人教版五年級數(shù)學下冊同步重難點知識點第二單元因數(shù)與倍數(shù)同學們，經(jīng)過上個學期的學習，你一定進步了吧！今天，我們迎來了新的學期，新的學期有新的開始，為了能夠在新的學期中能夠取得更好的成績，請加油吧！圖片放大更清晰！1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的概念，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。3.掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，并會利用特征來判斷一個數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)。4.能根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。5.會運用數(shù)的奇偶性解決一些簡單問題。重點：重點：掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的概念，并能用其解決一些簡單問題。難點：難點：掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，并會利用特征判斷一個數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)。知識點一：知識點一：認識因數(shù)和倍數(shù)根如果a×b=c(a,b,c都是不為0的自然數(shù))，那么a和b就是c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)。知識點二：知識點二：找一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)找一個數(shù)的因數(shù)從最小因數(shù)找起，一直找到它本身，哪兩個數(shù)相乘的積等于這個數(shù)，那么這兩個數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。找一個數(shù)的倍數(shù)，用這個數(shù)分別去乘自然數(shù)1,2,3，…所得的積都是這個數(shù)的倍數(shù)。知識點三：知識點三：2、5的倍數(shù)的特征個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。知識點四：知識點四：3的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。知識點五：知識點五：質(zhì)數(shù)和合數(shù)判斷一個數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)的方法：先找出這個數(shù)的因數(shù)，再根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義去判斷這個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。知識點六：知識點六：奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)奇數(shù)與偶數(shù)的和的奇偶性：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)例1：例1：因為8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍數(shù)有()個，由此可見，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是()的，其中最小的倍數(shù)是()。答案：無數(shù)無限它本身分析：一個整數(shù)能夠被另一個整數(shù)整除，這個整數(shù)就是另一個整數(shù)的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。詳解：因為8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍數(shù)有無數(shù)個，由此可見，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。例2：在0，2，9，4這四個數(shù)中，任意挑選三個數(shù)組成同時是2，3和5的倍數(shù)的三位數(shù)，其中最大的是()，最小的是()。例2：答案：420240分析：能同時被2、3、5整除的數(shù)的特征：個位上是0，各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。詳解：個位上的數(shù)字是0，在2、9、4中，2＋9＝11，不是3的倍數(shù)；2＋4＝6，是3的倍數(shù)；9＋4＝13，不是3的倍數(shù)；所以這個數(shù)最大是420，最小是240。例3：《水滸傳》是我國四大著名之一，書中描述寫了108位梁山好漢，“108”的最小倍數(shù)是()，108的所有因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有()個，合數(shù)有()個。例3：答案：10829分析：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。運用列乘法算式的方法找108的因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積是108的乘法算式，乘法算式中的兩個因數(shù)就是108的因數(shù)。只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；除了1和它本身，還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。據(jù)此解答。詳解：通過分析可得：“108”的最小倍數(shù)是108；108＝1×108＝2×54＝3×36＝4×27＝6×18＝9×12，則108的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108，其中2和3是質(zhì)數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；剩下的因數(shù)都是合數(shù)。即質(zhì)數(shù)有2個，合數(shù)有9個。例4：例4：張老師在體育用品店買了3個籃球，籃球的單價是整元數(shù)，可是價錢模糊不清了，售貨員說應付139元。你認為售貨員說得對嗎？為什么？請寫出你的想法。答案：售貨員說得不對，因為139不是3的倍數(shù)。分析：根據(jù)3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。進行分析得出答案。詳解：139元，1＋3＋9＝13，13不是3的倍數(shù)。答：售貨員說得不對，因為139不是3的倍數(shù)。例5：例5：杭州亞運會運動員報名人數(shù)是一個五位數(shù)，這個數(shù)的萬位和十位上數(shù)字相同，它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；千位上的數(shù)字是最小質(zhì)數(shù)；百位上的數(shù)字是最小合數(shù)；個位上數(shù)字是這個五位數(shù)的十位、百位、千位上數(shù)字之和。請問具體有多少名運動員報名參賽？答案：12417名分析：除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。據(jù)此確定各數(shù)位上的數(shù)，寫出這個五位數(shù)即可。詳解：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，萬位和十位上的數(shù)是1；最小的質(zhì)數(shù)是2，千位上的數(shù)字是2；最小的合數(shù)是4，百位上的數(shù)字是4；個位上數(shù)字是這個五位數(shù)的十位、百位、千位上數(shù)字之和，1＋4＋2＝7。這個數(shù)是12417。答：具體有12417名運動員報名參賽。例6：例6：樂樂繪制了一幅山水畫，這幅山水畫是長方形，且長和寬都是質(zhì)數(shù)，而且這幅畫的周長是36分米，這幅山水畫的面積可能是多少平方分米？答案：77或65平方分米分析：長方形周長÷2＝長與寬的和，再結合除了1和它本身以外不在有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，據(jù)此將長寬和拆成兩個質(zhì)數(shù)相加的形式，確定長和寬，根據(jù)長方形面積＝長×寬，求出面積即可。詳解：36÷2＝18（分米）18＝11＋7＝13＋511×7＝77（平方分米）13×5＝65（平方分米）答：這幅山水畫的面積可能是77或65平方分米。一、選擇題1．下列各組數(shù)中，第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除的是（

）。A．0.6和3 B．3和9 C．16和4 D．1和0.252．一個自然數(shù)的最大因數(shù)與最小倍數(shù)的和是20，這個自然數(shù)是（

）。A．10 B．19 C．20 D．213．431至少加上（

）后是3的倍數(shù)。A．1 B．2 C．3 D．44．與偶數(shù)a相鄰的兩個偶數(shù)是（

）。A．a(chǎn)＋1和a－1 B．a(chǎn)＋2和a－2 C．a(chǎn)－1和a＋2 D．a(chǎn)－1和a＋35．如果37是3的倍數(shù)，那么里可能是（

）。A．2、5、8 B．1、3 C．7、9 D．3、46．下面各組數(shù)中，三個連續(xù)自然數(shù)都是合數(shù)的是（

）。A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．21、22、237．是質(zhì)數(shù)，是合數(shù)，的積一定是（

）。A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù) C．偶數(shù) D．奇數(shù)二、填空題8．一個四位數(shù)，千位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，百位上的數(shù)是最小的合數(shù)，十位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，個位上的數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)，這個數(shù)是()。9．將2、17、35、46、111這五個數(shù)按要求填在括號里。奇數(shù)有()，合數(shù)有()。10．一個數(shù)的最大因數(shù)是20，這個數(shù)是()，它的因數(shù)有()。11．15的因數(shù)有()；在10~20的自然數(shù)中，3的倍數(shù)有()。12．三個連續(xù)的偶數(shù)，中間的一個是n，其他兩個分別是()和()，它們?nèi)齻€的和是()。13．一個杯口朝上的紙杯，翻轉(zhuǎn)一次后杯口朝下，翻轉(zhuǎn)兩次后杯口朝上，那么翻轉(zhuǎn)2022次后，杯口朝()。三、判斷題14．17既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)。()15．城關七小把參加“藝術節(jié)展演”的29名同學分為甲、乙兩隊，如果甲隊人數(shù)為奇數(shù)，則乙隊人數(shù)一定為偶數(shù)。()16．小于10的所有偶數(shù)的和是5的倍數(shù)。()17．一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)個位上一定是5。()18．因為7×8＝56，所以7和8是因數(shù)，56是倍數(shù)。()19．一個數(shù)的最大因數(shù)乘它的最小倍數(shù)，積是64，這個數(shù)是8。()四、計算題20．找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。6和9

8和25

36和18

12和1521．用短除法將下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。56

64

84

96五、解答題22．一個長方形的長和寬都是以厘米為單位的質(zhì)數(shù)，并且周長是48厘米，這個長方形的面積最大是多少平方厘米？23．一個長方形的長和寬都是以厘米為單位的質(zhì)數(shù)，且周長是64厘米，這個長方形的面積最大是多少平方厘米？24．一個能被2和3整除的四位數(shù)，它的千位上的數(shù)字既是奇數(shù)又是合數(shù)，它的百位數(shù)字是1，它的個位數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)，這個四位數(shù)是多少？寫出所有可能的情況。25．博文到三木買了3個相同的足球，售貨員阿姨說應付217元。售貨員阿姨算得對不對，為什么？26．有471顆糖，現(xiàn)在有3種分別能裝3顆、5顆、2顆的包裝袋，把這些糖裝到包裝袋里，選用哪種包裝袋剛好裝完？為什么？27．3路和9路公交車早上6時同時從同一個起點站出發(fā)，3路車每隔10分鐘發(fā)一輛車，9路車每隔12分鐘發(fā)一輛車，那么這兩路車第二次同時發(fā)車是幾時幾分？

參考答案1．C分析：根據(jù)題意，第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除，因為是整除，那么被除數(shù)、除數(shù)、商都必須是整數(shù)，且沒有余數(shù)。詳解：A．0.6不是整數(shù)，所以0.6÷3不是整除；B．3÷9≈0.33，商不是整數(shù)，所以3÷9不是整除；C．16÷4＝4，16能被4整除；D．0.25不是整數(shù)，所以1÷0.25不是整除。故答案為：C點睛：掌握整除的判定方法是解題的關鍵。2．A分析：一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，一個數(shù)的最小倍數(shù)也是它本身，已知它的最大因數(shù)與最小倍數(shù)的和是20，用20除以2即可。詳解：20÷2＝10一個自然數(shù)的最大因數(shù)與最小倍數(shù)的和是20，這個自然數(shù)是（10）。故答案為：A點睛：此題考查的目的是理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，明確：一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。3．A分析：根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。詳解：在431中，4＋3＋1＝8，8離3的倍數(shù)9最近，則8至少加上1是3的倍數(shù)。故答案為：A點睛：此題考查的目的是理解掌握3的倍數(shù)的特征及應用。4．B分析：相鄰的兩個偶數(shù)之間相差2，因此中間偶數(shù)分別－2和＋2是與這個偶數(shù)相鄰的兩個偶數(shù)，據(jù)此分析。詳解：與偶數(shù)a相鄰的兩個偶數(shù)是（a＋2）和（a－2）。故答案為：B點睛：關鍵是理解奇數(shù)、偶數(shù)的分類標準，整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。5．A分析：根據(jù)3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)都是3倍數(shù)；據(jù)此逐項分析，進行解答。詳解：A．2＋3＋7＝12；12能被3整除，237是3的倍數(shù)，□內(nèi)可以填2；5＋3＋7＝15；15能被3整除，537是3的倍數(shù)，□內(nèi)可以填5；8＋3＋7＝18；18能被3整數(shù)，837是3的倍數(shù)，□內(nèi)可以填8；□內(nèi)可以填2、5、8，符合題意；B．1＋3＋7＝11；11不能被3整除，137不是3的倍數(shù)，□內(nèi)不可以填1；3＋3＋7＝13；13不能被3整除，337不是3的倍數(shù)，□內(nèi)不可以填3；□內(nèi)不可以填1、3，不符合題意；C．7＋3＋7＝17；17不能被3整除，737不是3的倍數(shù)，□內(nèi)不可以填7；9＋3＋7＝19；19不能被3整除，937不能被3整除，□內(nèi)不可以填9；□內(nèi)不可以填7、9，不符合題意；D．3＋3＋7＝13；13不能被3整除，337不是3的倍數(shù)，□內(nèi)不可以填3；4＋3＋7＝14；14不能被3整除，437不是3的倍數(shù)，□內(nèi)不可以填4；□內(nèi)不可以填3、4，不符合題意。如果□37是3的倍數(shù)，那么□內(nèi)可能是2、5、8。故答案為：A點睛：熟練掌握3的倍數(shù)特征是解答本題的關鍵。6．C分析：除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。詳解：A．13是質(zhì)數(shù)，排除；B．7是質(zhì)素，排除；C．14、15、16都是合數(shù)，符合；D．23是質(zhì)數(shù)，排除。三個連續(xù)自然數(shù)都是合數(shù)的是14、15、16。故答案為：C7．B分析：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)相乘的積至少有5個因數(shù)，所以它們的積一定是合數(shù)，據(jù)此解答。詳解：根據(jù)分析可知，a是質(zhì)數(shù)，b是合數(shù)，a×b的積一定是合數(shù)。故答案為：B點睛：本題考查質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，要熟練掌握。8．2419分析：除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。詳解：最小的質(zhì)數(shù)是2，千位上的數(shù)是2；最小的合數(shù)是4，百位上的數(shù)是4；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，十位上的數(shù)是1；一位數(shù)中既是奇數(shù)又是合數(shù)的是9，個位上的數(shù)是9，這個數(shù)是2419。9．17、35、11135、46、111分析：根據(jù)奇數(shù)、合數(shù)的意義：整數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)；一個自然數(shù)，除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)，據(jù)此解答。詳解：在2、17、35、46、111五個數(shù)中，奇數(shù)有：17、35、111，合數(shù)有：35、46、111。10．201、2、4、5、10、20分析：一個數(shù)的最大因數(shù)是這個數(shù)本身，所以這個數(shù)是20；求一個數(shù)的因數(shù)可以列乘法算式找因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積是這個數(shù)的乘法算式，乘法算式中的兩個因數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)，也可以列除法算式找因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫出以這個數(shù)為被除數(shù)的所有除法算式，除法算式中的除數(shù)和商就是這個數(shù)的因數(shù)。詳解：20＝1×20＝2×10＝4×5則20的因數(shù)有：1、2、4、5、10、20。這個數(shù)是20，它的因數(shù)有1、2、4、5、10、20。點睛：此題主要考查一個數(shù)的因數(shù)的求法，明確一個數(shù)的最大因數(shù)是本身是解題的關鍵。11．1、3、5、153、6、9、12、15、18分析：找一個數(shù)因數(shù)的方法，可以利用乘法算式，按因數(shù)從小到大的順序一組一組地找；從自然數(shù)1開始依次乘3，積是20以內(nèi)的都是3的倍數(shù)。詳解：15÷1＝1515÷3＝5則15的因數(shù)有：1、3、5、15；3×1＝33×2＝63×3＝93×4＝123×5＝153×6＝18則在10~20的自然數(shù)中，3的倍數(shù)有：3、6、9、12、15、18。點睛：本題考查求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，明確求因數(shù)和倍數(shù)的方法是解題的關鍵。12．（n－2）（n＋2）3n分析：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。相鄰的兩個偶數(shù)之間相差2，中間偶數(shù)－2＝較小偶數(shù)，中間偶數(shù)＋2＝較大偶數(shù)，將三個偶數(shù)相加即可。詳解：（n－2）＋n＋（n＋2）＝（3n）三個連續(xù)的偶數(shù)，中間的一個是n，其他兩個分別是（n－2）和（n＋2），它們?nèi)齻€的和是（3n）。13．上分析：翻轉(zhuǎn)一次杯口朝下，再轉(zhuǎn)一次杯口恢復原來的方向，也就是2次一個周期，翻轉(zhuǎn)偶數(shù)次杯口方向不變，2022是偶數(shù)，杯口方向不變，還是朝上。詳解：由分析可知：一個杯口朝上的紙杯，翻轉(zhuǎn)一次后杯口朝下，翻轉(zhuǎn)兩次后杯口朝上，那么翻轉(zhuǎn)2022次后，杯口朝上。14．√分析：奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；質(zhì)數(shù)：一個自然數(shù)，只有1和它本身兩個因數(shù)；這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。詳解：17是奇數(shù)，17是質(zhì)數(shù)。17既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)。原題干說法正確。故答案為：√15．√分析：不能被2整除的自然數(shù)叫奇數(shù)，能被2整除的自然數(shù)叫偶數(shù)?？側藬?shù)－甲隊人數(shù)＝乙隊人數(shù)，根據(jù)奇數(shù)－奇數(shù)＝偶數(shù)，進行解答即可。詳解：總人數(shù)29是奇數(shù)，甲隊人數(shù)為奇數(shù)，根據(jù)奇數(shù)－奇數(shù)＝偶數(shù)，所以乙隊人數(shù)一定為偶數(shù)。故答案為：√點睛：此題考查的目的是理解掌握偶數(shù)與奇數(shù)的運算性質(zhì)及應用。16．√分析：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)；2的倍數(shù)特征：個位上的數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；5的倍數(shù)特征：個位上的數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。詳解：小于10的偶數(shù)有：0、2、4、6、8；由5的倍數(shù)特征可知，20是5的倍數(shù)，所以原題說法正確；故答案為：√17．×分析：2的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；5的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，據(jù)此解答即可。詳解：由分析可知：一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)個位上一定是0。原題干說法錯誤。故答案為：×點睛：本題考查2、5的倍數(shù)，明確2、5的倍數(shù)特征是解題的關鍵。18．×分析：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均為非0的自然數(shù)）中，a、b就是c的因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。由此可知：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關系。詳解：通過分析可得：因為7×8＝56，所以7和8是56的因數(shù)，56是7和8的倍數(shù)。原題說法錯誤。故答案為：×19．√分析：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。由此解答。詳解：8的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身。8×8＝64原題說法正確。故答案為：√點睛：此題考查的目的是理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，明確：一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都等于它本身。20．6和9的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是；8和25的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是36和18的最大公因數(shù)是18，最小公倍數(shù)是36；12和15的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是分析：第2組的兩個數(shù)是互質(zhì)的，所以最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的積；第3組的兩個數(shù)成倍數(shù)關系，所以最大公因數(shù)是其中較小的數(shù)最小公倍數(shù)是其中較大的數(shù)36；第1、4兩組可以先分別列舉兩個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，再找到最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，也可以用短除法或分解質(zhì)因數(shù)法。詳解：

6和9的最大公因數(shù)是3，6和9的最小公倍數(shù)是。8和25的最大公因數(shù)是1，8和25的最小公倍數(shù)是。36和18的最大公因數(shù)是18，36和18的最小公倍數(shù)是36。

12和15的最大公因數(shù)是3，12和15的最小公倍數(shù)是。21．56＝2×2×2×7；64＝2×2×2×2×2×2；84＝2×2×3×7；96＝2×2×2×2×2×3分析：分解質(zhì)因數(shù)就是把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)的連乘積形式，一般先從簡單的質(zhì)數(shù)試著分解。詳解：56＝2×2×2×7；64＝2×2×2×2×2×2；84＝2×2×3×7；96＝2×2×2×2×2×3。點睛：此題主要考查用短除法分解質(zhì)因數(shù)，要注意分解質(zhì)因數(shù)的書寫形式。22．143平方厘米分析：根據(jù)長方體的周長＝（長＋寬）×2，用48÷2即可求出長與寬的和，也就是24厘米，將24拆分成2個質(zhì)數(shù)相加，然后求出所有可能的長方形的面積，最后再比較即可。詳解：48÷2＝24（厘米）24＝5＋19＝7＋17＝11＋135×19＝95（平方厘米）7×17＝119（平方厘米）11×13＝143（平方厘米）143＞119＞95答：這個長方形的面積最大是143平方厘米。點睛：本題主要考查了質(zhì)數(shù)的應用以及長方形面積公式的靈活應用。23．247平方厘米分析：先用周長÷2，求出長寬的和，根據(jù)除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，確定長和寬，再根據(jù)長方形面積＝長×寬，求出面積比較即可。詳解：64÷2＝32＝29＋3＝19＋1329×3＝87（平方厘米）19×13＝247（平方厘米）87＜247答：這個長方形的面積最大是247平方厘米。點睛：關鍵是理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標準，掌握并靈活運用長方形周長和面積公式。24．9102、9132、9162、9192分析：質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個因數(shù)以外再沒有其他的因數(shù)的數(shù)。合數(shù)是指就除了1和它本身的兩個因數(shù)以外還有其他的因數(shù)的數(shù)。不能被2整除的自然數(shù)叫奇數(shù)，能被2整除的自然數(shù)叫偶數(shù)。2的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)；3的倍數(shù)的數(shù)的特征是：各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；據(jù)此解答。詳解：10以內(nèi)（不包括10）的奇數(shù)有1、3、5、7、9，合數(shù)有4、6、8、9；所以既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是9，即千位上的數(shù)是9；百位上的數(shù)是1；最小的質(zhì)數(shù)是2，即個位上的數(shù)是2；那么這個四位數(shù)就能被2整除；十位上是0時，9＋1