24.1測量（重點(diǎn)練）一、單選題1．（2021·山東沂水·）《孫子算經(jīng)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其有題譯文如下：“有一根竹竿在太陽下的影子長尺.同時(shí)立一根尺的小標(biāo)桿，它的影長是尺。如圖所示，則可求得這根竹竿的長度為（）尺A． B． C． D．2．（2020·全國九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，某人拿著一把分度值為厘米的刻度尺，站在距電線桿的地方，手臂向前伸直，將刻度尺豎直，看到刻度尺上的長度恰好遮住電線桿．已知臂長為，則電線桿的高是（）．A． B． C． D．3．（2020·全國九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，經(jīng)測得BE=60m，CE=30m，CD=35m，則河的寬度AB的長為（）A．30m B．35m C．60m D．70m4．（2020·南通市新橋中學(xué)九年級(jí)月考）如圖，一同學(xué)在湖邊看到一棵樹，他目測出自己與樹的距離為20m，樹的頂端在水中的倒影距自己5m遠(yuǎn)，該同學(xué)的身高為1.7m，則樹高為（）m．A．3.4 B．5.1 C．6.8 D．8.55．（2020·全國九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，小明為了測量大樓MN的高度，在離N點(diǎn)30米放了一個(gè)平面鏡，小明沿NA方向后退1.5米到C點(diǎn)，此時(shí)從鏡子中恰好看到樓頂?shù)腗點(diǎn)，已知小明的眼睛（點(diǎn)B）到地面的高度BC是1.6米，則大樓MN的高度是（）A．32米 B．米 C．36米 D．米6．（2021·全國九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，為了測量一池塘的寬DE，在岸邊找到一點(diǎn)C，測得CD=30m，在DC的延長線上找一點(diǎn)A，測得AC=5m，過點(diǎn)A作AB∥DE交EC的延長線于B，測出AB=8m，則池塘的寬DE為（）A．32m B．36m C．48m D．56m7．（2020·長春市第四十七中學(xué)）教學(xué)樓在地面上的影子長為24米，此時(shí)測得2米高的標(biāo)桿在地面上的影子長為3米，則教學(xué)樓的高度是()A．16米 B．27米 C．36米 D．72米8．（2019·全國）如圖所示，在湖邊取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B兩點(diǎn)的點(diǎn)O，連結(jié)OA、OB，分別在OA、OB上取中點(diǎn)C、D，連結(jié)CD，并測得CD＝a，由此就知道了AB間的距離是()A．a(chǎn) B．2a C．a(chǎn) D．3a9．（2019·全國）小亮想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子從頂端垂到地面還多2米，當(dāng)他把繩子的下端拉開8米后，下端剛好接觸地面，那么學(xué)校旗桿的高度為()A．8米 B．10米 C．15米 D．17米10．（2019·全國）為了求出湖兩岸的A、B兩點(diǎn)之間的距離，一個(gè)觀測者在點(diǎn)C設(shè)樁，使三角形ABC恰好為直角三角形．如圖，通過測量，得到AC長160m，BC長128m，則從點(diǎn)A穿過湖到點(diǎn)B的距離是()A．48m B．90m C．96m D．69m11．（2020·全國九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，已知BD＝6，CD＝2，則AD的長為（）A．2 B．2 C．3 D．2.512．（2020·全國九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）據(jù)《九章算術(shù)》記載：“今有山居木西，不知其高.山去五十三里，木高九丈五尺.人立木東三里，望木末適與山峰斜平.人目高七尺.問山高幾何？”譯文如下：如圖，今有山位于樹的西面.山高為未知數(shù)，山與樹相距53里，樹高9丈5尺.人站在離樹3里的地方，觀察到樹梢恰好與山峰處在同一條直線上，人眼離地7尺.則山高的長為（結(jié)果保留到整數(shù)，1丈=10尺）()A．162丈 B．163丈 C．164丈 D．165丈13．（2019·莆田擢英中學(xué)九年級(jí)期中）如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，若AB＝4，AC＝3，則BD為（）A．1.8 B．3.2 C．2.4 D．5二、填空題14．（2020·全國九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，測量試管口徑的量具ABC，AB的長為4.5cm，AC被分為60等份．如果試管口DE正好對(duì)著量具上20等份處（DE∥AB），那么試管口徑DE是_____cm．15．（2020·全國九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝8，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在底邊BC上，且FE⊥BE，則CF長__．16．（2019·全國）為了測量學(xué)校操場上旗桿的高度，小明請(qǐng)同學(xué)幫忙，測量了同一時(shí)刻自己的影長和旗桿的影長分別為米和米，如果小明身高為米，那么旗桿的高度為________米．17．（2019·全國）如圖，小明從路燈下向前走了5米，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長DE是2米，如果小明的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度AB是_______米．18．（2019·全國）為了測量一條河的寬度，測量人員在對(duì)岸岸邊P處觀察到一根柱子，再在他們所在的這一側(cè)岸上選點(diǎn)A和B使得B、A、P在一條直線上，且與河岸垂直，然后確定點(diǎn)C、D，使BC⊥BP，AD⊥BP，由觀測可以確定CP與AD交于點(diǎn)D，如圖所示，他們測得AB＝45米，BC＝90米，AD＝60米，請(qǐng)你幫他們來計(jì)算河的寬度PA是___米．19．（2020·全國九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，A，B兩地之間有一池塘，要測量A，B兩地之間的距離，選擇一點(diǎn)O連接AO并延長到點(diǎn)C，使OC＝AO．連接BO并延長到點(diǎn)D，使OD＝BO，測得C、D間距離為30米，則A，B兩地之間的距離為_____．20．（2019·全國）如圖，一根長20m的筆直竹竿AB頂端剛好搭在墻頭AC上，墻根C到竹竿末端B的距離為16m，則墻頭的高度為___m.21．（2019·全國）如圖，一棵大樹被風(fēng)吹斷，已知折斷處距地面5米，樹的折斷部分與地面成45°的角，這棵大樹有___米．三、解答題22．（2019·全國）如圖，一人拿著一支刻有厘米分劃的小尺，他站在距電線桿約30米的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直，看到尺上約12個(gè)分劃恰好遮住電線桿，已知臂長約60厘米．求電線桿的高．23．（2020·陜西九年級(jí)期中）如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一點(diǎn)，再在河的這一邊選定點(diǎn)和點(diǎn)，使得，然后選定點(diǎn)，使，確定與的交點(diǎn)，若測得米，米，米，請(qǐng)你求出小河的寬度是多少米？24．（2021·全國九年級(jí)）如圖，已知△ABC，∠ACB=90°（1）求作AB邊上的高CD．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若AD=2，BD=4，求高CD的長．25．（2019·全國）如圖，在距樹AB18米的地面上平放著一面鏡子E，人退后到距鏡子2.1米的D處，在鏡子里恰好看見樹頂A，若人眼距地面1.4米，求樹AB的高．26．（2019·全國）如圖，為了測量河的寬度，可以先在河對(duì)岸找到一個(gè)具有明顯標(biāo)志的點(diǎn)A，再在所在的岸邊找到兩點(diǎn)B、C，使△ABC構(gòu)成直角三角形．如果測得BC＝35.7m，∠ABC＝70°，求河的寬度AC.27．（2019·全國）如圖，站在離鐵塔BE底部20m處的D點(diǎn)，目測鐵塔的頂部，視線AB與水平線的夾角∠BAC＝40°，并已知目高AD為1m，現(xiàn)在請(qǐng)你按1∶1000的比例將△ABC畫在紙上，并記為△A′B′C′，用刻度尺量出紙上B′C′的長度，便可以算出鐵塔的實(shí)際高度，請(qǐng)計(jì)算出鐵塔的實(shí)際高度．28．（2020·全國九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在甲、