滬科版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知等腰三角形的兩邊長分別是一元二次方程的兩根，則該等腰三角形的周長為（）A．9 B．12 C．2或5 D．9或122、某公司欲招收職員一名，從學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三個方面對甲、乙、丙、丁四名應聘者進行了初步測試，測試成績?nèi)绫恚簯刚唔椖考滓冶W歷8976經(jīng)驗6488工作態(tài)度7765如果將學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項得分依次按30%，30%，40%的比例確定各人的最終得分，那么最終得分最高的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3、估計的值應在（）A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間4、如圖，中，，，，點為的中點，以為圓心，長為半徑作半圓，交于點，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．5、下列各項中，方程的兩個根互為相反數(shù)的是（）A． B． C． D．6、把方程化成一元二次方程的一般形式，則二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A．2，5，0 B．2，5，1 C．2，－5，0 D．2，1，07、估算的值應在（）A．和之間 B．和之間 C．和之間 D．和之間8、在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB＝5，AC＝6，過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，則△BDE的面積為（）A．22 B．24 C．48 D．44第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、化簡：（a＞0）＝___．2、如圖，在正方形ABCD中，AB＝2，連接AC，以點C為圓心、AC長為半徑畫弧，點E在BC的延長線上，則陰影部分的面積為_____．3、已知三角形的三邊分別是6，8，10，則最長邊上的高等于______．4、已知，為實數(shù)，且，則________．5、在□中，，那么__________°．6、△ABO是邊長為2的等邊三角形，則任意一邊上的高長為___．7、在一個長11cm，寬5cm的長方形紙片上，如圖放置一根正三棱柱的木塊，它的側棱平行且大于紙片的寬，它的底面邊長為1cm的等邊三角形，一只螞蟻從點A處到點C處的最短路程是________cm．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、解方程與化簡：（1）解方程：（2）化簡：2、如圖，在四邊形ABCD中，，，過點A作于E，E恰好為BC的中點，．（1）直接寫出AE與AD之間的數(shù)量關系：______；位置關系：______；（2）點P在BE上，作于點F，連接AF．求證：．3、2021年12月9日15時40分，“天宮課堂”第一課開始，神舟十三號飛行任務乘組航天王亞平、葉光富在中國空間站進行了生動活潑的太空授課．這也是王亞平第二次進行太空授課，掀起了全國青少年學習航天知識的熱潮．飛燕航模店看準商機推出了“神州十三號”，“天宮空間站”兩款模型，兩款模型一經(jīng)推出銷售火爆．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，已知每個“天宮空間站”模型的售價比每個“神州十三號”模型的售價貴20元，6個“神州十三號”模型的總售價與5個“天宮空間站”模型的總售價相同．（1）求這兩款模型的銷售單價分別為多少元？（2）第一周該店在按（1）問中的售價進行銷售后統(tǒng)計，“天宮空間站”模型售出了800個，“神州十三號”模型售出了1300個于是該店決定在第二周推出優(yōu)惠活動，每個“天宮空間站”模型的售價在第一周的基礎上降價，結果該款模型銷量比第一周增加；每個“神州十三號”模型的售價在第一周的基礎上降價，銷量比第一周增加108個，結果第二周“神州十三號”模型的總銷售額比“天宮空間站”模型的總銷售額多44800元，求a的值．4、計算：（1）（2）5、已知：如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，（1）求AC的長；（2）求證：△ACD是直角三角形；（3）四邊形ABCD的面積．6、已知一個正多邊形一個內(nèi)角等于一個外角的倍，求這個正多邊形的邊數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【分析】因式分解法求得方程的根，根據(jù)等腰三角形的性質，確定三邊，在三角形存在的前提下，計算周長．【詳解】∵，∴，∴等腰三角形的三邊長為2，2，5，不滿足三邊關系定理，舍去；或2，5，5，滿足三邊關系定理，∴等腰三角形的周長為2+5+5=12，故選B．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，三角形的三邊關系定理，等腰三角形的性質，熟練掌握一元二次方程的解法，三角形三邊關系定理是解題的關鍵．2、A【分析】根據(jù)圖表數(shù)據(jù)利用計算加權平均數(shù)的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名應聘者的加權平均數(shù)，兩者進行比較即可得出答案．【詳解】解：甲的最終得分：8×30%+6×30%+7×40%=7，乙的最終得分：9×30%+4×30%+7×40%=6.7，丙的最終得分：7×30%+8×30%+6×40%=6.9，丁的最終得分：6×30%+8×30%+5×40%=6.2，∴甲＞丙＞乙＞丁，故選A.【點睛】本題考查加權平均數(shù)的計算，掌握加權平均數(shù)的計算方法是解題的關鍵．3、B【分析】化簡原式等于，因為＝，所以＜＜，即可求解.【詳解】解：＝＝=，∵＝，＜＜，∴6＜＜7，故選：B．【點睛】本題考查二次根式的除法和無理數(shù)的估算；能夠將給定的無理數(shù)鎖定在相鄰的兩個整數(shù)之間是解題的關鍵．4、A【分析】連接OD，BD，作OH⊥CD交CD于點H，首先根據(jù)勾股定理求出BC的長度，然后利用等面積法求出BD的長度，進而得到是等邊三角形，，然后根據(jù)30°角直角三角形的性質求出OH的長度，最后根據(jù)進行計算即可．【詳解】解：如圖所示，連接OD，BD，作OH⊥CD交CD于點H∵，，∴在中，∵點為的中點，以為圓心，長為半徑作半圓∴是圓的直徑，∴∴，即解得：又∵∴∴是等邊三角形∴∴∵OH⊥CD∴，∴．故選：A．【點睛】本題考查了30°角直角三角形的性質，等邊三角形的性質和判定，扇形面積，勾股定理等知識，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵．5、B【分析】設方程的兩個根分別為，根據(jù)互為相反數(shù)的定義得到，即方程中一次項系數(shù)為0，分別解方程，，即可得到答案．【詳解】解：設方程的兩個根分別為，∵方程的兩個根互為相反數(shù)，∴，即二次項系數(shù)為1的方程中一次項系數(shù)為0，排除選項C、D，∵，∴，方程無解；選項A不符合題意；∵，∴，故選：B．【點睛】此題考查了互為相反數(shù)的定義，解一元二次方程，一元二次方程根與系數(shù)的關系正確掌握解一元二次方程的方法是解題的關鍵．6、C【分析】先把方程化為一般形式，再判斷三項系數(shù)即可.【詳解】解：，所以二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是.故選C【點睛】本題考查的是一元二次方程的一般形式，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項，掌握“一元二次方程的三項系數(shù)的判斷”是解本題的關鍵.7、C【分析】根據(jù)二次根式的性質化簡，進而根據(jù)無理數(shù)的大小估計即可求得答案【詳解】解：∵，∴故選C【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，無理數(shù)的大小估算，掌握二次根式的性質是解題的關鍵．8、B【分析】先判斷出四邊形ACED是平行四邊形，從而得出DE的長度，根據(jù)菱形的性質求出BD的長度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，計算出面積即可．【詳解】解：菱形ABCD，在Rt△BCO中，即可得BD=8，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴AC=DE=6，BE=BC+CE=10，∴△BDE是直角三角形，∴S△BDE=DE?BD=24．故選：B．【點睛】本題考查了菱形的性質，勾股定理的逆定理及三角形的面積，平行四邊形的判定與性質，求出BD的長度，判斷△BDE是直角三角形，是解答本題的關鍵．二、填空題1、【分析】二次根式的化簡公式：，再把原式化為，再結合公式進行化簡即可.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是二次根式的化簡，掌握“”是解難題的關鍵.2、##【分析】求出的度數(shù)，利用計算即可．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴，∴，，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了正方形的性質和扇形面積公式，計算扇形面積時，應該先求出弧所在圓的半徑以及弧所對的圓心角的度數(shù)．3、【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，得這個三角形是直角三角形；根據(jù)直角三角形的面積計算，即可得到答案．【詳解】∵三角形的三邊分別是6，8，10，又∵∴這個三角形是直角三角形∵最長邊上的高∴最長邊上的高為：故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理逆定理的知識；解題的關鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理，從而完成求解．4、【分析】根據(jù)二次根式的性質求出m的取值，故可求出m，n的值，即可求解．【詳解】依題意可得m-2≥0且2-m≥0∴m=2∴n-3=0∴n=3∴=故答案為：．【點睛】此題主要考查二次根式的性質及求值，解題的關鍵是熟知二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)．5、108【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AD∥BC，∠C=∠A，又由平行線的性質與∠A：∠B=3：2，即可求得∠A的度數(shù)，繼而可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠C=∠A，∴∠A+∠B=180°，∵∠A：∠B=3：2，∴∠A=108°，∴∠C=108°．故答案為：108．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質以及平行線的性質．此題比較簡單，注意數(shù)形結合思想的應用．6、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質：三線合一，利用勾股定理可求解高．【詳解】解：根據(jù)等邊三角形：三線合一，所以它的高為：，故答案為．【點睛】本題考查等邊三角形的性質及勾股定理，較為簡單，解題的關鍵是掌握勾股定理．7、13【分析】將木塊展開看作平面后，由兩點之間線段最短知螞蟻的最短距離為線段AC，由勾股定理計算即可．【詳解】將長方形紙片與木塊展開后如圖所示由兩點之間線段最短可知螞蟻的最短距離為線段AC此時AB長度為11-1+2=12由勾股定理有即故答案為：13．【點睛】本題考查了圖形的展開以及勾股定理，將正三棱柱的木塊展開看作平面是解題的關鍵．三、解答題1、（1），（2）【分析】（1）配方法解一元二次方程即可；（2）先根據(jù)分式的加減通分計算括號內(nèi)的，同時將除法轉化為乘法，進而根據(jù)分式的性質化簡即可（1）解：配方，得開方，得∴，，（2）解：原式【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，分式的化簡，正確的計算是解題的關鍵．2、（1）；；（2）見解析【分析】（1）由點E為BC中點，可得，再由已知條件給出的等式，等量代換可得；由已知和可得．（2）過點A作交DP于點H，易證，是等腰直角三角形，通過等腰直角三角形斜邊和直角邊的關系，等量代換可出求證的等式成立．【詳解】（1）解：∵點E為BC中點∴∵∴∵∴∵∴∵∴∴故答案為：，．（2）證明：過點A作交DP于點H則，∴，即∵，，且，∴∵，∴≌（ASA），∴，在中，，由勾股定理得：∴∵∴∴．【點睛】本題考查全等三角形的證明和勾股定理，合理做出輔助線，構造全等三角形是解決本題的關鍵．3、（1）“神州十三號”模型銷售單價為100元，“天宮空間站”模型銷售單價為120元（2）【分析】（1）設“神州十三號”模型銷售單價為元，“天宮空間站”模型銷售單價為元，根據(jù)題意列二元一次方程組解方程組求解即可；（2）分別求得第二周“神州十三號”模型的總銷售額與“天宮空間站”模型的總銷售額，根據(jù)第二周“神州十三號”模型的總銷售額比“天宮空間站”模型的總銷售額多44800元，列出一元二次方程，解方程求解即可．（1）設“神州十三號”模型銷售單價為元，“天宮空間站”模型銷售單價為元，根據(jù)題意得，解得答：“神州十三號”模型銷售單價為100元，“天宮空間站”模型銷售單價為120元．（2）根據(jù)題意，得解得或（舍去）故【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一元二次方程的應用，理解題意列出方程（組）是解題的關鍵．4、（1）1（2）－2－2【分析】（1）將二次根式化簡，合并同類二次根式，計算除法，最后計算減法即可；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式去括號，再合并同類二次根式．（1）解：原式＝＝＝3－2＝1；（2）解：原式＝＝3－（3＋2＋2）＝3－3－2－2＝－2－2．【點睛】此題考查了二次根式的混合運算，正確掌握運算順序及運算法則及公式是解題的關鍵．5、（1）（2）見解析（3）【分析】（1）直接根據(jù)勾股定理求出AC的長即可；（2）在△ACD中，由勾股定理的逆定理即可判斷三角形的形狀；（3）分別計算出△ABC和△ACD的面積，然后相加即可得四邊形ABCD的面積．（1）∵∠B=90°，AB=1，BC=2，∴AC2=AB2+BC2=1+4=5，∴；（2）∵△ACD中，AC=，CD=2，AD=2，∴AC2+CD2=5+4=9，AD2=9，∴AC2+CD2=AD2，∴△