冀教版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，已知a＜0，b＞0，則點(diǎn)P（a，b）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、如圖，在中，，于點(diǎn)D，F(xiàn)在BC上且，連接AF，E為AF的中點(diǎn)，連接DE，則DE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．43、若點(diǎn)M在第二象限，且點(diǎn)M到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4、點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5、已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像經(jīng)過（）A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，－4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、如圖，在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C運(yùn)動，設(shè)，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，且y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)和的面積相等時，y的值為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、中國象棋是一個有悠久歷史的游戲．如圖的棋盤上，可以把每個棋子看作是恰好在某個正方形頂點(diǎn)上的一個點(diǎn)，若棋子“帥”對應(yīng)的數(shù)對，棋子“象”對應(yīng)的數(shù)對，則圖中棋盤上“卒”對應(yīng)的數(shù)對是_______2、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（﹣2，4），線段軸，且AB＝5，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是____．3、已知點(diǎn)，則點(diǎn)到軸的距離為______，到軸的距離為______．4、已知：一次函數(shù)y＝kx＋b(k＞0)的圖像過點(diǎn)(－1，0)，則不等式k(x－1)＋b＞0的解集是_______．5、如圖，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為______．6、如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，如果BC=7，那么DE=____．7、若點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，則m＝______．8、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．如果??、F分別是AD、BC上的點(diǎn)，且EF經(jīng)過AC中點(diǎn)O，G，H是對角線AC上的點(diǎn)．下列判斷正確的有______．①在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是平行四邊形；②在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是矩形；③在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是菱形；④當(dāng)AG=時，存在E、F、G，H，使得四邊形EGFH是正方形．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購一批A、B兩種型號的一體機(jī)．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套B型一體機(jī)的價(jià)格比每套A型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機(jī)和200套B型一體機(jī)．(1)求今年每套A型、B型一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬元？(2)該市明年計(jì)劃采購A型、B型一體機(jī)共1100套，考慮物價(jià)因素，預(yù)計(jì)明年每套A型一體機(jī)的價(jià)格比今年上漲25%，若購買B型一體機(jī)的總費(fèi)用不低于購買A型一體機(jī)的總費(fèi)用，那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計(jì)劃？2、在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，D是BC邊上一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，以AD為邊作正方形ADEF（點(diǎn)E，F(xiàn)都在直線BC的上方），連接BE．(1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，并證明∠CAD=∠BDE；(2)用等式表示線段CD與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)用等式表示線段AD，AB，BE之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出）．3、如圖，正方形ABCD和正方形CEFG，點(diǎn)G在CD上，AB＝5，CE＝2，T為AF的中點(diǎn)，求CT的長．4、如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關(guān)系的圖象，由圖象解答下列問題：(1)求蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間的函數(shù)表達(dá)式(2)經(jīng)過多少小時蠟燭燃燒完畢？5、A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人某日中午12點(diǎn)同時從A地出發(fā)勻速前往B地，甲的速度是每小時4千米，如圖，線段OM反映了乙所行的路程s與所用時間t之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)提供的信息回答下列問題：(1)乙由A地前往B地所行的路程s與所用時間t之間的函數(shù)解析式是，定義域是；(2)在圖中畫出反映甲所行駛的路程s與所用時間t之間的函數(shù)圖象；(3)下午3點(diǎn)時，甲乙兩人相距千米．6、尺規(guī)作圖并回答問題：（保留作圖痕跡）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．求作：菱形AECF，使點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上．請回答：在你的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是．7、已知一次函數(shù)y＝－x＋2．(1)求這個函數(shù)的圖像與兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖像；(3)結(jié)合函數(shù)圖像回答問題：①當(dāng)x＞0時，y的取值范圍是；②當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由題意知P點(diǎn)在第二象限，進(jìn)而可得結(jié)果．【詳解】解：∵a＜0，b＞0∴P點(diǎn)在第二象限故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置．解題的關(guān)鍵在于明確橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正的點(diǎn)在第二象限．2、B【解析】【分析】先求出，再根據(jù)等腰三角形的三線合一可得點(diǎn)是的中點(diǎn)，然后根據(jù)三角形中位線定理即可得．【詳解】解：，，，（等腰三角形的三線合一），即點(diǎn)是的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，是的中位線，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的三線合一、三角形中位線定理，熟練掌握等腰三角形的三線合一是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值，即可求解．【詳解】解：點(diǎn)M在第二象限，且M到軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱，縱不變，橫相反的原理確定即可．【詳解】∵關(guān)于y軸對稱，縱不變，橫相反，∴點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-3，2），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱問題，熟練掌握對稱點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】由正比例函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大，可得結(jié)合可得的圖象經(jīng)過一，二，四象限，從而可得答案.【詳解】解：正比例函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一，二，四象限，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.6、D【解析】【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可．【詳解】∵3＞0，-4＜0，∴點(diǎn)（3，-4）在第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，第一象限為（+，+），第二象限為（-，+），第三象限為（-，-），第四象限為（+，-）．7、D【解析】【分析】先結(jié)合圖象分析出矩形AD和AB邊長分別為4和3，當(dāng)△PCD和△PAB的面積相等時可知P點(diǎn)為BC中點(diǎn)，利用面積相等求解y值．【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)在AB上運(yùn)動時，D點(diǎn)到AP的距離不變始終是AD長，從圖象可以看出AD=4，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時，從圖象看出x=3，即AB=3．當(dāng)△PCD和△PAB的面積相等時，P點(diǎn)在BC中點(diǎn)處，此時△ADP面積為，在Rt△ABP中，，由面積相等可知：，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖形的認(rèn)識，分析圖象找到對應(yīng)的矩形的邊長，解決動點(diǎn)問題就是“動中找靜”，結(jié)合圖象找到“折點(diǎn)處的數(shù)據(jù)真正含義”便可解決問題．二、填空題1、【解析】【分析】“帥”對應(yīng)的數(shù)對(1，0)，“象”對應(yīng)的數(shù)對(3，?2)，可建立平面直角坐標(biāo)系；如圖，以“馬”為原點(diǎn)，連接“馬”、“帥”為x軸，垂直于x軸并過“馬”為y軸；進(jìn)而確定“卒”對應(yīng)的數(shù)對．【詳解】解：由題意中的“帥”與“象”對應(yīng)的數(shù)對，建立如圖的直角坐標(biāo)系∴可知“卒”對應(yīng)的數(shù)對為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有序數(shù)對與平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置．解題的關(guān)鍵在建立正確的平面直角坐標(biāo)系．2、（﹣2，﹣1）或（﹣2，9）##（﹣2，9）或（﹣2，﹣1）【解析】【分析】根據(jù)A的坐標(biāo)和軸確定橫坐標(biāo)，根據(jù)AB＝5可確定B點(diǎn)的縱坐標(biāo)．【詳解】解：∵線段軸，A的坐標(biāo)是A（﹣2，4），∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，又∵AB＝5，∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣1或9，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）或（﹣2，9），故答案為：（﹣2，﹣1）或（﹣2，9）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握與坐標(biāo)軸平行的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．平行于x軸的直線上的任意兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上任意兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同．3、23【解析】【分析】點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值，據(jù)此即可得答案．【詳解】∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為．故答案為：2；3【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．4、x＞0【解析】【分析】先把（?1，0）代入y＝kx＋b得b＝k，則k（x?1）＋b＞0化為k（x?1）＋k＞0，然后解關(guān)于x的不等式即可．【詳解】解：把（?1，0）代入y＝kx＋b得?k＋b＝0，解b＝k，則k（x?1）＋b＞0化為k（x?1）＋k＞0，而k＞0，所以x?1＋1＞0，解得x＞0．故答案為：x＞0．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，把點(diǎn)（?1，0）代入解析式求得k與b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)兩條直線相交與二元一次方程組的關(guān)系即可求得二元一次方程組的解．【詳解】∵直線與相交于點(diǎn)∴的坐標(biāo)既滿足，也滿足∴是方程組的解故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交與二元一次方程組的關(guān)系，理解這個關(guān)系是關(guān)鍵．6、3.5##72【解析】【分析】根據(jù)DE是△ABC的中位線，計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)∴DE是△ABC的中位線∴DEBC3.5故答案為：3.5．【點(diǎn)睛】本題考查了中位線．解題的關(guān)鍵在于正確的求值．7、10【解析】【分析】把點(diǎn)代入解析式，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，∴．故答案為：10【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、①②④三、解答題1、(1)今年每套A型一體機(jī)的價(jià)格為1.2萬元，每套B型一體機(jī)的價(jià)格為1.8萬元(2)1800萬【解析】【分析】（1）設(shè)今年每套A型一體機(jī)的價(jià)格為x萬元，每套B型一體機(jī)的價(jià)格為y萬元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組求解即可；（2）設(shè)該市明年購買A型一體機(jī)m套，則購買B型一體機(jī)（1100-m）套，列出一元一次不等式組求得的范圍，進(jìn)而設(shè)明年需投入W萬元，根據(jù)題意列出W關(guān)于的關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最小值即可求解．(1)設(shè)今年每套A型一體機(jī)的價(jià)格為x萬元，每套B型一體機(jī)的價(jià)格為y萬元，由題意得：y?x=0.6500x+200y=960解得：x=1.2答：今年每套A型一體機(jī)的價(jià)格為1.2萬元，每套B型一體機(jī)的價(jià)格為1.8萬元；(2)設(shè)該市明年購買A型一體機(jī)m套，則購買B型一體機(jī)（1100-m）套，由題意可得：1.8（1100-m）≥1.2（1+25%）m，解得：m≤600，設(shè)明年需投入W萬元，W=1.2×（1+25%）m+1.8（1100-m）=-0.3m+1980，∵-0.3＜0，∴W隨m的增大而減小，∵m≤600，∴當(dāng)m=600時，W有最小值-0.3×600+1980=1800，故該市明年至少需投入1800萬元才能完成采購計(jì)劃．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一次方程組、不等式以及一次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)，證明見解析(3)【解析】【分析】（1）證明∠CAD和∠BDE都與∠ADC互余即可；（2）過E作EG⊥CB于G，利用△ACD≌△DGE可得CD＝EG，AC＝DG，從而可證明△BGE是等腰直角三角形，即可得到BE＝CD；（3）由AB2＝AC2＋BC2＝2AC2，AC2＝AD2?CD2可得AB2＝2（AD2?CD2），再根據(jù)BE＝CD即可得到線段AD，AB，BE之間的數(shù)量關(guān)系．(1)解：（1）補(bǔ)全圖形如圖所示．證明：∵正方形ADEF，∴∠ADE＝90°，∴∠BDE＝180°?∠ADE?∠ADC＝90°?∠ADC，∵∠C＝90°，∴∠CAD＝90°?∠ADC，∴∠CAD＝∠BDE；(2)解：．證明：過E作EG⊥CB于G，如圖：∵四邊形ADEF是正方形，∴AD＝DE，∵EG⊥CB，∴∠G＝90°＝∠C，在△ACD和△DGE中，，∴△ACD≌△DGE（AAS），∴CD＝EG，AC＝DG，∵AC＝BC，∴DG＝BC，∴DG?DB＝BC?DB，即BG＝CD，∴BG＝EG，∴△BGE是等腰直角三角形，∴BE＝BG，∴BE＝CD；(3)解：．理由如下：∵∠C＝90°，AC＝BC，∴AB2＝AC2＋BC2＝2AC2，AC2＝AD2?CD2，∴AB2＝2（AD2?CD2），而BE＝CD，∴CD2＝BE2，∴AB2＝2（AD2?BE2），即AB2＝2AD2?BE2．【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形、正方形、全等三角形的性質(zhì)及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形，熟練掌握勾股定理的應(yīng)用．3、58【解析】【分析】連接AC，CF，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AC=，AB=5，CF=CE=2，∠ACD=45°，∠GCF=45°，則利用勾股定理得到AF=58，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得到CT的長．【詳解】解：連接AC、CF，如圖，∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，∴AC=AB=5，CF=CE=2，∠ACD=45°，∠GCF=45°，∴∠ACF=45°+45°=90°，在Rt△ACF中AF=(5∵T為AF的中點(diǎn)，∴CT=1∴CT的長為582【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)，也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)．4、(1)y=-8x+15（0≤x≤）(2)小時【解析】【分析】（1）由圖象可知一次函數(shù)過（0，15），（1，7）兩點(diǎn)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式．（2）將y=0的值代入，求x的解，即為蠟燭全部燃燒完所用的時間；(1)由圖象可知過（0，15），（1，7）兩點(diǎn)，設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，∴，解得，∴此一次函數(shù)表達(dá)式為：y=-8x+15（0≤x≤）．(2)令y=0∴-8x+15=0解得：x＝，答：經(jīng)過小時蠟燭燃燒完畢．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．5、(1)s＝t；0≤t≤6(2)見解析(3)2【解析】【分析】（1）設(shè)直線的解析式為，將代入即可求出，由圖象可直接得出的范圍；（2）根據(jù)甲的速度，可得出行駛時間，得到終點(diǎn)時點(diǎn)的坐標(biāo)，作出直線即可；（3）用甲行駛的路程減去乙行駛的路程即可．(1)解：設(shè)直線的解析式為，且，，解得；；由圖象可知，；故答案為：；；(2)解：甲的速度是每