教師姓名學(xué)生姓名年級新初一上課時間學(xué)科數(shù)學(xué)課題名稱數(shù)軸和相反數(shù)數(shù)軸和相反數(shù)一、新課導(dǎo)入知識點1：數(shù)軸①概念：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度②幾何意義:1)從原點出發(fā)，正半軸上的點對應(yīng)正數(shù)，負(fù)半軸上的點對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點對應(yīng)零。2)在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，正方向的數(shù)總比另一邊的數(shù)大。3)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。數(shù)軸上的點和數(shù)是一一對應(yīng)的。(所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的點不一定都是有理數(shù)（如π）)數(shù)軸的正方向一般向右，而且越靠近正方向的數(shù)越大，相反離正方向越遠(yuǎn)的數(shù)越小。例1．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（）A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.4練習(xí)：1．下列表示數(shù)軸的圖形中正確的是（）A． B． C． D．2．在數(shù)軸上表示﹣3的點離原點的距離等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．63．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中到原點距離相等的兩個點是（）A．點B與點D B．點A與點C C．點A與點D D．點B與點C4．在數(shù)軸上表示+3的點在原點的側(cè)，距原點的距離是個單位；表示﹣5的點原點的側(cè)，它離原點的距離是個單位；表示+3的點位于表示﹣5的點的側(cè)，根據(jù)，可得﹣5＜3．例2：如圖，寫出數(shù)軸上A，B，C，D點分別表示的有理數(shù)．練習(xí)：1．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從大到小的順序用“＞”連接起來．3.5，﹣3.5，0，2，﹣0.5，﹣2，0.5．例3．如圖，根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系正確的是（）A．c＞a＞0＞b B．a(chǎn)＞b＞0＞c C．b＞0＞a＞c D．b＞0＞c＞a練習(xí)：1．a(chǎn)，b，c，d，e是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把a，b，c，d，e按照從小到大的順序排列，得＜＜＜＜．2．在數(shù)軸上有三個點A、B、C（如圖）．請回答：（1）寫出數(shù)軸上距點B三個單位的點所表示的數(shù)；（2）將點C向左移動6個單位到達(dá)點D，用“＜”號把A、B、D三點所表示的數(shù)連接起來；（3）怎樣移動A、B、C中的兩個點才能使三個點所表示的數(shù)相同（寫出一種移動方法即可）3．利用數(shù)軸填空在數(shù)軸上，到原點距離等于3的所有整數(shù)有．在數(shù)軸上，到原點距離不大于2的所有整數(shù)有．寫出不小于﹣4的非正整數(shù)有．?dāng)?shù)軸上與表示+2的點距離3個單位長度的點有個，它們分別是和．?dāng)?shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣1，將A先向右移3個單位，再向左移5個單位，則這個點表示的數(shù)是．知識點2：相反數(shù)概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)仍是0.幾何定義：在數(shù)軸上原點的兩側(cè)，到原點的距離相等的兩點所表示數(shù)為相反數(shù)。任何一個數(shù)都有它的相反數(shù)相反數(shù)性質(zhì)：①a與b互為相反數(shù)，則a+b=0；②相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；③求一個數(shù)相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)前面添加“-”，如的相反數(shù)是，的相反數(shù)是，這是是一個整體，在整體前面添負(fù)號時，要用括號。例4．5的相反數(shù)是（）A． B．5 C．﹣ D．﹣5練習(xí)：1．如果a與3互為相反數(shù)，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C． D．2．下列說法：①若a、b互為相反數(shù)，則a+b＝0；②若a+b＝0，則a、b互為相反數(shù)；③若a、b互為相反數(shù)，則＝﹣1；④若＝﹣1，則a、b互為相反數(shù)．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④知識點3：多重符號的化簡多重負(fù)符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“-”，結(jié)果為“-”，有偶數(shù)個“-”，結(jié)果為“+”。例5．認(rèn)真思考，把下列各數(shù)前面的括號去掉．（1）﹣（+2.3）＝；（2）﹣（﹣3.9）＝；（3）+（+5）＝；（4）﹣[﹣（﹣2）]＝．練習(xí)：1．化簡下列各式的符號，并回答問題：（1）﹣（﹣2）；（2）+（﹣）；（3）﹣[﹣（﹣4）]（4）﹣[﹣（+3.5）]；（5）﹣{﹣[﹣（﹣5）]}（6）﹣{﹣[﹣（+5）]}問：①當(dāng)+5前面有2012個負(fù)號，化簡后結(jié)果是多少？②當(dāng)﹣5前面有2013個負(fù)號，化簡后結(jié)果是多少？你能總結(jié)出什么規(guī)律？例6．已知表示數(shù)a的點在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）在數(shù)軸上表示出a的相反數(shù)的位置．（2）若數(shù)a與其相反數(shù)相距20個單位長度，則a表示的數(shù)是多少？（3）在（2）的條件下，若數(shù)b表示的數(shù)與數(shù)a的相反數(shù)表示的點相距5個單位長度，求b表示的數(shù)是多少？練習(xí)：1．如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1．（1）如果點B，E表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點D表示的數(shù)是多少？（2）如果點C，E表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點D的相反數(shù)是什么？

三、課堂練習(xí)1．在下列四個同學(xué)所畫的數(shù)軸中，正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，數(shù)軸上有四點A、B、C、D，其中表示有理數(shù)﹣2.5的點是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點3．下列說法錯誤的是（）A．直線是數(shù)軸 B．表示﹣1的點，離原點1個單位長度 C．?dāng)?shù)軸上表示﹣3的點與表示﹣1的點相距2個單位長度 D．距原點3個單位長度的點表示﹣3或34．?dāng)?shù)軸上的點A表示﹣2，將點A向左平移5個單位后，再向右平移3個單位到點B，那么，點B表示的數(shù)是（）A．0 B．6 C．﹣10 D．﹣45．在0，﹣1，﹣2，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．36．2018的相反數(shù)是（）A．﹣2018 B． C．2018 D．﹣7．下列幾對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．和﹣0.75 B．﹣5和﹢3 C．和0.3 D．和﹣28．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)﹣2的相反數(shù)的點是（）A．點N B．點M C．點Q D．點P9．一個數(shù)的相反數(shù)比它的本身大，則這個數(shù)是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．0 D．負(fù)數(shù)和010．化簡﹣（﹣2）的結(jié)果是（）A．﹣2 B． C． D．211．某景區(qū)一電瓶小客車接到任務(wù)從景區(qū)大門出發(fā)，向東走2千米到達(dá)A景區(qū)，繼續(xù)向東走2.5千米到達(dá)B景區(qū)，然后又回頭向西走8.5千米到達(dá)C景區(qū)，最后回到景區(qū)大門．（1）以景區(qū)大門為原點，向東為正方向，以1個單位長表示1千米，建立如圖所示的數(shù)軸，請在數(shù)軸上表示出上述A、B、C三個景區(qū)的位置．（2）A景區(qū)與C景區(qū)之間的距離是多少？（3）若電瓶車充足一次電能行走15千米，則該電瓶車能否在一開始充足電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù)？請計算說明．12．（1）12的相反數(shù)是；（2）﹣22的相反數(shù)是；（3）0的相反數(shù)是；（4）若m+1與m﹣3互為相反數(shù)，則m＝；（5）﹣（x﹣1）＝；（6）a+b的相反數(shù)為；（7）a﹣b的相反數(shù)為．課后作業(yè)1．在①+（+1）與-（-1）；②-（+1）與+（-1）；③+（+1）與-（+1）；④+（-1）與-(-1)中，互為相反數(shù)的是（）． A．①②B．②③C．③④D．②④2．A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A沿數(shù)軸向右平移3個單位到點B，然后再向左平移4個單位到點C．則點C所表示的數(shù)為．3．小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)共有個．4．滿足條件大于﹣1而小于π的整數(shù)共有個．5．在數(shù)軸上，若點A與表示2的點的距離為3，則點A表示的數(shù)為．6．點A表示數(shù)軸上的一個點，將點A向右移動8個單位，再向左移動5個單位，終點恰好是原點，則點A表示的數(shù)是．7．比較有理數(shù)的大?。?）與（2）﹣8與﹣5（3）與（4）已知a＞b＞0，試比較﹣a和﹣b的大?。?．（1）畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上描出表示下列各數(shù)的點．1.5，﹣4，-，2，﹣0.5（2）按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來．9．點A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是；（2）在原圖中分別標(biāo)出表示+1.5的點C、表示﹣3.5的點D；（3）在上述條件下，B、C兩點間的距離是，A、C兩點間的距離是．10．填空、觀察結(jié)果，并總結(jié)規(guī)律．（1）﹣（+4）＝；﹣（+）＝；﹣（+0.1）＝；（2）﹣（﹣4）＝；﹣（﹣）＝；﹣（﹣102）＝．（3）﹣0＝．歸納：（1）正數(shù)的相反數(shù)是；（2）負(fù)數(shù)的相反數(shù)是；（3）0的相反數(shù)是；（4）相反數(shù)等于它本身的是；（5）相反數(shù)大于它本身的數(shù)是；（6）相反數(shù)小于它本身的數(shù)是．11．?dāng)?shù)軸上A點表示﹣5，B、C兩點所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點B到點A的距離為4，則點B和點C對應(yīng)的數(shù)是．12．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，﹣2.5，﹣3，+5，，4.5及它們的相反數(shù)．13．如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1．請回答