第24章解直角三角形單元測試（A卷·夯實基礎(chǔ)）（時間：90分鐘，滿分：100分）1．（2021·全國九年級專題練習(xí)）如圖，一同學(xué)在湖邊看到一棵樹，他目測出自己與樹的距離為20m，樹的頂端在水中的倒影距自己5m遠(yuǎn)，該同學(xué)的身高為1.7m，則樹高為（）m．A．3.4 B．5.1 C．6.8 D．8.52．（2021·河北滄州市·八年級期末）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D、E、F分別是三邊的中點，且DE=3cm，則AF的長度是（）cm．A．6 B．2 C．3 D．43．（2021·通道侗族自治縣教育科學(xué)研究室八年級期中）如圖，在△ABC中，，是邊上的高，，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B．C． D．4．（2021·全國九年級課時練習(xí)）在中，，則的值是（）．A． B． C． D．5．（2021·全國九年級課時練習(xí)）下列不等式成立的是（）A． B．C． D．6．（2021·四川九年級期末）如圖，在中，，則下列各式中正確的是（）A． B． C． D．7．（2021·吉林長春·中考真題）如圖是凈月潭國家森林公園一段索道的示意圖．已知A、B兩點間的距離為30米，，則纜車從A點到達(dá)B點，上升的高度（BC的長）為（）A．米 B．米 C．米 D．米8．（2021·湖南衡陽·中考真題）如圖是某商場營業(yè)大廳自動扶梯的示意圖．自動扶梯的傾斜角為，大廳兩層之間的距離為6米，則自動扶梯的長約為（）（）．A．7.5米 B．8米 C．9米 D．10米9．（2021·上海）修筑一坡度為3︰4的大壩，如果設(shè)大壩斜坡的坡角為，那么的正切值是（）A． B． C． D．10．（2021·全國九年級課時練習(xí)）甲、乙、丙三人放風(fēng)箏，各人放出的風(fēng)箏線分別為，線與地平面所成的角分別為，假設(shè)風(fēng)箏線近似看作是拉直的，則所放風(fēng)箏最高的是（）．A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定11．（2021·廣西九年級二模）某人沿著坡度的山坡向上走了，則他上升的高度為_______m．12．（2021·江蘇）從一艘船上測得海岸上高為米的燈塔項部的仰角是度，船離燈塔的水平距離為_____．13．（2021·浙江杭州·）tanA=1，則銳角∠A=______．14．（2020·達(dá)州市第一中學(xué)校九年級月考）如圖，大壩橫截面的迎水坡AB的坡比為1：2，（即BC：AC=1：2），若坡面AB的水平寬度AC為12米，則斜坡AB的長為________米．15．（2021·甘肅九年級期末）如圖，在坡度為1︰2（垂直距離與水平距離的比值）的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是_________．16．（2021·廣東九年級專題練習(xí)）如圖，從甲樓底部處測得乙樓頂部處的仰角是，從甲樓頂部處測得乙樓底部處的俯角是，已知乙樓的高是，則甲樓的高是________.（結(jié)果保留根號）17．（2020·全國九年級課時練習(xí)）如圖，測量試管口徑的量具ABC，AB的長為4.5cm，AC被分為60等份．如果試管口DE正好對著量具上20等份處（DE∥AB），那么試管口徑DE是_____cm．18．（2021·全國九年級單元測試）已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程x2－7x＋12＝0的兩個實數(shù)根，則該直角三角形斜邊上的中線長是__________．19．（2021·全國九年級課時練習(xí)）已知是銳角，且，則_____．20．（2021·內(nèi)蒙古九年級三模）在中，都是銳角，且滿足，則三角形的形狀是__．21．（2021·全國九年級課時練習(xí)）計算：．22．（2021·寧津縣教育和體育局教育科學(xué)研究所八年級期末）如圖，中，是高，、分別是、的中點．（1）若，，求四邊形的周長；（2）求證：垂直平分．23．（2021·全國九年級課時練習(xí)）如圖，為迎接上海2010年世博會，需改變一些老街道的交通狀況．在某大道拓寬工程中，要伐掉一棵樹，在地面上事先劃定以為圓心，半徑與等長的圓形區(qū)域為危險區(qū)，現(xiàn)在某工人站在離點3米處的處測得樹的頂端點的仰角為，樹的底部點的俯角為，問距離點8米遠(yuǎn)的保護(hù)物是否在危險區(qū)內(nèi)?（取1.73）24．（2021·遼寧大連市·九年級一模）如圖要測量古塔的高度，在塔前平地上點、處觀測塔尖，仰角分別為和，、之間的距離為21m，求古塔的高度．（結(jié)果取整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，，）25．（2019·河南九年級二模）某學(xué)校有一棟教學(xué)樓AB，小明（身高忽略不計）在教學(xué)樓一側(cè)的斜坡底端C處測得教學(xué)樓頂端A的仰角為68°，他沿著斜坡向上