河南淮陽縣7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步定向測評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列事件，你認(rèn)為是必然事件的是（）A．打開電視機(jī)，正在播廣告B．今天星期二，明天星期三C．今年的正月初一，天氣一定是晴天D．一個(gè)袋子里裝有紅球1個(gè)、白球9個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球是白色的2、如圖，將一個(gè)棱長為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€(gè)不透明盒子中搖勻，隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，只有一個(gè)面被涂色的概率為（）A． B． C． D．3、一個(gè)黑色布袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其它都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率是（）A． B． C． D．4、一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同．?dāng)噭蚝笕我饷鲆粋€(gè)球，是白球的概率為（）A． B． C． D．5、不透明的袋子里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)黑球，4個(gè)白球，攪勻后任意摸出一個(gè)球，是白球的概率是（）A． B． C． D．6、下列事件中屬于必然事件的是（）A．正數(shù)大于負(fù)數(shù)B．下周二，溫州的天氣是陰天C．在一個(gè)只裝有白球的袋子中摸出一個(gè)紅球D．在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交7、小梅隨機(jī)選擇在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，則她選擇在周二去打疫苗的概率為（）A．1 B． C． D．8、下列四幅圖的質(zhì)地大小、背面圖案都一樣，把它們充分洗勻后翻放在桌面上，則從中任意抽取一張，抽到的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A． B． C． D．19、下列成語中，描述確定事件的個(gè)數(shù)是（）①守株待兔；②塞翁失馬；③水中撈月；④流水不腐；⑤不期而至；⑥張冠李戴；⑦生老病死．A．5 B．4 C．3 D．210、下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心 B．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈C．班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天 D．從只裝有8個(gè)白球的袋子中摸出紅球第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的這些可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤均被等分），當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，根據(jù)“指針落在白色區(qū)域內(nèi)”的可能性的大小，將轉(zhuǎn)盤的序號(hào)按事件發(fā)生的可能性從小到大排列為______．2、在一個(gè)不透明袋子中，裝有3個(gè)紅球和一些白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為，則袋中白球的個(gè)數(shù)是________．3、一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上的概率是（）A.B.C.D.第一步列舉出所有________的結(jié)果：正正、反反、正反、反正第二步根據(jù)概率公式計(jì)算：P（兩枚硬幣都正面朝上）＝______4、一個(gè)袋子中有2個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地完全相同，在看不到的情況下，隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是，則袋中有___個(gè)白球．5、某商場舉辦有獎(jiǎng)購物活動(dòng)，購貨滿100元者發(fā)兌獎(jiǎng)券一張，每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同．在100張獎(jiǎng)券中，設(shè)一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)20個(gè)．若小李購貨滿100元，則她獲獎(jiǎng)的概率為_____．6、在桌面上放有四張背面完全一樣的卡片，卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字4、﹣2、1、3，把四張卡片背面朝上，隨機(jī)抽取兩張，則兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的概率是________．7、某十字路口設(shè)有交通信號(hào)燈，東西向信號(hào)燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟秒后，緊接著綠燈開啟秒，再緊接著黃燈開啟秒，按此規(guī)律循環(huán)下去．如果不考慮其他因素，當(dāng)一輛汽車沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是______．8、小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫王奶奶干活，則小明被選中的概率是___________，小明未被選中的概率是___________．9、有六張正面分別標(biāo)有數(shù)字，0，1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，則抽取的卡片上的數(shù)字為不等式組的解的概率為__．10、如果從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，那么取到的數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是______________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，轉(zhuǎn)盤被等分成六個(gè)扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1，2，3，4，5，6．（1）若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少？（2）求指針指向的數(shù)字能被3整除的概率．2、八月底，八年級(jí)（1）班學(xué)生小穎對(duì)全班同學(xué)這一個(gè)多月來去重慶大學(xué)圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將結(jié)果分為A、B、C、D、E五類，其中A表示“0次”、B類表示“1次”、C類表示“2次”、D類表示“3次”、E類表示“4次及以上”．并制成了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1）填空：________；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）從全班去過該圖書館的同學(xué)中隨機(jī)抽取1人，談?wù)剬?duì)新圖書館的印象和感受．求恰好抽中去過“4次及以上”的同學(xué)的概率．3、一個(gè)不透明的口袋中放著若干個(gè)紅球和黑球，這兩種球除了顏色之外沒有其他任何區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，閉眼從口袋中摸出一個(gè)球，經(jīng)過很多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在．（1）估計(jì)摸到黑球的概率是；（2）如果袋中原有紅球12個(gè)，又放入n個(gè)黑球，再經(jīng)過很多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率逐漸穩(wěn)定在，求n的值．4、不透明袋子中裝有5個(gè)紅球、3個(gè)綠球，這些球除了顏色外無其他差別．從袋子中隨杋摸出1個(gè)球，“摸出紅球”和“摸出綠球”的可能性相等嗎？它們的概率分別為多少？5、如圖所示，轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在哪個(gè)顏色區(qū)域的可能性大？為什么？6、一天晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個(gè)只有顏色不同的有蓋荼杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起．求顏色搭配正確和顏色搭配錯(cuò)誤的概率各是多少．-參考答案-一、單選題1、B【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：A、是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；C、是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；．故選：B．【點(diǎn)睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、B【分析】將一個(gè)棱長為3的正方體分割成棱長為1的小正方體，一共可得到27個(gè)小立方體，其中一個(gè)面涂色的有6塊，可求出相應(yīng)的概率．【詳解】解：將一個(gè)棱長為3的正方體分割成棱長為1的小正方體，一共可得到3×3×3＝27（個(gè)），有6個(gè)一面涂色的小立方體，所以，從27個(gè)小正方體中任意取1個(gè)，則取得的小正方體恰有一個(gè)面涂色的概率為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)和符合條件的結(jié)果數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A），進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵一個(gè)黑色布袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其它都相同，∴抽到每個(gè)球的可能性相同，∴布袋中任意摸出1個(gè)球，共有5種可能，摸到白球可能的次數(shù)為2次，摸到白球的概率是，∴P（白球）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件概率的求法，熟練掌握隨機(jī)事件概率公式是解題關(guān)鍵．4、A【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：袋子里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球共10個(gè)球，從中摸出一個(gè)球是白球的概率是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的簡單應(yīng)用，熟知概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】直接根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：∵裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中4個(gè)白球，∴從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是白球的概率＝．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、“正數(shù)大于負(fù)數(shù)”是必然事件，此項(xiàng)符合題意；B、“下周二，溫州的天氣是陰天”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；C、“在一個(gè)只裝有白球的袋子中摸出一個(gè)紅球”是不可能事件，此項(xiàng)不符題意；D、“在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)題意中從下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，共有5種情況，且每種情況的可能性相同，即可得出選擇周二打疫苗的概率．【詳解】解：小梅選擇周一到周五共有5種情況，且每種情況的可能性相同，均為，∴選擇周二打疫苗的概率為：，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查簡單概率的計(jì)算，理解題意是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，即把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱和概率公式計(jì)算即可；【詳解】根據(jù)已知圖形可得，中心對(duì)稱圖形是，，，共有3個(gè)，∴抽到的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率是．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式應(yīng)用和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)個(gè)成語的意思，逐個(gè)分析判斷是否為確定事件即可，根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】解①守株待兔，是隨機(jī)事件；②塞翁失馬，是隨機(jī)事件；③水中撈月，是不可能事件，是確定事件；④流水不腐，是確定事件；⑤不期而至，是隨機(jī)事件；⑥張冠李戴，是隨機(jī)事件；⑦生老病死，是確定事件．綜上所述，③④⑦是確定事件，共3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)不可能事件的意義，結(jié)合具體的問題情境進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件；故A不符合題意；B、經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈，是隨機(jī)事件；故B不符合題意；C、班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天，是隨機(jī)事件；故C不符合題意；D、從只裝有8個(gè)白球的袋子中摸出紅球，是不可能事件，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，不可能事件，必然事件，理解隨機(jī)事件，不可能事件，必然事件的意義是正確判斷的前提．二、填空題1、①③②【分析】指針落在白色區(qū)域內(nèi)的可能性是：白色÷總面積，比較白色部分的面積即可．【詳解】解：指針落在白色區(qū)域內(nèi)的可能性分別為：，，∴從小到大的順序?yàn)椋孩佗邰冢军c(diǎn)睛】此題主要考查了可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目（面積）相同，誰包含的情況數(shù)目（面積）多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況（面積）相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．2、6【分析】隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，可以得到球的總個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出白球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：記摸出一個(gè)球是紅球?yàn)槭录浊蛴袀€(gè)故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考察了概率的定義．解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于理解概率的定義，求出球的總數(shù)．3、等可能【詳解】略4、8【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率，求出即可．【詳解】解：設(shè)白球x個(gè)，根據(jù)題意可得：，解得：x＝8，故袋中有8個(gè)白球．故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)概率的有關(guān)計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、##【分析】根據(jù)題意在100張獎(jiǎng)券中，獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置共有35個(gè)獎(jiǎng)，根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：根據(jù)題意在100張獎(jiǎng)券中，獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置共有35個(gè)獎(jiǎng)，若小李購貨滿100元，則她獲獎(jiǎng)的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，是解題的關(guān)鍵．6、【分析】畫樹狀圖得出共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的結(jié)果有10種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的結(jié)果有10種，則兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的概率是＝故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】紅燈亮秒，綠燈亮秒，黃燈亮秒，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．8、【分析】根據(jù)簡單事件概率計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】事件所有可能的結(jié)果是3種，小明被選中的結(jié)果有1種，未被選中的結(jié)果有2種，所以小明被選中的概率為，小明未被選中的概率為．故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了求簡單事件的概率，關(guān)鍵是掌握簡單事件概率計(jì)算公式，并且求出所有可能結(jié)果數(shù)及某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，則可求得該事件的概率．9、【分析】先解出不等式組，可得到不等式組的整數(shù)解為2，3，4，再由概率公式即可求解．【詳解】解：不等式組，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為2，3，4，抽取的卡片上的數(shù)字為不等式組的解的概率．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了計(jì)算概率，解一元一次不等式組，求出不等式組的整數(shù)解是解題的關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，得出是4的倍數(shù)的數(shù)據(jù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，是4的倍數(shù)的有：4，8共2個(gè)，∴取到的數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意得：奇數(shù)為1、3、5，有3個(gè)，然后根據(jù)概率公式即可求解；（2）根據(jù)題意得：能被3整除的數(shù)為3、6，有2個(gè)，然后根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】解：(1)∵奇數(shù)為1、3、5，有3個(gè)，∴P(指針指向奇數(shù)區(qū)域)；(2)∵能被3整除的數(shù)為3、6，有2個(gè)，∴P(指針指向的數(shù)字能被3整除)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求概率，熟練掌握如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率是解題的關(guān)鍵．2、（1）20；（2）圖見解析；72°；（3）【分析】（1）先利用B類人數(shù)和它所占的百分比計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算出D類人數(shù)所占的百分比即可得到a的值；（2）先計(jì)算出C類人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用D類人數(shù)所占百分比乘以360°得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）利用E類人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到恰好抽中去過“4次及以上”的同學(xué)的概率．【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷24%＝50（人），所以a%＝＝20%，即a＝20；故答案為20；（2）C類人數(shù)為50?8?12?10?4＝16（人），條形統(tǒng)計(jì)圖為：扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)為360°×20%＝72°；（3）恰好抽中去過“4次及以上”的同學(xué)的概率＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．3、（1）；（2）n＝6【分析】（1）取出黑球的概率＝1﹣取出紅球的概率；（2）首先根據(jù)紅球的個(gè)數(shù)和摸出紅球的概率求得黑球的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)概率公式列式求解即可．【詳解】解：（1）P（取出黑球）＝1﹣P（取出紅球）＝1﹣＝；故答案為：；（2）設(shè)袋子中原有黑球x個(gè)，根據(jù)題意得：＝，解得：x＝18，經(jīng)檢驗(yàn)x＝18是原方程的根，所以黑球有18個(gè)，∵又放入了n個(gè)黑