24.4解直角三角形及其應(yīng)用（2）???題型先知???舉一反三【題型4解直角三角形的應(yīng)用（仰角、俯角）】【例4】（2021?臥龍區(qū)一模）如圖，某工地有一輛吊車(chē)，AB為車(chē)身，AC為吊臂，吊車(chē)從水平地面C處吊起貨物，此時(shí)測(cè)得吊臂AC與水平線(xiàn)的夾角為18°，當(dāng)貨物吊至D處時(shí)，測(cè)得吊臂AD與水平線(xiàn)的夾角為53°，且吊臂轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中長(zhǎng)度始終保持不變，此時(shí)D處離水平地面的高度DE＝12m，求吊臂的長(zhǎng)．（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.30，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33．）【變式4-1】（2021秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）如圖，小文準(zhǔn)備測(cè)量自己所住樓房的高度，他首先在A(yíng)處測(cè)得樓房頂部E的仰角為53°，然后沿著直線(xiàn)走了7米到B處，再沿著斜坡BC走了13米到達(dá)C處，再測(cè)得樓房頂部E的仰角為37°，已知小文身高1.5米（即AM＝CN＝1.5米），且斜坡BC的坡度i＝1：2.4，則樓房EF的高度大約為（）米．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈35，cos37°≈45，tan37°≈34，sin53°≈45，A．42.5 B．44.5 C．45.5 D．47.4【變式4-2】（2021秋?平陽(yáng)縣期中）小明在某次投籃中剛好把球打到籃板的點(diǎn)D處后進(jìn)球．已知小明與籃框內(nèi)的距離BC＝5米，眼鏡與底面的距離AB＝1.7米，視線(xiàn)AD與水平線(xiàn)的夾角為α，已知tan∠α=310，則點(diǎn)D到底面的距離CD是【變式4-3】（2021?新野縣三模）許昌市旅游服務(wù)中心由廣場(chǎng)和“一門(mén)四闕”主題建筑組成，如圖1．廣場(chǎng)為迎賓廣場(chǎng)一門(mén)”為“許昌之門(mén)”，“四闕”為廣場(chǎng)四角的漢闕，是許昌的標(biāo)志性建筑．某數(shù)學(xué)興趣小組在迎賓廣場(chǎng)測(cè)量旅游服務(wù)中心的高度，圖2為測(cè)量示意圖，MN為服務(wù)中心的對(duì)稱(chēng)軸，在地面的AB處架設(shè)測(cè)角儀，測(cè)得旅游服務(wù)中心的最高點(diǎn)D的仰角45°，利用無(wú)人機(jī)在點(diǎn)B的正上方57.8米處的點(diǎn)C處測(cè)得點(diǎn)D的俯角為32°，測(cè)角儀的高度AB＝1.6米，F(xiàn)H＝17.2米，DE＝19.8米．（1）求旅游服務(wù)中心的高度為多少米？（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.530，cos32°≈0.848，tan32°≈0.625，2≈1.414（2）興趣小組測(cè)量后到旅游服務(wù)中心參觀(guān)，發(fā)現(xiàn)講解員講解的高度為36.8m，請(qǐng)用物理知識(shí)解釋測(cè)量值與實(shí)際值出現(xiàn)差距的原因，如何避免或者減小差距？【題型5解直角三角形的應(yīng)用（方向角）】【例5】（2021?大連二模）如圖，一艘海輪船位于燈塔P北偏東60°方向，與燈塔距離為80nmile的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P南偏東37°方向的B處，求此時(shí)輪船所在B處與燈塔P的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，3≈1.7【變式5-1】（2021?開(kāi)平區(qū)一模）如圖，臺(tái)風(fēng)在某海島（設(shè)為點(diǎn)O）的南偏東45°方向的B點(diǎn)生成，測(cè)得OB=1006km．臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)B以40km/h的速度向正北方向移動(dòng)，經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點(diǎn)C處．因受氣旋影響，臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)C開(kāi)始以30km/h的速度向北偏西60°方向繼續(xù)移動(dòng)，以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．已知距臺(tái)風(fēng)中心20km的范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的侵襲．如果某城市（設(shè)為點(diǎn)A）位于點(diǎn)A．8小時(shí) B．9小時(shí) C．10小時(shí) D．11小時(shí)【變式5-2】（2021?荊州模擬）如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60°方向直線(xiàn)延伸，測(cè)繪員在A(yíng)處測(cè)得要安裝天然氣的M小區(qū)在A(yíng)市北偏東30°方向，測(cè)繪員沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，測(cè)得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向．當(dāng)在主輸氣管道AC上尋找支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)M鋪設(shè)的管道最短時(shí)，AN的長(zhǎng)為米．【變式5-3】（2021?封丘縣二模）2021年3月1日，我國(guó)第一部流域保護(hù)法﹣﹣《中華人民共和國(guó)長(zhǎng)江保護(hù)法》正式實(shí)施．作為我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要引擎，長(zhǎng)期以來(lái)，生態(tài)保護(hù)為發(fā)展讓路一直是長(zhǎng)江流域生態(tài)環(huán)境保護(hù)工作的痛點(diǎn)，長(zhǎng)江保護(hù)法最大的特點(diǎn)就是“生態(tài)優(yōu)先、綠色發(fā)展”的國(guó)家戰(zhàn)略被寫(xiě)入法律．已知漁政執(zhí)法船某一時(shí)刻在長(zhǎng)江流域巡航時(shí)，從A出發(fā)以30千米/時(shí)的速度向正南方向行駛，在A(yíng)處觀(guān)測(cè)到碼頭C位于船的