（完整版）初中蘇教七年級下冊期末數(shù)學真題模擬題目(比較難)答案一、選擇題1．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3＋a2＝a5 B．a(chǎn)3?a2＝a6 C．（a2）3＝a6 D．a(chǎn)6÷a3＝a22．如圖，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．3．如果，那么的取值范圍是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞24．若x＜y，則下列不等式中一定成立的是()A．x2＜y2 B．－3x＜－3y C．＞ D．1－x＞1－y5．若關(guān)于的不等式組有且只有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B．C． D．6．給出下列4個命題：①不是對頂角的兩個角不相等；②三角形最大內(nèi)角不小于60°；③多邊形的外角和小于內(nèi)角和；④平行于同一直線的兩條直線平行．其中真命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．我們知道不存在一個實數(shù)的平方等于，即在實數(shù)范圍內(nèi)不存在x滿足．若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”，使其滿足（即方程有一個根為i）．并且進一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)進行四附運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有．那么的值為（）A．0 B． C．1 D．i8．如圖，在中，，將沿直線翻折，點落在點的位置，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題9．計算：______．10．命題“銳角與鈍角互為補角”是___．（填“真命題”或“假命題”）11．某個正多邊形有一個外角是36°，則這個正多邊形是___邊形．12．已知，則______．13．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＋y＜2，則a的取值范圍為_______．14．如圖，大矩形長是厘米，寬是厘米，陰影部分寬為厘米，則空白部分面積__________．15．己知三角形的三邊長分別為2，x﹣1，3，則三角形周長y的取值范圍是__．16．如圖，AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，則∠ADC的度數(shù)_____°．17．計算下列各題：（1）（﹣1）2019÷（）﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）2021×2019﹣20202；（用簡便方法計算）（3）2x3y?（﹣3xy）2÷xy2；（4）（a+b）（a﹣2b）﹣a（a﹣b）．18．因式分解（1）﹣3a3+6a2b﹣3ab2；（2）4a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）；（3）a4﹣8a2b2+16b4．19．解方程組（1）；（2）．20．解不等式組：，并寫出它的整數(shù)解．三、解答題21．完成下面的證明，如圖，，，求證：．證明：∵（已知），∴（）∵（已知），∴（）．∴（）．∴（等量代換）．22．如圖，某工廠與、兩地有公路、鐵路相連．這家工廠近期從地購買一批原料運回工廠，制成的產(chǎn)品再全部運到地．已知公路的運價為2元（噸千米），鐵路的運價為1.5元（噸千米），且這兩次運輸共支出公路運費48000元，鐵路運費207000元．（1）求從地購買的原料和運到地的產(chǎn)品各多少噸？（2）如果購買這批原料的價格為每噸1千元，且這家工廠希望這批產(chǎn)品全部售出后獲得不低于20萬元的利潤（利潤銷售額原料費運輸費），那么每噸產(chǎn)品的最低售價應定為多少元（結(jié)果取整數(shù)）？23．閱讀材料：如果x是一個有理數(shù)，我們把不超過x的最大整數(shù)記作[x]．例如，[3.2]=3，[5]=5，[－2.1]=－3．那么，x=[x]+a，其中0≤a＜1．例如，3.2=[3.2]+0.2，5=[5]+0，－2.1=[－2.1]+0.9．請你解決下列問題：（1）[4.8]=，[－6.5]=；（2）如果[x]=3，那么x的取值范圍是；（3）如果[5x－2]=3x+1，那么x的值是；（4）如果x=[x]+a，其中0≤a＜1，且4a=[x]+1，求x的值．24．如圖1，已知線段AB、CD相交于點O，連接AC、BD，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：（1）仔細觀察，在圖2中有個以線段AC為邊的“8字形”；（2）在圖2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度數(shù)；（3）在圖2中，若設(shè)∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（用α、β表示∠P），并說明理由；（4）如圖3，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為．25．如圖1，在△ABC中，∠B=90°，分別作其內(nèi)角∠ACB與外角∠DAC的平分線，且兩條角平分線所在的直線交于點E．（1）∠E=°；（2）分別作∠EAB與∠ECB的平分線，且兩條角平分線交于點F．①依題意在圖1中補全圖形；②求∠AFC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，射線FM在∠AFC的內(nèi)部且∠AFM=∠AFC，設(shè)EC與AB的交點為H，射線HN在∠AHC的內(nèi)部且∠AHN=∠AHC，射線HN與FM交于點P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH滿足的數(shù)量關(guān)系為∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，請直接寫出m，n的值．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)同類項定義與合并同類項法則可判斷A，利用冪指數(shù)運算法則分別計算出各項的結(jié)果，可判斷B、C、D即可．【詳解】解：A．a(chǎn)3與a2不是同類項不能合并，a3＋a2a5，故選項A錯誤；B．a(chǎn)3?a2＝a5，故選項B錯誤；C．（a2）3＝a6，故選項C正確；D．a(chǎn)6÷a3＝a3，故選項D錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查了冪指數(shù)的運算性質(zhì)以及合并同類項的法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．D解析：D【分析】根據(jù)同位角的定義，“在兩條被截直線的同方，截線的同側(cè)的兩個角，即為同位角”直接分析得出即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；B、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；C、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；D、∠1和∠2不是同位角，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了同位角的定義，正確掌握同位角定義是解題關(guān)鍵．3．A解析：A【詳解】解：因為|x﹣2|＝2﹣x，由負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0可得，x﹣2≤0，即x≤2，故選：A．【點睛】本題考查解一元一次不等式；絕對值．4．D解析：D【分析】利用不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：不能兩邊平方，所以并不一定成立，故A錯誤，所以B錯誤，所以C錯誤，所以D正確．故選D．【點睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，求出即可．【詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為，∵不等式組有且只有兩個整數(shù)解，∴，∴；故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于m的不等式組，難度適中．6．B解析：B【分析】①舉反例說明即可，②利用三角形內(nèi)角和定理判斷即可，③舉反例說明即可，④根據(jù)平行線的判定方法判斷即可．【詳解】解：①如：兩直線平行同位角相等，所以不是對頂角的兩個角不相等，錯誤，；②若三角形最大內(nèi)角小于60°，則三角形內(nèi)角和小于180°，所以三角形最大內(nèi)角不小于60°，正確；③如：三角形的外角和大于內(nèi)角和，所以多邊形的外角和小于內(nèi)角和，錯誤；④平行于同一直線的兩條直線平行，正確．故選：B．【點睛】本題考查了命題的真假，熟練掌握真假命題的定義及幾何圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，當命題的條件成立時，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題；當命題的條件成立時，不能保證命題的結(jié)論總是成立的命題叫做假命題．要指出一個命題是假命題，只要能夠舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不符合命題的結(jié)論就可以了，這樣的例子叫做反例．7．B解析：B【分析】把i+i2+i3+i4+…+i2022+i2023分成506組，根據(jù)i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n+4=1得到每組的和為0，從而得到原式的值．【詳解】解：∵i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n+4=1，∴i+i2+i3+i4+…+i2022+i2023=i+（-1）+（-i）+1+…+i+（-1）+（-i）=-1．故選：B．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算：利用實數(shù)的運算法則解決新數(shù)運算．8．D解析：D【分析】由折疊的性質(zhì)得到∠D=∠B，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)．【詳解】解：如圖，由折疊的性質(zhì)得：∠D=∠B=33°，根據(jù)外角性質(zhì)得：∠1=∠3+∠B，∠3=∠2+∠D，∴∠1=∠2+∠D+∠B=∠2+2∠B=∠2+66°，∴∠1-∠2=66°．故選：D．【點睛】此題考查了翻折變換以及三角形外角性質(zhì)的運用，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．二、填空題9．6x5y3【分析】根據(jù)單項式乘單項式的乘法法則（系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘）解決此題．【詳解】解：（2x3y2）?（3x2y）=（2×3）?（x3?x2）?（y2?y）=6x5y3．故答案為：6x5y3．【點睛】本題主要考查單項式乘單項式，熟練掌握單項式乘單項式的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵．10．假命題【分析】根據(jù)補角進行判斷即可．【詳解】解：銳角與鈍角不一定互為補角，如60°與100°，原命題是假命題，故答案為：假命題．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．11．10【分析】根據(jù)正多邊形的外角和為360°，且正多邊形的每一個外角都相等，用360°除以36°即可求得．【詳解】某個正多邊形有一個外角是36°，則這個正多邊形是正10邊形故答案為：10【點睛】本題考查了正多邊形的外角，掌握正多邊形的外角和是360°是解題的關(guān)鍵．12．1【分析】將所求式子利用完全平方公式分解，將x，y值代入計算．【詳解】解：∵，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，因式分解的應用，解題的關(guān)鍵是將所求式子合理變形．13．a(chǎn)＜4【分析】原方程組兩式相加可得的值，根據(jù)滿足x＋y＜2列式求解即可．【詳解】解：，①+②得，x+y＝1+，∵x+y＜2，∴1+＜2，解得a＜4．故答案為：a＜4．【點睛】本題考查了解二元一次方程以及一元一次不等式，根據(jù)題意得出x+y＝1+是解本題的關(guān)鍵．14．48cm2【分析】把兩個矩形形狀的陰影部分分別向上和向左平移，這樣空白部分就變成了了一個矩形，然后利用矩形面積公式計算即可.【詳解】解：把陰影部分平移后如圖：S空白部分=(10-2)×(8-2)=48（cm2）故答案為48cm2.【點睛】本題考查了平移.通過平移，把不規(guī)則的幾何圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何圖形，然后根據(jù)面積公式進行計算.15．6＜y＜10【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3-2＜x-1＜2+3，解得：1<x-1<5，所以三角形周長y的取值范圍：1+2+3＜y＜2+3+5，即6＜y＜10，故答案為6＜y＜10．解析：6＜y＜10【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3-2＜x-1＜2+3，解得：1<x-1<5，所以三角形周長y的取值范圍：1+2+3＜y＜2+3+5，即6＜y＜10，故答案為6＜y＜10．【點睛】本題考查三角形三邊的關(guān)系，解決此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．16．80【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B，利用角平分線的定義求出∠BAD，再利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵CE⊥AB，∴∠CEB＝90°，∴∠B＝90°﹣∠ECB＝90°解析：80【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B，利用角平分線的定義求出∠BAD，再利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵CE⊥AB，∴∠CEB＝90°，∴∠B＝90°﹣∠ECB＝90°﹣40°＝50°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC＝30°，∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝50°＋30°＝80°，故填：80．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．17．（1）-；（2）-1；（3）36x4y；（4）-2b2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負整指數(shù)冪運算即可；（2）利用平方差公式進行運算即可；（3）根據(jù)單項式的乘法、除法以及乘方法則解析：（1）-；（2）-1；（3）36x4y；（4）-2b2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負整指數(shù)冪運算即可；（2）利用平方差公式進行運算即可；（3）根據(jù)單項式的乘法、除法以及乘方法則計算即可；（4）首先利用多項式的乘法法則計算，然后合并同類項即可；【詳解】解：（1）原式=-1÷4-1=-；（2）原式=（2020+1）（2020-1）﹣20202=20202﹣1﹣20202=-1；（3）原式=2x3y?9x2y2÷xy2=36x4y；（4）原式=a2-ab-2b2-a2+ab=-2b2；【點睛】此題考查了整式的混合運算以及零指數(shù)冪、負整指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（1）﹣3a（a﹣b）2；（2）（x﹣y）（2a+3b）（2a﹣3b）；（3）（a+2b）2（a﹣2b）2【分析】（1）直接提取公因式﹣3a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取解析：（1）﹣3a（a﹣b）2；（2）（x﹣y）（2a+3b）（2a﹣3b）；（3）（a+2b）2（a﹣2b）2【分析】（1）直接提取公因式﹣3a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式x﹣y，再利用平方差公式分解因式即可；（3）直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：（1）原式＝﹣3a（a2﹣2ab+b2）＝﹣3a（a﹣b）2；（2）原式＝（x﹣y）（4a2﹣9b2）＝（x﹣y）（2a+3b）（2a﹣3b）；（3）原式＝（a2﹣4b2）2＝[（a+2b）（a﹣2b）]2＝（a+2b）2（a﹣2b）2．【點睛】本題主要考查提公因式法因式分解以及公式法因式分解，積的乘方的逆運算，熟知平方差公式以及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法解題；（2）先去分母，去括號，將原二元一次方程組化簡，再利用加減消元法解題．【詳解】解：（1）由①得，③，把③代入②得，把代入③得，解析：（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法解題；（2）先去分母，去括號，將原二元一次方程組化簡，再利用加減消元法解題．【詳解】解：（1）由①得，③，把③代入②得，把代入③得，；（2）由①得，③由②得，即④③④得把代入③得．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．20．；，，【分析】首先解每個不等式，兩個不等式解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)解即可．【詳解】解：，由①，，解得：，由②：，，解得：，則不等式組的解集是：．解析：；，，【分析】首先解每個不等式，兩個不等式解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)解即可．【詳解】解：，由①，，解得：，由②：，，解得：，則不等式組的解集是：．則整數(shù)解是：，，．【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法和整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)的取值范圍，得出的整數(shù)解，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．三、解答題21．∠3；兩直線平行，同位角相等；AC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠3；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【分析】由平行線的性質(zhì)得出∠A=∠3，由內(nèi)錯角相等得出ED∥AC，由平行線的性質(zhì)得出∠E=∠3，即可得出解析：∠3；兩直線平行，同位角相等；AC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠3；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【分析】由平行線的性質(zhì)得出∠A=∠3，由內(nèi)錯角相等得出ED∥AC，由平行線的性質(zhì)得出∠E=∠3，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵AD∥BE∵∠A=∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1=∠2∴ED∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠E=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠A=∠E．故答案為：∠3；兩直線平行，同位角相等；AC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠3；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，注意它們的區(qū)別．22．（1）從地購買的原料為600噸和運到地的產(chǎn)品為400噸；（2）每噸產(chǎn)品的最低售價應定2638元．【分析】（1）根據(jù)公路的運價為2元（噸千米），鐵路的運價為1.5元（噸千米），且這兩次運輸共支出公解析：（1）從地購買的原料為600噸和運到地的產(chǎn)品為400噸；（2）每噸產(chǎn)品的最低售價應定2638元．【分析】（1）根據(jù)公路的運價為2元（噸千米），鐵路的運價為1.5元（噸千米），且這兩次運輸共支出公路運費48000元，鐵路運費207000元和圖中的數(shù)據(jù)，可以列出相應的二元一次方程組，然后求解即可；（2）根據(jù)購買這批原料的價格為每噸1千元，且這家工廠希望這批產(chǎn)品全部售出后獲得不低于20萬元的利潤，可以列出相應的不等式，從而可以求得每噸產(chǎn)品的售價的取值范圍，從而可以求得每噸產(chǎn)品的最低售價應定為多少元．【詳解】解：（1）設(shè)從地購買的原料為噸和運到地的產(chǎn)品為噸，由題意可得，，解得，答：從地購買的原料為600噸和運到地的產(chǎn)品為400噸；（2）設(shè)每噸產(chǎn)品的售價為元，由題意可得，，解得，為整數(shù)，的最小值是2638，答：每噸產(chǎn)品的最低售價應定2638元．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用、二元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出相應的方程組和不等式．23．（1）4，﹣7；（2）3≤x＜4；（3）；（4）或或或【分析】（1）根據(jù)題目中的定義，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，求出結(jié)果即可；（2）根據(jù)定義，是大于等于3小于4的數(shù)；（3）由得到，求出的解析：（1）4，﹣7；（2）3≤x＜4；（3）；（4）或或或【分析】（1）根據(jù)題目中的定義，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，求出結(jié)果即可；（2）根據(jù)定義，是大于等于3小于4的數(shù)；（3）由得到，求出的取值范圍，再由是整數(shù)即可得到的值；（4）由和得，設(shè)是整數(shù)，即可求出的取值范圍，然后分類討論求出的值即可．【詳解】解：（1）∵不超過4.8的最大整數(shù)是4，∴，∵不超過的最大整數(shù)是，∴故答案是：4，；（2）∵，∴是大于等于3小于4的數(shù)，即；（3）∵，∴，解得，∵是整數(shù)，∴；（4）∵，∴，∵，∴，即，∵（是整數(shù)），∴，∵，∴，解得，當時，，，當時，，，當時，，，當時，，，綜上：的值為或或或．【點睛】本題考查新定義問題，不等式組的運用，解題的關(guān)鍵是理解題目中的意義，列出不等式組進行求解．24．（1）3；（2）98°；（3）∠P=（β+2α），理由見解析；（4）360°.【分析】（1）以M為交點的“8字形”有1個，以O(shè)為交點的“8字形”有2個；（2）根據(jù)角平分線的定義得到∠CAP=∠解析：（1）3；（2）98°；（3）∠P=（β+2α），理由見解析；（4）360°.【分析】（1）以M為交點的“8字形”有1個，以O(shè)為交點的“8字形”有2個；（2）根據(jù)角平分線的定義得到∠CAP=∠BAP，∠BDP=∠CDP，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B，兩等式相減得到∠C﹣∠P=∠P﹣∠B，即∠P=（∠C+∠B），然后把∠C=100°，∠B=96°代入計算即可；（3）與（2）的證明方法一樣得到∠P=（2∠C+∠B）．（4）根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠B+∠A=∠1，∠C+∠D=∠2，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可得答案．【詳解】解：（1）在圖2中有3個以線段AC為邊的“8字形”，故答案為3；（2）∵∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，∴∠CAP=∠BAP，∠BDP=∠CDP，∵∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B，∴∠C﹣∠P=∠P﹣∠B，即∠P=（∠C+∠B），∵∠C=100°，∠B=96°∴∠P=（100°+96°）=98°；（3）∠P=（β+2α）；理由：∵∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，∴∠BAP=∠BAC，∠BDP=∠BDC，∵∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B，∴∠C﹣∠P=∠BDC﹣∠BAC，∠P﹣∠B=∠BDC﹣∠BAC，∴2（∠C﹣∠P）=∠P﹣∠B，∴∠P=（∠B+2∠C），∵∠C=α，∠B=β，∴∠P=（β+2α）；（4）∵∠B+∠A=∠1，∠C+∠D=∠2，∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠1+∠2，∵∠1+∠2+∠F+∠E=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故答案為360°．25．（1）45；（2）67.5°；（3）m=2，n=﹣3．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠CAF=∠DAC，∠ACE=∠ACB，設(shè)∠CAF=x，∠ACE=y，根據(jù)已知可推導得