2025-2026學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期初大練習(xí)B卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．1.數(shù)學(xué)中有許多優(yōu)美的曲線．下列四條曲線既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.下列二次根式，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.3.為更好地學(xué)習(xí)貫徹第十四屆全國人大會議的精神，學(xué)校舉辦了“牢記使命擔(dān)當(dāng)，奮進(jìn)新時(shí)代”知識競賽，某班參賽的5名同學(xué)的成績（單位：分）分別為：85，84，82，90，88．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.82 B.84 C.85 D.904.如圖，將直角三角尺放置在刻度尺上，斜邊上三個點(diǎn)、、對應(yīng)的刻度分別為（單位：），則的長度為（）A.6 B. C. D.35.已知點(diǎn)，在直線上，則m，n的大小關(guān)系是（

）A. B. C. D.無法判斷6.如圖，在三角形中，，將三角形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到三角形，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.如圖是小英爸爸設(shè)置手機(jī)手勢密碼圖，已知左右、上下兩個相鄰密碼點(diǎn)間的距離均為1，手指沿順序解鎖．按此手勢解鎖一次的路徑長為（）A.5 B. C. D.68.將四根長度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變，當(dāng)時(shí)，如圖，測得；當(dāng)時(shí)，如圖，則（）A. B. C. D.9.一種藥品原價(jià)每盒100元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒64元，兩次降價(jià)的百分率相同，則每次降價(jià)的百分率為（）A. B. C. D.10.如圖，已知直線與直線都經(jīng)過，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，為軸上任意一點(diǎn)，連接、，以下說法錯誤的是（）A.的面積為3B.方程組的解為C.直角三角形D.當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.211.若式子有意義，則的取值范圍是_________．12.同時(shí)拋擲兩枚硬幣，恰好均為正面向上的概率是_____．13.如圖，點(diǎn)，，在上，，若，則的度數(shù)為______．14.中國古代有很多極為精巧的發(fā)明；榫卯結(jié)構(gòu)就是其一，它是在兩個木構(gòu)件上所采用的一種凹凸結(jié)合的連接方式．如圖，已知一個木構(gòu)件的長度為6，其凸出部分的長為1，若個相同的木構(gòu)件緊密拼成一列時(shí)，其總長度為，則關(guān)于的關(guān)系式可以表示為________．15.如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)B，C分別與點(diǎn)D，E對應(yīng)，如果B，D，C三點(diǎn)恰好在同一直線上，下列結(jié)論：①是等腰三角形；②；③；④；⑤，其中正確的是_____________．（填序號）三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16.計(jì)算：．17.如圖，四邊形是矩形（）．（1）尺規(guī)作圖：作線段垂直平分線，與相交與點(diǎn)E，與相交與點(diǎn)F（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接．請你判斷四邊形是什么形狀并給出理由．18.如圖，已知直線：，直線：與軸交于點(diǎn)，且與交于點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）記直線與軸的交點(diǎn)為，記直線與軸的交點(diǎn)為，求的面積；（3）根據(jù)圖象，直接寫出的解集．四、解答題（二）：本大題共4小題，每小題9分，共27分．19.在“書海拾貝”讀書活動中，為了解學(xué)生每周課外讀書時(shí)間的情況，某學(xué)校在八年級學(xué)生中調(diào)查了一部分學(xué)生每周課外讀書的時(shí)間，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次參與調(diào)查的八年級學(xué)生人數(shù)為______，圖①中的值為______；（2）求本次調(diào)查的八年級學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）該校八年級共有900名學(xué)生，請估計(jì)八年級學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間大于的人數(shù)．20.如圖，一架10米長的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻米．（1）此時(shí)梯子頂端A離地面多少米？（2）設(shè)梯子頂端到水平地面的距離為m米，底端到垂直墻面的距離為n米．若，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，可知當(dāng)時(shí)，梯子最穩(wěn)定，使用時(shí)最安全．若梯子頂端A下滑3米到C處，請問這時(shí)使用是否安全？21.列方程解決下列問題．材料一：2023年7月6日~8日，機(jī)器人足球世界杯中國賽（上海分賽場）暨張江智能機(jī)器人科創(chuàng)展示在“世界人工智能大會”張江分會場正式舉行．假設(shè)參賽的每兩個隊(duì)之間都要比賽一場，賽程安排3天，每天安排145場比賽，求共有多少支隊(duì)伍參賽？材料二：2025年4月19日，全球首次“人機(jī)共跑”半程馬拉松在北京完賽，國內(nèi)高校，科研機(jī)構(gòu)，企業(yè)等20支機(jī)器人隊(duì)伍參賽，其中6支成功完賽，這些技術(shù)突破具有里程碑意義，未來將應(yīng)用于工業(yè)制造，物流分揀，特種作業(yè)，家庭服務(wù)或養(yǎng)老服務(wù)等場景．這次機(jī)器人馬拉松比賽里程約為，北京天工機(jī)器人獲得冠軍，松延動力機(jī)器人獲亞軍．北京天工機(jī)器人每小時(shí)比松延動力機(jī)器人多跑，用時(shí)比松延動力機(jī)器人少，求松延動力機(jī)器人的平均速度是多少？五、解答題（三）：本大題共2小題，第22小題13分，第23小題14分，共27分．22.綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩個全等的三角形紙片”為主題開展數(shù)學(xué)活動，類比探究一種特殊四邊形的定義、性質(zhì)、判定和應(yīng)用．【操作發(fā)現(xiàn)】將兩個全等的三角形紙片一邊重合，可以得到兩種不同的特殊四邊形（現(xiàn)階段研究的四邊形均為凸四邊形），即平行四邊形和“箏形”．查閱相關(guān)資料得知其中一種特殊的四邊形的定義為：有兩組鄰邊分別相等的四邊形叫“箏形”【類比探究】借助學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜想、證明等方法，同學(xué)們對“箏形”的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行研究，根據(jù)示例圖形，對比表格內(nèi)容解答問題：名稱示例圖形對稱性邊角對角線平行四邊形是中心對稱圖形兩組對邊平行且相等兩組對角分別相等對角線互相平分箏形兩組鄰邊分別相等一組對角相等（1）表格中處應(yīng)分別填寫的內(nèi)容是：___________；___________；（2）證明“箏形”有關(guān)對角線的性質(zhì)．（補(bǔ)全結(jié)論，并寫出完整的證明過程）已知：如圖，在“箏形”中，，，對角線和交于點(diǎn)．求證：___________；證明：（3）下列條件能夠作為四邊形是“箏形”的判定方法有___________．（將所有正確的序號填在橫線上）且；；且；．【遷移應(yīng)用】（4）如圖在“箏形”中，，，，點(diǎn)為上一動點(diǎn)，對角線上存在一點(diǎn)，使取最小值時(shí)，請求出最小值．23.如圖所示，直線的表達(dá)式與直線的表達(dá)式交于點(diǎn)．（1）求的值；（2）點(diǎn)為上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸的直線交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到直線，請直接寫出該直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

2025-2026學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期初大練習(xí)B卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.2【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】①②④⑤三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】（1）見解析（2）四邊形是菱形，理由見解析【18題答案】【答案】（1）（2）（3）四、解答題（二）：本大題共4小題，每小題9分，共27分．【19題答案】【答案】（1），（2）平均數(shù)是，眾數(shù)為，中位數(shù)為（3）人【20題答案】【答案】（1）此時(shí)梯子頂端