合肥市第四十八中學7年級數(shù)學下冊變量之間的關系綜合訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、汽車以60千米/時的速度在公路上勻速行駛，1小時后進入高速路，繼續(xù)以100千米/時的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時間t（時）的函數(shù)關系的大致圖象是（）A． B． C． D．2、在雨地里放置一個無蓋的容器，如果雨水均勻地落入容器，容器內水面高度與時間的函數(shù)圖象如圖所示，那么這個容器的形狀可能是（）A． B． C． D．3、某周末，亮亮全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到某網(wǎng)紅地游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時間（時）之間的關系如圖所示，根據(jù)圖象提供的有關信息，判斷下列說法錯誤的是（）A．景點離亮亮的家180千米B．10時至14時，小汽車勻速行駛C．小汽車返程的速度為60千米/時D．亮亮到家的時間為17時4、將溫度計從熱茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯涼水中．每隔后讀一次溫度計上顯示的度數(shù)，將記錄下的數(shù)據(jù)制成下表：時間t（單位：s）51015202530溫度計讀數(shù)（單位：℃）49.031.022.016.514.012.0下述說法不正確的是（）A．自變量是時間，因變量是溫度計的讀數(shù)B．當時，溫度計上的讀數(shù)是31.0℃C．溫度計的讀數(shù)隨著時間推移逐漸減小，最后保持不變D．依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時，溫度計上的讀數(shù)是13.0℃5、一列火車從A站行駛3公里到B處以后，以每小時90公里的速度前進．則離開B處t小時后，火車離A站的路程s與時間t的關系是（）A．s＝3+90t B．s＝90t C．s＝3t D．s＝90+3t6、小明家到學校5公里，則小明騎車上學的用時t與平均速度v之間的函數(shù)關系式是（）A． B． C． D．7、一個學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高h（cm）1020304050607080小車下滑時間t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說法正確的是（）A．h每增加10cm，t減小1.23s B．隨著h逐漸升高，t逐漸變大C．當h＝50cm時，t＝1.89s D．t是自變量，h是因變量8、彈簧掛重物會伸長，測得彈簧長度最長為20cm，與所掛物體重量間有下面的關系．x01234……y88.599.510……下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，x是自變量，y是因變量 B．所掛物體為6kg，彈簧長度為11cmC．物體每增加1kg，彈簧長度就增加 D．掛30kg物體時一定比原長增加15cm9、某大壩開始下閘蓄水，如果平均每天流入庫區(qū)的水量為，平均每天流出的水量控制為，當蓄水位低于時，；當蓄水位達到時，，設庫區(qū)的蓄水量與時間（天）存在變量關系，那么表示與之間關系的大致圖象為（）A． B．C． D．10、小明帶了2元錢去買筆，每支筆的價格是0.5元，那么小明買完筆后剩下的錢數(shù)y（元）與買到的筆的數(shù)量x（支）之間的函數(shù)圖象大致是（）．A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一個梯形的高為8厘米，上底長為5厘米，當梯形下底x（厘米）由長變短時，梯形的面積y（厘米）也隨之發(fā)生變化，請寫出y與x之間的關系式________．2、同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．3、為了吸引游客，某景區(qū)在端午節(jié)期間開展門票打折優(yōu)惠活動，原價80元的門票打八折銷售，設節(jié)日期間共接待游客x人，減少的門票收入為y（元），則y與x之間的關系可表示為____．4、一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖所示，則慢車比快車早出發(fā)______小時，快車追上慢車行駛了______千米，快車比慢車早______小時到達B地．從A地到B地快車比慢車共少用了______小時.5、鄧教師設計一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表所示，當輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時，輸出的數(shù)據(jù)是________．輸入數(shù)據(jù)123456……輸出數(shù)據(jù)……6、如圖表示的是某種摩托車的油箱中剩余量（升）與摩托車行駛路程（千米）之間的關系．由圖象可知，摩托車最多裝__升油，可供摩托車行駛___千米，每行駛100千米耗油___升．7、小亮幫母親預算家庭4月份電費開支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)：日期/日12345678電表讀數(shù)/度2124283339424649表格中反映的變量是_______，自變量是______，因變量是_______.8、把一個函數(shù)的自變量與對應的函數(shù)的值分別作為點的___坐標和___坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，___的圖形叫做這個函數(shù)的圖象．9、快餐每盒5元，買n盒需付m元，則其中常量是_____．10、小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0．8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克瓜到市場上去銷售，銷售了40kg西瓜之后，余下的每千克降價0．4元，全部售完銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關系如圖所示，小明這次賣瓜賺________元．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，分別表示甲步行與乙騎自行車(在同一路上)行走的路程s甲，s乙與時間t的關系，觀察圖象并回答下列問題：(1)乙出發(fā)時，乙與甲相距千米；(2)走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時間為小時；(3)乙從出發(fā)起，經(jīng)過小時與甲相遇；(4)乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度一樣嗎？為什么？2、如圖，中，是邊的中點，是邊上的一個動點，連接．設的面積為，的長為，小明對變量和之間的關系進行了探究，得到了以下的數(shù)據(jù)：012345631023請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）自變量和因變量分別是什么？（2）和的值分別是多少？（3）的面積是怎樣變化的？3、已知與成正比，且當時，.（1）求與之間的函數(shù)關系式；（2）若點在這個函數(shù)圖像上，求的值.4、一根長的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在彈性范圍內，物體的質量每增加，彈簧伸長．（1）填寫下表：所掛物體的質量/1234…彈簧的總長度/…（2）如何表示在彈性范圍內所掛物體的質量與彈簧的總長度之間的數(shù)量關系？5、某拖拉機的油箱最多可裝千克油，裝滿油后犁地，平均每小時耗油千克，解答下列問題：（1）寫出油箱中剩油（千克）與犁地時間（小時）之間的函數(shù)關系式；（2）求拖拉機工作小時分鐘后，郵箱中的剩油量．6、某城市居民用水實行階梯收費每戶每月用水量如果未超過20t，按每噸2.5元收費．如果超過20t，未超過的部分按每噸2.5元收費，超過的部分按每噸3.3元收費．設某戶每月用水量為xt，應收水費為y元．（1）分別寫出每月用水量未超過20t和超過20t時y與x間的關系式．（2）若該城市某戶4月份水費平均為每噸2.8元，求該戶4月份用水多少噸？-參考答案-一、單選題1、C【詳解】試題分析：由題意可知,1小時以前的速度是60千米/時,而1小時之后的速度是100千米/時,速度越大傾斜角度越大,故選C考點：函數(shù)的圖象2、C【分析】根據(jù)圖象得到高度隨時間的增大，高度增加的速度，即可判斷．【詳解】根據(jù)圖象可以得到：杯中水的高度隨注水時間的增大而增大，而增加的速度越來越?。畡t杯子應該是越向上開口越大．故杯子的形狀可能是．故選：．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小．3、B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標，可判斷A、B；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標，可得返回的路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標，可得返回的時間，根據(jù)路程與時間的關系，可判斷C；根據(jù)函數(shù)值與自變量的對應關系，可判斷D．【詳解】解：A、由縱坐標看出景點離小明家180千米，故A正確；B、由縱坐標看出10點至14點，路程不變，汽車沒行駛，故B錯誤；C、由縱坐標看出返回時1小時行駛了180-120=60千米，故C正確；D、由縱坐標看出返回時1小時行駛了180-120=60千米，180÷60=3，由橫坐標看出14+3=17，故D正確；故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的縱坐標得出路程，觀察函數(shù)圖象的橫坐標得出時間是解題關鍵．4、D【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)逐項判斷即可．【詳解】解：A、自變量是時間，因變量是溫度計的讀數(shù)，正確，不符合題意；B、當時，溫度計上的讀數(shù)是31.0℃，正確，不符合題意；C、溫度計的讀數(shù)隨著時間推移逐漸減小，最后保持不變，正確，不符合題意；D、依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時，溫度計上的讀數(shù)可能低于12℃或者等于12℃，錯誤，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查用表格表示變量間的關系，能從表格中獲取有效信息是解答的關鍵．5、A【分析】根據(jù)路程、速度、時間之間的關系可得關系式．【詳解】解：火車離A站的距離等于先行的3公里，加上后來t小時行駛的距離可得：s=3+90t，故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)關系式，解題的關鍵是理解路程、速度、時間之間的關系．6、D【分析】根據(jù)速度，時間與路程的關系得出，變形即可．【詳解】解：根據(jù)速度，時間與路程的關系得∴．故選D．【點睛】本題考查列函數(shù)關系式，掌握速度，時間與路程的關系得出是解題關鍵．7、C【分析】根據(jù)函數(shù)的表示方法——列表法，可得答案．【詳解】解：A、h每增加10cm，t減小的值不一定，故A錯誤；B、隨著h逐漸升高，t逐漸減小，故B錯誤；C、當h＝50cm時，t＝1.89s，故C正確；D、因為隨著的變化而變化，即h是自變量，t是因變量，故D錯誤．故選：C【點睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，觀察表格獲得信息是解題的關鍵．8、D【分析】彈簧長度隨所掛物體的重量的變化而變化，由表格數(shù)據(jù)可知物體每增加，彈簧長度就增加，可以計算當所掛物體為或時彈簧的長度，但應注意彈簧的最大長度為．【詳解】解：A．因為彈簧長度隨所掛物體的重量的變化而變化，所以是自變量，是因變量．故本選項正確；B．當所掛物體為時，彈簧的長度為．故本選項正確；C．從表格數(shù)據(jù)中分析可知，物體每增加，彈簧長度就增加．故本選項正確；D．當所掛物體為時，彈簧長度為．故本選項不正確．故選：D【點睛】本題考查了變量、自變量、因變量的概念，認真審題能從題目中抽取出有效信息是解題的關鍵．9、A【分析】根據(jù)題意：當蓄水位低于135米時b，b＜a，即蓄水量逐漸增加；當蓄水位達到135米時，b=a，蓄水量穩(wěn)定不變，由此即可求出答案．【詳解】當蓄水位低于135米時，，此時蓄水量增加；當蓄水位達到135米時，，此時蓄水量不變；故選：．【點睛】本題要求正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．10、D【分析】根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，進而根據(jù)實際意義求得函數(shù)圖像，注意自變量的取值范圍．【詳解】依題意，（為正整數(shù)）可以取得，對應的的值為，故選D【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列出函數(shù)關系式，變量與函數(shù)圖像，結合實際是解題的關鍵．二、填空題1、y=4x+20【分析】根據(jù)梯形的面積公式求出y與x之間的關系式即可.【詳解】解：根據(jù)梯形的面積公式得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了梯形的面積公式，求兩個變量之間的函數(shù)關系式，解題的關鍵在于能夠熟練掌握梯形的面積公式.2、77【分析】把x=25直接代入解析式可得.【詳解】當x=25時，y＝×25+32=77故答案為77【點睛】考核知識點：求函數(shù)值.3、【分析】用按原價銷售的門票收入減去打折后的門票收入即可求得減少的門票收入．【詳解】解：根據(jù)題意得：y＝80x－80×80%×x，即y＝16x．故答案為：y＝16x．【點睛】本題考查了用關系式表示變量之間的關系，解題的關鍵是用按原價銷售的門票收入減去打折后的門票收入即可求得減少的門票收入．4、227646【分析】根據(jù)橫縱坐標的意義，分別分析得出即可．【詳解】由圖象直接可得出：一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)2小時，快車追上慢車行駛了276千米，快車比慢車早4小時到達B地，從A地到B地快車比慢車共少用了18-(14-2)=6小時．故答案為2，276，4，6．【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，從圖象上獲取正確的信息是解題關鍵．5、【分析】觀察表格中的數(shù)據(jù)可得：各個式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，據(jù)此解答即可．【詳解】解：因為各個式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，所以當輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時，輸出的數(shù)據(jù)是：．故答案為：．【點睛】本題考查了利用表格表示變量之間的關系和數(shù)據(jù)規(guī)律的探求，分別找出式子的分子與分母的規(guī)律是解本題的關鍵．6、105002【分析】根據(jù)圖象可知，當x=0時，對應y的數(shù)值就是摩托車最多裝多少升油，當y=0時，x的值就是摩托車行駛的千米數(shù)；根據(jù)摩托車油箱可儲油10升，可以行駛500km即可得出每行駛100千米消耗汽油升數(shù)．【詳解】解：由圖象可知，摩托車最多裝10升油，可供摩托車行駛500千米，每行駛100千米耗油2升．故答案為：10，500，2．【點睛】此題主要考查了利用函數(shù)圖象解決問題，從圖象上獲取正確的信息是解題關鍵．7、日期和電表讀數(shù)，日期，電表讀數(shù).【解析】【分析】根據(jù)題意可得變量有兩個：日期和電表讀數(shù)，再根據(jù)表格和變量可得答案；【詳解】解：表格中反映的變量是：日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)．故答案為日期和電表讀數(shù)，日期，電表讀數(shù)．【點睛】函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；8、橫縱由這些點組成【分析】利用對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象，進而得出即可．【詳解】解：把一個函數(shù)的自變量與對應的函數(shù)的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，由這些點組成的圖形叫做這個函數(shù)的圖象．故答案為：橫，縱，由這些點組成．【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖形的定義，熟練根據(jù)函數(shù)定義得出是解題關鍵．9、5【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．【詳解】解：單價5元固定，是常量．故答案為：5．【點睛】考核知識點：函數(shù).理解函數(shù)相關意義是關鍵.10、36【分析】設y與x的函數(shù)關系式為y=kx，根據(jù)圖像求出解析式為y=1.6x，再求出求出降價后銷售的西瓜數(shù)，最后將降價前和降價后賺的錢相加即可.【詳解】解：設y與x函數(shù)的解析式是y=kx，把x=40，y=64代入得：40k=64，解得k=1.6，則函數(shù)的解析式是y=1.6x，∵價前西瓜售價每千克1.6元．降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元．降價后銷售的西瓜為（76-64）÷1.2=10（千克）∴76-50×0.8=76-40=36（元），即小華這次賣瓜賺了36元錢．故答案為：36.【點睛】本題重點考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應用，關鍵是根據(jù)y與x的函數(shù)關系式解答．三、解答題1、（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一樣，理由見解析；【分析】（1）根據(jù)t=0時甲乙兩人的路程差即為兩人的距離解答即可；（2）根據(jù)s不變的時間即為修車時間解答即可；（3）根據(jù)兩人的函數(shù)圖象的交點即為相遇，寫出時間即可；（4）利用速度與時間路程的關系解答即可；【詳解】解：（1）由圖象可知，乙出發(fā)時，乙與甲相距10千米．故答案為10．（2）由圖象可知，走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時間為=1.5-0.5=1小時，故答案為1．（3）圖圖象可知，乙從出發(fā)起，經(jīng)過3小時與甲相遇．故答案為3（4）乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.理由如下：乙騎自行車出故障前的速度=15千米/小時．與修車后的速度=10千米/小時．因為15＞10，所以乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.【點睛】此題主要考查了學生從圖象中讀取信息的能力，以及路程、速度、時間的關系等知識，解題的關鍵是靈活運用圖中信息解決問題，所以中考常考題型．2、（1）自變量是BE的長，因變量是△ADE的面積；（2）2，1；（3）當0≤x≤3時，y隨x的增大而減??；當3≤x≤6時，y隨x的增大而增大．【分析】（1）根據(jù)題意即可求得；（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可得出BD＝3，BC＝6，△ABC的高是2，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得a、b；（3）根據(jù)三角形面積公式得到解析式即可．【詳解】解：（1）自變量是BE的長x，因變量是△ADE的面積y；（2）∵x＝0時，y＝3；x＝3時，y＝0，∴BD＝3，BC＝6，△ABC的高是2，∴x＝1時，DE＝2，∴a＝×2×2＝2，當x＝4時，DE＝1，∴b＝×1×2＝1；（3）當0≤x≤3時，y＝3?x，3≤x≤6時，y＝x?3；當0≤x≤3時，y隨x的增大而減?。划?≤x≤6時，y隨x的增大而增大．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，三角形面積，解決本題的關鍵是數(shù)形結合，求出函數(shù)解析式．3、（1）；（2）．【分析】（1）設y-2=kx，把已知條件代入可求得k的值，則可求得y與x的函數(shù)關系式；（2）把點的坐標代入函數(shù)解析式可得關于a的方程，則可求得a的值．【詳解】（1）設，則，∴，∴與的函數(shù)關