東營九年級期末考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)C.\(x=0\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)2.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)3.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點坐標是（）A.\((-2,3)\)B.\((2,3)\)C.\((-2,-3)\)D.\((2,-3)\)4.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形5.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點\(P\)在（）A.\(\odotO\)內(nèi)B.\(\odotO\)上C.\(\odotO\)外D.無法確定6.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(2\)個紅球和\(1\)個綠球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，恰好是紅球的概率為（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{1}{2}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(1\)7.若點\(A(-2,y_1)\)，\(B(1,y_2)\)，\(C(2,y_3)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的圖象上，則\(y_1\)，\(y_2\)，\(y_3\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\gty_2\gty_3\)B.\(y_2\gty_1\gty_3\)C.\(y_1\gty_3\gty_2\)D.\(y_3\gty_2\gty_1\)8.用配方法解方程\(x^2+4x-1=0\)，配方后的方程是（）A.\((x+2)^2=5\)B.\((x-2)^2=5\)C.\((x+2)^2=3\)D.\((x-2)^2=3\)9.已知圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)10.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^2-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列根式中，是最簡二次根式的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{8}\)C.\(\sqrt{12}\)D.\(\sqrt{10}\)2.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^2+2x-1=0\)B.\(x^2-2xy+y^2=0\)C.\(x^2-1=x(x+3)\)D.\(x^2+\frac{1}{x}-2=0\)3.下列關(guān)于反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的說法正確的有（）A.它的圖象是雙曲線B.當\(k\gt0\)時，圖象在一、三象限C.當\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.它與坐標軸沒有交點4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.圓B.等邊三角形C.矩形D.正五邊形5.已知\(\odotO_1\)與\(\odotO_2\)的半徑分別為\(r_1=2\)，\(r_2=3\)，圓心距\(O_1O_2=5\)，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切6.一元二次方程\(x^2-5x+6=0\)的解為（）A.\(x_1=2\)B.\(x_2=3\)C.\(x_1=-2\)D.\(x_2=-3\)7.對于二次函數(shù)\(y=2(x-1)^2+3\)，下列說法正確的有（）A.圖象開口向上B.對稱軸是直線\(x=1\)C.頂點坐標是\((1,3)\)D.當\(x\gt1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大8.下列事件中，是隨機事件的有（）A.明天會下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上9.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)是\(\triangleABC\)的三邊，且滿足\((a-b)^2+(b-c)^2=0\)，則\(\triangleABC\)是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形10.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((-1,0)\)，\((0,-3)\)，\((2,-3)\)，則下列說法正確的有（）A.\(a=1\)B.\(b=-2\)C.\(c=-3\)D.當\(x=1\)時，\(y\)有最小值\(-4\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^2=1\)的解是\(x=1\)。（）2.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），當\(a\gt0\)時，圖象開口向上。（）3.直徑是圓中最長的弦。（）4.三角形的外心到三角形三邊的距離相等。（）5.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象經(jīng)過點\((2,-1)\)，則\(k=-2\)。（）6.用公式法解方程\(x^2-2x-1=0\)，\(b^2-4ac=8\)。（）7.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）8.二次函數(shù)\(y=2x^2\)的圖象向左平移\(2\)個單位，再向上平移\(3\)個單位后得到\(y=2(x+2)^2+3\)。（）9.概率為\(0\)的事件是不可能事件。（）10.若\(\frac{a}=\frac{c}y6gw8g8\)（\(b\neq0\)，\(d\neq0\)），則\(ad=bc\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：\(x^2-4x-5=0\)答案：因式分解得\((x-5)(x+1)=0\)，則\(x-5=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_1=5\)，\(x_2=-1\)。2.計算：\(\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}\)答案：\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，原式\(=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}\)。3.已知圓錐的底面半徑為\(2\)，母線長為\(5\)，求圓錐的側(cè)面積和全面積。答案：圓錐側(cè)面積\(S_側(cè)=\pirl=\pi×2×5=10\pi\)，底面積\(S_底=\pir^2=4\pi\)，全面積\(S=S_側(cè)+S_底=10\pi+4\pi=14\pi\)。4.已知二次函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)，求其對稱軸、頂點坐標及與\(x\)軸的交點坐標。答案：對稱軸\(x=-\frac{2a}=1\)，將\(x=1\)代入得\(y=-4\)，頂點坐標\((1,-4)\)。令\(y=0\)，\(x^2-2x-3=0\)，解得\(x_1=-1\)，\(x_2=3\)，與\(x\)軸交點\((-1,0)\)，\((3,0)\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一個直角三角形中，若一條直角邊與斜邊的比為\(3:5\)，另一條直角邊長為\(8\)，求這個直角三角形的面積。答案：設(shè)一條直角邊為\(3x\)，斜邊為\(5x\)，根據(jù)勾股定理可得另一直角邊為\(4x\)，已知\(4x=8\)，\(x=2\)，則一條直角邊為\(6\)，面積為\(\frac{1}{2}×6×8=24\)。2.討論二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象與\(x\)軸交點個數(shù)與\(b^2-4ac\)的關(guān)系。答案：當\(b^2-4ac\gt0\)時，圖象與\(x\)軸有兩個不同交點；當\(b^2-4ac=0\)時，圖象與\(x\)軸有一個交點；當\(b^2-4ac\lt0\)時，圖象與\(x\)軸沒有交點。3.已知圓\(O\)的半徑為\(5\)，弦\(AB=8\)，求弦\(AB\)的弦心距。答案：過圓心\(O\)作\(OC\p