2015注冊(cè)巖土工程師基礎(chǔ)考試考前沖刺模擬試題及答案高等數(shù)學(xué)部分1.題目：設(shè)函數(shù)\(f(x)=\frac{x-1}{x+1}\)，則\(f^\prime(1)\)的值為（）-A.\(\frac{1}{2}\)-B.\(\frac{1}{4}\)-C.\(1\)-D.\(2\)答案：B解析：首先對(duì)函數(shù)\(f(x)=\frac{x-1}{x+1}\)使用除法求導(dǎo)公式\((\frac{u}{v})^\prime=\frac{u^\primev-uv^\prime}{v^{2}}\)，其中\(zhòng)(u=x-1\)，\(u^\prime=1\)；\(v=x+1\)，\(v^\prime=1\)。則\(f^\prime(x)=\frac{1\times(x+1)-(x-1)\times1}{(x+1)^{2}}=\frac{x+1-x+1}{(x+1)^{2}}=\frac{2}{(x+1)^{2}}\)。將\(x=1\)代入\(f^\prime(x)\)，可得\(f^\prime(1)=\frac{2}{(1+1)^{2}}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)。2.題目：計(jì)算\(\int_{0}^{1}x^{2}e^{x}dx\)的值。答案：\(e-2\)解析：使用分部積分法\(\int_{a}^u\mathrm0y2eegkv=uv|_{a}^-\int_{a}^v\mathrmcomumcmu\)。令\(u=x^{2}\)，\(\mathrm4uayooav=e^{x}\mathrmieoeg2ex\)，則\(\mathrm04acigqu=2x\mathrmkoka22ox\)，\(v=e^{x}\)。\(\int_{0}^{1}x^{2}e^{x}dx=x^{2}e^{x}|_{0}^{1}-\int_{0}^{1}2xe^{x}\mathrmiyey4ekx\)。對(duì)于\(\int_{0}^{1}2xe^{x}\mathrm60s4sw4x\)，再用一次分部積分法，令\(u=2x\)，\(\mathrmak60eukv=e^{x}\mathrma00wcs2x\)，\(\mathrmwsmu20iu=2\mathrmo2u602cx\)，\(v=e^{x}\)，則\(\int_{0}^{1}2xe^{x}\mathrmqgo2ssax=2xe^{x}|_{0}^{1}-\int_{0}^{1}2e^{x}\mathrmk2iqayux=2e-2(e^{x}|_{0}^{1})=2e-2(e-1)=2\)。而\(x^{2}e^{x}|_{0}^{1}=e\)，所以\(\int_{0}^{1}x^{2}e^{x}dx=e-2\)。普通物理部分1.題目：一定量的理想氣體，在溫度不變的情況下，體積從\(V_1\)膨脹到\(V_2\)，則此過(guò)程中氣體對(duì)外做功為（）-A.\(p_1V_1\ln\frac{V_2}{V_1}\)-B.\(p_2V_2\ln\frac{V_1}{V_2}\)-C.\(RT\ln\frac{V_2}{V_1}\)-D.\(RT\ln\frac{V_1}{V_2}\)答案：C解析：對(duì)于理想氣體的等溫過(guò)程，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程\(pV=RT\)（\(n=1\)時(shí)），氣體對(duì)外做功\(W=\int_{V_1}^{V_2}p\mathrmuiskkqaV\)，由\(p=\frac{RT}{V}\)，則\(W=\int_{V_1}^{V_2}\frac{RT}{V}\mathrm0mcssc0V=RT\int_{V_1}^{V_2}\frac{1}{V}\mathrm4o0is2aV=RT\ln\frac{V_2}{V_1}\)。2.題目：一平面簡(jiǎn)諧波沿\(x\)軸正方向傳播，波速\(u=100m/s\)，\(t=0\)時(shí)刻的波形圖如圖所示（假設(shè)圖中給出波長(zhǎng)\(\lambda=20m\)），則該波的波動(dòng)方程為（）-A.\(y=0.2\cos(10\pit-\frac{\pi}{10}x)\)-B.\(y=0.2\cos(10\pit+\frac{\pi}{10}x)\)-C.\(y=0.2\cos(5\pit-\frac{\pi}{20}x)\)-D.\(y=0.2\cos(5\pit+\frac{\pi}{20}x)\)答案：A解析：由波形圖可知振幅\(A=0.2m\)，波長(zhǎng)\(\lambda=20m\)，波速\(u=100m/s\)。根據(jù)\(\omega=\frac{2\piu}{\lambda}\)，可得\(\omega=\frac{2\pi\times100}{20}=10\pi\)，\(k=\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{2\pi}{20}=\frac{\pi}{10}\)。因?yàn)椴ㄑ豛(x\)軸正方向傳播，所以波動(dòng)方程為\(y=A\cos(\omegat-kx)=0.2\cos(10\pit-\frac{\pi}{10}x)\)。普通化學(xué)部分1.題目：在\(25^{\circ}C\)時(shí)，\(AgCl\)的溶度積\(K_{sp}=1.8\times10^{-10}\)，則\(AgCl\)在純水中的溶解度為（）\(mol/L\)。-A.\(1.34\times10^{-5}\)-B.\(1.8\times10^{-5}\)-C.\(3.6\times10^{-10}\)-D.\(9.0\times10^{-11}\)答案：A解析：設(shè)\(AgCl\)在純水中的溶解度為\(s\)，\(AgCl(s)\rightleftharpoonsAg^{+}(aq)+Cl^{-}(aq)\)，則\(K_{sp}=[Ag^{+}][Cl^{-}]=s\timess=s^{2}\)。已知\(K_{sp}=1.8\times10^{-10}\)，所以\(s=\sqrt{1.8\times10^{-10}}\approx1.34\times10^{-5}mol/L\)。2.題目：下列物質(zhì)中，氧化性最強(qiáng)的是（）-A.\(Cl_{2}\)-B.\(Br_{2}\)-C.\(I_{2}\)-D.\(F_{2}\)答案：D解析：在鹵素單質(zhì)中，元素的非金屬性越強(qiáng)，其單質(zhì)的氧化性越強(qiáng)。根據(jù)元素周期律，同一主族元素從上到下非金屬性逐漸減弱，氟、氯、溴、碘位于同一主族，且氟在最上方，非金屬性最強(qiáng)，所以\(F_{2}\)的氧化性最強(qiáng)。理論力學(xué)部分1.題目：已知一平面匯交力系，各力的大小分別為\(F_1=10N\)，\(F_2=20N\)，\(F_3=30N\)，它們之間的夾角如圖所示（假設(shè)\(F_1\)與\(x\)軸正方向夾角為\(30^{\circ}\)，\(F_2\)沿\(x\)軸正方向，\(F_3\)與\(x\)軸正方向夾角為\(-60^{\circ}\)），則該力系的合力在\(x\)軸上的投影\(F_{Rx}\)為（）-A.\(10\sqrt{3}+20-15\)-B.\(10\times\frac{\sqrt{3}}{2}+20+30\times\frac{1}{2}\)-C.\(10\times\frac{1}{2}+20-30\times\frac{\sqrt{3}}{2}\)-D.\(10\times\frac{\sqrt{3}}{2}+20-30\times\frac{1}{2}\)答案：D解析：根據(jù)力在坐標(biāo)軸上的投影公式\(F_x=F\cos\alpha\)（\(\alpha\)為力與\(x\)軸正方向的夾角）。\(F_{Rx}=F_{1x}+F_{2x}+F_{3x}=F_1\cos30^{\circ}+F_2\cos0^{\circ}+F_3\cos(-60^{\circ})=10\times\frac{\sqrt{3}}{2}+20-30\times\frac{1}{2}\)。2.題目：一質(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為\(x=2t\)，\(y=t^{2}\)（\(x,y\)單位為\(m\)，\(t\)單位為\(s\)），則\(t=1s\)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為（）-A.\(1m/s^{2}\)-B.\(2m/s^{2}\)-C.\(\sqrt{2}m/s^{2}\)-D.\(0\)答案：B解析：先對(duì)運(yùn)動(dòng)方程求導(dǎo)得到速度分量，\(v_x=\frac{\mathrmw8sossgx}{\mathrm640yy2wt}=2\)，\(v_y=\frac{\mathrmwus0qo4y}{\mathrmaga4aw4t}=2t\)。再對(duì)速度分量求導(dǎo)得到加速度分量，\(a_x=\frac{\mathrmmaggg4iv_x}{\mathrm2we0yygt}=0\)，\(a_y=\frac{\mathrma2ooyy0v_y}{\mathrmywq240it}=2\)。加速度大小\(a=\sqrt{a_{x}^{2}+a_{y}^{2}}=\sqrt{0+2^{2}}=2m/s^{2}\)。材料力學(xué)部分1.題目：一圓截面直桿，直徑\(d=20mm\)，受軸向拉力\(F=10kN\)作用，則該桿橫截面上的正應(yīng)力為（）\(MPa\)。-A.\(31.8\)-B.\(63.7\)-C.\(127.4\)-D.\(254.8\)答案：B解析：根據(jù)軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力公式\(\sigma=\frac{F}{A}\)，其中\(zhòng)(A=\frac{\pid^{2}}{4}=\frac{\pi\times(20\times10^{-3})^{2}}{4}\)，\(F=10\times10^{3}N\)，則\(\sigma=\frac{10\times10^{3}}{\frac{\pi\times(20\times10^{-3})^{2}}{4}}\approx63.7\times10^{6}Pa=63.7MPa\)。2.題目：一簡(jiǎn)支梁，跨度為\(l\)，在跨中受集中力\(F\)作用，則梁跨中截面的撓度為（）-A.\(\frac{Fl^{3}}{48EI}\)-B.\(\frac{Fl^{3}}{3EI}\)-C.\(\frac{5Fl^{4}}{384EI}\)-D.\(\frac{Fl^{2}}{16EI}\)答案：A解析：對(duì)于簡(jiǎn)支梁在跨中受集中力\(F\)作用的情況，根據(jù)梁的撓度計(jì)算公式，跨中截面的撓度\(y_{max}=\frac{Fl^{3}}{48EI}\)，其中\(zhòng)(E\)為材料的彈性模量，\(I\)為梁截面的慣性矩。流體力學(xué)部分1.題目：某管道的管徑\(d=100mm\)，管內(nèi)水流的平均流速\(v=2m/s\)，水的運(yùn)動(dòng)粘度\(\nu=1\times10^{-6}m^{2}/s\)，則管內(nèi)水流的流態(tài)為（）-A.層流-B.紊流-C.臨界流-D.無(wú)法判斷答案：B解析：根據(jù)雷諾數(shù)公式\(Re=\frac{vd}{\nu}\)，將\(v=2m/s\)，\(d=0.1m\)，\(\nu=1\times10^{-6}m^{2}/s\)代入可得\(Re=\frac{2\times0.1}{1\times10^{-6}}=2\times10^{5}\)。一般對(duì)于圓管，當(dāng)\(Re\lt2000\)時(shí)為層流，\(Re\gt4000\)時(shí)為紊流，本題\(Re=2\times10^{5}\gt4000\)，所以管內(nèi)水流為紊流。2.題目：有一水箱，箱內(nèi)水面距箱底高度為\(H\)，在箱底開(kāi)一小孔，小孔的直徑為\(d\)，則小孔出流的流量\(Q\)為（）-A.\(\muA\sqrt{2gH}\)-B.\(A\sqrt{2gH}\)-C.\(\muA\sqrt{2g}\)-D.\(A\sqrt{2g}\)答案：A解析：小孔出流的流量公式為\(Q=\muA\sqrt{2gH}\)，其中\(zhòng)(\mu\)為流量系數(shù)，\(A=\frac{\pid^{2}}{4}\)為小孔的面積，\(H\)為作用水頭，\(g\)為重力加速度。電氣與信息部分1.題目：在\(R-C\)串聯(lián)電路中，已知電阻\(R=10\Omega\)，電容\(C=100\muF\)，電源電壓\(u=10\sqrt{2}\sin(1000t)V\)，則電容的容抗\(X_C\)為（）-A.\(10\Omega\)-B.\(100\Omega\)-C.\(1000\Omega\)-D.\(10000\Omega\)答案：A解析：容抗\(X_C=\frac{1}{\omegaC}\)，已知\(\omega=1000rad/s\)，\(C=100\times10^{