2025-2026學年七年級數(shù)學上冊第一次月考檢測卷（1-3章）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．手機移動支付給生活帶來便捷，如圖是小陳某天微信賬單的全部收支明細(正數(shù)表示收入，負數(shù)表示支出，單位：元)，小陳當天微信收支的最終結(jié)果是（

）微信紅包-來自媽媽

+50.00滴滴出行

-18.00A．支出18元 B．支出32元 C．收入32元 D．收入50元2．若a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，則a+b的值為（A．0 B．1 C．-1 D．3．如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，輸入x，輸出6x-3A．x的6倍減去3 B．x與3的差的6倍C．x的6倍減去-3 D．x與-3的差的4．下列關于多項式5ab2A．它的最高次項是-2a2C．它是三次三項式 D．它的常數(shù)項是15．2025年“五一”期間，樂山大佛“夜游凌云山”項目營收突破300萬元，創(chuàng)下同期歷史新高．數(shù)據(jù)3000000用科學記數(shù)法表示為（

）A．3×105 B．3×1066．已知a，b，c的大小關系如圖所示，則下列三個結(jié)論中正確的個數(shù)是（

）①abc<0；②a-bA．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．已知：關于x，y的多項式ax2+2bxy+3A．0 B．12 C．-12 D．8．觀察如圖所示的圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個圖形中☆有（

）A．28個 B．27個 C．26個 D．25個9．為了求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，則2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020，因此2S－S＝22020－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22019＝22020－1.請仿照以上推理計算：1＋4＋42＋43＋…＋42019的值是(

）A．42100－1 B．42020－1 C．42019-110．嘉嘉和淇淇對5個正整數(shù)進行規(guī)律探究，嘉嘉寫出三個連續(xù)偶數(shù)：a1,?a2,?a3A．被6整除 B．被7整除 C．被8整除 D．被9整除二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．-227-3.14（填“<”“=12．已知a-2b=5，那么13．若m，n互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，則14．如圖是長為a，寬為b的小長方形卡片，把六張這樣的小長方形卡片不重疊地放在一個底面為長方形(長為8,寬為6)的盒子底部(如圖),盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長之和為.15．在如圖所示的三階幻方中，有些位置填寫了數(shù)或漢字(其中每個漢字都表示一個數(shù))．若處于每行、每列及每條對角線上的3個數(shù)之和都相等，則“中”“國”“夢”這三個字表示的數(shù)之和是．-中國--夢016．某快遞公司因天氣原因需將五種貨物進行延遲配送，每名配送員每次只能配送一種貨物，從配送開始起進行計時，每延遲一分鐘需賠付1元，忽略其它因素的影響，五種貨物的配送時間如下表：貨物ABCDE配送時間（分鐘）589710（1）如果由一名配送員進行配送，那么下列三個配送順序：①D→B→E→A→（2）如果由兩名配送員同時進行配送，最少需要賠付元．三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）計算：(1)-13+7+8+-9；18．（6分）已知A=(1)化簡：2A(2)當a=3,b=219．（8分）如圖，小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各題；(1)若從中抽出2張卡片，且這2個數(shù)字的差最小，應如何抽??？最小值是多少？(2)若從中抽出2張卡片，且這2個數(shù)字的積最大，應如何抽??？最大值是多少？20．（8分）已知x(1)求出x，(2)求代數(shù)式3x21．（10分）一輛客車從甲地開往乙地，車上原有4a-2b人，中途停車一次，有一些人下車，此時下車的人數(shù)比車上原有人數(shù)的一半還多2人，同時又有一些人上車，上車的人數(shù)比(1)用代數(shù)式表示中途下車的人數(shù)．(2)用代數(shù)式表示中途下車、上車之后，車上現(xiàn)在共有多少人．22．（10分）將一些長為40cm，寬為15cm的長方形白紙，按照下圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為觀察圖形中的規(guī)律，解答下列問題：(1)將2張白紙粘合起來，2張白紙的總長度是________cm；(2)設將x張白紙粘合后的總長度為ycm，寫出y與x(3)求x的值分別是4，8，15時相對應的y值．23．（12分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點所對應的數(shù)分別是a，b，其中a＝-3+18÷-3(1)求a，b的值；(2)求A，B兩點之間的距離；(3)一動點C從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，另一動點D從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動．若點C，點D同時出發(fā)，在數(shù)軸上點N處相遇，求點N對應的有理數(shù)．24．（12分）綜合與實踐學習了綜合與實踐《設計自己的運算程序》后，樂樂設計了一個探索兩位數(shù)的“九九歸一”運算程序：任意寫一個兩位數(shù)；計算該數(shù)十位數(shù)字與個位數(shù)字之和，用原數(shù)減去這個和，得到新數(shù)；若新數(shù)是兩位數(shù)，重復上述過程，直到結(jié)果為個位數(shù)．(1)若寫下的是47，根據(jù)樂樂設計的運算程序，寫出找到結(jié)果的詳細過程．(2)樂樂在運算過程中發(fā)現(xiàn)并驗證了如下猜想：若一個兩位數(shù)是9的倍數(shù)，且這個數(shù)不超過98，則該數(shù)的個位數(shù)與十位數(shù)之和總是等于．(3)根據(jù)以上猜想，試結(jié)合代數(shù)式解釋，任意選擇一個兩位數(shù)，該運算程序的結(jié)果總是同一個數(shù)．參考答案一．選擇題1．C【分析】本題考查正負數(shù)的意義，有理數(shù)加法的應用，掌握有理數(shù)的加法運算法則是解題關鍵．先列出算式再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可．【詳解】解：50故選：C．2．A【分析】本題考查了有理數(shù)的定義，有理數(shù)的加法運算，根據(jù)題意，最小的正整數(shù)是1，最大的負整數(shù)是-1，代入計算即可．【詳解】解：∵a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，∴a=1，b∴a+故選：A．3．B【分析】本題考查代數(shù)式，將代數(shù)式用語言描述出來是解題的關鍵．將代數(shù)式6x【詳解】解：6x-3可描述為x與3故選：B．4．A【分析】本題考查多項式的相關概念，掌握定義是解決問題的關鍵．利用多項式定義逐一驗證即可．【詳解】解：A、它的最高次項是-2B、它的次數(shù)是4，故此選項不符合題意；C、它是四次三項式，故此選項不符合題意；D、它的常數(shù)項是-1故選：A5．B【分析】本題主要考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)．確定【詳解】解：3000000=3×故選：B6．D【分析】本題考查了數(shù)軸，絕對值，有理數(shù)的運算法則；先根據(jù)數(shù)軸得出b<0<a<【詳解】解：由數(shù)軸可得：b<0<a<∴abc<0，a-b∴a-b+∴①②③正確，正確的個數(shù)是3個，故選：D．7．A【分析】此題考查了整式的加減，利用多項式不含二次項得到二次項系數(shù)為0，據(jù)此列方程求出a和b的值，代入2a【詳解】解：∵ax∴a+3=0,2解得a=∴2a故選：A．8．A【分析】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解答的關鍵是由所給的圖形總結(jié)出存在的規(guī)律．觀察圖形可知后面一個圖形比前面一個圖形多3個五角星，所以可得規(guī)律為：第n個圖形中共有4+3×【詳解】解：∵第1個圖形中五角星的個數(shù)為：4，第2個圖形中五角星的個數(shù)為：4+3×第3個圖形中五角星的個數(shù)為：4+3×第4個圖形中五角星的個數(shù)為：4+3×所以由規(guī)律可知：第n個圖形中五角星的個數(shù)為4+3×則第9個圖形中五角星的個數(shù)為：3×9+1=28，故選項故選：A．9．D【分析】設S=1+4+42+43+…+42019，表示出4S，然后求解即可．【詳解】解：設S=1+4+42+43+…+42019，則4S=4+42+43+…+42020，因此4S-S=42020-1，所以S=42020故選：D．10．B【分析】本題考查的是整式的加減運算的應用，將三個連續(xù)偶數(shù)和兩個連續(xù)奇數(shù)用代數(shù)式表示，利用已知條件建立方程，化簡目標表達式，結(jié)合奇偶性分析得出結(jié)果.【詳解】解：∵三個連續(xù)偶數(shù)：a1,則a2=a1∴a∴3a∴a4∴1====7設a1=2k，a∴72∴132a故選：B二．填空題11．<【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小求解即可．【詳解】解：∵-227≈3.142，∴-22故答案為：<．12．-【分析】此題考查代數(shù)式求值，靈活應用整體代入思想是解題的關鍵，將所求代數(shù)式添加括號變形后，再將已知代數(shù)式的值代入求出結(jié)果【詳解】解：∵a-∴3-故答案為：-13．-【分析】本題考查相反數(shù)、倒數(shù)的定義、代數(shù)式求值，先根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)定義得到m+n=0【詳解】解：∵m，n互為相反數(shù)，∴m+n=0∴-m故答案為：-114．24【分析】本題考查了整式的加減的應用，準確識圖，正確表示出陰影部分周長之和并熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．根據(jù)圖形得到表示出兩個陰影部分周長之和，然后根據(jù)整式加減運算法則進行計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：兩個陰影部分周長之和：26故答案為：24．15．1【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運算，理解題意并列得正確的算式是解題的關鍵．先求得“國”表示的數(shù)，再求得“中”表示的數(shù)，然后求得“夢”表示的數(shù)，最后將它們相加即可．【詳解】解：-2那么國表示的數(shù)是-3+5+1=3中表示的數(shù)是-3+2夢表示的數(shù)是-3+4+1=2則3-故答案為：1．16．②64【分析】本題考查了有理數(shù)的加法和乘法混合運算的實際應用，找出方案是解題的關鍵．（1）分別計算三種情況賠付的錢，求解判斷即可；（2）因為賠付最少，就要使配送的時間盡量短，顯然先配送時間短的即可，所以先配送A和D時間短的，一名配送員按A，B，【詳解】解：（1）①總賠付：5×②總賠付：5×③總賠付：5×∴賠付最少的是②，故答案為：②；（2）解：因為賠付最少，就要使配送的時間盡量短，顯然先配送時間短的，所以先配送A和D時間短的；然后再配送剩下的時間的短的，最后一名配送員配送時間最長的，一名配送員按A，B，A，B，D，C配送賠付：共需要最少賠付：5×故答案為：64．三．解答題17．（1））原式===（2）原式==1+=18．（1）解：∵A∴=2=a（2）當a=3,b=219．（1）解：根據(jù)題意，得-8<-4<故差的最小值是：-8故抽取的2張卡片是-8、6，差的最小值是-（2）解：根據(jù)題意，得-8同號數(shù)組為3，6，積為3×同號數(shù)組為-4，-8，積為-4×-8=32；同號數(shù)組為-8，-1，積為-故抽取的2張卡片是-4、-8，它們積最大，最大值是20．（1）解：由題意，得x-解得x=在數(shù)軸上表示為：（2）解：將x=523x21．（1）解：車上原有4a-2∴下車的人數(shù)為12故下車的人數(shù)為2a（2）解：∵上車的人數(shù)比128a∴上車的人數(shù)為12∴車上現(xiàn)有人數(shù)為4=4=6a故車上現(xiàn)在共有6a22．（1）解：將2張白紙粘合起來，2張白紙的總長度是：40×故答案為：75；（2）解：根據(jù)題意和所給圖形可得出：y=40所以，y與x之間的關系式是y=35（3）解：當x=4時，y當x=8時，y當x=15時，y23．（1）a=b=故a=-5（2）A，B兩點之間的距離為7-（3）設同時出發(fā)x秒后相遇，得2x解得x=4故BN=1∵OB∴ON故點N對應的有理數(shù)是3．24．（1）47-(4+7)=36，36-(3+6)=27，（2）∵一個兩位數(shù)是9的倍數(shù)，且這個數(shù)不超過98，∴這個兩位數(shù)可以為18，27，36，45，54，63，72，81，90∵1+8=9，2+7=9，3+6=9，4+5=9，5+4=9，6+3=9，7+2=9，8+1=9，9+0=9∴該數(shù)的個位數(shù)與十位數(shù)之和總是等于9；（3）設兩位數(shù)為10a+b(0<a則它的十位