滬科版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，長(zhǎng)方形OABC中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)C在x軸上．，．點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊OC上，將長(zhǎng)方形沿直線DE折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合．則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2、若是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，則m的值為（）A． B．0 C． D．13、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則該多邊形為（）邊形A．四 B．五 C．六 D．七4、探索一元二次方程x2+3x﹣5＝0的一個(gè)正數(shù)解的過(guò)程如表：x﹣101234x2+3x﹣5﹣7﹣5﹣151323可以看出方程的一個(gè)正數(shù)解應(yīng)界于整數(shù)a和b之間，則整數(shù)a、b分別是（）A．﹣1，0 B．0，1 C．1，2 D．﹣1，55、下列各式中，能與合并的是（）A． B． C． D．6、若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．7、快遞作為現(xiàn)代服務(wù)業(yè)的重要組成部分，在國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和改善民生方面發(fā)揮了越來(lái)越重要的作用，其中順豐、韻達(dá)、圓通、申通的業(yè)務(wù)量增速較快，成為我國(guó)快遞的“四大龍頭”企業(yè)，隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)逐漸激烈，低價(jià)競(jìng)爭(zhēng)成為主流，快遞的平均單價(jià)從2019年的12元/件連續(xù)降價(jià)至2021年的9.72元/件，設(shè)快遞單價(jià)每年降價(jià)的百分率均為，則所列方程為（）A． B．C． D．8、在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組是（）A．15，8，7 B．4，5，6 C．24，25，7 D．5，12，13第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、計(jì)算：（）2+1=___．2、在一個(gè)長(zhǎng)11cm，寬5cm的長(zhǎng)方形紙片上，如圖放置一根正三棱柱的木塊，它的側(cè)棱平行且大于紙片的寬，它的底面邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形，一只螞蟻從點(diǎn)A處到點(diǎn)C處的最短路程是________cm．3、已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是，則這個(gè)多形是_____邊形．4、已知，為實(shí)數(shù)，且，則________．5、已知一組數(shù)據(jù)：7、a、6、5、5、7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________．6、如圖，在中，，且，延長(zhǎng)BC至E，使得，連接AE．若，，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．7、若有意義，則的取值范圍是_______________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知：，試求方程的根．2、如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，OB，OC是x2﹣12x+32＝0的兩根，OC>OA，（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）把ABC沿AC對(duì)折，點(diǎn)B落在點(diǎn)處，線段與x軸交于點(diǎn)D，在平面上是否存在點(diǎn)P，使D、C、B、P四點(diǎn)形成的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．3、正方形ABCD邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E在邊AB上（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），點(diǎn)F、G分別在邊BC、AD上（點(diǎn)F與點(diǎn)B、C不重合），直線FG與DE相交于點(diǎn)H．（1）如圖1，若∠GHD=90°，求證：GF=DE；（2）在（1）的條件下，平移直線FG，使點(diǎn)G與點(diǎn)A重合，如圖2．聯(lián)結(jié)DF、EF．設(shè)CF=x，△DEF的面積為y，用含x的代數(shù)式表示y；（3）如圖3，若∠GHD=45°，且BE=2AE，求FG的長(zhǎng)．4、在第二十二屆深圳讀書(shū)月來(lái)臨之際，為了解某學(xué)校八年級(jí)學(xué)生每天平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校八年級(jí)部分同學(xué)，對(duì)其每天平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）該校抽查八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為，圖中的值為；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求被抽查的學(xué)生每天平均課外閱讀時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)400名學(xué)生中，每天平均課外閱讀時(shí)間為2小時(shí)的學(xué)生有多少人？5、如圖，中，，垂直平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若，，求的周長(zhǎng)．6、為了加強(qiáng)安全教育，我校組織八、九年級(jí)開(kāi)展了以“烤火必開(kāi)窗，關(guān)窗先滅火”為主題知識(shí)競(jìng)賽，為了解競(jìng)賽情況，從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了20名同學(xué)的成績(jī)（滿分為100分）．收集整理數(shù)據(jù)如表：分?jǐn)?shù)707580859095100八年級(jí)2人3人2人4人5人3人1人九年級(jí)0人2人5人8人2人a人1人分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)bc9076.3九年級(jí)8585d42.1根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1）a＝，b＝，c＝，d＝；（2）請(qǐng)通過(guò)平均數(shù)和方差分析兩個(gè)年級(jí)掌握防火知識(shí)的情況；（3）該校八、九年級(jí)共有1000人，本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)不低于85分的為“優(yōu)秀”．請(qǐng)估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)共有多少名學(xué)生到達(dá)“優(yōu)秀”．-參考答案-一、單選題1、C【分析】設(shè)AD=x，在Rt△OAD中，據(jù)勾股定理列方程求出x，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)AD=x，由折疊的性質(zhì)可知，OD=BD=8-x，在Rt△OAD中，∵OA2+AD2=OD2，∴42+x2=(8-x)2，∴x=3，∴D，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．2、C【分析】將代入方程得到關(guān)于的方程，然后解方程即可．【詳解】解：將代入方程得：，解得：m=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的定義，將已知方程的一個(gè)根代入方程得到新的方程是解答本題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，可得答案．【詳解】解：設(shè)多邊形為邊形，由題意，得，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和．4、C【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，從而可以得到整數(shù)、的值．【詳解】解：由表格可得，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，的一個(gè)正數(shù)解為1和2之間，的一個(gè)正數(shù)解應(yīng)界于整數(shù)和之間，、分別是1，2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查估算一元二次方程的近似解，解題的關(guān)鍵是明確題意，由表格中的數(shù)據(jù)，可以估算出方程的解所在的范圍．5、D【分析】先將各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再找出與是同類二次根式即可得．【詳解】解：．A、，與不是同類二次根式，不可合并，此項(xiàng)不符題意；B、，與不是同類二次根式，不可合并，此項(xiàng)不符題意；C、，與不是同類二次根式，不可合并，此項(xiàng)不符題意；D、，與是同類二次根式，可以合并，此項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)、同類二次根式，熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．6、A【分析】由關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得再解不等式即可得到答案.【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，整理得：解得：故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，掌握“利用方程根的判別式求解字母系數(shù)的取值范圍”是解本題的關(guān)鍵.7、A【分析】設(shè)快遞單價(jià)每年降價(jià)的百分率均為，則第一次降價(jià)后價(jià)格是原價(jià)的1-x，第二次降價(jià)后價(jià)格是原價(jià)的(1-x)2，根據(jù)題意列方程解答即可．【詳解】解：設(shè)快遞單價(jià)每年降價(jià)的百分率均為，由題意得，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，注意第二次降價(jià)后的價(jià)格是在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上進(jìn)行降價(jià)的．找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8、B【分析】利用勾股數(shù)的定義（勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)），最大數(shù)的平方=最小數(shù)的平方和，直接判斷即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意．B、，故B符合題意．C、，故C不符合題意．D、，故D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了勾股數(shù)的判別，熟練掌握勾股數(shù)的定義，是求解該題的關(guān)鍵．二、填空題1、4【分析】先乘方，再加法．【詳解】解：原式=3+1=4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，掌握()2=a（a0）是解決本題的關(guān)鍵．2、13【分析】將木塊展開(kāi)看作平面后，由兩點(diǎn)之間線段最短知螞蟻的最短距離為線段AC，由勾股定理計(jì)算即可．【詳解】將長(zhǎng)方形紙片與木塊展開(kāi)后如圖所示由兩點(diǎn)之間線段最短可知螞蟻的最短距離為線段AC此時(shí)AB長(zhǎng)度為11-1+2=12由勾股定理有即故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的展開(kāi)以及勾股定理，將正三棱柱的木塊展開(kāi)看作平面是解題的關(guān)鍵．3、八【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：，故答案為：八．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，解題的關(guān)鍵是熟記多邊形的外角和等于．4、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出m的取值，故可求出m，n的值，即可求解．【詳解】依題意可得m-2≥0且2-m≥0∴m=2∴n-3=0∴n=3∴=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)及求值，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．5、6.5【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求解再把這組數(shù)據(jù)按照從小到大重新排列，求解最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】解：一組數(shù)據(jù)：7、a、6、5、5、7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：5，5，6，7，7，7，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是眾數(shù)與中位數(shù)的含義，由眾數(shù)為7得到是解本題的關(guān)鍵.6、16+【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AC=AB，利用勾股定理可求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出DE的長(zhǎng)，利用勾股定理可得AE的長(zhǎng)，即可得出△ABE的周長(zhǎng)．【詳解】∵，，，∴AD是線段BC的垂直平分線，∴AC=AB=5，∵AD=4，∴BD===3，∴CD=BD=3，∵CE=CA，∴DE=CE+CD=AC+CD=8，BE=DE+BD=11，∴AE===，∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+BE+AE=5+11+=16+．故答案為：16+【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，三角形面積的計(jì)算等知識(shí)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；熟練掌握垂直平分線性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．7、且【分析】由有意義可得由有意義可得再解不等式組，從而可得答案.【詳解】解：有意義，由①得：由②得：所以的取值范圍是：且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，由二次根式有意義的條件，結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義列出不等式組是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、，【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的性質(zhì)求得a、c的值，然后把a(bǔ)、c的值代入方程后解方程即可．【詳解】解：由已知得：，且∴，．∴方程為∵，，，∴∴方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根為故方程的兩根為：，．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的綜合應(yīng)用，熟練掌握絕對(duì)值和算術(shù)平方根的性質(zhì)、用公式法求解一元二次方程的方法是解題關(guān)鍵．2、（1）B（8，4）；（2）存在，P1（3，4），P2（13，4），P3（3，-4）【分析】（1）x2﹣12x+32＝0，解得x1=4，x2=8，OC>OA，故OA=4，OC=8，故B（8，4）．（2）由對(duì)折可知，∠DAC=∠BAC，故∠DAC=∠ACO，AD=CD，設(shè)AD=x，則OD=8-x，在中，滿足，解得x=5，故D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），由平行四邊形性質(zhì)可知P1（3，4），P2（13，4），P3（3，-4）時(shí)D、C、B、P四點(diǎn)形成的四邊形為平行四邊形．【詳解】（1）x2﹣12x+32＝0，解得x1=4，x2=8，∵OC>OA，∴OA=4，OC=8，故B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，4）（2）由對(duì)折可知，∠DAC=∠BAC，又∵四邊形OABC為矩形，∴AB//OC，∠BAC=∠ACO∴∠DAC=∠ACO，∴AD=CD，設(shè)AD=x，則OD=8-x，在中，滿足有化簡(jiǎn)得解得x=5，故OD=8-5=3故D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）由平行四邊形性質(zhì)可知P1（3，4），P2（13，4），P3（3，-4）時(shí)D、C、B、P四點(diǎn)形成的四邊形為平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形兩對(duì)邊分別平行且相等即可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．3、（1）見(jiàn)解析（2）y=x2-3x+18（0＜x＜6）（3）【分析】（1）如圖1中，作CM∥FG交AD于M，CM交DE于點(diǎn)K．只要證明四邊形CMGF是平行四邊形，△ADE≌△DCM即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)S△DEF=S梯形EBCD-S△DCF-S△EFB計(jì)算即可解決問(wèn)題；（3）如圖3中，將△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM．作DN∥GF交BC于點(diǎn)N，連接EN．由△NDE≌△NDM（SAS），推出EN=NM，由AB=6，BE=2AE，推出AE=2，BE=4，設(shè)CN=x，則BN=6-x，EN=MN=2+x，在Rt△ENB中，根據(jù)EN2=EB2+BN2，構(gòu)建方程求出x，再在Rt△DCN中，求出DN即可解決問(wèn)題．（1）證明：如圖1中，作CM∥FG交AD于M，CM交DE于點(diǎn)K．∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，AD∥BC，∠A=∠ADC=90°，∵CM∥FG，DE⊥FG，∴四邊形CMGF是平行四邊形，CM⊥DE，∴CM=FG，∠CKD=90°∴∠CDE+∠DCM=90°，∠ADE+∠CDE=90°，∴∠ADE=∠DCM，∴△ADE≌△DCM（ASA），∴CM=DE，∴DE=FG．（2）如圖2中，∵AF=DE，AD=AB，∠DAE=∠B=90°，∴△ADE≌△BAF（SAS），∴AE=BF，∵AB=BC，∴BE=CF=x，∴y=S△DEF=S梯形EBCD-S△DCF-S△EFB=×（x+6）×6-×6×x-×x（6-x）=3x+18-3x+x2-3x=x2-3x+18（0＜x＜6）．（3）如圖3中，將△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM．作DN∥GF交BC于點(diǎn)N，連接EN．則四邊形DGFN是平行四邊形，∴∠EDN=∠GHD=45°，∵∠ADC=90°，∴∠NDC+∠ADE=∠NDC+∠CDM=45°，∴∠NDE=∠NDM，∵DN=DN，DE=DM，∴△NDE≌△NDM（SAS），∴EN=NM，∵AB=6，BE=2AE，∴AE=2，BE=4，設(shè)CN=x，則BN=6-x，EN=MN=2+x，在Rt△ENB中，∵EN2=EB2+BN2，∴（x+2）2=（6-x）2+42，∴x=3，在Rt△DCN中，DN=，∴FG=DN=．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．4、（1）100,18；（2）見(jiàn)解析；（3）（4）72人【分析】（1）根據(jù)每天平均課外閱讀時(shí)間為1小時(shí)的占30%，共30人，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)總數(shù)減去其他三項(xiàng)即可求得每天平均課外閱讀時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)進(jìn)而補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知閱讀時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)最多，故學(xué)生每天平均課外閱讀時(shí)間的眾數(shù)為1.5，根據(jù)第50和51個(gè)都落在閱讀時(shí)間為1.5小時(shí)的范圍內(nèi)，即可求得中位數(shù)為1.5，根據(jù)求平均數(shù)的方法，求得100個(gè)學(xué)生閱讀時(shí)間的平均數(shù)（4）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，每天平均課外閱讀時(shí)間為2小時(shí)的比例為，400乘以18%即可求得．【詳解】（1）總?cè)藬?shù)為：（人）；故答案為：（2）每天平均課外閱讀時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)為：（人）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知抽查的學(xué)生每天平均課外閱讀時(shí)間的眾數(shù)為1.5中位數(shù)為1.5，平均數(shù)為；（4）（人）估計(jì)該校八年級(jí)400名學(xué)生中，每天平均課外閱讀時(shí)間為2小時(shí)的學(xué)生有人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，樣本估算總體，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．5、（1）見(jiàn)解析（2）26【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)得出AB=AE=CE，求出∠AEB=∠B和∠C=∠EAC，再根據(jù)外角性質(zhì)即可得出答案；（2）根據(jù)勾股定理求出CD=8，由已知能推出AB+BC=2DE+2EC=2×8=16，即可得出答案．（1）解：∵AD⊥BC，AE=AB，EF垂直平分AC，∴AB=AE=EC，∴∠C=∠CAE，∠B=∠AEB，∴∠B=∠AEB