2/2分層培優(yōu)：合并同類項(xiàng)一、單選題1．（22-23七年級(jí)上·重慶沙坪壩·階段練習(xí)）下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與【答案】B【分析】本題考查同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、與，字母不同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；B、與，是同類項(xiàng)，符合題意；C、與，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；D、與，字母不同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；故選B．2．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）下列各組代數(shù)式中，同類項(xiàng)是（

）．A．與 B．與 C．與 D．與【答案】C【分析】本題考查了同類項(xiàng)．根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母相同，相同字母的指數(shù)相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)即得．【詳解】解：A、與，對(duì)應(yīng)的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，本選項(xiàng)不符合題意；B、與，字母不完全相同，不是同類項(xiàng)，本選項(xiàng)不符合題意；C、與，字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，本選項(xiàng)符合題意；D、與字母不同，不是同類項(xiàng)，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．3．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）下列式子正確的是（

）．A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，故該選項(xiàng)不符合題意；C、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；D、，故該選項(xiàng)符合題意，故選：D．4．（2024·安徽·模擬預(yù)測(cè)）下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查同類項(xiàng)的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)的兩項(xiàng)可以合并，否則不能合并．合并同類項(xiàng)的法則是系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B．，故B正確，符合題意；C．與不是同類項(xiàng)，不能合并，故C錯(cuò)誤，不符合題意；D．與b不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．5．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)．由同類項(xiàng)的概念及合并同類項(xiàng)逐一判斷各選項(xiàng)即可得到答案．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)符合題意，B、，故本選項(xiàng)不符合題意，C、不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意，D、不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意，故選：A．6．（23-24七年級(jí)下·廣西南寧·開學(xué)考試）如果與是同類項(xiàng)．那么的值為（

）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．據(jù)此求得m、n的值，代入計(jì)算可得．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，∴，∴．故選：B7．（23-24七年級(jí)上·河北石家莊·階段練習(xí)）已知，和是同類項(xiàng)，則的值是（

）A． B．1 C． D．3【答案】D【分析】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，同類項(xiàng)，掌握絕對(duì)值有非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性、同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值有非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性，求出a、b的值，再根據(jù)所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)求解即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴∵和是同類項(xiàng)，∴，，∴．故選：D．8．（22-23七年級(jí)上·吉林長(zhǎng)春·期末）如果單項(xiàng)式與的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則m、n的值是（

）A．， B．， C．， D．，【答案】D【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)，根據(jù)題意可知這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義解答即可．所含字母相同，并且相同的字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)．【詳解】解：根據(jù)題意，得和是同類項(xiàng)，∴，則．故選：D．二、填空題9．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·期中）若代數(shù)式與可以合并同類項(xiàng)，則．【答案】6【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可得單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)定義可得、，再求得m的值，最后代入計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：、，即，所以．故答案為6．10．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·期中）若與是同類項(xiàng)，則，代數(shù)式的值是．【答案】4【分析】本題考查同類項(xiàng)，求代數(shù)式的值，乘方．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)．根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出n的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，∴，∴，故答案為：4，．11．（2024·貴州遵義·模擬預(yù)測(cè)）計(jì)算的結(jié)果為．【答案】或【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，合并同類項(xiàng)得法則是系數(shù)和系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：．故答案為：．12．（23-24七年級(jí)上·福建莆田·階段練習(xí)）若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則．【答案】【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，同類項(xiàng)的定義；根據(jù)和是單項(xiàng)式可知與是同類項(xiàng)，再由同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，進(jìn)而計(jì)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，，∴，，∴，故答案為：．13．（22-23七年級(jí)下·內(nèi)蒙古包頭·階段練習(xí)）如圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留）【答案】【分析】根據(jù)陰影部分面積等于大半圓面積減去小半圓面積列代數(shù)式，再化簡(jiǎn)即可．本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握?qǐng)A的面積公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：．故答案為：三、解答題14．（2023七年級(jí)上·江蘇·專題練習(xí)）指出下列各題的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．(1)與；(2)與；(3)與；(4)與．【答案】(1)是(2)是(3)不是，理由見解析(4)不是，理由見解析【分析】（1）根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行判斷即可；（3）根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行判斷即可；（4）根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）解：與是同類項(xiàng)，因?yàn)榕c都含有和，且的指數(shù)都是，的指數(shù)都是；（2）解：與是同類項(xiàng)，因?yàn)榕c都不含字母，為常數(shù)項(xiàng)．常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)；（3）解：與不是同類項(xiàng)，因?yàn)榕c中，的指數(shù)分別是和，的指數(shù)分別為和，所以不是同類項(xiàng)；（4）解：與不是同類項(xiàng)，因?yàn)榕c中所含字母不同，含有字母、、，而中含有字母、．所以不是同類項(xiàng)．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的判斷，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．(1)判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是否是同類項(xiàng)的條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)分別相同．(2)同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)．(3)常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．15．（23-24七年級(jí)上·全國(guó)·課堂例題）指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：(1)；(2)．【答案】(1)與，與，與5分別是同類項(xiàng)(2)與，與分別是同類項(xiàng)【分析】先找出各個(gè)同類項(xiàng)的項(xiàng)，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同；進(jìn)行判斷即可求解．【詳解】（1）解：多項(xiàng)式的項(xiàng)有：、、、、、，同類項(xiàng)有：與，與，與5．（2）解：多項(xiàng)式的項(xiàng)有：、、、、、，同類項(xiàng)有：與，與．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)，同類項(xiàng)的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．16．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）合并同類項(xiàng)：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查合并同類項(xiàng)．合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．17．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）合并同類項(xiàng)：(1)；(2)(3)；(4)(5)；(6)．【答案】(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．【分析】（）根據(jù)合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（）