2023年人教版七7年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測卷附答案一、選擇題1．9的算術(shù)平方根是（）A．-3 B．3 C． D．2．下列各組圖形，可經(jīng)平移變換，由一個圖形得到另一個圖形的是（）A． B． C． D．3．平面直角坐標(biāo)系中，點在（）A．x軸的正半軸 B．x軸的負(fù)半軸 C．y軸的正半軸 D．y軸的負(fù)半軸4．下列命題中屬假命題的是（）A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等B．a(chǎn)，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．a(chǎn)，b，c是直線，若ab，bc，則acD．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示5．如圖，，的角平分線的反向延長線和是角平分線交于點，，則等于（）A．42° B．44° C．72° D．76°6．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)B．負(fù)數(shù)沒有立方根C．任何一個數(shù)都有平方根和立方根D．任何數(shù)的立方根都只有一個7．如圖，已知，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，存在動點P按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2021次運動后，點P的坐標(biāo)是（）A．(2022，1) B．(2021，0) C．(2021，1) D．(2021，2)九、填空題9．4的算術(shù)平方根是_____．十、填空題10．點P（﹣2，3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是_____．十一、填空題11．如圖，在中，作的角平分線與的外角的角平分線交于點；的角平分線與角平分線交于，如此下去，則__________．十二、填空題12．如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2=54o時，∠1=______．十三、填空題13．如圖，沿折痕折疊長方形，使C，D分別落在同一平面內(nèi)的，處，若，則的大小是_______．十四、填空題14．對于這樣的等式：若（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，則﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5的值為_____．十五、填空題15．已知，，，，則________．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，點，點，點按照這樣的規(guī)律下去，點的坐標(biāo)為__________．十七、解答題17．計算下列各題:(1);(2)-×;(3)-++.十八、解答題18．求下列各式中的x：（1）；（2）；（3）．十九、解答題19．已知如圖，，，，，求證：.完成下面的證明過程：證明：∵，∴（______________________________）∵_(dá)___________________（已知）∴.（______________________________）∴.∵，（已知）∴又∵，∴，∴，（______________________________）∴.（______________________________）二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的坐標(biāo)分別是，，．（1）求出的面積；（2）平移，若點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，畫出平移后對應(yīng)的，寫出坐標(biāo)．二十一、解答題21．閱讀理解．∵＜＜，即2＜＜3．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整數(shù)部分為1，∴﹣1的小數(shù)部分為﹣2．解決問題：已知a是﹣3的整數(shù)部分，b是﹣3的小數(shù)部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）3+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝17．二十二、解答題22．有一塊面積為100cm2的正方形紙片．（1）該正方形紙片的邊長為cm（直接寫出結(jié)果）；（2）小麗想沿著該紙片邊的方向裁剪出一塊面積為90cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為4：3．小麗能用這塊紙片裁剪出符合要求的紙片嗎？二十三、解答題23．如圖，已知，是的平分線．（1）若平分，求的度數(shù)；（2）若在的內(nèi)部，且于，求證：平分；（3）在（2）的條件下，過點作，分別交、于點、，繞著點旋轉(zhuǎn)，但與、始終有交點，問：的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍．二十四、解答題24．如圖1所示：點E為BC上一點，∠A＝∠D，AB∥CD（1）直接寫出∠ACB與∠BED的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，AB∥CD，BG平分∠ABE，BG的反向延長線與∠EDF的平分線交于H點，若∠DEB比∠GHD大60°，求∠DEB的度數(shù)；（3）保持（2）中所求的∠DEB的度數(shù)不變，如圖3，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，則∠PBM的度數(shù)是否改變？若不發(fā)生變化，請求它的度數(shù)，若發(fā)生改變，請說明理由．（本題中的角均為大于0°且小于180°的角）．二十五、解答題25．直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在射線OP上運動，點B在射線OM上運動,A、B不與點O重合，如圖1，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，（1）點A、B在運動的過程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大小.（2）如圖2，將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線PQ上，則∠ABO＝________,如圖3，將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線MN上，則∠ABO＝________（3）如圖4，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其反向延長線交于E、F，則∠EAF＝；在△AEF中，如果有一個角是另一個角的倍，求∠ABO的度數(shù).【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：∵，∴9的算術(shù)平方根是3；故選B．【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根，熟練掌握求一個數(shù)的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對選項進(jìn)行一一分析，選出正確答案．【詳解】解：A、圖形的大小發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到；B、圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于解析：B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對選項進(jìn)行一一分析，選出正確答案．【詳解】解：A、圖形的大小發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到；B、圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到；C、圖形由軸對稱得到，不屬于平移得到；D、圖形的方向發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到；故選：B．【點睛】本題考查平移的基本性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀、大小和方向．注意結(jié)合圖形解題的思想．3．B【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征對點A（-1，0）進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵點A的縱坐標(biāo)為0，∴點A在x軸上，∵點A的橫坐標(biāo)為-1，∴點A在x軸負(fù)半軸上．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系中點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；在x軸上點的縱坐標(biāo)為0，在y軸上點的橫坐標(biāo)為0；記住各象限點的坐標(biāo)特點．4．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)無理數(shù)的定義和數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以A選項為真命題；B、a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，所以B選項為假命題；C、a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥b，所以C選項為真命題；D、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示，所以D選項為真命題．故選：B．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)和無理數(shù)及數(shù)軸表示實數(shù)，難度一般，認(rèn)真理解判斷即可．5．B【分析】過F作FH∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，可設(shè)∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，根據(jù)四邊形內(nèi)角和以及∠E-∠F=48°，即可得到∠E的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴FH∥AB∥CD，∵∠DCE的角平分線CG的反向延長線和∠ABE的角平分線BF交于點F，∴可設(shè)∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，∴∠ECF=180°-β，∠BFC=∠BFH-∠CFH=α-β，∴四邊形BFCE中，∠E+∠BFC=360°-α-（180°-β）=180°-（α-β）=180°-∠BFC，即∠E+2∠BFC=180°，①又∵∠E-∠BFC=48°，∴∠E=∠BFC+48°，②∴由①②可得，∠BFC+48°+2∠BFC=180°，解得∠BFC=44°，故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補．6．D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根，一個正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)，一個數(shù)的立方根只有一個，結(jié)合選項即可作出判斷．【詳解】A、一個數(shù)的立方根只有1個，故本選項錯誤；B、負(fù)數(shù)有立方根，故本選項錯誤；C、負(fù)數(shù)只有立方根，沒有平方根，故本選項錯誤；D、任何數(shù)的立方根都只有一個，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念．7．B【分析】利用平行線的性質(zhì)，角平分線的定義即可解決問題．【詳解】解：∵，，平分，∴，，∵，∴，故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．8．C【分析】觀察點的坐標(biāo)變化發(fā)現(xiàn)每個點的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1，0，2，0，…4個數(shù)一個循環(huán)，進(jìn)而可得經(jīng)過第2021次運動后，動點P的坐標(biāo)．【詳解】解：觀察點的坐標(biāo)變化可知：第1次從原解析：C【分析】觀察點的坐標(biāo)變化發(fā)現(xiàn)每個點的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1，0，2，0，…4個數(shù)一個循環(huán)，進(jìn)而可得經(jīng)過第2021次運動后，動點P的坐標(biāo)．【詳解】解：觀察點的坐標(biāo)變化可知：第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），第4次接著運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…按這樣的運動規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每個點的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1，0，2，0；4個數(shù)一個循環(huán)，所以2021÷4＝505…1，所以經(jīng)過第2021次運動后，動點P的坐標(biāo)是（2021，1）．故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型?點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是觀察點的坐標(biāo)變化尋找規(guī)律．九、填空題9．【詳解】試題分析：∵，∴4算術(shù)平方根為2．故答案為2．考點：算術(shù)平方根．解析：【詳解】試題分析：∵，∴4算術(shù)平方根為2．故答案為2．考點：算術(shù)平方根．十、填空題10．（﹣2，﹣3）【分析】兩點關(guān)于x軸對稱，那么橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】點P（﹣2，3）關(guān)于x軸的對稱，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴對稱點的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）．故答案為解析：（﹣2，﹣3）【分析】兩點關(guān)于x軸對稱，那么橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】點P（﹣2，3）關(guān)于x軸的對稱，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴對稱點的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）．故答案為（﹣2，﹣3）．【點睛】本題考查關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特點，可記住要點或畫圖得到．十一、填空題11．【分析】根據(jù)角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理得出與，與的關(guān)系，找出規(guī)律即可．【詳解】解：設(shè)BC延長與點D，∵，的角平分線與的外角的角平分線交于點，∴，同解析：【分析】根據(jù)角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理得出與，與的關(guān)系，找出規(guī)律即可．【詳解】解：設(shè)BC延長與點D，∵，的角平分線與的外角的角平分線交于點，∴，同理可得，，∴，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和等知識點，熟知以上知識點，找出角度之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．十二、填空題12．36°【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3=∠2，然后根據(jù)平角的定義解答即可．【詳解】解：如圖，∵三角尺的兩邊a∥b，∴∠3=∠2=54o，∴∠1=180°－90°－∠3=36°．故解析：36°【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3=∠2，然后根據(jù)平角的定義解答即可．【詳解】解：如圖，∵三角尺的兩邊a∥b，∴∠3=∠2=54o，∴∠1=180°－90°－∠3=36°．故答案為：36°．【點睛】本題以三角板為載體，主要考查了平行線的性質(zhì)和和平角的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．十三、填空題13．70【分析】由題意易圖可得，由折疊的性質(zhì)可得，然后問題可求解．【詳解】解：由長方形可得：，∵，∴，由折疊可得，∴；故答案為70．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，熟解析：70【分析】由題意易圖可得，由折疊的性質(zhì)可得，然后問題可求解．【詳解】解：由長方形可得：，∵，∴，由折疊可得，∴；故答案為70．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．十四、填空題14．-1．【分析】根據(jù)多項式的乘法得出字母的值，進(jìn)而代入解答即可．【詳解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析：-1．【分析】根據(jù)多項式的乘法得出字母的值，進(jìn)而代入解答即可．【詳解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，∴a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1，把a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1代入﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5中，可得：﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5＝﹣32+80﹣80+40﹣10+1＝﹣1，故答案為：﹣1【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得a0，a1，a2，a3，a4，a5的值.十五、填空題15．11【分析】根據(jù)三角形的面積等于正方形面積減去三個小三角形面積解答即可．【詳解】解：如圖示，根據(jù)，，三點坐標(biāo)建立坐標(biāo)系得：則．故答案為：11【點睛】此題考查利用直角坐標(biāo)系求三角形的解析：11【分析】根據(jù)三角形的面積等于正方形面積減去三個小三角形面積解答即可．【詳解】解：如圖示，根據(jù)，，三點坐標(biāo)建立坐標(biāo)系得：則．故答案為：11【點睛】此題考查利用直角坐標(biāo)系求三角形的面積，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積等于正方形面積減去三個小三角形面積解答．十六、填空題16．【分析】觀察點，點，點，點點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，據(jù)此即可求得的坐標(biāo)；【詳解】，，，，，故答案為：【點睛】本題考查了坐標(biāo)系中點的規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．解析：【分析】觀察點，點，點，點點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，據(jù)此即可求得的坐標(biāo)；【詳解】，，，，，故答案為：【點睛】本題考查了坐標(biāo)系中點的規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．十七、解答題17．(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡，再求值.【詳解】解:(1)==5;(2)-×=-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【點睛】此題主要解析：(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡，再求值.【詳解】解:(1)==5;(2)-×=-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【點睛】此題主要考查實數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì).十八、解答題18．（1）；（2）1；（3）-1．【分析】（1）根據(jù)立方根的定義解方程即可；（2）根據(jù)立方根的定義解方程即可；（3）根據(jù)立方根的定義解方程即可．【詳解】解：（1），∴，∴，∴；（2解析：（1）；（2）1；（3）-1．【分析】（1）根據(jù)立方根的定義解方程即可；（2）根據(jù)立方根的定義解方程即可；（3）根據(jù)立方根的定義解方程即可．【詳解】解：（1），∴，∴，∴；（2）∴∴∴；（3），∴，∴，∴．【點睛】本題考查了利用立方根的含義解方程，熟知立方根的定義是解決問題的關(guān)鍵．十九、解答題19．見解析【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理以及對頂角相等即可得到結(jié)論．【詳解】解：證明：∵∠AOB=80°，∴∠COD=∠AOB=80°（對頂角相等）．∵BC∥EF（已知），∴∠COD+解析：見解析【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理以及對頂角相等即可得到結(jié)論．【詳解】解：證明：∵∠AOB=80°，∴∠COD=∠AOB=80°（對頂角相等）．∵BC∥EF（已知），∴∠COD+∠1=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．∴∠1=100°．∵∠1+∠C=160°（已知），∴∠C=160°-∠1=60°．又∵∠B=60°，∴∠B=∠C．∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴∠A=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也考查了對頂角的定義．二十、解答題20．（1）3；（2）B2（3，0），畫圖見解析【分析】（1）先求出AC，BC的長，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可；（2）先根據(jù)A和A2的坐標(biāo)，確定平移方式，然后求出B2，C2的坐標(biāo)，然后描點，順次解析：（1）3；（2）B2（3，0），畫圖見解析【分析】（1）先求出AC，BC的長，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可；（2）先根據(jù)A和A2的坐標(biāo)，確定平移方式，然后求出B2，C2的坐標(biāo)，然后描點，順次連接即可得到答案【詳解】解：（1）∵在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的坐標(biāo)分別是，，，∴AC=3，BC=2，∴；（2）∵A（-3，2），A2（0，-2），∴A2是由A向右平移3個單位得到的，向下平移4個單位長度得到的，∴B2，C2的坐標(biāo)分別為（3，0），（3，-2），如圖所示，即為所求．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，三角形面積，根據(jù)點的坐標(biāo)確定平移方式，根據(jù)平移方式確定點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．二十一、解答題21．（1）a＝1，b＝﹣4；（2）±4．【分析】（1）根據(jù)被開飯數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得a，b的值，（2）根據(jù)開平方運算，可得平方根．【詳解】解：（1）∴，∴4＜5，∴1＜﹣3＜2，∴解析：（1）a＝1，b＝﹣4；（2）±4．【分析】（1）根據(jù)被開飯數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得a，b的值，（2）根據(jù)開平方運算，可得平方根．【詳解】解：（1）∴，∴4＜5，∴1＜﹣3＜2，∴a＝1，b＝﹣4；（2）（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+（﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±＝±4．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出4＜＜5是解題關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）10；（2）小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接得出；（2）直接利用算術(shù)平方根的定義長方形紙片的長與寬，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)算解析：（1）10；（2）小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接得出；（2）直接利用算術(shù)平方根的定義長方形紙片的長與寬，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)算術(shù)平方根定義可得，該正方形紙片的邊長為10cm；故答案為：10；（2）∵長方形紙片的長寬之比為4：3，∴設(shè)長方形紙片的長為4xcm，則寬為3xcm，則4x?3x＝90，∴12x2＝90，∴x2＝，解得：x＝或x＝-（負(fù)值不符合題意，舍去），∴長方形紙片的長為2cm，∵5＜＜6，∴10＜2，∴小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根．解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義：一個正數(shù)的正的平方根叫這個數(shù)的算術(shù)平方根；0的算術(shù)平方根為0．也考查了估算無理數(shù)的大?。?、解答題23．（1）90°；（2）見解析；（3）不變，180°【分析】（1）根據(jù)鄰補角的定義及角平分線的定義即可得解；（2）根據(jù)垂直的定義及鄰補角的定義、角平分線的定義即可得解；（3），過，分別作，，根據(jù)解析：（1）90°；（2）見解析；（3）不變，180°【分析】（1）根據(jù)鄰補角的定義及角平分線的定義即可得解；（2）根據(jù)垂直的定義及鄰補角的定義、角平分線的定義即可得解；（3），過，分別作，，根據(jù)平行線的性質(zhì)及平角的定義即可得解．【詳解】解（1），分別平分和，，，，；（2），，即，，是的平分線，，，又，，又在的內(nèi)部，平分；（3）如圖，不發(fā)生變化，，過，分別作，，則有，，，，，，，，，，，，不變．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)及作出合理的輔助線是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．(1)；(2)；(3)不發(fā)生變化，理由見解析【分析】(1)如圖1，延長DE交AB于點F，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出；(2)如圖2，過點E作ES∥AB，過點H作HT∥AB，根據(jù)AB∥CD，AB∥E解析：(1)；(2)；(3)不發(fā)生變化，理由見解析【分析】(1)如圖1，延長DE交AB于點F，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出；(2)如圖2，過點E作ES∥AB，過點H作HT∥AB，根據(jù)AB∥CD，AB∥ES推出，再根據(jù)AB∥TH，AB∥CD推出，最后根據(jù)比大得出的度數(shù)；(3)如圖3，過點E作EQ∥DN，根據(jù)得出的度數(shù)，根據(jù)條件再逐步求出的度數(shù)．【詳解】(1)如答圖1所示，延長DE交AB于點F．AB∥CD，所以，又因為，所以，所以AC∥DF，所以．因為，所以．(2)如答圖2所示，過點E作ES∥AB，過點H作HT∥AB．設(shè)，，因為AB∥CD，AB∥ES，所以，，所以，因為AB∥TH，AB∥CD，所以，，所以，因為比大，所以，所以，所以，所以(3)不發(fā)生變化如答圖3所示，過點E作EQ∥DN．設(shè)，，由(2)易知，所以，所以，所以，所以．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，求角的度數(shù)，正確作出相關(guān)的輔助線，根據(jù)條件逐步求出角度的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．二十五、解答題25．（1）∠AEB的大小不會發(fā)生變化，∠ACB=45°；（2）30°，60°；（3）60°或72°．【分析】（1）由直線MN與直線PQ垂直相交于O，得到∠AOB＝90°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠解析：（1）∠AEB的大小不會發(fā)生變化，∠ACB=45°；（2）30°，60°；（3）60°或72°．【分析】（1）由直線MN與直線PQ垂直相交于O，得到∠AOB＝90°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠PAB+∠ABM＝270°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAC＝∠PAB，∠ABC＝∠ABM，于是得到結(jié)論；（2）由于將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線PQ