分別進行分析．【詳解】A.，，故該選項不符合題意；B.，，故該選項符合題意；C.，，故該選項不符合題意；D.，，故該選項不符合題意；故選B【點睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關鍵．7、C【解析】【分析】結合題意，根據(jù)科學記數(shù)法的一般表達形式分析，即可得到答案．【詳解】13657億用科學記數(shù)法表示為故選：C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的知識，解題的關鍵是熟練掌握科學記數(shù)法的定義：任何絕對值大于1的數(shù)都可以用科學記數(shù)法表示為的形式，其中n為整數(shù)，且a滿足1≤|a|<10．8、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可．【詳解】解：人字梯中間一般會設計一“拉桿”，是因為三角形具有穩(wěn)定性，故選：D．【點睛】本題考查三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解答的關鍵．二、填空題1、＞＜【解析】【分析】利用分數(shù)指數(shù)冪把原數(shù)變形為再比較大小，利用冪的運算結合從而可得第二空的答案.【詳解】解：而，為正數(shù)，故答案為：＞，＜【點睛】本題考查的是分數(shù)指數(shù)冪的含義，冪的運算，代數(shù)式的值的比較，熟練的運用冪的運算法則是解本題的關鍵.2、5.610-8【解析】【分析】科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：數(shù)字用科學記數(shù)法表示為；故答案為．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法是解題的關鍵．3、【解析】【分析】過點作，證明，可得再結合角的和差關系可得結論.【詳解】解：過點作，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查的是平行公理的應用，平行線的性質的應用，作出適當?shù)妮o助線是解本題的關鍵.4、##5、6【解析】【分析】根據(jù)題意利用平行線間距離即所有垂線段的長度相等，可以求得S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，利用面積相等把S△DEF轉化為已知△ABC的面積，即可求解．【詳解】解：∵BF∥AD∥CE，∴S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，∴S△AEF=S△CEF-S△ACE=S△BCE-S△ACE=S△ABC，S△DEF=S△ADF+S△ADE+S△AEF=S△ABD+S△ACD+S△ABC=S△ABC+S△ABC=2S△ABC=2×3=6，故答案為：6．【點睛】本題考查平行線的推論，注意掌握平行線間距離即所有垂線段的長度相等并利用三角形面積相等，把S△DEF轉化為已知△ABC的面積．6、50°##50度【解析】【分析】直接利用角平分線的性質得出∠AOM=∠MOC，進而利用垂直的定義得出∠CON的度數(shù)．【詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM=40°，∴∠AOM=∠MOC=40°，∵ON⊥OM，∴∠CON的度數(shù)為：90°-40°=50°．故答案為：50°．【點睛】此題主要考查了垂線定義以及角平分線的性質，得出∠MOC的度數(shù)是解題關鍵．7、##【解析】【分析】根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【詳解】解：，=，=，=，=，故答案為：．【點睛】本題考查了積的乘方和同底數(shù)冪的乘法，解題的關鍵是靈活運用運算法則．三、解答題1、，19【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式，把代數(shù)式去括號，合并同類項，從而將整式化為最簡形式，然后把a、b的值代入即可．【詳解】解：原式當，時，原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握乘法公式是解題的關鍵．2、∠B，兩直線平行，同位角相等；∠BFD，兩直線平行，內錯角相等；∠C，兩直線平行，同位角相等；∠A，兩直線平行，同位角相等；∠A，等量代換【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質得出∠A=∠2，∠1=∠C，∠3=∠B，再由平角的定義即可得出結論．【詳解】證明：∵DE//B∴∠3＝∠B（兩直線平行，同位角相等），∠2＝∠BFD（兩直線平行，內錯角相等），∵DF//CA，∴∠1＝∠C（兩直線平行，同位角相等），∠A＝∠BFD（兩直線平行，同位角相等），∴∠2＝∠A（等量代換）．∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代換）．故答案為：∠B，兩直線平行，同位角相等；∠BFD，兩直線平行，內錯角相等；∠C，兩直線平行，同位角相等；∠A，兩直線平行，同位角相等；∠A，等量代換．【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解答本題的關鍵．平行線的性質：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補．3、(1)(2)1【解析】【分析】（1）先利用積的乘方運算法則化簡，再利用單項式乘單項式計算得出答案；（2）直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質、絕對值的性質分別化簡，進而利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．(1)解：原式；(2)解：原式．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質以及積的乘方運算法則等知識，熟練掌握相關運算是解題的關鍵．4、59°【解析】【分析】求出∠DEG，證明∠DEG＋∠CEF＝90°即可解決問題．【詳解】解：∵AB∥CD，∠B＝62°，∴∠BED＝∠B＝62°，∵EG平分∠BED，∴∠DEG＝∠BED＝31°，∵EG⊥EF，∴∠FEG＝90°，∴∠DEG+∠CEF＝90°，∴∠CEF＝90°﹣∠DEG＝90°﹣31°＝59°．【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．5、(1)240(2)10(3)20或42.5或65(4)195【解析】【分析】（1）根據(jù)點P的運動可求出運動時間，再根據(jù)路程=速度×時間可求解；（2）若∠FAE與∠B互余，則∠FAE=30°，由此可直接得出時間；（3）分三種情況分類討論，畫出圖形列出方程求解即可；（4）由于三角形有三條邊，分三種情況討論，分別求出t的值，再求和即可．(1)解：當點P到達點B時，所用時間t=160÷2=80（s），此時∠FAE=3°×80=240°，故答案為：240；(2)解：當0＜t＜60時，點P在AB上，由題意可知∠BAC=30°，∠B=60°，若∠FAE與∠B互為余角，則∠FAE=30°，∴t=30°÷3°=10（s），故答案為：10；(3)解：根據(jù)題意可知，∠EAD=45°，若AE、AD、AB三條射線中，其中一條是另外兩條射線夾角（小于180°）的角平分線，需要分三種情況：①當射線AD是∠BAE的平分線時，如圖1，此時∠EAD=∠BAD=45°，∴∠EAF=180°-∠BAC-∠EAD-∠BAD=60°，此時t=60°÷3°=20（s）；②當射線AB是∠DAE的平分線時，如圖2，此時∠EAB=∠DAB=22.5°，∴∠EAF=180°-∠BAC-∠BAE=137.5°，∴t=137.5°÷3°=42.5（s）；③當射線AE是∠BAD的平分線時，如圖3，此時∠DAE=∠BAE=45°，∴∠EAC=∠BAE-∠BAC=15°，∴t=（180°+15°）÷3°=65（s），故答案為：20或42.5或65．(4)解：當△ACP的面積大于△ABC面積的一半時，點P在與AC平行的△ABC的中位線上方即可，此時t的取值范圍為：160÷2÷2＜t＜（160+80÷2）÷2，即40＜t＜100，∴120°＜∠FAE＜300°，根據(jù)題意可知，若△ADE的邊所在直線與直線AB的夾角為90度，需要分以下三種情況：①邊DE⊥AB時，如圖4，此時∠EAF=150°，∴t=150°÷3°=50（s）；②邊AD⊥AB時，如圖5，此時，射線AE旋轉的角度為：150°+90°-45°=195°，∴t=195°÷3°=65（s）；③邊AE⊥AB時，如圖6