冀教版七年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、因式分解a2b﹣2ab＋b正確的是（）A．b（a2﹣2a） B．a(chǎn)b（a﹣2） C．b（a2﹣2a＋1） D．b（a﹣1）22、如圖，ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，若∠B＝α，∠C＝β，則∠ADC的度數(shù)為（）A． B．C． D．3、下列長度（單位：cm）的三條線段，能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．5，6，16 C．6，7，18 D．7，8，94、“3240”這個數(shù)據(jù)用科學記致法表示為（）A． B． C． D．5、以下長度的線段能和長度為2，6的線段組成三角形的是（）A．2 B．4 C．6 D．96、下列計算中，正確的是（）A． B．C． D．7、如圖，在中，，，則外角的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．80° D．100°8、下列因式分解正確的是（）A．2ab2﹣4ab＝2a（b2﹣2b） B．a(chǎn)2＋b2＝（a＋b）（a﹣b）C．x2＋2xy﹣4y2＝（x﹣y）2 D．﹣my2＋4my﹣4m＝﹣m（2﹣y）2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝40°，則∠CON的度數(shù)為___．2、若a，b都是有理數(shù)，且滿足a2+b2+5＝4a﹣2b，則（a+b）2021＝_____．3、已知，則的值是__．4、2022年北京冬奧會已經(jīng)越來越近了，這是我國重要歷史節(jié)點的重大標志性活動，更是全國人民的一次冰雪運動盛宴，與此同時北京冬奧會吉祥物冰墩墩也受到人們的喜愛，關(guān)于冰墩墩的各種周邊紀念品：徽章、風鈴、抱枕、公仔正在某商場火熱銷售中．已知徽章和抱枕的價格相同，公仔的單價是風鈴的兩倍，且徽章和風鈴的單價之和不超過120元．元旦節(jié)期間，徽章的銷售數(shù)量是公仔數(shù)量的2倍，風鈴和抱枕的銷售數(shù)量相同，其中徽章和風鈴共賣出120件，抱枕和公仔的銷售總額比風鈴和徵章的銷售總額多2200元，則徽章和風鈴銷售總額的最大值是______元．5、關(guān)于的方程的解是負數(shù)，則滿足條件的的最小整數(shù)值是_____．6、已知點A，B是數(shù)軸上原點兩側(cè)的兩個整數(shù)點，分別表示整數(shù)a，b，若a＋b＝﹣28，且AO＝5BO（O為數(shù)軸上原點），則a﹣b的值等于______．7、分解因式：________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、說出下列不等式變形的依據(jù)：(1)由x－1＞2，得x＞3；(2)由－2x＞－4，得x＜2；(3)由－x＜－1，得x＞2；(4)由3x＜x，得2x＜0．2、如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．(1)若∠AOF＝50°，求∠BOE的度數(shù)；(2)若∠BOD：∠BOE＝1：4，求∠AOF的度數(shù)．3、（1）解方程組（2）解不等式組4、快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件，幫客戶寄出貨物稱為攬件．快遞員的提成取決于送件數(shù)和攬件數(shù)．某快遞公司快遞員小李若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為80件和20件，則他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為120件和25件，則他平均每天的提成是230元(1)求快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是多少元；(2)已知快遞員小李一周內(nèi)平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)共計200件，且攬件數(shù)不大于送件數(shù)的．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件數(shù)．5、解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．6、如圖①是我省同金電力科技有限公司生產(chǎn)的美利達自行車的實物圖，圖②是它的部分示意圖，，點B在AF上，，，．(1)圖中以點A為頂點的角有哪幾個？請分別寫出來．(2)試求和的度數(shù)．7、解方程組：-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：a2b﹣2ab+b＝b（a2﹣2a+1）＝b（a﹣1）2．故選：D．【點睛】本題考查的是因式分解，掌握“提公因式與公式法分解因式”是解本題的關(guān)鍵.注意分解因式要徹底．2、D【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知．由三角形內(nèi)角和定理求出，從而可推出．再由三角形外角性質(zhì)可知，即可得出，即得出答案．【詳解】∵AD平分∠BAC，∴．∵，∴．∵，∴．∵∠B＝α，∠C＝β，∴．故選D．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】三角形的任意兩邊的和大于第三邊，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系就可以求解．【詳解】解：A.1＋2=3，不能組成三角形，故本選項錯誤；B.5＋6<16，不能組成三角形，故本選項錯誤；C.6＋7<18，不能組成三角形，故本選項錯誤；D.7＋8＞9，能組成三角形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．4、C【解析】【分析】把小數(shù)點點在左邊第一個非零的數(shù)字后面，確定a，數(shù)出數(shù)據(jù)的整數(shù)位數(shù)，減去1得到n，寫成的形式即可．【詳解】∵3240=，故選C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，熟練掌握確定a，n的方法是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，逐項分析判斷即可．【詳解】解：設(shè)第三邊的長為，已知長度為2，6的線段，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，，即，根據(jù)選項可得∴故選C【點睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負指數(shù)冪的運算法則計算各個選項后判斷．【詳解】解：A.，故選項A計算錯誤，不符合題意；B.，故選項B計算正確，符合題意；C.，原式不存在，故不符合題意；D.，故選項D計算錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，負指數(shù)冪運算．負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1．7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)直接求解即可，．【詳解】解：∵在中，，，∴故選C【點睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】將各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A.2ab2﹣4ab＝2ab（b﹣2），分解不完整，故錯誤；B．a(chǎn)2＋b2不能分解因式，而（a＋b）（a﹣b）＝a2?b2，故錯誤；C．x2＋2xy﹣4y2不能分解因式，而（x?y）2＝x2?2xy＋y2，故錯誤；D．﹣my2＋4my﹣4m＝﹣m（2﹣y）2，故正確．故選：D．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、50°##50度【解析】【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOM=∠MOC，進而利用垂直的定義得出∠CON的度數(shù)．【詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM=40°，∴∠AOM=∠MOC=40°，∵ON⊥OM，∴∠CON的度數(shù)為：90°-40°=50°．故答案為：50°．【點睛】此題主要考查了垂線定義以及角平分線的性質(zhì)，得出∠MOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．2、1【解析】【分析】首先利用完全平方公式得出a，b的值，進而得出答案．【詳解】解：∵a2+b2+5＝4a﹣2b，∴，∴（a﹣2）2+（b+1）2＝0，∴a＝2，b＝﹣1，∴（a+b）2021＝（2﹣1）2021＝1．故答案為：1【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握，是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)乘方和絕對值的性質(zhì)，得二元一次方程組并求解，即可得到x和y的值，結(jié)合代數(shù)式的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】，，，即，將代入到，得：去括號，得：移項并合并同類項，得：將代入到，得∴，故答案為：．【點睛】本題考查了乘方、絕對值、二元一次方程組、代數(shù)式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的性質(zhì)，從而完成求解．4、6100【解析】【分析】設(shè)徽章和抱枕的價格為a元，風鈴的價格為b元，公仔的價格為2b元，公仔的銷售數(shù)量為m件，徽章的銷售數(shù)量為2m件，則風鈴和抱枕的銷售數(shù)量為（120-2m）件，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)徽章和抱枕的價格為a元，風鈴的價格為b元，公仔的價格為2b元，公仔的銷售數(shù)量為m件，徽章的銷售數(shù)量為2m件，則風鈴和抱枕的銷售數(shù)量為（120-2m）件，根據(jù)題意列方程得，，化簡得，；徽章和風鈴銷售總額為，把代入得，；∵，當時，徽章和風鈴銷售總額的最大，最大值是（元）；故答案為：6100．【點睛】本題考查了方程和不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程，根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形，整體代入求解．5、5【解析】【分析】將方程轉(zhuǎn)化為用m來表示x的值的形式，然后根據(jù)m的最小正整數(shù)解來取x的值即可．【詳解】解：，．關(guān)于的方程的解是負數(shù)，，解得，滿足條件的的最小整數(shù)值是5．故答案為：5．【點睛】本題主要考查了關(guān)于一元一次方程的解，一元一次不等式等知識點，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)題意可知為整數(shù)，根據(jù)點A，B是數(shù)軸上原點兩側(cè)的兩個整數(shù)點，AO＝5BO可得，代入a＋b＝﹣28，解方程求解即可【詳解】解：∵a＋b＝﹣28，點A，B是數(shù)軸上原點兩側(cè)的兩個整數(shù)點，且AO＝5BO∴解得故答案為：【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點的距離，二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．7、（2a＋3b）（y﹣z）【解析】【分析】先調(diào)整符號，然后提公因式即可．【詳解】解：，=，=．故答案為．【點睛】本題考查提公因式法因式分解，掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)見解析(3)見解析(4)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不變求解；（2）根據(jù)不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變求解；（3）根據(jù)不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變求解；（4）根據(jù)等式兩邊加上（或減去）同一個含有字母的式子，不等號方向不變求解．(1)解：由x-1＞2，得x＞3，不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；(2)解：由-2x＞-4，得x＜2，不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；(3)解：由-x＜-1，得x＞2，不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；(4)解：由3x＜x，得2x＜0，不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、(1)∠BOE=70°；(2)∠AOF=70°．【解析】【分析】（1）根據(jù)補角，余角的關(guān)系，可得∠BOC，根據(jù)角平分線的定義，可得答案；（2）根據(jù)鄰補角，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得∠AOC，再根據(jù)余角的定義，可得答案．(1)解：∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∵∠AOF=50°，∴∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=70°；(2)解：∠BOD：∠BOE=1：4，設(shè)∠BOD=∠AOC=x，∠BOE=∠COE=4x．∵∠AOC與∠BOC是鄰補角，∴∠AOC+∠BOC=180°，即x+4x+4x=180°，解得x=20°．∵∠AOC與∠AOF互為余角，∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-20°=70°．【點睛】本題考查了對頂角、鄰補角，利用鄰補角的定義、余角的定義是解題關(guān)鍵．3、（1）方程組的解為：x=85y=【解析】【分析】（1）根據(jù)二元一次方程組的解法：加減消元法求解即可得；（2）先求出各個不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無處找”即可確定不等式組的解集．【詳解】解：（1），①+2×②得：解得：，將代入②可得：，∴方程組的解為：x=8（2）?5+3x≤x?1①解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．【點睛】題目主要考查解二元一次方程組及不等式組的方法，熟練掌握求解方法是解題關(guān)鍵．4、(1)快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是1.5元和2元(2)他平均每天的送件數(shù)是160件或161件或162件或163件或164件【解析】【分析】（1）設(shè)快遞員小李平均每送一件的提成是元，平均每攬一件的提成是元，列二元一次方程求解；（2）設(shè)他平均每天的送件數(shù)是件，則他平均每天的攬件數(shù)是件，列不等式組求解．(1)解：設(shè)快遞員小李平均每送一件的提成是元，平均每攬一件的提成是元，根據(jù)題意得：，解得，答：快遞員小李平