五年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)指南與測試卷（附知識(shí)梳理、典型例題及檢測題）五年級(jí)數(shù)學(xué)的期末復(fù)習(xí)是對一學(xué)期知識(shí)的系統(tǒng)回顧，需要我們把分散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成網(wǎng)。這份資料會(huì)幫你梳理核心內(nèi)容、剖析典型題型，再通過測試題檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，希望能助力你在期末考中穩(wěn)扎穩(wěn)打，收獲進(jìn)步。一、期末復(fù)習(xí)核心要點(diǎn)梳理（一）小數(shù)的乘除運(yùn)算小數(shù)乘法：先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（積的小數(shù)位數(shù)不足時(shí)，需在前面補(bǔ)0）。例如：\(0.3\times0.4\)，先算\(3\times4=12\)，因數(shù)共兩位小數(shù)，結(jié)果為\(0.12\)。小數(shù)除法：除數(shù)是整數(shù)時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)對齊；除數(shù)是小數(shù)時(shí)，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)（除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右移幾位，被除數(shù)也右移幾位，位數(shù)不足補(bǔ)0），再按整數(shù)除法計(jì)算。例如：\(1.2\div0.3\)，轉(zhuǎn)化為\(12\div3=4\)。（二）簡易方程方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫方程。解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)（等式兩邊同時(shí)加、減、乘、除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立）。列方程解應(yīng)用題步驟：①找等量關(guān)系；②設(shè)未知數(shù)；③列方程；④解方程；⑤檢驗(yàn)作答。例如：“小明有\(zhòng)(x\)元，買文具花了15元，還剩20元”，等量關(guān)系為\(x-15=20\)，解得\(x=35\)。（三）多邊形的面積平行四邊形：面積公式\(S=ah\)（\(a\)為底，\(h\)為高），通過“割補(bǔ)法”轉(zhuǎn)化為長方形推導(dǎo)。三角形：面積公式\(S=\frac{1}{2}ah\)，兩個(gè)完全相同的三角形可拼成平行四邊形，面積為平行四邊形的一半。梯形：面積公式\(S=\frac{(a+b)h}{2}\)（\(a\)為上底，\(b\)為下底，\(h\)為高），兩個(gè)完全相同的梯形可拼成平行四邊形。組合圖形：用“分割法”或“添補(bǔ)法”拆成簡單圖形，分別計(jì)算后求和或差。（四）因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)：若\(a\timesb=c\)（\(a、b、c\)為非0自然數(shù)），則\(a、b\)是\(c\)的因數(shù)，\(c\)是\(a、b\)的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)有限（最小1，最大本身），倍數(shù)個(gè)數(shù)無限（最小本身，無最大）。2、3、5的倍數(shù)特征：2的倍數(shù)個(gè)位為0、2、4、6、8；5的倍數(shù)個(gè)位為0或5；3的倍數(shù)各位數(shù)字和是3的倍數(shù)。質(zhì)數(shù)與合數(shù)：質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)（如2、3、5）；合數(shù)除1和本身外還有其他因數(shù)（如4、6、8）；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（五）分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示一份或幾份的數(shù)。分子表取的份數(shù)，分母表平均分的份數(shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變（約分、通分的依據(jù)）。約分與通分：約分是化簡分?jǐn)?shù)（找最大公因數(shù)），通分是化異分母為同分母（找最小公倍數(shù)）。（六）統(tǒng)計(jì)與可能性折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅能表示數(shù)量多少，還能反映數(shù)量增減變化（繪制時(shí)需描點(diǎn)、連線、標(biāo)數(shù)據(jù)）?？赡苄裕菏录l(fā)生的可能性有大小，可通過列舉法或計(jì)算求解（如拋硬幣正面朝上的可能性為\(\frac{1}{2}\)）。二、典型例題精析例1（小數(shù)乘法）媽媽買了\(3.5\)千克蘋果，每千克\(8.6\)元，一共花了多少錢？分析：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，列式\(3.5\times8.6\)。計(jì)算時(shí)，先算\(35\times86=3010\)，因數(shù)共兩位小數(shù)，結(jié)果為\(30.1\)元。例2（簡易方程）一個(gè)數(shù)的5倍比它的3倍多\(12.8\)，求這個(gè)數(shù)。分析：設(shè)這個(gè)數(shù)為\(x\)，等量關(guān)系為\(5x-3x=12.8\)，化簡得\(2x=12.8\)，解得\(x=6.4\)。例3（多邊形面積）求下圖組合圖形的面積（單位：\(\text{cm}\)）：長方形長\(10\)、寬\(6\)，右上角缺一個(gè)直角三角形（直角邊\(3\)和\(4\)）。分析：用長方形面積減三角形面積。長方形面積\(10\times6=60\)，三角形面積\(\frac{3\times4}{2}=6\)，組合圖形面積為\(60-6=54\,\text{cm}^2\)。例4（因數(shù)與倍數(shù)）判斷\(45\)是否是3和5的倍數(shù)。分析：\(4+5=9\)（9是3的倍數(shù)，故\(45\)是3的倍數(shù)）；\(45\)的個(gè)位是5（故是5的倍數(shù)）。因此\(45\)是3和5的公倍數(shù)。例5（分?jǐn)?shù)性質(zhì)）把\(\frac{2}{5}\)和\(\frac{3}{4}\)通分。分析：找5和4的最小公倍數(shù)\(20\)，\(\frac{2}{5}=\frac{2\times4}{5\times4}=\frac{8}{20}\)，\(\frac{3}{4}=\frac{3\times5}{4\times5}=\frac{15}{20}\)。三、期末測試卷（時(shí)間：60分鐘滿分：100分）（一）填空題（每空1分，共20分）1.\(3.2\times0.5\)的積是（）位小數(shù)，結(jié)果是（）。2.方程\(2x+5=17\)的解是\(x=\)（）。3.平行四邊形的底是\(8\,\text{cm}\)，高是\(5\,\text{cm}\)，面積是（）\(\text{cm}^2\)。4.\(12\)的因數(shù)有（），其中質(zhì)數(shù)有（）。5.把\(\frac{3}{8}\)的分子乘3，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)（）。6.一個(gè)梯形上底\(4\,\text{cm}\)，下底\(6\,\text{cm}\)，高\(yùn)(5\,\text{cm}\)，面積是（）\(\text{cm}^2\)。7.同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（）。8.把5米長的繩子平均分成8段，每段長（）米，每段占全長的（）。（二）判斷題（每題2分，共10分）1.所有的小數(shù)都比1小。（）2.方程一定是等式，等式不一定是方程。（）3.兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成平行四邊形。（）4.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（）5.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘0，分?jǐn)?shù)大小不變。（）（三）選擇題（每題2分，共10分）1.下列式子是方程的是（）。A.\(3x+5\)B.\(3x=5\)C.\(3+5=8\)2.三角形的底擴(kuò)大2倍，高不變，面積（）。A.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍C.不變3.下面的數(shù)中，（）是合數(shù)。A.7B.13C.154.把\(\frac{1}{4}\)和\(\frac{1}{6}\)通分，公分母最小是（）。A.4B.6C.125.折線統(tǒng)計(jì)圖主要用來反映（）。A.數(shù)量多少B.數(shù)量增減變化C.部分與整體關(guān)系（四）計(jì)算題（共30分）1.直接寫出得數(shù)（每題1分，共8分）\(0.4\times0.6=\)\(1.2\div0.3=\)\(5\times0.8=\)\(0.7\times0.9=\)\(1\div0.25=\)\(3.6\div1.2=\)\(0.5\times1.1=\)\(2.4\div0.6=\)2.解方程（每題3分，共12分）\(x-1.5=7.5\)\(2x+3=15\)\(4x-2x=18\)\(3(x+2)=15\)3.計(jì)算圖形面積（每題5分，共10分）（1）平行四邊形底\(12\,\text{m}\)，高\(yùn)(8\,\text{m}\)，面積？（2）梯形上底\(5\,\text{cm}\)，下底\(7\,\text{cm}\)，高\(yùn)(4\,\text{cm}\)，面積？（五）應(yīng)用題（共30分）1.（6分）小明買了4支鋼筆，每支\(x\)元，付出50元，找回18元，求每支鋼筆的價(jià)格。2.（6分）一塊三角形菜地，底24米，高15米，每平方米收菜8千克，這塊地共收菜多少千克？3.（6分）把20個(gè)蘋果平均分給一些小朋友，正好分完，小朋友的人數(shù)可能是多少？4.（6分）甲、乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地到乙地，前3小時(shí)行了180千米，照這樣的速度，到乙地還需幾小時(shí)？（用方程解）5.（6分）五年級(jí)學(xué)生參加興趣小組，美術(shù)組有24人，音樂組人數(shù)是美術(shù)組的\(\frac{3}{4}\)，體育組人數(shù)是音樂組的2倍，體育組有多少人？四、參考答案（一）填空題1.一；\(1.6\)（\(3.2\times0.5=1.6\)，一位小數(shù)）2.\(6\)（\(2x=12\)，\(x=6\)）3.\(40\)（\(8\times5=40\)）4.\(1、2、3、4、6、12\)；\(2、3\)（\(12\)的因數(shù)，質(zhì)數(shù)為\(2、3\)）5.乘3（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)）6.\(25\)（\(\frac{(4+6)\times5}{2}=25\)）7.\(30\)（2、3、5的最小公倍數(shù)為\(30\)）8.\(\frac{5}{8}\)；\(\frac{1}{8}\)（每段長\(5\div8=\frac{5}{8}\)米，每段占\(\frac{1}{8}\)）（二）判斷題1.×（如\(1.5>1\)）2.√（方程含未知數(shù)，等式不一定含）3.×（需完全相同的三角形）4.×（一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)和最大因數(shù)相等，如\(6\)的最小倍數(shù)和最大因數(shù)都是\(6\)）5.×（0不能做除數(shù)，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是“乘或除以相同的數(shù)（0除外）”）（三）選擇題1.B（含未知數(shù)的等式）2.A（面積\(=\frac{1}{2}ah\)，底擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大2倍）3.C（\(15\)的因數(shù)有\(zhòng)(1、3、5、15\)，是合數(shù)）4.C（4和6的最小公倍數(shù)為\(12\)）5.B（折線圖反映數(shù)量增減變化）（四）計(jì)算題1.直接寫出得數(shù)\(0.24\)；\(4\)；\(4\)；\(0.63\)；\(4\)；\(3\)；\(0.55\)；\(4\)2.解方程\(x-1.5=7.5\rightarrowx=9\)\(2x+3=15\rightarrow2x=12\rightarrowx=6\)\(4x-2x=18\rightarrow2x=18\rightarrowx=9\)\(3(x+2)=15\rightarrowx+2=5\rightarrowx=3\)3.圖形面積（1）平行四邊形：\(12\times8=96\,\text{m}^2\)（2）梯形：\(\frac{(5+7)\times4}{2}=24\,\text{cm}^2\)（五）應(yīng)用題1.解：設(shè)每支鋼筆\(x\)元，\(4x+18=50\rightarrow4x=32\rightarrowx=8\)。答：每支鋼筆8元。2.三角形面積：\(\frac{24\times15}{2}=180\,\text{m}^2\)，收菜\(180\times8=1440\)千克。答：共收菜1440千克。3.\(20\)的因數(shù)有\(zhòng)(1、2、4、5、10、20\)，小朋友人數(shù)可能是\(2、4、5、10、20\)（至少2人，排除1）。答：可能是2、4、5、10、20人。4.解：設(shè)還需\(x\)小時(shí)。速度\(=180\div3