2/2從不同方向看幾何體（分層培優(yōu)提分練）一、單選題1．（23-24七年級(jí)上·遼寧沈陽(yáng)·期末）如圖，圓錐從正面看是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了從不同方向看幾何體所看到的平面圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A錐的特征；根據(jù)從從正面看得到的平面圖形進(jìn)行解答即可【詳解】當(dāng)我們從正面觀察圓錐時(shí)，即視線與圓錐的軸垂直時(shí)，我們會(huì)看到一個(gè)等腰三角形。這個(gè)等腰三角形的底邊是圓錐底面的直徑的投影，而兩腰則是從圓錐的頂點(diǎn)到底邊兩端的連線，故選：A.2．（24-25七年級(jí)上·山西太原·階段練習(xí)）下圖是從三個(gè)方向看到的某個(gè)幾何體的形狀圖，則該幾何體一定是（

）

A．四棱柱 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐【答案】B【分析】本題主要考查從不同方向看幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體的特征；由圖可知從正面和側(cè)面看都是矩形，從上面看是三角形，所以這個(gè)幾何體是三棱柱，因此問(wèn)題可求解．【詳解】解：由圖可知：從正面和側(cè)面看都是矩形，從上面看是三角形，所以這個(gè)幾何體是三棱柱，故選B．3．（24-25七年級(jí)上·山東德州·階段練習(xí)）如圖，該物體的從上面看到的是（

）A．B． C． D．【答案】D【分析】本題考查從不同方向觀察幾何體，解題的關(guān)鍵是能正確辨認(rèn)從不同方向觀察到的圖形．據(jù)此解答即可．【詳解】解：從上面看有2列，從左往右分別有3、2個(gè)正方形．故選：D．4．（24-25七年級(jí)上·山東菏澤·階段練習(xí)）如圖所示的幾何體由9個(gè)相同的立方塊搭成的，將小立方塊①移走后，從三個(gè)不同的方向觀察所得幾何體，沒有發(fā)生變化的是（

）A．從正面看和從左面看 B．從正面看和從上面看 C．從左面看和從上面看【答案】A【分析】本題考查從三個(gè)不同的方向看簡(jiǎn)單組合體，理解視圖的意義，掌握從三個(gè)不同的方向看簡(jiǎn)單組合體的形狀是正確判斷的關(guān)鍵．根據(jù)從三個(gè)不同的方向看簡(jiǎn)單組合體的形狀進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：將小立方塊①移走后，從三個(gè)不同的方向觀察所得幾何體，沒有發(fā)生變化的是從正面看和從左面看，故選：A．5．（24-25七年級(jí)上·山東棗莊·階段練習(xí)）幼兒園的小朋友利用五個(gè)大小相同的正方體積木搭成了如圖所示的幾何體，從左面看該幾何體的形狀圖是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本體考查了從不同方向看幾何體，根據(jù)從左面看該幾何體有2層，第1層有2個(gè)小正方形，第2層有1個(gè)小正方形即可得解．【詳解】解：從左面看該幾何體有2層，第1層有2個(gè)小正方形，第2層有1個(gè)小正方形，如圖：，故選：A．6．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·期中）如圖所示為由4個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，則從正面看到的平面圖形是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了從不同方向看幾何體．解題的關(guān)鍵是掌握從不同方向看幾何體畫出平面圖形的方法．找到從正面看所得到的圖形即可，所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在從正面看到的圖中．【詳解】解：從正面看到的平面圖形是，故選：B．7．（24-25六年級(jí)上·山東濟(jì)寧·階段練習(xí)）一個(gè)幾何體由若干大小相同的小正方體搭成，從左面和上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示，則搭這個(gè)幾何體需用小正方體的個(gè)數(shù)最多和最少可能是（

）A．6和5 B．8和6 C．8和5 D．7和6【答案】D【分析】本題考查了學(xué)生對(duì)不同方向看物體的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．從左面看可得：這個(gè)幾何體共有2層，第一層有5個(gè)，第二層最少有1個(gè)，最多有2個(gè)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：從左面看可得：這個(gè)幾何體共有2層，第一層有5個(gè)，第二層最少有1個(gè)，最多有2個(gè)，則最多有5+2=7（個(gè)），最少有5+1=6（個(gè)）．故選：D．8．（24-25七年級(jí)上·河南平頂山·開學(xué)考試）如圖，搭出同時(shí)符合下面要求的物體，需要（

）個(gè)小正方體．A．6 B．7 C．8【答案】B【分析】本題主要考查圖形的觀察，有一定的空間想象是解題的關(guān)鍵．根據(jù)從正面、左面、上面看到的圖形計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)圖形可知，第一層有6個(gè)正方體，上層有1個(gè)正方體，故一共有：6+1=7個(gè)小正方體．故選B．9．（23-24七年級(jí)上·湖北十堰·階段練習(xí)）用四個(gè)相同的小立方塊搭幾何體，要求從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖中至少有兩個(gè)是相同的，則如圖所示的四種擺放方式中不符合要求的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從正面、左面、上面所看到的圖形，根據(jù)以上內(nèi)容逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．幾何體的主視圖、俯視圖是相同的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．幾何體的主視圖、左視圖是相同的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．幾何體的主視圖、左視圖相相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都不相同，故本選項(xiàng)正確．故選：D．10．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）如圖，圖②是神舟十八號(hào)火箭（圖①）模型的半成品，則從上面看該模型半成品所得到的形狀圖是（

）A．B． C． D．【答案】D【解析】略二、填空題11．（24-25七年級(jí)上·四川成都·階段練習(xí)）一個(gè)圓錐形零件從不同的角度觀察如圖，圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米．這個(gè)圓錐形零件的高是厘米，體積是立方厘米（結(jié)果保留π）．

【答案】624【分析】本題考查的是從不同方向看幾何體，幾何體的體積的計(jì)算，根據(jù)圖形可得這個(gè)圓錐形零件的高是6厘米，底面圓的直徑是4厘米，再計(jì)算體積即可．【詳解】解：∵圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米．∴這個(gè)圓錐形零件的高是6厘米，底面圓的直徑是4厘米，∴這個(gè)圓錐形零件的體積是：π×故答案為：6，2412．（2022七年級(jí)上·寧夏固原·專題練習(xí)）由幾個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，從正面、右面、上面看到的形狀都是，擺這個(gè)立體圖形至少需要個(gè)小正方體．【答案】6【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，旨在考查學(xué)生的空間想象能力.【詳解】解：根據(jù)題目的要求，我們可以設(shè)想出一種可能的擺放方式：立體圖形可以分為兩層擺放，第一層擺2行，每行2個(gè)，第二層，前面1行放1個(gè)居左，后面1行放1個(gè)居右．這樣擺放的立體圖形，從正面、右面、上面看到的形狀都滿足題意．此時(shí)，需要6個(gè)小正方體．故答案為：6．13．（23-24七年級(jí)上·廣東佛山·階段練習(xí)）寫出一個(gè)從三個(gè)不同方向看得到的圖形都一樣的幾何體．【答案】正方體（答案不唯一）【分析】本題考查從不同方向看幾何體，根據(jù)正方體從三個(gè)方向看得到的形狀圖都相同得出結(jié)論即可．（答案不唯一）．【詳解】解：正方體從三個(gè)方向看都是正方形，故答案為：正方體（答案不唯一）．14．（22-23七年級(jí)下·山西大同·開學(xué)考試）歡歡觀察一個(gè)立體圖形時(shí)所看到的形狀如圖：這個(gè)立體圖形是()體．測(cè)得正面看到的平面圖形是邊長(zhǎng)4分米的正方形，這個(gè)立體圖形的表面積是()平方分米．

【答案】圓柱24π【分析】根據(jù)從不同方向看立體圖形得到的形狀判斷出立體圖形是圓柱，再根據(jù)“正面看到的平面圖形是邊長(zhǎng)4分米的正方形”得到圓柱的高和底面直徑，即可求出圓柱的表面積．【詳解】解：由從不同方向看立體圖形得到的形狀可知立體圖形是圓柱，∵測(cè)得正面看到的平面圖形是邊長(zhǎng)4分米的正方形，∴圓柱的高為4分米，底面直徑為4分米，底面半徑為2分米，∴圓柱的表面積是4π×2+4π×4=24π（平方分米），故答案為：圓柱，24π【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向看幾何體、圓柱的表面積等知識(shí)，熟練掌握常見幾何體和圓柱的表面積公式是解題的關(guān)鍵．15．（23-24七年級(jí)上·江西吉安·單元測(cè)試）幾盒粉筆摞在講臺(tái)上發(fā)現(xiàn)從正面、左面、上面看到的形狀相同，粉筆一共有盒．【答案】4【分析】本題考查了組合圖形的三視圖，熟練掌握組合圖形的三視圖是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三視圖的定義，分別從主視圖，俯視圖和左視圖的圖形特征出發(fā)，即可逐步確定粉筆的盒數(shù)．【詳解】從正面看到的圖形可知，這摞粉筆有兩層，從上面看到的圖形可知，第一層粉筆有3盒，根據(jù)從左邊看到的圖形可知，第二層有1盒，所以，共有4盒．故答案為：4．16．（23-24七年級(jí)上·遼寧沈陽(yáng)·期中）如圖所示的幾何體是由六個(gè)棱長(zhǎng)為2的小立方塊組合而成的，則該幾何體從左面看到的形狀圖的面積為．【答案】16【分析】本題主要查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．根據(jù)題意可得該幾何體從左面看到的圖形有3行，小正方形的個(gè)數(shù)分別為1，2，1，【詳解】解：根據(jù)題意得：該幾何體從左面看到的圖形有3行，小正方形的個(gè)數(shù)分別為1，2，1，∴該幾何體從左面看到的形狀圖的面積為2×2×1+2+1故答案為：16三、解答題17．（23-24七年級(jí)上·江蘇徐州·期末）用7個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，請(qǐng)你在方格中畫出該幾何體的三種視圖．【答案】見解析【分析】此題考查了從不同方向看幾何體．幾何體從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；從右面看有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2，1，1．【詳解】解：如圖所示：．18．（23-24七年級(jí)上·廣東云浮·期末）如圖是由幾個(gè)完全相同的小正方體搭成的一個(gè)立體圖形，請(qǐng)畫出從不同方向看該立體圖形得到的平面圖形．【答案】見解析【分析】本題主要考查了從不同的方向看幾何體，從正面看，看到的圖形分為上下兩層，共四列，從左邊數(shù)，下面一層每一列都有一個(gè)小正方形，上面一層第一列有一個(gè)小正方形；從左面看，看到的圖形分為上下兩層，共兩列，從左邊數(shù)，上面一層每一列都有一個(gè)小正方形，，上面一層第一列有一個(gè)小正方形；從上面看，看到的圖形分為上下兩層，從左邊數(shù)，上面一層每一列都有一個(gè)小正方形，下面一層第一列有一個(gè)小正方形；據(jù)此畫圖即可．【詳解】解：從正面看，看到的圖形分為上下兩層，共四列，從左邊數(shù)，下面一層每一列都有一個(gè)小正方形，上面一層第一列有一個(gè)小正方形；從左面看，看到的圖形分為上下兩層，共兩列，從左邊數(shù)，上面一層每一列都有一個(gè)小正方形，，上面一層第一列有一個(gè)小正方形；從上面看，看到的圖形分為上下兩層，從左邊數(shù)，上面一層每一列都有一個(gè)小正方形，下面一層第一列有一個(gè)小正方形；即看到的圖形如下：19．（24-25七年級(jí)上·廣東深圳·階段練習(xí)）在平整的地面上，有一個(gè)由9個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)均為1cm，(1)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從三個(gè)方向看到的形狀圖；(2)如果在這個(gè)幾何體上再擺放一個(gè)相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體從上面看和從左面看到的形狀圖不變，添加小正方體的方法共有______種．(3)請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出兩種添加小正方體后，從正面看到的幾何體的形狀圖．(4)將原幾何體露出的表面部分涂成紅色，那么紅色部分的面積______．【答案】(1)畫圖見解析(2)4(3)畫圖見解析(4)30【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，求幾何體的表面積，較強(qiáng)的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵．（1）由已知條件可知，主視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，1，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2；俯視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1，2．據(jù)此可畫出圖形；（2）根據(jù)從上面看和從左面看到的形狀圖不變解答即可；（3）任選2個(gè)位置畫圖即可；（4）用露出面的個(gè)數(shù)×一個(gè)面的面積進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：如圖所示：（2）解：添加的位置如圖所示，故答案為：4．（3）解：如圖所示，（4）解：6+6+5+5+6+2故答案為：30cm20．（21-22六年級(jí)上·山東泰安·期中）如圖，是由幾個(gè)大小相同的小正方體所搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置小