中考安徽真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.計(jì)算(-2)×3的結(jié)果是（）A.-6B.6C.-5D.5答案：A2.計(jì)算a3·a的結(jié)果是（）A.a2B.a3C.a?D.a?答案：C3.一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主（正）視圖為（）A.矩形和三角形組合B.圓形和三角形組合C.正方形和圓形組合D.梯形和圓形組合答案：A4.2020年一季度，安徽全省生產(chǎn)總值7821.3億元，同比下降6.5%，其中7821.3億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.7.8213×1011B.7.8213×1012C.7.8213×1013D.7821.3×10?答案：A5.已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且y隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是（）A.(-1,2)B.(1,-2)C.(2,3)D.(3,4)答案：B6.方程x2-2x=0的解為（）A.x=0B.x=2C.x?=0，x?=2D.x?=0，x?=-2答案：C7.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，∠DBC=∠A，若AC=4，cosA=4/5，則BD的長(zhǎng)度為（）A.9/4B.12/5C.15/4D.5答案：C8.某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次，成績(jī)?nèi)鐖D所示，下列結(jié)論正確的是（）A.平均數(shù)是8B.中位數(shù)是8C.眾數(shù)是8D.方差是1答案：C9.已知點(diǎn)A，B，C在⊙O上，則下列命題為真命題的是（）A.若半徑OB平分弦AC，則四邊形OABC是平行四邊形B.若四邊形OABC是平行四邊形，則∠ABC=120°C.若∠ABC=120°，則弦AC平分半徑OBD.若弦AC平分半徑OB，則半徑OB平分弦AC答案：B10.如圖，△ABC和△DEF都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，它們的邊BC，EF在同一條直線(xiàn)l上，點(diǎn)C，E重合，現(xiàn)將△ABC沿著直線(xiàn)l向右移動(dòng)，直至點(diǎn)B與F重合時(shí)停止移動(dòng)，在此過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)C移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y，則y隨x的函數(shù)圖象大致為（）A.先上升再下降的曲線(xiàn)B.先下降再上升的曲線(xiàn)C.一直上升的直線(xiàn)D.一直下降的直線(xiàn)答案：A二、多項(xiàng)選擇題1.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a?B.a2·a3=a?C.(a2)3=a?D.(-2a2)3=-8a?答案：CD2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形可能是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形答案：C3.以下二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上的有（）A.y=-x2B.y=2x2C.y=-3x2+1D.y=1/2x2-2x答案：BD4.下列關(guān)于相似三角形的說(shuō)法正確的是（）A.所有的等邊三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.有一個(gè)角為30°的等腰三角形都相似D.相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比答案：AD5.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論正確的是（）A.AB=CDB.AC與BD互相平分C.當(dāng)AC=BD時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形D.當(dāng)AB=AD時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形答案：ABCD6.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，25答案：BCD7.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-3）和點(diǎn)B（0，-2），則下列說(shuō)法正確的是（）A.k=-1B.b=-2C.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限D(zhuǎn).當(dāng)x>0時(shí)，y>-2答案：ABC8.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（）A.0B.1C.-1D.2答案：AC9.如圖，在⊙O中，弦AB=CD，下列結(jié)論正確的是（）A.弧AB=弧CDB.∠AOB=∠CODC.弦心距相等D.以上都不對(duì)答案：ABC10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.a<0B.b2-4ac>0C.a+b+c>0D.對(duì)稱(chēng)軸x=-b/2a>0答案：ABD三、判斷題1.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。（）答案：√2.若a>b，則a2>b2。（）答案：×3.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形。（）答案：×4.函數(shù)y=1/x的自變量x的取值范圍是x≠0。（）答案：√5.三角形的外心到三角形三邊的距離相等。（）答案：×6.若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是2.5。（）答案：√7.反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象，當(dāng)k>0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。（）答案：√8.若兩個(gè)相似三角形的相似比為1:2，則它們的面積比為1:4。（）答案：√9.二次函數(shù)y=2(x-3)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1）。（）答案：√10.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）答案：√四、簡(jiǎn)答題1.先化簡(jiǎn)，再求值：(x+1)2-x(x+2y)-2x，其中x=√3+1，y=√3-1。答案：化簡(jiǎn)原式=x2+2x+1-x2-2xy-2x=1-2xy。將x=√3+1，y=√3-1代入得：1-2×(√3+1)×(√3-1)=1-2×(3-1)=1-4=-3。2.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度數(shù)。答案：設(shè)∠A=x°，因?yàn)锳D=BD，所以∠ABD=∠A=x°，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x°。又因?yàn)锽D=BC，所以∠C=∠BDC=2x°。由于AB=AC，所以∠ABC=∠C=2x°。在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，即x+2x+2x=180，解得x=36，所以∠A=36°。3.某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。答案：（1）從扇形圖知喜歡動(dòng)畫(huà)的占30%，從條形圖知喜歡動(dòng)畫(huà)的有30人，所以本次共調(diào)查學(xué)生30÷30%=100名。（2）喜歡新聞的人數(shù)：100×10%=10人；喜歡體育的人數(shù)：100×20%=20人；喜歡娛樂(lè)的人數(shù)：100×40%=40人；喜歡戲曲的人數(shù)：100×10%=10人。據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=m/x的圖象交于A(2,3)，B(-3,n)兩點(diǎn)。（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)kx+b>m/x時(shí)，x的取值范圍。答案：（1）把A(2,3)代入y=m/x得m=6，所以反比例函數(shù)表達(dá)式為y=6/x。把B(-3,n)代入y=6/x得n=-2，所以B(-3,-2)。把A(2,3)，B(-3,-2)代入y=kx+b得：{2k+b=3，-3k+b=-2}，解得{k=1，b=1}，所以一次函數(shù)表達(dá)式為y=x+1。（2）由圖象可知，當(dāng)kx+b>m/x時(shí)，-3<x<0或x>2。五、討論題1.在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的過(guò)程中，我們知道二次函數(shù)的圖象是拋物線(xiàn)。請(qǐng)討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象性質(zhì)與a、b、c的關(guān)系。答案：a的正負(fù)決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向，a>0時(shí)開(kāi)口向上，a<0時(shí)開(kāi)口向下；a的絕對(duì)值大小決定開(kāi)口寬窄，|a|越大開(kāi)口越窄。b和a共同決定對(duì)稱(chēng)軸位置，對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a。c是拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，當(dāng)x=0時(shí)，y=c。b2-4ac的值決定拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，b2-4ac>0時(shí)有兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac=0時(shí)有一個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac<0時(shí)無(wú)交點(diǎn)。2.相似三角形在生活中有廣泛的應(yīng)用，請(qǐng)舉例說(shuō)明相似三角形在測(cè)量物體高度或距離方面的應(yīng)用原理，并結(jié)合具體例子進(jìn)行分析。答案：相似三角形在測(cè)量物體高度或距離時(shí)，利用的是相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的原理。比如測(cè)量旗桿高度，在同一時(shí)刻，已知一根標(biāo)桿的高度和它的影長(zhǎng)，同時(shí)測(cè)量出旗桿的影長(zhǎng)。由于標(biāo)桿和旗桿都垂直于地面，光線(xiàn)照射角度相同，所以標(biāo)桿與它的影子、旗桿與它的影子分別構(gòu)成相似三角形。根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，設(shè)旗桿高為h，標(biāo)桿高為a，標(biāo)桿影長(zhǎng)為b，旗桿影長(zhǎng)為c，則有a/b=h/c，由此可算出旗桿高度h。3.我們學(xué)習(xí)了一元二次方程的多種解法，如直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法等。請(qǐng)討論在什么情況下選擇哪種解法更合適，并舉例說(shuō)明。答案：直接開(kāi)平方法適用于形如(x+m)2=n（n≥0）的方程，例如(x-2)2=9，可直接開(kāi)平方得x-2=±3求解。配方法適用于二次項(xiàng)系數(shù)為1且一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)的方程，像x2+4x-5=0，通過(guò)配方轉(zhuǎn)化為(x+2)2=9求解。公式法適用于所有一元二次方程，對(duì)于方程ax2+bx+c=0（a≠0），直接用求根公式x=[-b±√(b2-4ac)]/2a。因式分解法適用于方程能因式分解成兩個(gè)一次式乘積為0的形式，如x2-3x+2=0，分解為(x-1)(x-2)=0求解。4.在