黑龍江省密山市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形專項(xiàng)測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知∠AOB＝100°，過(guò)點(diǎn)O作射線OC、OM，使∠AOC＝20°，OM是∠BOC的平分線，則∠BOM的度數(shù)為（

）A．60° B．60°或40° C．120°或80° D．40°2、點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的三等分點(diǎn)．若線段，則線段BD的長(zhǎng)為（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm3、如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，如果MC比NC長(zhǎng)2cm，AC比BC長(zhǎng)（

）．A．1cm B．2cm C．4cm D．6cm4、如圖，用量角器度量，可以讀出的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5、下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（

）①射線OP和射線PO是同一條射線；②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離；③兩點(diǎn)確定一條直線；④若AC=BC，則C是線段AB的中點(diǎn)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、圖中，AB、AC是射線，圖中共有（

）條線段．A．7 B．8 C．9 D．117、工人師傅在給小明家安裝晾衣架時(shí)，一般先在陽(yáng)臺(tái)天花板上選取兩個(gè)點(diǎn)，然后再進(jìn)行安裝．這樣做的數(shù)學(xué)原理是（）A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．連接兩點(diǎn)之間的線段叫兩點(diǎn)間的距離D．兩點(diǎn)確定一條直線8、下面現(xiàn)象中，能反映“兩點(diǎn)之間，線段最短”這一基本事實(shí)的是（

）A．用兩根釘子將細(xì)木條固定在墻上B．木鋸木料先在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，再用墨盒過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)彈出一條墨線C．測(cè)量?jī)煽脴?shù)之間的距離時(shí)，要拉直尺子D．砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線9、下列語(yǔ)句，正確的是（

）A．兩條直線，至少有一個(gè)交點(diǎn)B．線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離C．過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)畫(huà)直線，最多只能畫(huà)兩條直線D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線10、在同一條直線上依次有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，若CD﹣BC=AB，則下列結(jié)論正確的是（）A．B是線段AC的中點(diǎn) B．B是線段AD的中點(diǎn)C．C是線段BD的中點(diǎn) D．C是線段AD的中點(diǎn)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知與互余，若，則的度數(shù)為_(kāi)_________．2、如圖，若OC、OD三等分，則______________，_______，_______．3、如圖，直線和相交于點(diǎn)，平分，，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．4、如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，則AB=________________．5、若船在燈塔的正南方向上，那么燈塔在船的________方向上．6、如圖，已知小島A位于基地O的東南方向，貨船B位于基地O的北偏東50°方向，那么∠AOB的度數(shù)等于_____．7、由點(diǎn)引出的條射線如圖，若，，，則圖中以為頂角的銳角共有________個(gè)．8、已知線段AB，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使AC=2BC，在AB的反向延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使DA=2AB，那么線段AC是線段DB的_________________倍.9、已知點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且，比長(zhǎng)，則長(zhǎng)為_(kāi)______．10、如圖，點(diǎn)P在直線AB______；點(diǎn)Q在直線AB______，也在射線AB______，但在線段AB的______上．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖①，直線?相交于點(diǎn)O，射線，垂足為點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線使．（1）將圖①中的直線繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②，在的內(nèi)部，當(dāng)平分時(shí)，是否平分，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）將圖①中的直線繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③，在的內(nèi)部，探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若，將圖①中的直線繞點(diǎn)O按每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度度（），設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒，當(dāng)與互余時(shí)，求t的值．2、已知，如圖，是內(nèi)的一條射線，射線平分，射線平分．(1)若射線平分，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．3、已知：如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．(1)若線段AC＝6，BC＝4，求線段MN的長(zhǎng)度；(2)若AB＝a，求線段MN的長(zhǎng)度；(3)若將(1)小題中“點(diǎn)C在線段AB上”改為“點(diǎn)C在直線AB上”，(1)小題的結(jié)果會(huì)有變化嗎?求出MN的長(zhǎng)度．4、在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中，，如圖所示．設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p．（1）若以B為原點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算p的值；若以C為原點(diǎn)，p又是多少？（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且，求p．5、如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，線段的長(zhǎng)為24；點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊，點(diǎn)C、D在線段上，．點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段的中點(diǎn)．（1）若，求線段的長(zhǎng)；（2）若，，用含a的式子表示線段的長(zhǎng)．6、如圖，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，，是的中點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】分兩種情況求解：①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)；分別求出∠BOM的度數(shù)即可．【詳解】解：如圖1，當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝80°，∵OM是∠BOC的平分線，∴∠BOM＝40°；如圖，當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝120°，∵OM是∠BOC的平分線，∴∠BOM＝60°；

綜上所述：∠BOM的度數(shù)為40°或60°，故選：B．【考點(diǎn)】本題考察了角的計(jì)算，熟練掌握角平分線的性質(zhì)，分兩種情況畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)題意作圖，由線段之間的關(guān)系即可求解．【詳解】如圖，∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=6cm當(dāng)AD=AC=4cm時(shí)，CD=AC-AD=2cm∴BD=BC+CD=6+2=8cm；當(dāng)AD=AC=2cm時(shí)，CD=AC-AD=4cm∴BD=BC+CD=6+4=10cm；故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查線段之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知線段的和差關(guān)系．3、C【解析】【詳解】∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，∴AC=2MC,BC=2NC.∵M(jìn)C-NC=2,∴AC-BC=2MC-2NC=2(MC-NC)=2×2=4(cm)故選C.點(diǎn)睛：本題考查了線段中點(diǎn)得計(jì)算，根據(jù)點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),點(diǎn)N是BC的中點(diǎn),可得AC=2MC,BC=2NC,所以AC-BC=2MC-2NC=2(MC-NC),據(jù)此即可得出答案.4、C【解析】【分析】根據(jù)量角器的使用方法結(jié)合圖形解答即可．【詳解】解：∵OA指向O刻度，OB指向120°∴由圖形所示，∠AOB的度數(shù)為120°，故選：C．【考點(diǎn)】本題涉及角的度量問(wèn)題，熟練掌握量角器的使用是關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)射線的定義及其表示可判斷①；根據(jù)兩點(diǎn)間的距離定義可判斷②；根據(jù)直線基本事實(shí)可判斷③；根據(jù)線段中點(diǎn)定義可判斷④，然后可得出結(jié)論．【詳解】解：①直線上一點(diǎn)和她一旁的部分，射線OP端點(diǎn)是O，從O向P無(wú)限延伸，射線PO端點(diǎn)是P，從P向O無(wú)限延伸，所以不是同一條射線，故①錯(cuò)誤；②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，故②錯(cuò)誤；③經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)確定一條直線符合基本事實(shí)，故③正確；④把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)，若AC=BC，點(diǎn)C可以在線段AB上時(shí)，C是線段AB的中點(diǎn)，若AC=BC，點(diǎn)C在線段AB外時(shí)，點(diǎn)C不是線段AB的中點(diǎn)，故④錯(cuò)誤正確的個(gè)數(shù)是1．故選擇A．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)與線的基本概念，掌握射線，兩點(diǎn)間距離，直線基本事實(shí)，線段中點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)線段的定義，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，找出所有的線段后再計(jì)算個(gè)數(shù)．【詳解】解：圖中的線段有AD、CD、BD、DE、BE、CE、BC、AB、AC，共有9條．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段的定義，熟練掌握線段有兩個(gè)端點(diǎn)，還要注意按照一定的順序找出線段，要做到不遺漏，不重復(fù)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)師傅的做法和目的，可以知道根據(jù)的數(shù)學(xué)原理.【詳解】工人師傅在給小明家安裝晾衣架時(shí)，一般先在陽(yáng)臺(tái)天花板上選取兩個(gè)點(diǎn)，然后再進(jìn)行安裝．這樣做的數(shù)學(xué)原理是:兩點(diǎn)確定一條直線.故選D.【考點(diǎn)】本題考核知識(shí)點(diǎn)：“兩點(diǎn)確定一條直線”的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解“兩點(diǎn)確定一條直線”的應(yīng)用.8、C【解析】【分析】“兩點(diǎn)之間，線段最短”是指兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，反映的是最短距離問(wèn)題，據(jù)此進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、用兩根釘子將細(xì)木條固定在墻上，是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、木鋸木料先在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，再用墨盒過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)彈出一條墨線，是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、測(cè)量?jī)煽脴?shù)之間的距離時(shí)，要拉直尺子，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋，正確；D、砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握直線、線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)，故該選項(xiàng)不正確；B、線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離，故該選項(xiàng)正確；C、同一平面內(nèi)不在同一直線上的3個(gè)點(diǎn)，可畫(huà)三條直線，故該選項(xiàng)不正確；D、過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，故該選項(xiàng)不正確；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了直線、射線、線段，以及線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【詳解】分析：直接利用已知畫(huà)出圖形，進(jìn)而分析得出答案．詳解：如圖所示：，符合CD-BC=AB，則C是線段AD的中點(diǎn)．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了直線、線段，正確畫(huà)出符合題意的圖形是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)互余角的定義、角度單位的換算即可得．【詳解】與互余，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關(guān)鍵．2、

3

AOD【解析】【分析】根據(jù)OC、OD三等分可得，由此即可求得答案．【詳解】解：∵OC、OD三等分，∴，∴3，，∴，∴，故答案為：3；；；AOD．【考點(diǎn)】本題考查了角的三等分線及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．3、50°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得，再根據(jù)平角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵平分，∴∴∴故答案為【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、4【解析】【詳解】∵點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴AB=2×2=4，故答案為4.5、正北【解析】【分析】船A在燈塔B的正南方向上這是以燈塔為基準(zhǔn)的方位圖，而要求燈塔B在船A的方位則是以船為基準(zhǔn)，從而可得答案．【詳解】解：船A在燈塔B的正南方向上，那么燈塔B在船A的正北方向上．故答案為：正北．【考點(diǎn)】本題考查了方向角的知識(shí)，掌握以什么為基準(zhǔn)是解本題的關(guān)鍵．6、85°【解析】【分析】根據(jù)方位角的概念，先求出∠3的度數(shù)，然后求出∠1的度數(shù)，由此即可得到答案．【詳解】解：如圖：，，∵小島位于基地的東南方向，∴，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了方位角的概念，根據(jù)方位角的概念，注意東南方向是45度是解答此題的關(guān)鍵．7、15【解析】【分析】分別以O(shè)A、OB、OC、OD、OE、OF為一邊，數(shù)出所有角，找出其中的非銳角，相減即可得答案．【詳解】解：以O(shè)A、OB、OC、OD、OE、OF為始邊，分別有角6個(gè)，5個(gè)，4個(gè)，3個(gè)，2個(gè)，1個(gè)，圖中共有角21個(gè)，，所以以O(shè)A為邊的非銳角有3個(gè)，分別為，∴∠COF+∠BOC＞90°，∴∠FOB＞90°．所以以O(shè)B為邊的非銳角有2個(gè)，分別為，以O(shè)C為邊的非銳角有1個(gè)，為．于是圖中共有銳角21-（3+2+1）=15個(gè)．故答案為15．【考點(diǎn)】此題考查了角的數(shù)法，要以每條邊為始邊，數(shù)出所有角，要注意，不能漏數(shù)，也不能多數(shù)，要注意去掉非銳角．8、【解析】【詳解】畫(huà)出圖形，設(shè)則，從而9、【解析】【分析】由，可得比多份，比長(zhǎng)，從而可得每一份為，于是可得答案．【詳解】解：．故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是部分與總體的關(guān)系，線段的和差關(guān)系，理解題意弄清楚部分與整體的比值是解題的關(guān)鍵．10、

外

上

上

延長(zhǎng)線【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)與直線，線段，射線的位置關(guān)系作答即可．【詳解】解：由圖可得：點(diǎn)P在直線AB外；點(diǎn)Q在直線AB上，也在射線AB上，但在線段AB的延長(zhǎng)線上．故答案為：外；上；上；延長(zhǎng)線．【考點(diǎn)】本題主要考查了點(diǎn)與線的位置關(guān)系，認(rèn)真辨別圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）平分，理由見(jiàn)解析；（2），理由見(jiàn)解析；（3）或時(shí)，與互余．【解析】【分析】（1）根據(jù)平分線的定義可得，根據(jù)，可得，從而得到，所以可得結(jié)論；（2）設(shè)為，根據(jù)可得，根據(jù)可得，從而得到與之間的數(shù)量關(guān)系；（3）根據(jù)題意可知，因?yàn)?，所以可得，可求出，根?jù)“直線繞點(diǎn)O按每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)”可得出，，，，然后分情況進(jìn)行討論：①時(shí)，②時(shí)，③時(shí)，，從而得出結(jié)果．【詳解】解：（1）平分，理由如下：∵且平分∴∵∴∴∴∴即平分（2），理由如下：設(shè)為，則∵∴∴即（3）∵且∴又∵∴∴∵直線繞點(diǎn)O按每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∴①時(shí)，若與互余，則解得②時(shí)，若與互余，則此時(shí)無(wú)解③時(shí)，若與互余，則解得綜上所述，或時(shí)，與互余．【考點(diǎn)】本題考查了角的計(jì)算，角平分線有關(guān)的計(jì)算，余角相關(guān)計(jì)算．關(guān)鍵是認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先利用角平分線的定義求解再利用角平分線的定義可得答案；（2）設(shè)再利用角平分線的定義分別表示再利用列簡(jiǎn)單方程，再解方程可得答案．(1)解：射線平分，射線平分，(2)解：設(shè)射線平分，射線平分，解得：【考點(diǎn)】本題考查的是角平分線的定義，角的和差運(yùn)算，掌握“幾何圖形中角的和差關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵．3、（1）5cm；（2）；（3）1或5．【解析】【分析】（1）由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．可知MC=3，CN=2，從而可求得MN的長(zhǎng)度．（2）由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，MN=MC+CN=（AC+BC）=AB．（3）由于點(diǎn)C在直線AB上，所以要分兩種情況進(jìn)行討論計(jì)算MN的長(zhǎng)度．【詳解】解：（1）∵

AC＝6，BC＝4，∴

AB＝6+4＝10，又∵

點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，∴

MC＝AM＝AC，CN＝BN＝BC，∴

MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝5（cm）．（2）由（1）中已知AB＝10cm求出MN＝5cm，分析（1）的推算過(guò)程可知MN＝AB，故當(dāng)AB＝a時(shí)，MN＝，從而得到規(guī)律：線段上任一點(diǎn)把線段分成的兩部分的中點(diǎn)間的距離等于原線段長(zhǎng)度的一半．（3）分類(lèi)討論：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖可得：；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如（1）；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，不滿足題意．綜上可得：點(diǎn)C在直線AB上時(shí)，MN的長(zhǎng)為1或5．【考點(diǎn)】本題考查線段計(jì)算問(wèn)題，涉及線段中點(diǎn)的性質(zhì)，分類(lèi)討論的思想，屬于基礎(chǔ)題型．4、（1）-2，1，-1，-4；（2）-88【解析】【分析】（1