冀教版七年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、我國自主研發(fā)的“復(fù)興號”CR300AF型動車于12月21日在貴陽動車所內(nèi)運行，其最高運行速度為250000m/h，其中數(shù)據(jù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．2.5×1062、2021年9月25日，被扣押在加拿大3年的孟晚舟女士安全返回中國，當晚，點贊量超越了美國和加拿大兩國的人口總和．4億＝400000000，用科學(xué)記數(shù)法將400000000表示為（）A．4×109 B．40×107 C．0.4×1010 D．4×1083、如圖，在中，AD是角平分線，AE是高．若，，則的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．17.5° D．20°4、下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．C．（﹣a2）?a4＝a8 D．（a2b3c）2＝a4b6c25、已知是完全平方式，則k的值為（）A．－6 B．±3 C．±6 D．36、已知，，c＝（0.8）﹣1，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＞b＞a B．a(chǎn)＞c＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b7、224﹣1可以被60和70之間某兩個數(shù)整除，這兩個數(shù)是（）A．64，63 B．61，65 C．61，67 D．63，658、若（﹣2x+a）（x﹣1）的結(jié)果中不含x的一次項，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、分解因式：________．2、數(shù)學(xué)活動課上，小明同學(xué)嘗試將正方形紙片剪去一個小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成新的圖形．現(xiàn)給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗證平方差公式的方案是_______．（請?zhí)钌险_的序號）3、已知ab＝2，＝，則多項式a3b＋2a2b2＋ab3的值為______．4、紅星體育用品廠生產(chǎn)了一種體育用品禮品套裝，已知該套裝一套包含2個足球，4個籃球，6副羽毛球．一愛心企業(yè)向該廠訂購了一批禮品套裝，捐贈給希望小學(xué)，以豐富師生的課外活動，他們需要廠家在10天內(nèi)生產(chǎn)完該套裝并交貨．紅星體育用品廠將工人分為A、B、C三個組，分別生產(chǎn)足球、籃球、羽毛球，他們于某天零點開始工作，每天24小時輪班連續(xù)工作．（假設(shè)每組每小時工作效率不變）．若干天后的零點A組完成任務(wù)，再過幾天后（不小于1天）的中午12點，B組完成任務(wù)，再過幾天（不小于1天）后的下午6點（即當天18點），C組完成任務(wù)．已知A、B、C三個組每天完成的任務(wù)數(shù)分別是240個，320個，320副，則該愛心企業(yè)一共訂購了__________套體育用品禮品套裝．5、2021年貴州省禁毒微信訂閱人數(shù)約48萬人，將48萬用科學(xué)計數(shù)法表示應(yīng)為_________．6、x的取值與代數(shù)式ax+b的對應(yīng)值如表：x……﹣2﹣10123……ax+b……97531﹣1……根據(jù)表中信息，得出了如下結(jié)論：①b=5；②關(guān)于x的方程ax+b=-l的解是x=3；③a+b>-a+b；④ax+b的值隨著x值的增大而增大．其中正確的是______.（寫出所有正確結(jié)論的序號）7、若實數(shù)滿足，則___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、（1）解方程組（2）解不等式組2、如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點F．求證：∠AEF＝∠AFé．3、在任意n（n＞1且為整數(shù)）位正整數(shù)K的首位后添加6得到的新數(shù)叫做K的“順數(shù)”，在K的末位前添加6得到的新數(shù)叫做K的“逆數(shù)”．若K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差能被17整除，稱K是“最佳拍檔數(shù)”．1324的“逆數(shù)”為13264，1324的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差為16324﹣13264＝3060，3060÷17＝180，所以1324是“最佳拍檔數(shù)”．(1)請根據(jù)以上方法判斷31568_____（填“是”或“不是”）“最佳拍檔數(shù)”；若一個首位是5的四位“最佳拍檔數(shù)”N，其個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，求所有符合條件的N的值．(2)證明：任意三位或三位以上的正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除．4、解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．5、已知2m＝3，2n＝5．(1)求2m+n的值；(2)求22m-n的值．6、“民族要復(fù)興，鄉(xiāng)村必振興”，巴南區(qū)積極踐行國家鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，大力發(fā)展鄉(xiāng)村特色產(chǎn)業(yè)，豐盛鎮(zhèn)脆桃種植基地連續(xù)幾年產(chǎn)量獲得大豐收，該基地采用現(xiàn)場采摘銷售和線上銷售兩種模式．(1)今年該基地脆桃產(chǎn)量為51000千克，全部售出，其中線上銷量不超過現(xiàn)場采摘銷量的2倍．求現(xiàn)場采摘銷量至少多少千克？(2)該基地6月份現(xiàn)場采摘銷售均價為15元千克，銷售量為1200千克．線上銷售均價為10元千克，銷售量為1800千克．7月份現(xiàn)場采摘銷售均價上漲了，銷售量下降了，線上銷售均價上漲了，銷量與6月份一樣，7月份銷售總金額比6月份銷售總金額減少了，求的值．7、如圖，點，分別在直線，上，，．射線從開始，繞點以每秒3度的速度順時針旋轉(zhuǎn)至后立即返回，同時，射線從開始，繞點以每秒2度的速度順時針旋轉(zhuǎn)至停止．射線停止運動的同時，射線也停止運動，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t（s）．(1)當射線經(jīng)過點時，直接寫出此時的值；(2)當時，射線與交于點，過點作交于點，求；（用含的式子表示）(3)當EM//FN時，求的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：250000=2.5×105，故選：C．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：400000000＝4×108，故選：D．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求解∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求解∠BAD的度數(shù)，由三角形的高線可得∠AEB=90°，利用三角形的內(nèi)角和定理可求解∠BAE的度數(shù)，進而可求得∠EAD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-40°-70°=70°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=35°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=180°-90°-40°=50°，∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=50°-35°=15°，故選：B．【點睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，求解∠BAD，∠BAE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】由題意合并同類項原則和積的乘方以及冪的乘方和負指數(shù)冪運算逐項進行運算判斷即可.【詳解】解：A.無法合并同類項，故本選項運算錯誤；B.，故本選項運算錯誤；C.（﹣a2）?a4＝，故本選項運算錯誤；D.（a2b3c）2＝a4b6c2，故本選項運算正確.故選：D.【點睛】本題考查整式加法和積的乘方以及冪的乘方和負指數(shù)冪運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的特點：兩數(shù)的平方和，加上或減去這兩個數(shù)的乘積的2倍，即可確定k的值．【詳解】∵∴故選：C【點睛】本題考查了完全平方式，掌握完全平方式的特點是關(guān)鍵．注意不要忽略了k的負值．6、B【解析】【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，進而比較大小得出答案．【詳解】解：∵a＝（）﹣2，b＝（）0＝1，c＝（0.8）﹣1，∴1，∴a＞c＞b．故選：B．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】利用平方差因式分解即可求解．【詳解】解：，∵，∴224﹣1可以被60和70之間某兩個數(shù)整除，這兩個數(shù)是63，65，故選：D．【點睛】本題考查了平方差公式，解題關(guān)鍵是熟練運用平方差公式進行計算．8、D【解析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式的運算法則進行化簡，然后令含x的一次項系數(shù)為零即可求出答案．【詳解】解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣2+（a+2）x﹣a，∴a+2＝0，∴a＝﹣2，故選：D．【點睛】本題考查了整式的乘法中的不含某項的計算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、（2a＋3b）（y﹣z）【解析】【分析】先調(diào)整符號，然后提公因式即可．【詳解】解：，=，=．故答案為．【點睛】本題考查提公因式法因式分解，掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵．2、①②##②①【解析】【分析】根據(jù)圖形及平方差公式的特征可進行求解．【詳解】解：由圖可知：圖①：；圖②：；圖③：第一個圖陰影部分面積為：，第二個圖陰影部分的面積為：；∴綜上所述：能夠驗證平方差公式的方案為①②；故答案為①②．【點睛】本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．3、18【解析】【分析】已知第二個等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計算，把ab＝2代入求出a+b的值，原式提取公因式，再利用完全平方公式分解后代入計算即可求出值．【詳解】解：∵ab=2，，∴，即a+b=3，則原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=2×32=2×9=18．故答案為：18．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．4、360【解析】【分析】由套裝中包含足球、籃球、羽毛球的數(shù)量可得出：生產(chǎn)籃球的數(shù)量為足球的2倍，羽毛球的數(shù)量為足球的3倍．設(shè)A組生產(chǎn)了x天，B組生產(chǎn)了y天多12小時，C組生產(chǎn)了z天多18小時，根據(jù)三種體育用品數(shù)量之間的關(guān)系，即可得出關(guān)于x，y，z的三元一次方程組，解之可得出2z=3y，結(jié)合y，z均為一位正整數(shù)可得出z為3的倍數(shù)，分別代入z=3，z=6，z=9求出x值，再結(jié)合該套裝一套包含2個足球即可求出該企業(yè)訂購體育用品禮品套裝的數(shù)量．【詳解】解：∵該套裝一套包含2個足球，4個籃球，6副羽毛球，∴生產(chǎn)籃球的數(shù)量為足球的2倍，羽毛球的數(shù)量為足球的3倍．設(shè)A組生產(chǎn)了x天，B組生產(chǎn)了y天多12小時，C組生產(chǎn)了z天多18小時，依題意得：，∴，∴2z=3y．又∵x，y，z均為一位正整數(shù)，∴z為3的倍數(shù)．當z=3時，x=，不合題意，舍去；當z=6時，x=3，此時y=4；當z=9時，x=，不合題意，舍去．∴該愛心企業(yè)訂購體育用品禮品套裝的數(shù)量為240×3÷2=360（套）．故答案為：360．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示成的形式，其中，，代入可得結(jié)果．【詳解】解：48萬=480000，將的絕對值大于表示成的形式，表示成故答案為：．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．解題的關(guān)鍵在于確定的值．6、①②【解析】【分析】根據(jù)題意得：當時，，可得①正確；當時，，可得關(guān)于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故②正確；再由當時，，當時，，可得③錯誤；然后求出，，可得當x的值越大，越小，即也越小，可得④錯誤；即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：當時，，故①正確；當時，，∴關(guān)于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故②正確；當時，，當時，，∵，∴，故③錯誤；∵，當時，，∴b=53a+b=?1，解得：，∴，∴當x的值越大，越小，即也越小，∴ax+b的值隨著x值的增大而減小，故④錯誤；所以其中正確的是①②．故答案為：①②【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，解二元一次方程組，不等式的性質(zhì)，理解表格的意義是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】把原式化為可得再利用非負數(shù)的性質(zhì)求解從而可得答案.【詳解】解：，而解得：故答案為：【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，利用完全平方公式的變形求解代數(shù)式的值，因式分解的應(yīng)用，熟練的運用完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）方程組的解為：x=85y=【解析】【分析】（1）根據(jù)二元一次方程組的解法：加減消元法求解即可得；（2）先求出各個不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無處找”即可確定不等式組的解集．【詳解】解：（1），①+2×②得：解得：，將代入②可得：，∴方程組的解為：x=8（2）?5+3x≤x?1①解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．【點睛】題目主要考查解二元一次方程組及不等式組的方法，熟練掌握求解方法是解題關(guān)鍵．2、見解析【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義以及∠C=∠BAD可得∠ABF+∠BAD=∠CBE+∠C，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵BE平分，∴，∵∠C＝∠BAD，∴，∵，，∴；【點睛】本題考查了角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、(1)是，所有符合條件的N的值為5326，5662(2)見解析【解析】【分析】（1）分別得出31568的“順數(shù)”與“逆數(shù)”，求差，計算能否被17整除即可判斷；設(shè)“最佳拍檔數(shù)”N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y，可用x、y表示出N，根據(jù)“順數(shù)”與“逆數(shù)”的定義可表示出“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差為90（66﹣x﹣10y），根據(jù)“最佳拍檔數(shù)”的定義可得90（66﹣x﹣10y）能被17整除，即可得出符合題意x、y的值，即可得答案；（2）設(shè)三位正整數(shù)K的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，百位數(shù)字為z，可表示出“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差，可判斷差能否被30整除；同理可判斷四位正整數(shù)“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差能否被30整除，綜上即可得答案．(1)（1）31568的“順數(shù)”為361568，31568的“逆數(shù)”為315668，（361568-315668）÷17＝2700；∴31568是“最佳拍檔數(shù)”，設(shè)“最佳拍檔數(shù)”N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y，N＝5000+100y+10x+8﹣x＝100y+9x+5008，∵N是四位“最佳拍檔數(shù)”，∴50000+6000+100y+10x+3﹣x﹣[50000+1000y+100x+60+8﹣x]，＝6000+100y+9x+2﹣1000y﹣100x﹣68+x，＝5940﹣90x﹣900y，＝90（66﹣x﹣10y），∴66﹣x﹣10y能被17整除，①x＝2，y＝3時，能被17整除；∴十位數(shù)字為2，百位數(shù)②x＝6，y＝6時，能被17整除；綜上，所有符合條件的N的值為5326，5662故答案為：是(2)（2）設(shè)三位正整數(shù)K的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，百位數(shù)字為z，它的“順數(shù)”：1000z+600+10y+x，它的“逆數(shù)”：1000z+100y+60+x，∴（1000z+600+10y+x）﹣（1000z+100y+60+x）＝540﹣90y＝90（6﹣y），∴任意三位正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除，設(shè)四位正整數(shù)K的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，千位數(shù)字為a，∴（10000a+6000+100z+10y+x）﹣（10000a+1000z+100y+60+x）＝5940﹣900z﹣90y＝90（66﹣10z﹣y），∴任意四位正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除，∴任意三位或三位以上的正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除．【點睛】本題考查“順數(shù)”、“逆數(shù)”與“最佳拍檔數(shù)”的定義及應(yīng)用，熟練掌握幾位數(shù)的表示方法，理解新定義，正確分解因式是解題關(guān)鍵．4、；數(shù)軸見解析．【解析】【分析】首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集規(guī)律：大小小大中間找確定解集即可．【詳解】解：解不等式5x＞x?10，得：x＞?2.5，解不等式，得：x≤3，所以不等式組的解集是?2.5＜x≤3，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．也考查了用數(shù)軸表示不等式組的解集．