滬科版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、估計的值應(yīng)在（）A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間2、如圖，長方形OABC中，點A在y軸上，點C在x軸上．，．點D在邊AB上，點E在邊OC上，將長方形沿直線DE折疊，使點B與點O重合．則點D的坐標為（）A． B． C． D．3、若二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4、若是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，則m的值為（）A． B．0 C． D．15、計算的結(jié)果是（）A． B．2 C．3 D．46、用下列幾組邊長構(gòu)成的三角形中哪一組不是直角三角形（）A．8，15，17 B．6，8，10 C． D．7、估計的值在（）．A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間8、下列運算正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、當?shù)仁匠闪r，＝___．2、在□中，，那么__________°．3、計算______．4、如圖，點A為等邊三角形BCD外一點，連接AB、AD且AB＝AD，過點A作AE∥CD分別交BC、BD于點E、F，若3BD＝5AE，EF＝6，則線段AE的長_____．5、不等式的解集是___．6、我們學校響應(yīng)國家對垃圾分類處理的號召，組織同學們積極學習垃圾分類相關(guān)知識．初二年級某班每月進行一次垃圾分類知識測試，結(jié)果顯示9月份32名同學測試結(jié)果優(yōu)秀，到11月份增加到38名同學測試結(jié)果優(yōu)秀，設(shè)平均每月優(yōu)秀人數(shù)增長的百分率為x，則可以列出的方程是___．7、設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2－3x＋k＝0的兩個根，且x1＝2x2，則k＝____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在中，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，F(xiàn)是BC的中點．（1）求證：是等腰三角形；（2）若，，求BC的長．2、2020年，受新冠肺炎疫情影響，口罩緊缺，某網(wǎng)店以每袋8元（一袋十個）的成本價購進了一批口罩，二月份以一袋14元的價格銷售了256袋，三、四月該口罩十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價不變的基礎(chǔ)上，四月份的銷售量達到400袋．（1）求三、四這兩個月銷售風的月平均增長率；（2）為回饋客戶，該網(wǎng)店決定五月降價促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在四月份銷量的基礎(chǔ)上，該口罩每袋降價1元，銷售量就增加40袋，當口罩每袋降價多少元時，五月份可獲利1920元？3、數(shù)學興趣小組的同學發(fā)現(xiàn)：一些復(fù)雜的圖形運動是由若干個圖形基本運動組合形成的，如一個圖形沿一條直線翻折后再沿這條直線的方向平移，這樣的一種圖形運動，大家討論后把它稱為圖形的“翻移運動”，這條直線則稱為（這次運動的）“翻移線”如圖1，就是由沿直線1翻移后得到的．（先翻折，然后再平移）（1）在學習中，興趣小組的同學就“翻移運動”對應(yīng)點（指圖1中的與，與…）連線是否被翻移線平分發(fā)生了爭議．對此你認為如何？（直接寫出你的判斷）（2）如圖2，在長方形中，，點分別是邊中點，點在邊延長線上，聯(lián)結(jié)，如果是經(jīng)過“翻移運動”得到的三角形．請在圖中畫出上述“翻移運動”的“翻移線”直線；聯(lián)結(jié)，線段和直線交于點，若的面積為3，求此長方形的邊長的長．（3）如圖3，是（2）中的長方形邊上一點，如果，先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再平移2個單位，得到，聯(lián)結(jié)線段，分別和“翻移線”交于點和點，求四邊形的面積．4、解下列關(guān)于x的方程．（1）；（2）．5、若△ABC和△ADE均為等腰三角形，且AB＝AC＝AD＝AE，當∠ABC和∠ADE互余時，稱△ABC與△ADE互為“底余等腰三角形”，△ABC的邊BC上的高AH叫做△ADE的“余高”．（1）如圖1，△ABC與△ADE互為“底余等腰三角形”．①若連接BD，CE，判斷△ABD與△ACE是否互為“底余等腰三角形”：_______（填“是”或“否”）；②當∠BAC＝90°時，若△ADE的“余高”AH＝，則DE＝_______；③當0°＜∠BAC＜180°時，判斷DE與AH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，DA⊥BA，DC⊥BC，且DA＝DC．①畫出△OAB與△OCD，使它們互為“底余等腰三角形”；②若△OCD的“余高”長為a，則點A到BC的距離為_______（用含a的式子表示）．6、近幾年，中學體育課程改革受到全社會的廣泛關(guān)注，《體育與健康課程標準》中明確指出：“健康體魄是青少年為祖國和人民服務(wù)的基本前提”．某校為了解九年級學生的鍛煉情況，隨機抽取一班與二班各10名學生進行一分鐘跳繩測試，若一分鐘跳繩個數(shù)為m，規(guī)定“不合格”，“及格”，“良好”，“優(yōu)秀”．對于學生一分鐘跳繩個數(shù)相關(guān)數(shù)據(jù)收集、整理如下：一分鐘跳繩次數(shù)（單位：個）一班：204198190190188198180173163198二班：203200190186200183169200159190數(shù)據(jù)分析：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)一班188.2198190二班188200b二班學生一分鐘跳繩成績扇形統(tǒng)計圖應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）根據(jù)圖表提供的信息，______．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該年級一班與二班哪個班的學生一分鐘跳繩成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校九年級共有學生2000人，請估計一分鐘跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的共有多少人？-參考答案-一、單選題1、B【分析】化簡原式等于，因為＝，所以＜＜，即可求解.【詳解】解：＝＝=，∵＝，＜＜，∴6＜＜7，故選：B．【點睛】本題考查二次根式的除法和無理數(shù)的估算；能夠?qū)⒔o定的無理數(shù)鎖定在相鄰的兩個整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】設(shè)AD=x，在Rt△OAD中，據(jù)勾股定理列方程求出x，即可求出點D的坐標．【詳解】解：設(shè)AD=x，由折疊的性質(zhì)可知，OD=BD=8-x，在Rt△OAD中，∵OA2+AD2=OD2，∴42+x2=(8-x)2，∴x=3，∴D，故選C．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．3、D【分析】根據(jù)被開方數(shù)必須是非負數(shù)，可得答案．【詳解】解：由題意，得x+4≥0，解得x≥-4，故選D．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，概念：式子（a≥0）叫二次根式．二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．4、C【分析】將代入方程得到關(guān)于的方程，然后解方程即可．【詳解】解：將代入方程得：，解得：m=．故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程根的定義，將已知方程的一個根代入方程得到新的方程是解答本題關(guān)鍵．5、B【分析】二次根式的乘法：把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，根據(jù)運算法則直接進行運算即可.【詳解】解：故選B【點睛】本題考查的是二次根式的乘法，掌握“二次根式的乘法運算法則”是解本題的關(guān)鍵.6、C【分析】由題意根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個就不是直角三角形進行分析即可．【詳解】解：A、∵82+152=172，∴此三角形為直角三角形，故選項錯誤；B、∵，∴此三角形是直角三角形，故選項錯誤；C、∵，∴此三角形不是直角三角形，故選項正確；D、∵，∴此三角形為直角三角形，故選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，注意掌握在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系．7、D【分析】直接利用二次根式的混合運算法則計算，進而估算計算的結(jié)果的取值范圍，問題得解．【詳解】解：原式，，，，，故選：D．【點睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小以及二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是正確得出的取值范圍．8、D【分析】根據(jù)二次根式的加減，二次根式的性質(zhì)，，計算選擇即可．【詳解】∵不是同類項，無法計算，∴A計算錯誤；∵不是同類項，無法計算，∴B計算錯誤；∵，∴C計算錯誤；∵，∴，∴D計算正確；故選D．【點睛】本題考查了二次根式的加減，二次根式的性質(zhì)，熟練掌握，，是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、##【分析】由等式成立，得到再化簡二次根式即可.【詳解】解：等式成立，由①得：，由②得：，所以，所以原式故答案為：【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，二次根式的化簡，掌握“公式中二次根式有意義的條件”是化簡二次根式的關(guān)鍵.2、108【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AD∥BC，∠C=∠A，又由平行線的性質(zhì)與∠A：∠B=3：2，即可求得∠A的度數(shù)，繼而可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠C=∠A，∴∠A+∠B=180°，∵∠A：∠B=3：2，∴∠A=108°，∴∠C=108°．故答案為：108．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、【分析】直接利用零指數(shù)冪，化簡絕對值求解即可．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、化簡絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運算法則．4、9【分析】連接AC交BD于點O，可得AC是BD的垂直平分線，設(shè)BD=5x，則AE=3x，求出OF=OB-BF=x-6，AF=AE-EF=3x-6，證明△BOE是等邊三角形，得，利用AF=2OF列出方程求出x的值，進而可得AE的長．【詳解】解：如圖，連接AC交BD于點O，∵3BD=5AE，∴，設(shè)BD=5x，則AE=3x，∵△BCD是等邊三角形，∴BC=CD=BD=5x，∠DCB=∠DBC=60°，∵AB=AD，BC=CD，∴AC是BD的垂直平分線，∴OB=OD=x，OC平分∠BCD，∴∠DCO=∠DCB=30°，∵AE∥CD，∴∠DCO=30°，∴，∵AE∥CD，∴∠AEB=∠BCD=60°，∴∠AEB=∠FBE=∠BFE=60°，∴△BEF是等邊三角形，∴BE=BF=EF=6，∴OF=OB-BF=x-6，AF=AE-EF=3x-6，∵∴∴∴解得x=3，∴AE=AF+EF=3x-6+6=3x=9．故答案為：9．【點睛】本題考查了垂直平分線的判定與性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到AF=2OF列出方程求解．5、##【分析】先移項化為再把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，可得答案.【詳解】解：移項得：即而即故答案為：【點睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，二次根式的除法運算，易錯點是不等式的兩邊都除以一個數(shù)時，不注意這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).6、故答案為：【點睛】本題考查了兩點之間的距離公式，熟記兩點之間的距離公式是解題關(guān)鍵．5．【分析】根據(jù)“11月份的優(yōu)秀人數(shù)=9月份的優(yōu)秀人數(shù)（1平均增長率）2”列出方程即可得．【詳解】解：由題意，可列方程為，故答案為：．【點睛】本題考查了列一元二次方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、2【分析】首先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到，然后結(jié)合＝2，求出和的值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到即可求出k的值．【詳解】解：∵，是關(guān)于x的方程x2﹣3x＋k＝0的兩個根，∴，，∴，解得，∴．故答案為：2．【點睛】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：，．三、解答題1、（1）見解析；（2）4【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和等腰三角形的判定解答即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理證得，，進而證得=60°，則△DEF是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得即可求解．【詳解】（1）證明：∵BD，CE分別是AB、AC邊上的高，∴，∵點F是BC中點，∴，，∴，∴是等腰三角形；（2）解：∵，∴，∴，同理，∵，，∴，∴又是等腰三角形，∴是等邊三角形．∴，∴．【點睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運用是解答的關(guān)鍵．2、（1）25%（2）當口罩每袋降價2元時，五月份可獲利1920元【分析】（1）設(shè)三、四這兩個月銷售量的月平均增長率為，根據(jù)題目已知條件列出方程即可求解；（2）設(shè)口罩每袋降價元，則五月份的銷售量為袋，根據(jù)題目已知條件得出，解方程即可得出結(jié)果．（1）解：設(shè)三、四這兩個月銷售量的月平均增長率為，依題意，得：，解得：，（不合題意，舍去）．答：三、四這兩個月銷售量的月平均增長率為25%；（2）解：設(shè)口罩每袋降價元，則五月份的銷售量為袋，依題意，得：，化簡，得：，解得：，（不合題意，舍去）．答：當口罩每袋降價2元時，五月份可獲利1920元．【點睛】本題主要考查的是一元二次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題目意思正確的列出方程是解題的關(guān)鍵．3、（1）“翻移運動”對應(yīng)點（指圖1中的與，與連線被翻移線平分（2）3（3）11或10【分析】（1）畫出圖形，即可得出結(jié)論；（2）作直線，即為“翻移線”直線，再由“翻移運動”的性質(zhì)和三角形面積關(guān)系求解即可；（3）分兩種情況：①先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向上平移2個單位，②先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向下平移2個單位，由“翻移運動”的性質(zhì)、梯形面積公式和三角形面積公式分別求解即可．（1）解：如圖1，連接，，則“翻移運動”對應(yīng)點（指圖1中的與，與連線被翻移線平分；（2）解：作直線，即為“翻移線”直線，如圖2所示：四邊形是長方形，，，由“翻移運動”的性質(zhì)得：，，是的中點，，，，，，，；（3）解：分兩種情況：①先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向上平移2個單位，如圖3所示：設(shè)翻折后的三角形為，連接，則，同（2）得：，，，，，四邊形的面積梯形的面積的面積的面積；②先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向下平移2個單位，如圖4所示：設(shè)翻折后的三角形為，連接，則，同（2）得：，，，，，四邊形的面積梯形的面積的面積的面積；綜上所述，四邊形的面積為11或10．【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了長方形的性質(zhì)、“翻移運動”的性質(zhì)、梯形面積公式、三角形面積公式等知識，本題綜合性強，解題的關(guān)鍵是熟練掌握“翻移運動”的性質(zhì)和長方形的性質(zhì)．4、（1），（2）【分析】（1）移項、提取公因式、令各因式值為0，計算求解即可；（2）移項后求解的值，方程的解為計算求解即可．（1）移項，得由此可得解得，．（2）移項，得，，∴∴．【點睛】本題考查了解一元二次方程．解題的關(guān)鍵在于靈活運用解一元二次方程的方法；如：公式法、配方法、因式分解法等．5、（1）①是；②；③；見解析；（2）①見解析；②【分析】（1）①連接BD、CE，根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，求出，即可得出答案；②當時，是等腰直角三角形，故，求出AB，由此可知，，得出是等腰直角三角形，故可求出DE；③過點A作交DE于點F，故，，推出，根據(jù)AAS證明，由全等三角形的性質(zhì)得，即可求出DE與AH的關(guān)系；（2）①連接BD，取BD中點為點O，連接AO、CO即可；②過點O作交于點M，過點A作交于點N，故，由得出，求出，，推出，在中由勾股定理即可求出AN．【詳解】（1）①如圖1，連接BD、CE，∵，∴，，，，∵，∴，∵四邊形BCDE的內(nèi)角和為360°，∴，∴與互為“底余等腰三角形”，故答案為：是；②當時，是等腰直角三角形，∴，∵，∴，，∵與互為“底