九年級（上）期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請在答題卡上把相應(yīng)題目的正確選項涂黑．1.下列式子為最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列計算不正確的是（）A. B.C. D.3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則cosB的值為（）A. B. C. D.4.已知點P(a＋l，2a－3)關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.5.如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則的值為（）A.1：3 B.2：3 C.1：4 D.2：56.為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價，原價為30元的藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，價格變?yōu)?4.3元，則平均每次降價的百分率為（）A.10% B.15% C.20% D.25%7.若關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）A. B.，且， C. D.8.已知3是關(guān)于x的方程x2－（m＋1）x＋2m＝0的一個實數(shù)根，并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長為（）A.7 B.10 C.11 D.10或119.如圖，△ABC的各個頂點都在正方形的格點上，則sinA的值為（）A B. C. D.10.把拋物線沿軸向左平移2個單位后，再沿軸向下平移3個單位，得到的拋物線解析式為（）A. B. C. D.11.定義一種運算：，則不等式的解集是（）A或 B. C.或 D.或12.如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于，頂點是，則以下結(jié)論：①；②；③若，則或；④．其中正確的有（）個．A.1 B.2C.3 D.4第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分．請將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上．13.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___．14.若，則______．15.如圖，與位似，點為位似中心，已知，的面積為2，則的面積為______．16.如圖，矩形中，，將矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°，點、分別落在點、處，如果點、、在同一條直線上，那么的值為__________．17.菱形ABCD邊長是5，兩條對角線交于O點，且AO、BO的長分別是關(guān)于x的方程的根，則m的值為____________．18.如圖，直線l1∥l2∥l3，等腰直角三角形ABC的三個頂點A，B，C分別在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于點D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則的值為_____．三、解答題：本大題共8個小題，共78分．19.計算：20.先化簡，再求值：，其中．21.如圖，ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別D，E，AD與BE相交于點F．（1）求證：ACD∽BFD；（2）當(dāng)tan∠ABD=1，AC=3時，求BF的長．22.某校初中部舉行詩詞大會預(yù)選賽，學(xué)校對參賽同學(xué)獲獎情況進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：（1）參加此次詩詞大會預(yù)選賽的同學(xué)共有人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“三等獎”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為；（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若獲得一等獎的同學(xué)中有來自七年級，來自九年級，其余的來自八年級，學(xué)校決定從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩名同學(xué)參加全市詩詞大會比賽，請通過列表或樹狀圖方法求所選兩名同學(xué)中，恰好是一名七年級和一名九年級同學(xué)的概率．23.一處空地上有一塊矩形的標(biāo)語牌，已知標(biāo)語牌的高米，在地面的點處測得標(biāo)語牌點的仰角為，在地面的點處測得標(biāo)語牌點的仰角為75°，且點、、、在同一直線上，求點與點之間的距離．（結(jié)果保留根號）24.為增加農(nóng)民收入，助力鄉(xiāng)村振興．某駐村干部指導(dǎo)農(nóng)戶進(jìn)行草莓種植和銷售，已知草莓的種植成本為8元/千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年五一期間草莓的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）（8≤x≤40）滿足的函數(shù)圖象如圖所示．（1）根據(jù)圖象信息，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求五一期間銷售草莓獲得的最大利潤．25.如圖，已知邊長為10正方形是邊上一動點（與不重合），連結(jié)是延長線上的點，過點作的垂線交的角平分線于點，若．（1）求證：；（2）若，求的面積；（3）請直接寫出為何值時，的面積最大．26.如圖，拋物線y＝ax2＋bx－4與x軸交于A(4，0)、B(－2，0)兩點，與y軸交