2/2分層培優(yōu)：代數(shù)式的值一、單選題1．（23-24七年級(jí)上·湖北恩施·期中）某校七年級(jí)共有學(xué)生人，其中男生占，則該校七年級(jí)男生比女生多（

）A．人 B．人 C．人 D．人2．（23-24七年級(jí)上·湖南岳陽·開學(xué)考試）小明比小華大2歲，比小強(qiáng)小4歲．如果小華是m歲，小強(qiáng)是（

）A． B． C． D．3．（23-24七年級(jí)上·山東菏澤·開學(xué)考試）等邊三角形邊長為a厘米，當(dāng)邊長增加4厘米時(shí)，它的周長是（

）厘米．A． B． C． D．4．（2024七年級(jí)上·全國·專題練習(xí)）一個(gè)長方體的長、寬、高分別是米、米、米．如果高增加2米，體積比原來增加（

）立方米．A． B． C． D．5．（23-24七年級(jí)上·江蘇蘇州·階段練習(xí)）如圖，矩形中挖去一個(gè)圓形，則陰影部分面積的表達(dá)式為（

）A． B． C． D．6．（23-24七年級(jí)上·四川達(dá)州·期末）古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（

）A． B． C． D．7．（2024·江蘇·模擬預(yù)測）把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有1個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（）A．15 B．17 C．19 D．248．（23-24七年級(jí)上·河北石家莊·期末）如圖，將第1個(gè)圖中的正方形剪開得到第2個(gè)圖，第2個(gè)圖中共有4個(gè)正方形；將第2個(gè)圖中一個(gè)正方形剪開得到第3個(gè)圖，第3個(gè)圖中共有7個(gè)正方形；將第3個(gè)圖中一個(gè)正方形剪開得到第4個(gè)圖，第4個(gè)圖中共有10個(gè)正方形……如此下去，則第2024個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（）A．2024 B．2022 C．6069 D．6070二、填空題9．（21-22六年級(jí)上·黑龍江哈爾濱·期中）如圖，大、小兩個(gè)正方形的邊長分別是大、小兩個(gè)圓的半徑．若陰影部分的面積是10平方厘米．則圓環(huán)的面積為平方厘米（結(jié)果保留）．10．（23-24七年級(jí)上·湖南株洲·期末）在正方形中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以正方形邊長為半徑在正方形內(nèi)部畫兩條弧，兩條弧圍成了圖中的陰影部分，設(shè)正方形邊長為，則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留）．11．（2024·河北秦皇島·二模）七（1）班的學(xué)生分成三個(gè)小組，利用星期日的時(shí)間去參加公益活動(dòng)，第一組有學(xué)生名，第二組的學(xué)生人數(shù)比第一組學(xué)生人數(shù)的2倍少10人，第三組的學(xué)生人數(shù)是第二組學(xué)生人數(shù)的一半．（1）七（1）班共有名學(xué)生；（2）若七（1）班共有45名學(xué)生，則的值為．12．（22-23七年級(jí)下·陜西西安·期末）某年月份的月歷如圖所示，現(xiàn)用一長方形在月歷中任意框出個(gè)數(shù)，請(qǐng)用一個(gè)等式表示，，，之間的關(guān)系：．13．（2024·吉林松原·二模）在一場籃球比賽中，某運(yùn)動(dòng)員共投中個(gè)分球，個(gè)分球，還通過罰球得到分．在這場比賽中，該運(yùn)動(dòng)員一共得了分（用含、的代數(shù)式表示）．14．（23-24七年級(jí)上·江蘇徐州·期末）在代數(shù)式中，當(dāng)，時(shí)，它的值是10，那么當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值是．15．（22-23六年級(jí)上·山東煙臺(tái)·期末）按如圖的方式擺放餐桌和椅子，張餐桌可以擺放把椅子．16．（23-24七年級(jí)上·遼寧葫蘆島·期末）如圖，兩個(gè)邊長分別為，的正方形疊放在一起，兩個(gè)陰影部分的面積分別為，，則的值為．

三、解答題17．（21-22七年級(jí)上·廣東韶關(guān)·階段練習(xí)）如圖是一個(gè)圓環(huán)，外圓與內(nèi)圓的半徑分別是R和r．

（1）直接寫出圓環(huán)的面積（用含R、r的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)R＝5、r＝3時(shí)，求圓環(huán)的面積（結(jié)果保留π）．18．（20-21七年級(jí)上·全國·課后作業(yè)）求下列圖形陰影部分的面積：19．（23-24七年級(jí)上·江蘇無錫·期中）小亮房間窗戶寬為，高為，窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）(1)用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積是________．（結(jié)果保留π）(2)當(dāng)，時(shí)，求窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少？（?。?3)小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），請(qǐng)你幫他算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少？（結(jié)果保留π）20．（23-24七年級(jí)上·河北保定·期末）已知，如圖，某長方形廣場的四角都有一塊邊長為x米的正方形草地，若長方形的長為a米，寬為b米．(1)請(qǐng)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)若長方形廣場的長為20米，寬為15米，正方形的邊長為1米，求陰影部分的面積．21．（22-23七年級(jí)上·吉林白城·期中）某種水果第一天以2元的價(jià)格賣出a斤，第二天以1.5元的價(jià)格賣出b斤．第三天以1.2元的價(jià)格賣出c斤，求：(1)這三天共賣出水果多少斤？(2)這三天共賣得多少元？(3)計(jì)算當(dāng)，，時(shí)，平均售價(jià)是多少？22．（2