絕密★啟用前2022秋期九年級數(shù)學(xué)期末測試一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.若是二次根式，則x應(yīng)滿足()A.x≥2 B.x＜2 C.x＞2 D.x≠22.下列各式的計算正確的是（

）A. B.C. D.3.下列式子錯誤的是（）A.cos40°=sin50° B.tan15°?tan75°=1C.sin225°+cos225°=1 D.sin60°=2sin30°4.下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根是（）A. B.C. D.5.下列說法正確的是（

）A.兩地在地圖上的距離為7cm，地圖上的比例尺為，則兩地實(shí)際距離為35mB.若cm，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，且，則cmC.任意兩個菱形都相似D.有一個角相等的兩個等腰三角形相似6.已知m、n是一元二次方程的兩個根，則的值為（）A.0 B.－10 C.3 D.107.古希臘時期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是(，稱為黃金比例)，如圖，著名的“斷臂維納斯”便是如此，此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是，若某人的身材滿足上述兩個黃金比例，且頭頂至咽喉的長度為，則其升高可能是()A. B. C. D.8.“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問題，它的題意可以由示意圖獲得．設(shè)井深為尺，所列方程正確的是（）A. B. C. D.9.若拋物線與y軸的交點(diǎn)為，則下列說法不正確的是（）A.拋物線開口向上 B.拋物線與軸交點(diǎn)為C.拋物線對稱軸是 D.當(dāng)時,y有最大值-410.如圖，△ABC∽△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB與DE交于點(diǎn)O，AB=4，AC=3．F是DE的中點(diǎn)，連接BD、BF，若點(diǎn)E是射線CB上的動點(diǎn)，下列結(jié)論：①△AOD∽△FOB，②△BOD∽△EOA，③∠FDB十∠FBE=90°，④BF=AE，其中正確的是（）A.①②③ B.③④ C.②③ D.②③④二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.若是關(guān)于的一元二次方程，則________．12.小明卷子夾里放了大小相同的試卷共頁，其中語文頁、數(shù)學(xué)頁、英語頁，他隨機(jī)地從卷子夾中抽出頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為____．13.已知二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和，如圖所示，則使不等式成立的的取值范圍是______．14.如圖，在中，，于點(diǎn)，，那么________．15.如圖，正方形中，，，點(diǎn)在上運(yùn)動（不與、重合），過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，則的最大值為__________．三、計算題（本大題共2小題，共20.0分）16.按要求解下列方程（1）（用配方法）（2）（用公式法）17.先化簡，再求值：，其中．四、解答題（本大題共5小題，共55.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.已知關(guān)于一元二次方程．（1）求證：該方程總有兩個實(shí)數(shù)根；（2）若，且該方程的兩個實(shí)數(shù)根的差為2，求的值．19.某鎮(zhèn)為創(chuàng)建特色小鎮(zhèn)，助力鄉(xiāng)村振興，決定在轄區(qū)的一條河上修建一座步行觀光橋．如圖，該河旁有一座小山，山高，坡面的坡度（注：坡度是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），點(diǎn)與河岸在同一水平線上，從山頂處測得河岸和對岸的俯角分別為，．（1）求山腳到河岸的距離；（2）若在此處建橋，試求河寬的長度．（參考數(shù)據(jù)：，，）20.為了解市區(qū)A校落實(shí)雙減政策的情況，有關(guān)部門抽查了A校901班同學(xué)，以該班同學(xué)參加課外活動的情況為樣本，對參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.（1）該班參加球類活動的學(xué)生占班級人數(shù)的百分比是______；（2）請把圖2（條形統(tǒng)計圖）補(bǔ)充完整：（3）該校學(xué)生共720人，則參加棋類活動的人數(shù)約為______.（4）該班參加舞蹈類活動的4位同學(xué)中，恰有2位男生（分別用表示）和2位女生（分別用表示），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.21.某公司研發(fā)了一款新型玩具，成本每個50元，投放市場進(jìn)行試銷售．其銷售單價不低于成本，按照物價部門規(guī)定，銷售利潤率不高于70%，市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，每天銷售數(shù)量y（個）與銷售單價x（元）（x為整數(shù)）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）銷售單價為多少元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣5x+5與x軸、y軸分別交于A，C兩點(diǎn)，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸交于