烏龍木齊第四中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)變量之間的關(guān)系專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．2、已知一輛汽車行駛的速度為，它行駛的路程（單位：千米）與行駛的時(shí)間（單位：小時(shí)）之間的關(guān)系是，其中常量是（）A． B． C． D．和3、某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．這個(gè)問(wèn)題中，空氣溫度和聲速都是變量B．空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/sC．當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1710mD．由數(shù)據(jù)可以推測(cè)，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快4、圓的周長(zhǎng)公式是，那么在這個(gè)公式中，關(guān)于變量和常量的說(shuō)法正確的是（）A．2是常量，C、、r是變量 B．2、π是常量，C、r是變量C．2是常量，r是變量 D．2是常量，C、r是變量5、彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，若一彈簧長(zhǎng)度(cm)與所掛物體質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表：物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長(zhǎng)度(cm)1212．51313．51414．5則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．彈簧長(zhǎng)度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長(zhǎng)度是因變量B．如果物體的質(zhì)量為xkg，那么彈簧的長(zhǎng)度ycm可以表示為y=12+0.5xC．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為16cmD．在沒(méi)掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為12cm6、汽車以60千米/時(shí)的速度在公路上勻速行駛，1小時(shí)后進(jìn)入高速路，繼續(xù)以100千米/時(shí)的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．7、在圓的面積計(jì)算公式，其中為圓的半徑，則變量是()A． B． C．， D．，8、某商場(chǎng)存放處每周的存車量為5000輛次，其中自行車存車費(fèi)是每輛1元/次，電動(dòng)車存車費(fèi)是每輛2元/次，若自行車的存車量為輛次，存車的總收入為元，則與之間的關(guān)系式是（）A． B．C． D．9、劉師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的變量是（）．A．金額 B．單價(jià) C．?dāng)?shù)量 D．金額和數(shù)量10、下面說(shuō)法中正確的是()A．兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示B．圖象不能直觀的表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系C．借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況D．以上說(shuō)法都不對(duì)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，底邊長(zhǎng)為ycm，腰長(zhǎng)為xcm．則y與x之間的關(guān)系式是________．2、表示函數(shù)的三種方法是：________，________，________．3、對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式c=2πr，其中自變量是______，因變量是______．4、下面的表格列出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)室的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示皮球從高處落下時(shí)，彈跳高度x與下降高度y的關(guān)系：y5080100150x25405075根據(jù)表格中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，則當(dāng)時(shí)，_________．5、根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入時(shí)，輸出的結(jié)果________．6、小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費(fèi)開(kāi)支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)：日期/日12345678電表讀數(shù)/度2124283339424649表格中反映的變量是_______，自變量是______，因變量是_______.7、如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位，元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)，下列正確結(jié)論的序號(hào)是____．①第24天的銷售量為200件；②第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元；③第12天與第30天這兩天的日銷售利潤(rùn)相等；④第30天的日銷售利潤(rùn)是750元．8、剎車距離與剎車時(shí)的速度有如下關(guān)系：，小李以的速度行駛在路上．突然發(fā)現(xiàn)前方8m處有個(gè)水溝，小李馬上踩下剎車（忽略反應(yīng)時(shí)間），問(wèn)是否來(lái)得及________（填“是”或“否”）．9、在一次實(shí)驗(yàn)中小明把一根彈簧的上端固定在其下端懸掛物體，如表所示，為測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的一組對(duì)應(yīng)值．所掛質(zhì)量012345彈簧長(zhǎng)度182022242628若所掛重物為7kg時(shí)（在允許范圍內(nèi)），此時(shí)的彈簧長(zhǎng)度為_(kāi)_______．10、若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16，長(zhǎng)為y，寬為x，則y與x的關(guān)系式為

___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、下表是某報(bào)紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億（1）表中有幾個(gè)變量？（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口數(shù)那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是怎樣的？2、閱讀下面材料并填空．當(dāng)分別取0，1，－1，2，－2，……時(shí)，求多項(xiàng)式的值．當(dāng)時(shí)，______．當(dāng)時(shí)，______．當(dāng)時(shí)，______．當(dāng)時(shí)，______．當(dāng)時(shí)，______．……以上的求解過(guò)程中，______和______都是變化的，是______的變化引起了______的變化．3、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的周長(zhǎng)為28，底角為30°，高AH=，上下底的和為，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．4、如圖，它表示甲乙兩人從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)后的情況．到十點(diǎn)時(shí)，甲大約走了13千米．根據(jù)圖象回答：（1）甲是幾點(diǎn)鐘出發(fā)？（2）乙是幾點(diǎn)鐘出發(fā)，到十點(diǎn)時(shí)，他大約走了多少千米？（3）到十點(diǎn)為止，哪個(gè)人的速度快？（4）兩人最終在幾點(diǎn)鐘相遇？（5）你能將圖象中得到信息，編個(gè)故事嗎？5、為了解某品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油實(shí)驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)：轎車行駛的路程···油箱剩余油量···（1）該轎車油箱的容量為，行駛時(shí)，油箱剩余油量為（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，寫出油箱剩余油量與轎車行駛的路程之間的表達(dá)式.（3）某人將油箱加滿后，駕駛該轎車從地前往地，到達(dá)地時(shí)油箱剩余油量為，求兩地之間的距離？6、將長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來(lái)，黏合部分寬為．（1）根據(jù)圖，將表格補(bǔ)充完整：白紙張數(shù)紙條長(zhǎng)度（2）設(shè)張白紙黏合后的總長(zhǎng)度為，則與之間的關(guān)系式是什么？（3）你認(rèn)為白紙黏合起來(lái)總長(zhǎng)度可能為嗎？為什么？-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，即可求解.【詳解】解：由二次根式有意義的條件可得：，解得：，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)自變量取值范圍和二次根式有意義的條件，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次根式有意義的條件.2、B【分析】根據(jù)常量的定義即可得答案．【詳解】∵汽車行駛的速度為，是不變的量，∴關(guān)系式中，常量是50，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量，正確理解常量與變量的定義是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)表格中兩個(gè)變量的數(shù)據(jù)變化情況，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：這個(gè)問(wèn)題中，空氣溫度和聲速都是變量，因此選項(xiàng)A不符合題意；在一定的范圍內(nèi)，空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/s，表格之外的數(shù)據(jù)就不一定有這樣規(guī)律，因此選項(xiàng)B符合題意；當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲速為342m/s，聲音5s可以傳播342×5＝1710m，因此選項(xiàng)C不符合題意；從表格可得，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解自變量、因變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．4、B【分析】常量就是在變化過(guò)程中不變的量，變量是指在變化過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量．【詳解】解：圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是c=2πr，C和r是變量，2、π是常量，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量，變量的定義，識(shí)記的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)，表中的數(shù)據(jù)涉及到了彈簧的長(zhǎng)度及物體的質(zhì)量，且彈簧長(zhǎng)度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長(zhǎng)度是因變量，故A正確；B選項(xiàng)由表中的數(shù)據(jù)可知，彈簧的初始長(zhǎng)度為12cm，物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)0.5cm，所以物體的質(zhì)量為xkg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度ycm可以表示為y=12+0.5x，B正確；C選項(xiàng)由B中的關(guān)系式可知當(dāng)物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度y為cm，C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)沒(méi)掛物體時(shí)，即物體的質(zhì)量為0，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為12cm，故D正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了變量之間的關(guān)系，靈活的根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析兩個(gè)變量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、C【詳解】試題分析：由題意可知,1小時(shí)以前的速度是60千米/時(shí),而1小時(shí)之后的速度是100千米/時(shí),速度越大傾斜角度越大,故選C考點(diǎn)：函數(shù)的圖象7、D【分析】在圓的面積計(jì)算公式中，π是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R．【詳解】在圓的面積計(jì)算公式中，π是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R．故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查常量與變量，解題關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A的面積S隨半徑的變化而變化.8、C【分析】根據(jù)題意得：總收入為y元=自行車存車費(fèi)+電動(dòng)車存車費(fèi)，據(jù)此寫出題目中的函數(shù)解關(guān)系式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出題目中的函數(shù)關(guān)系式．9、D【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、C【詳解】表示函數(shù)的方法有三種：解析法、列表法和圖象法．解：A、兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示，還能用列表法和圖象法表示，故錯(cuò)誤；B、圖象能直觀的表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系，故錯(cuò)誤；C、借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況，正確；D、以上說(shuō)法都不對(duì)，錯(cuò)誤；故選C．二、填空題1、【分析】根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式：底邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)-2×腰長(zhǎng)可求出底邊長(zhǎng)與腰的函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：因?yàn)榈妊切沃荛L(zhǎng)為12，根據(jù)等腰三角形周長(zhǎng)公式可求出底邊長(zhǎng)與腰的函數(shù)關(guān)系式為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，同時(shí)考查了等腰三角形的性質(zhì).2、列表法解析式法圖象法【分析】根據(jù)函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法．進(jìn)行填空即可．【詳解】解：表示函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．故答案為：列表法；解析式法；圖象法．【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)的表示方法，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．3、rc【詳解】試題解析：∵圓的周長(zhǎng)隨著圓的半徑的變化而變化，∴對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式，其中自變量是，因變量是.故答案為4、240【分析】觀察表格數(shù)據(jù)可知，y是x的兩倍，由此即可求解.【詳解】解：第一組數(shù)據(jù)：x=25，y=50第二組數(shù)據(jù)：x=40，y=80第三組數(shù)據(jù)：x=50，y=100第四組數(shù)據(jù)：x=75，y=150由此可以得到y(tǒng)=2x當(dāng)x=120是，y=2×120=240故答案為：240.【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)表格找到兩個(gè)變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到等量關(guān)系求解.5、2【分析】先對(duì)x=3做一個(gè)判斷，再選擇函數(shù)解析式，進(jìn)而代入即可求解．【詳解】解：當(dāng)輸入x=3時(shí)，因?yàn)閤＞1，所以y=-x+5=-3+5=2．故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題實(shí)質(zhì)上是考查了分段函數(shù)，應(yīng)根據(jù)x的范圍來(lái)判斷將x=3代入哪一個(gè)式子．6、日期和電表讀數(shù)，日期，電表讀數(shù).【解析】【分析】根據(jù)題意可得變量有兩個(gè)：日期和電表讀數(shù)，再根據(jù)表格和變量可得答案；【詳解】解：表格中反映的變量是：日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)．故答案為日期和電表讀數(shù)，日期，電表讀數(shù)．【點(diǎn)睛】函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；7、①②④．【分析】圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t單位：天）的函數(shù)圖象，觀察圖象可對(duì)①做出判斷；通過(guò)圖2求出z與t的函數(shù)關(guān)系式，求出當(dāng)t=10時(shí)z的值，對(duì)②做出判斷，通過(guò)圖1求出當(dāng)0≤t≤24時(shí)，產(chǎn)品日銷售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，分別求出第12天和第30天的銷售利潤(rùn)，對(duì)③④進(jìn)行判斷，最后綜合各個(gè)選項(xiàng)得出答案．【詳解】解：圖1反應(yīng)的是日銷售量y與時(shí)間t之間的關(guān)系圖象，過(guò)（24，200），因此①是正確的，由圖2可得：z=，當(dāng)t=10時(shí)，z=15，因此②也是正確的，當(dāng)0≤t≤24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，∴y=t+100（0≤t≤24），當(dāng)t=12時(shí)，y=150，z=-12+25=13，∴第12天的日銷售利潤(rùn)為；150×13=1950（元），第30天的銷售利潤(rùn)為：150×5=750元，因此③不正確，④正確，故答案為①②④．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，分段函數(shù)的意義和應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式等知識(shí)，正確的識(shí)圖，分段求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8、否【分析】把v=先換算單位為10m/s，再代入函數(shù)關(guān)系式即可求出s的值，然后與8米作比較即得答案．【詳解】解：當(dāng)v==10m/s時(shí)，，所以他來(lái)不及踩下剎車．故答案為：否．【點(diǎn)睛】本題考查了已知自變量求因變量的值，屬于基本計(jì)算題，先換算單位、再準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．9、32【分析】由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時(shí)，y=18，并且每增加1千克的質(zhì)量，長(zhǎng)度增加2cm，依此可求所掛重物為7千克時(shí)（在允許范圍內(nèi)）時(shí)的彈簧長(zhǎng)度．【詳解】解：由表格可得：當(dāng)所掛物體重量為1千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)20厘米；當(dāng)不掛重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)18厘米，則y=2x+18，當(dāng)所掛重物為7kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為：y=14+18=32（cm）．故答案為：32.【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的表示方法，本題需仔細(xì)分析表中的數(shù)據(jù)，進(jìn)而解決問(wèn)題．明確變量及變量之間的關(guān)系是解好本題的關(guān)鍵．10、y＝?x＋8【分析】本題根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝2（長(zhǎng)＋寬），代入對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，對(duì)式子進(jìn)行變形，即可解答．【詳解】解：由題意可得，2（x＋y）＝16，整理可得，y＝?x＋8．故答案為：y＝?x＋8．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是變量之間的關(guān)系，通過(guò)理解題意，列出等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）兩個(gè)變量；（2）用x表示年份，用y表示世界人口數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是增大.【分析】（1）年份和人口數(shù)都在變化，據(jù)此得到；（2）根據(jù)人口的變化寫出變化趨勢(shì)即可；【詳解】解：（1）表中有兩個(gè)變量，分別是年份和人口數(shù)；（2）用表示年份，用表示世界人口總數(shù)，那么隨著的變化，的變化趨勢(shì)是增大．【點(diǎn)睛】本題考查了變量與常量的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解常量與變量的定義，難度不大．2、，；，．【分析】分別將x的值代入各式子，即可求解．【詳解】當(dāng)分別取0，1，－1，2，－2，……時(shí)，求多項(xiàng)式的值．當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，．……以上的求解過(guò)程中，和都是變化的，是的變化引起了的變化【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量、代數(shù)式的值等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、【分析】首先解直角三角形求得腰長(zhǎng)，然后根據(jù)等腰梯形的周長(zhǎng)即可求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：如圖∵底角為30°，高AH=x，∴在RT△ABH中，AB=2x，∵梯形為等腰梯形，梯形的周長(zhǎng)為28，上下底的和為y，∴（28-y）=2x，∴y=-4x+28.【點(diǎn)睛】此題考查了等腰梯形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．4、（1）8點(diǎn)；（2）9點(diǎn)；13米；（3）乙；（4）12點(diǎn)；（5）甲8時(shí)騎車從家出發(fā)，3小時(shí)后改乘汽車；乙騎摩托車9時(shí)開(kāi)始追趕，12時(shí)追上甲．【分析】從圖象可知：甲做變速運(yùn)動(dòng)，8時(shí)到11時(shí)走了20千米，速度為每小時(shí)，11時(shí)到12時(shí)走了20千米，速度為每小時(shí)20千米；乙做的是勻速運(yùn)動(dòng)，9時(shí)到12時(shí)走了40千米，速度是每小時(shí)千米，結(jié)合圖表的信息即可得到答案；【詳解】解：根據(jù)圖象信息可知：（1）甲8點(diǎn)出發(fā)；（2）乙9點(diǎn)出發(fā)，到10時(shí)他大約走了13千米；（3）到10時(shí)為止，乙的速度快；（4）在12時(shí)時(shí)，兩人