高考物理一輪復(fù)習(xí)萬有引力與宇宙航行一．選擇題（共8小題）1．（2025春?濱海新區(qū)期末）關(guān)于天體運(yùn)動研究的內(nèi)容及物理學(xué)史以下描述正確的是（）A．第谷在其天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星按照橢圓軌道運(yùn)行的規(guī)律 B．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，并通過扭秤實(shí)驗(yàn)測出了引力常量的數(shù)值 C．“月—地檢驗(yàn)”成功驗(yàn)證了地球?qū)υ虑虻囊εc地球?qū)Φ孛嫖矬w的引力都遵循相同的規(guī)律 D．天王星是先通過理論計算，后經(jīng)過實(shí)際觀測發(fā)現(xiàn)的行星，因此被稱為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”2．（2025春?太原期末）直徑約40～100m的小行星“2016H03”繞太陽近似做勻速圓周運(yùn)動，“天問二號”探測器從地面發(fā)射，要對該小行星進(jìn)行探測。下列說法正確的是（）A．“天問二號”在地面附近的發(fā)射速度要大于16.7km/s B．若“天問二號”繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其最大速度約為7.9km/s C．若“天問二號”已與小行星在同一軌道上運(yùn)行，其要追上小行星時需加速 D．若“天問二號”已在小行星上著陸，為返回地球，其飛離小行星的速度一定要大于11.2km/s3．（2025春?合肥期末）歐洲航天局在2025年2月4日宣布，歐洲航天局利用空間探測器探測到一顆巨大的系外行星蓋亞﹣4b，環(huán)繞著一恒星公轉(zhuǎn)，其橢圓軌道如圖所示，環(huán)繞周期大約570天。連線ac為長軸、連線bd為短軸，其環(huán)繞方向?yàn)轫槙r針。下列說法正確的是（）A．恒星不一定處在橢圓的焦點(diǎn)上 B．蓋亞﹣4b在b、d兩點(diǎn)的加速度相同 C．蓋亞﹣4b在a點(diǎn)的速度大于在c點(diǎn)的速度 D．蓋亞﹣4b從b經(jīng)c到d的時間約為285天4．（2025?臨汾模擬）我國計劃在2030年前實(shí)現(xiàn)載人登陸月球開展科學(xué)探索，其后將建造月球科研試驗(yàn)站，開展系統(tǒng)、連續(xù)的月球探測和相關(guān)技術(shù)試驗(yàn)。假設(shè)飛船在距離月球表面的高度等于月球半徑處繞月球做勻速圓周運(yùn)動，周期為T；已知月球的半徑為R，引力常量為G，下列說法正確的是（）A．該飛船在軌的速度大小為2πRTB．月球的質(zhì)量為4πC．月球兩極的重力加速度為32πD．月球的第一宇宙速度為25．（2025?三臺縣模擬）中國空間站和嫦娥六號分別圍繞地球和月球做圓周運(yùn)動，中國空間站的軌道半徑為嫦娥六號軌道半徑的n倍，中國空間站的運(yùn)動周期為嫦娥六號運(yùn)動周期的k倍，根據(jù)上述數(shù)據(jù)可得地球質(zhì)量與月球質(zhì)量之比為（）A．nk B．kn C．n36．（2025?五華區(qū)校級模擬）2025年1月7日，實(shí)踐二十五號衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功，并在離地36000km高空的圓軌道為北斗G7衛(wèi)星加注142公斤燃料，完成人類首次太空衛(wèi)星燃料補(bǔ)加及延壽服務(wù)。若加注燃料前后G7衛(wèi)星的軌道半徑不變，則（）A．加注燃料時，實(shí)踐二十五號衛(wèi)星的線速度大于7.9km/s B．加注燃料時，實(shí)踐二十五號與G7衛(wèi)星處于平衡狀態(tài) C．加注燃料后，G7衛(wèi)星質(zhì)量增大，線速度大小不變 D．加注燃料后，G7衛(wèi)星質(zhì)量增大，加速度減小7．（2025?懷仁市四模）我國計劃于2026年發(fā)射嫦娥七號，主要任務(wù)是前往月球南極尋找水冰存在的證據(jù)。未來，嫦娥七號發(fā)射后到達(dá)月球引力范圍，先進(jìn)入環(huán)月圓軌道1，在該軌道上運(yùn)行的線速度大小為v1、周期為T1；變軌后進(jìn)入環(huán)月圓軌道2，在該軌道上運(yùn)行的線速度大小為v2、周期為T2，則下列關(guān)系正確的是（）A．v1T1＝v2T2 B．v1C．v1D．v8．（2025?湖北模擬）科幻作品中，衛(wèi)星a在某星球的赤道平面內(nèi)繞該星球轉(zhuǎn)動，其軌道可視為圓，衛(wèi)星通過發(fā)射激光與星球赤道上一固定的觀測站P通信，已知該星球半徑為R、自轉(zhuǎn)周期為T，衛(wèi)星軌道半徑為2R、周期為2T。引力常量為G，則下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星繞星球轉(zhuǎn)動的角速度比星球自轉(zhuǎn)的角速度大 B．衛(wèi)星的線速度大于該星球赤道上的物體隨星球自轉(zhuǎn)的速度 C．衛(wèi)星相對星球轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，衛(wèi)星可以與觀測站P通信的時間為23D．可以通過變軌調(diào)整，使衛(wèi)星a降低到較低的圓軌道運(yùn)行，且周期仍為2T二．多選題（共4小題）（多選）9．（2025春?濱海新區(qū)期末）已知空間站質(zhì)量為m，離地面的高度為h，地球的半徑為R，地球的質(zhì)量為M，萬有引力常量為G。若空間站可視為繞地心做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是（）A．空間站的線速度大小為Gm(R+?)B．空間站的向心加速度大小為GM(R+?C．空間站的運(yùn)行周期為4πD．空間站的角速度大小為GM（多選）10．（2025春?湖北期末）航天員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處。若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處。已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地＝1：4，地球表面重力加速度為g，設(shè)該星球表面附近的重力加速度大小為g′，空氣阻力不計，忽略地球和星球自轉(zhuǎn)的影響。則（）A．g′：g＝1：5 B．g′：g＝5：2 C．M星：M地＝1：20 D．M星：M地＝1：80（多選）11．（2025春?江岸區(qū)期末）“天通一號”03星發(fā)射過程簡化為如圖所示：火箭先把衛(wèi)星送上橢圓軌道1（P、Q分別是遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)），衛(wèi)星再變軌到圓軌道2，最后變軌到軌道3（靜止衛(wèi)星軌道，且與軌道2半徑相同）。軌道1、2相切于P點(diǎn)，軌道2、3相交于M、N兩點(diǎn)，忽略衛(wèi)星質(zhì)量變化。則下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星在三個軌道上的周期的關(guān)系為：T3＝T2＞T1 B．由軌道1變至軌道2，衛(wèi)星在P點(diǎn)沿速度方向向前噴氣 C．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過M點(diǎn)的速度和在軌道3上經(jīng)過N點(diǎn)的速度相同 D．衛(wèi)星在軌道1和在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時的向心加速度相同（多選）12．（2025春?西安期末）2025年1月，中國科學(xué)院紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)了一顆新彗星。據(jù)觀測該彗星的軌道為橢圓，其位置介于木星軌道與天王星軌道之間。與土星軌道交于P、Q兩點(diǎn)。只考慮太陽對各星體的引力，行星的軌道可視為圓形。下列說法正確的是（）A．該彗星的周期小于天王星的周期 B．該彗星在P點(diǎn)的加速度比土星在P點(diǎn)的加速度小 C．該彗星在遠(yuǎn)日點(diǎn)的運(yùn)行速度小于木星的運(yùn)行速度 D．該彗星與太陽的連線和土星與太陽的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積一定相同三．填空題（共4小題）13．（2025春?楊浦區(qū)校級期末）“嫦娥六號”環(huán)繞月球做軌道半徑為r、周期為T的勻速圓周運(yùn)動。“嫦娥六號”繞月球運(yùn)動的向心加速度大小為；月球與地球質(zhì)量的比值為k、半徑的比值為n，則“嫦娥六號”攜帶的五星紅旗在月球表面與在地球表面所受重力大小的比值近似為。14．（2025春?河北月考）火星是一顆類地行星，雖然載人登陸火星存在諸多挑戰(zhàn)，但人類也在逐步將這一愿景變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。已知火星可近似看作球體，其半徑為R，若能實(shí)現(xiàn)載人登陸火星，則登陸火星后在火星表面h（h?R）高度處靜止釋放一個質(zhì)量為m的小球，若測得小球落地的時間為t，引力常量為G，不考慮火星自轉(zhuǎn)及空氣阻力的影響，由此可知，小球落地過程中火星對小球的引力所做的功W＝，小球落地瞬間引力的瞬時功率P＝；火星的質(zhì)量M＝，火星的第一宇宙速度v＝。15．（2025春?唐山月考）火星是一顆類地行星，雖然載人登陸火星存在諸多挑戰(zhàn)，但人類也在逐步將這一愿景變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。已知火星可近似看作球體，其半徑為R，若能實(shí)現(xiàn)載人登陸火星，則登陸火星后在火星表面h（h?R）高度處靜止釋放一個質(zhì)量為m的小球，若測得小球落地的時間為t，引力常量為G，不考慮火星自轉(zhuǎn)及空氣阻力的影響，由此可知，小球落地過程中火星對小球的引力所做的功W＝，小球落地瞬間引力的瞬時功率P＝；火星的質(zhì)量M＝，火星的第一宇宙速度v＝。16．（2025?福建模擬）某星球表面不存在大氣層，在該星球?qū)⒁毁|(zhì)點(diǎn)以初速度v0豎直向上拋出。從拋出時開始計時，s﹣t圖象如圖所示，根據(jù)圖像v0＝m/s，假設(shè)該星球的半徑與地球近似相等，則該星球的密度是地球的倍。四．解答題（共4小題）17．（2025春?江陰市校級期末）我國計劃2030年前實(shí)現(xiàn)登月開展科學(xué)探索，載人登月的初步方案是：采用兩枚運(yùn)載火箭分別將月面著陸器和載人飛船送至地月轉(zhuǎn)移軌道。若飛船到達(dá)月球前，先在離月球表面高度等于月球半徑處繞月球做勻速圓周運(yùn)動，周期為T。已知引力常量為G，月球的半徑為r，忽略月球的自轉(zhuǎn)。求：（1）月球的質(zhì)量；（2）月球第一宇宙速度的大小。18．（2025春?南通期末）如圖所示，地球繞太陽運(yùn)動的軌道可近似為圓，哈雷彗星的運(yùn)動軌道是一個非常扁的橢圓，已知哈雷彗星軌道半長軸為地球軌道半徑的k倍，地球公轉(zhuǎn)周期為T。（1）求哈雷彗星的公轉(zhuǎn)周期T′；（2）若太陽中心到哈雷彗星軌道近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)的距離分別為r1、r2，求哈雷彗星在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度大小之比a119．（2025春?濱海新區(qū)期末）如圖所示，返回式月球軟著陸器在完成了對月球表面的考察任務(wù)后，由月球表面回到繞月球做圓周運(yùn)動（可視為勻速圓周運(yùn)動）的軌道艙。已知月球的半徑為R，軌道艙到月球表面的距離為h，引力常量為G，月球表面的重力加速度為g，不考慮月球的自轉(zhuǎn)。求：（1）月球的質(zhì)量M；（2）軌道艙繞月飛行的周期T；（3）月球的“第一宇宙速度”大小v。20．（2025春?武漢期末）2025年3月10日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征三號乙運(yùn)載火箭，成功將通信技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星十五號發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。假設(shè)衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道后以速度v繞地球做勻速圓周運(yùn)動，衛(wèi)星的軌道半徑為r，地球的半徑為R，引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。請用以上物理量表達(dá)：（1）地球的質(zhì)量M；（2）地球表面的重力加速度大小g；（3）地球的第一宇宙速度。

高考物理一輪復(fù)習(xí)萬有引力與宇宙航行參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．（2025春?濱海新區(qū)期末）關(guān)于天體運(yùn)動研究的內(nèi)容及物理學(xué)史以下描述正確的是（）A．第谷在其天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星按照橢圓軌道運(yùn)行的規(guī)律 B．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，并通過扭秤實(shí)驗(yàn)測出了引力常量的數(shù)值 C．“月—地檢驗(yàn)”成功驗(yàn)證了地球?qū)υ虑虻囊εc地球?qū)Φ孛嫖矬w的引力都遵循相同的規(guī)律 D．天王星是先通過理論計算，后經(jīng)過實(shí)際觀測發(fā)現(xiàn)的行星，因此被稱為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”【考點(diǎn)】天體運(yùn)動的探索歷程．【專題】定性思想；推理法；萬有引力定律在天體運(yùn)動中的應(yīng)用專題；理解能力．【答案】C【分析】根據(jù)物理學(xué)史和常識進(jìn)行解答，記住著名物理學(xué)家的主要貢獻(xiàn)即可?！窘獯稹拷猓篈.開普勒在第谷觀測的天文數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律，故A錯誤；B.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卡文迪什測出了引力常量，故B錯誤；C.“月—地檢驗(yàn)”成功驗(yàn)證了地球?qū)υ虑虻囊εc地球?qū)Φ孛嫖矬w的引力都遵循相同的規(guī)律，故C正確；D.“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星“指的是通過數(shù)學(xué)計算預(yù)測其存在后、再經(jīng)觀測確認(rèn)的行星，是海王星，故D錯誤。故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查人類研究天體運(yùn)動的歷史歷程，了解這部分物理學(xué)史，掌握有關(guān)科學(xué)家的貢獻(xiàn)。2．（2025春?太原期末）直徑約40～100m的小行星“2016H03”繞太陽近似做勻速圓周運(yùn)動，“天問二號”探測器從地面發(fā)射，要對該小行星進(jìn)行探測。下列說法正確的是（）A．“天問二號”在地面附近的發(fā)射速度要大于16.7km/s B．若“天問二號”繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其最大速度約為7.9km/s C．若“天問二號”已與小行星在同一軌道上運(yùn)行，其要追上小行星時需加速 D．若“天問二號”已在小行星上著陸，為返回地球，其飛離小行星的速度一定要大于11.2km/s【考點(diǎn)】第一、第二和第三宇宙速度的物理意義；不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較．【專題】定性思想；推理法；萬有引力定律在天體運(yùn)動中的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】B【分析】第一宇宙速度7.9km/s是最大環(huán)繞速度，最小發(fā)射速度；已在同一軌道上變軌，需先加速后減速，或反過來；11.2km/s是第二宇宙速度，能夠脫離地球的引力作用?！窘獯稹拷猓篈.地面附近發(fā)射飛行器繞地球運(yùn)動，發(fā)射速度應(yīng)大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度，即速度大于7.9km/s，且小于11.2km/s，故A錯誤；B.繞地球做勻速圓周運(yùn)動，最大速度約為7.9km/s，故B正確；C.“天問二號”已與小行星在同一軌道上運(yùn)行，若加速會做離心運(yùn)動，將到更高的軌道上去，故C錯誤；D.11.2km/s是第二宇宙速度，能夠脫離地球的引力作用，成為繞太陽運(yùn)動的人造行星或繞其他行星運(yùn)動，故D錯誤。故選：B?！军c(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是能夠掌握第一宇宙速度和第二宇宙速度的概念，比較基礎(chǔ)。3．（2025春?合肥期末）歐洲航天局在2025年2月4日宣布，歐洲航天局利用空間探測器探測到一顆巨大的系外行星蓋亞﹣4b，環(huán)繞著一恒星公轉(zhuǎn)，其橢圓軌道如圖所示，環(huán)繞周期大約570天。連線ac為長軸、連線bd為短軸，其環(huán)繞方向?yàn)轫槙r針。下列說法正確的是（）A．恒星不一定處在橢圓的焦點(diǎn)上 B．蓋亞﹣4b在b、d兩點(diǎn)的加速度相同 C．蓋亞﹣4b在a點(diǎn)的速度大于在c點(diǎn)的速度 D．蓋亞﹣4b從b經(jīng)c到d的時間約為285天【考點(diǎn)】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較；開普勒三大定律．【專題】比較思想；模型法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；理解能力．【答案】C【分析】根據(jù)開普勒第一定律分析A項；根據(jù)蓋亞﹣4b在b、d兩點(diǎn)受到的萬有引力關(guān)系，分析加速度關(guān)系；根據(jù)開普勒第二定律分析蓋亞﹣4b在a點(diǎn)與c點(diǎn)的速度關(guān)系；根據(jù)開普勒第二定律分析d→a→b的平均速度與從b經(jīng)c到d的平均速度關(guān)系，再確定從b經(jīng)c到d的時間?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)開普勒第一定律可知，恒星一定處在橢圓的一個焦點(diǎn)上，故A錯誤；B、蓋亞﹣4b在b、d兩點(diǎn)時與恒星的距離相等，受到的萬有引力大小相等，但方向不同，故在b、d兩點(diǎn)的加速度大小相等，方向相反，加速度不同，故B錯誤；C、a點(diǎn)離恒星近，根據(jù)開普勒第二定律可知，在a點(diǎn)的速度大于在c點(diǎn)的速度，故C正確；D、根據(jù)開普勒第二定律可知，蓋亞﹣4b離恒星越近，速度越大，則d→a→b的平均速度大于從b經(jīng)c到d的平均速度，故蓋亞﹣4b從b經(jīng)c到d的時間比周期的一半（即285天）長，故D錯誤。故選：C?！军c(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵要掌握開普勒第一定律和開普勒第二定律，知道蓋亞﹣4b離恒星越近，速度越大。4．（2025?臨汾模擬）我國計劃在2030年前實(shí)現(xiàn)載人登陸月球開展科學(xué)探索，其后將建造月球科研試驗(yàn)站，開展系統(tǒng)、連續(xù)的月球探測和相關(guān)技術(shù)試驗(yàn)。假設(shè)飛船在距離月球表面的高度等于月球半徑處繞月球做勻速圓周運(yùn)動，周期為T；已知月球的半徑為R，引力常量為G，下列說法正確的是（）A．該飛船在軌的速度大小為2πRTB．月球的質(zhì)量為4πC．月球兩極的重力加速度為32πD．月球的第一宇宙速度為2【考點(diǎn)】第一、第二和第三宇宙速度的物理意義；萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；計算天體的質(zhì)量和密度．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律在天體運(yùn)動中的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據(jù)圓周運(yùn)動線速度和周期關(guān)系，求線速度；根據(jù)萬有引力提供向心力，求月球的質(zhì)量、第一宇宙速度；在月球表面，根據(jù)萬有引力等于重力，求重力加速度?！窘獯稹拷猓篈．該飛船在軌的速度大小為v=故A錯誤；B．根據(jù)萬有引力提供向心力G解得月球的質(zhì)量為M=故B錯誤；C．在月球表面，根據(jù)萬有引力等于重力G可得月球兩極的重力加速度為g=故C正確；D．根據(jù)萬有引力提供向心力G月球的第一宇宙速度為v故D錯誤。故選：C。【點(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是掌握規(guī)律萬有引力提供向心力，在月球表面，萬有引力等于重力。5．（2025?三臺縣模擬）中國空間站和嫦娥六號分別圍繞地球和月球做圓周運(yùn)動，中國空間站的軌道半徑為嫦娥六號軌道半徑的n倍，中國空間站的運(yùn)動周期為嫦娥六號運(yùn)動周期的k倍，根據(jù)上述數(shù)據(jù)可得地球質(zhì)量與月球質(zhì)量之比為（）A．nk B．kn C．n3【考點(diǎn)】計算天體的質(zhì)量和密度．【專題】定量思想；推理法；動量定理應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】C【分析】在星球表面，物體所受的重力近似等于物體與星球間的萬有引力，根據(jù)萬有引力提供向心力計算質(zhì)量之比?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)萬有引力作為向心力，有G解得M=由題知r空＝nr嫦，T空＝kT嫦解得地球質(zhì)量與月球質(zhì)量之比為M地故C正確，ABD錯誤。故選：C?！军c(diǎn)評】此題主要考查了萬有引力定律及其應(yīng)用；解答此類題目一般要把握兩條線：一是在星球表面，忽略星球自轉(zhuǎn)的情況下，萬有引力近似等于重力；二是根據(jù)萬有引力提供向心力列方程進(jìn)行解答。6．（2025?五華區(qū)校級模擬）2025年1月7日，實(shí)踐二十五號衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功，并在離地36000km高空的圓軌道為北斗G7衛(wèi)星加注142公斤燃料，完成人類首次太空衛(wèi)星燃料補(bǔ)加及延壽服務(wù)。若加注燃料前后G7衛(wèi)星的軌道半徑不變，則（）A．加注燃料時，實(shí)踐二十五號衛(wèi)星的線速度大于7.9km/s B．加注燃料時，實(shí)踐二十五號與G7衛(wèi)星處于平衡狀態(tài) C．加注燃料后，G7衛(wèi)星質(zhì)量增大，線速度大小不變 D．加注燃料后，G7衛(wèi)星質(zhì)量增大，加速度減小【考點(diǎn)】衛(wèi)星或行星運(yùn)行參數(shù)的計算；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義．【專題】比較思想；模型法；人造衛(wèi)星問題；理解能力．【答案】C【分析】根據(jù)第一宇宙速度的意義分析實(shí)踐二十五號衛(wèi)星的線速度與第一宇宙速度的關(guān)系；在加注燃料時，實(shí)踐二十五號與G7衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)，是非平衡狀態(tài)；根據(jù)萬有引力提供向心力列式，得到線速度和加速度表達(dá)式，再分析加注燃料后，G7衛(wèi)星質(zhì)量增大，線速度和加速度的變化情況?！窘獯稹拷猓篈、第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，所以實(shí)踐二十五號衛(wèi)星的線速度小于7.9km/s，故A錯誤；B、在加注燃料時，兩衛(wèi)星相對靜止，處于完全失重狀態(tài)，并非力學(xué)平衡狀態(tài)，故B錯誤；CD、根據(jù)萬有引力提供向心力有GMmr解得v=a=GM可知加注燃料后，質(zhì)量增加，但軌道半徑不變，線速度和加速度大小均不變，故C正確，D錯誤。故選：C?！军c(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵要掌握萬有引力提供向心力這一思路，通過列式分析衛(wèi)星的線速度、加速度的大小。7．（2025?懷仁市四模）我國計劃于2026年發(fā)射嫦娥七號，主要任務(wù)是前往月球南極尋找水冰存在的證據(jù)。未來，嫦娥七號發(fā)射后到達(dá)月球引力范圍，先進(jìn)入環(huán)月圓軌道1，在該軌道上運(yùn)行的線速度大小為v1、周期為T1；變軌后進(jìn)入環(huán)月圓軌道2，在該軌道上運(yùn)行的線速度大小為v2、周期為T2，則下列關(guān)系正確的是（）A．v1T1＝v2T2 B．v1C．v1D．v【考點(diǎn)】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合線速度公式求解。【解答】解：萬有引力提供向心力，則G又v=解得GM=則v1故選：C?！军c(diǎn)評】解答本題時，要掌握萬有引力提供向心力這條重要思路，并能靈活運(yùn)用。8．（2025?湖北模擬）科幻作品中，衛(wèi)星a在某星球的赤道平面內(nèi)繞該星球轉(zhuǎn)動，其軌道可視為圓，衛(wèi)星通過發(fā)射激光與星球赤道上一固定的觀測站P通信，已知該星球半徑為R、自轉(zhuǎn)周期為T，衛(wèi)星軌道半徑為2R、周期為2T。引力常量為G，則下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星繞星球轉(zhuǎn)動的角速度比星球自轉(zhuǎn)的角速度大 B．衛(wèi)星的線速度大于該星球赤道上的物體隨星球自轉(zhuǎn)的速度 C．衛(wèi)星相對星球轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，衛(wèi)星可以與觀測站P通信的時間為23D．可以通過變軌調(diào)整，使衛(wèi)星a降低到較低的圓軌道運(yùn)行，且周期仍為2T【考點(diǎn)】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據(jù)角速度、線速度，衛(wèi)星的追及和相遇以及牛頓第二定律進(jìn)行分析解答?！窘獯稹拷猓篈.衛(wèi)星周期較大，根據(jù)ω=2πB.由v=2πrC.如圖在相對轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，由上圖結(jié)合幾何知識知，cosθ=R2R=12，則θ＝60°=π3，滿足（D.由萬有引力定律及牛頓第二定律得GMmr2故選：C?！军c(diǎn)評】考查角速度、線速度，衛(wèi)星的追及和相遇以及牛頓第二定律，會根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。二．多選題（共4小題）（多選）9．（2025春?濱海新區(qū)期末）已知空間站質(zhì)量為m，離地面的高度為h，地球的半徑為R，地球的質(zhì)量為M，萬有引力常量為G。若空間站可視為繞地心做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是（）A．空間站的線速度大小為Gm(R+?)B．空間站的向心加速度大小為GM(R+?C．空間站的運(yùn)行周期為4πD．空間站的角速度大小為GM【考點(diǎn)】萬有引力的基本計算；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題；開普勒三大定律．【專題】定量思想；歸納法；人造衛(wèi)星問題；理解能力．【答案】BD【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力，分別寫出空間站運(yùn)行的線速度、角速度、周期和向心加速度的計算式即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)GMm(R+?)2=mv2R+?=m(R+?)故選：BD。【點(diǎn)評】本題考查了萬有引力提供向心力公式是應(yīng)用。（多選）10．（2025春?湖北期末）航天員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處。若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處。已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地＝1：4，地球表面重力加速度為g，設(shè)該星球表面附近的重力加速度大小為g′，空氣阻力不計，忽略地球和星球自轉(zhuǎn)的影響。則（）A．g′：g＝1：5 B．g′：g＝5：2 C．M星：M地＝1：20 D．M星：M地＝1：80【考點(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；計算天體的質(zhì)量和密度．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律在天體運(yùn)動中的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】由對稱性，根據(jù)豎直上拋規(guī)律，求時間，根據(jù)時間求重力加速度之比；在地球表面由萬有引力等于重力列式，求質(zhì)量之比?！窘獯稹拷猓篈B．設(shè)初速度為v0，小球做豎直上拋運(yùn)動，小球在空中運(yùn)動的時間t=2在某星球同理，故g′故A正確、B錯誤；CD．在地球表面由萬有引力等于重力GM得M地在某星球同理，則M星故C錯誤、D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是掌握規(guī)律在地球表面由萬有引力等于重力，比較基礎(chǔ)。（多選）11．（2025春?江岸區(qū)期末）“天通一號”03星發(fā)射過程簡化為如圖所示：火箭先把衛(wèi)星送上橢圓軌道1（P、Q分別是遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)），衛(wèi)星再變軌到圓軌道2，最后變軌到軌道3（靜止衛(wèi)星軌道，且與軌道2半徑相同）。軌道1、2相切于P點(diǎn)，軌道2、3相交于M、N兩點(diǎn)，忽略衛(wèi)星質(zhì)量變化。則下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星在三個軌道上的周期的關(guān)系為：T3＝T2＞T1 B．由軌道1變至軌道2，衛(wèi)星在P點(diǎn)沿速度方向向前噴氣 C．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過M點(diǎn)的速度和在軌道3上經(jīng)過N點(diǎn)的速度相同 D．衛(wèi)星在軌道1和在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時的向心加速度相同【考點(diǎn)】衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問題；開普勒三大定律；不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較．【專題】應(yīng)用題；設(shè)計與制作題；定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題．【答案】AD【分析】根據(jù)開普勒第三定律比較周期大小關(guān)系；根據(jù)衛(wèi)星變軌原理分析答題；萬有引力提供向心力，應(yīng)用牛頓第二定律求出線速度與加速度，然后分析答題。【解答】解：A、由于軌道2與軌道3的半長軸相等且大于軌道1的半長軸，由開普勒第三定律可知T3＝T2＞T1，故A正確；B、由軌道1變至軌道2，衛(wèi)星需要再P點(diǎn)加速，衛(wèi)星在P點(diǎn)沿速度方向向后噴氣，故B錯誤；C、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得GMmr2=mvD、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得GMmr2=故選：AD?！军c(diǎn)評】知道萬有引力提供向心力，分析清楚衛(wèi)星的運(yùn)動過程，應(yīng)用開普勒第三定律與牛頓第二定律即可解題。（多選）12．（2025春?西安期末）2025年1月，中國科學(xué)院紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)了一顆新彗星。據(jù)觀測該彗星的軌道為橢圓，其位置介于木星軌道與天王星軌道之間。與土星軌道交于P、Q兩點(diǎn)。只考慮太陽對各星體的引力，行星的軌道可視為圓形。下列說法正確的是（）A．該彗星的周期小于天王星的周期 B．該彗星在P點(diǎn)的加速度比土星在P點(diǎn)的加速度小 C．該彗星在遠(yuǎn)日點(diǎn)的運(yùn)行速度小于木星的運(yùn)行速度 D．該彗星與太陽的連線和土星與太陽的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積一定相同【考點(diǎn)】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較；開普勒三大定律．【專題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】AC【分析】根據(jù)開普勒第三定律比較周期關(guān)系；應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，然后比較加速度大小關(guān)系；根據(jù)萬有引力公式應(yīng)用牛頓第二定律求出線速度，然后分析答題；根據(jù)開普勒第二定律分析答題?！窘獯稹拷猓篈、由圖示情景可知，彗星的半長軸小于天王星的半長軸，由開普勒第三定律可知，彗星的周期小于天王星的周期，故A正確；B、由牛頓第二定律得GMmr2=C、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得GMmr2=mvD、彗星與太陽連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，土星與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，根據(jù)現(xiàn)有條件無法確定該彗星與太陽的連線和土星與太陽的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積關(guān)系，故D錯誤。故選：AC?！军c(diǎn)評】分析清楚彗星、土星與天王星的運(yùn)行情況與軌道關(guān)系，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律、開普勒定律即可解題。三．填空題（共4小題）13．（2025春?楊浦區(qū)校級期末）“嫦娥六號”環(huán)繞月球做軌道半徑為r、周期為T的勻速圓周運(yùn)動?！版隙鹆枴崩@月球運(yùn)動的向心加速度大小為4π2T2r【考點(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律在天體運(yùn)動中的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】4π2T【分析】根據(jù)周期求向心力加速度；在星球表面，萬有引力等于重力，求重力比。【解答】解：“嫦娥六號”繞月球運(yùn)動的向心加速度大小為a=ω在星球表面，萬有引力等于重力，則有GMm解得重力加速度g=因?yàn)樵虑蚺c地球質(zhì)量的比值為k、半徑的比值為n，則“嫦娥六號”攜帶的五星紅旗在月球表面與在地球表面所受重力大小的比值近似為m故答案為：4π2T【點(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是掌握規(guī)律，在星球表面，萬有引力等于重力。14．（2025春?河北月考）火星是一顆類地行星，雖然載人登陸火星存在諸多挑戰(zhàn)，但人類也在逐步將這一愿景變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。已知火星可近似看作球體，其半徑為R，若能實(shí)現(xiàn)載人登陸火星，則登陸火星后在火星表面h（h?R）高度處靜止釋放一個質(zhì)量為m的小球，若測得小球落地的時間為t，引力常量為G，不考慮火星自轉(zhuǎn)及空氣阻力的影響，由此可知，小球落地過程中火星對小球的引力所做的功W＝2m?2t2，小球落地瞬間引力的瞬時功率P＝4m?2t3；火星的質(zhì)量M＝【考點(diǎn)】第一、第二和第三宇宙速度的物理意義；宇宙速度的計算；萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】2m?2t2；4m?【分析】根據(jù)自由落體運(yùn)動公式以及做功公式綜合求解火星對小球的引力所做的功；先利用速度公式求解速度，再根據(jù)瞬時功率求解公式求解瞬時功率；根據(jù)萬有引力提供重力列式求解火星的質(zhì)量；利用v=gR【解答】解：根據(jù)?=1得，火星表面的重力加速度g=2?萬有引力所做的功W=mg?=2m小球落地的瞬時速度v=gt=2?瞬時功率P=mgv=4m根據(jù)mg=GMm得火星的質(zhì)量M=g根據(jù)mg=m火星的第一宇宙速度v=gR故答案為：2m?2t2；4m?【點(diǎn)評】本題考查了萬有引力定律理論與自由落體運(yùn)動的綜合，通過自由落體運(yùn)動的規(guī)律求出火星表面的重力加速度是關(guān)鍵，掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個重要理論，并能靈活運(yùn)用。15．（2025春?唐山月考）火星是一顆類地行星，雖然載人登陸火星存在諸多挑戰(zhàn)，但人類也在逐步將這一愿景變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。已知火星可近似看作球體，其半徑為R，若能實(shí)現(xiàn)載人登陸火星，則登陸火星后在火星表面h（h?R）高度處靜止釋放一個質(zhì)量為m的小球，若測得小球落地的時間為t，引力常量為G，不考慮火星自轉(zhuǎn)及空氣阻力的影響，由此可知，小球落地過程中火星對小球的引力所做的功W＝2m?2t2，小球落地瞬間引力的瞬時功率P＝4m?2t3；火星的質(zhì)量M＝【考點(diǎn)】宇宙速度的計算；萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】2m?2t2；4m【分析】根據(jù)自由落體規(guī)律求解重力加速度；根據(jù)重力做功表達(dá)式求解重力做功；求解小球落地的瞬時速度，從而求解瞬時功率；根據(jù)火星表面萬有引力等于重力求解火星質(zhì)量，結(jié)合第一宇宙速度表達(dá)式求解第一宇宙速度?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)?=12萬有引力所做的功W=mg?，解得W=小球落地的瞬時速度v=gt，解得v=瞬時功率P=mgv，解得P=根據(jù)mg=得火星的質(zhì)量M=根據(jù)mg=火星的第一宇宙速度v=故答案為：2m?2t2；4m【點(diǎn)評】本題考查萬有引力定律的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)自由落體規(guī)律求解重力加速度，結(jié)合各個物理量相關(guān)表達(dá)式求解。16．（2025?福建模擬）某星球表面不存在大氣層，在該星球?qū)⒁毁|(zhì)點(diǎn)以初速度v0豎直向上拋出。從拋出時開始計時，s﹣t圖象如圖所示，根據(jù)圖像v0＝6m/s，假設(shè)該星球的半徑與地球近似相等，則該星球的密度是地球的0.15倍?！究键c(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；豎直上拋運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】6；0.15【分析】物體從行星表面豎直上拋，由圖讀出最大高度和上升的時間，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出初速度和重力加速度；根據(jù)重力和萬有引力關(guān)系，再結(jié)合密度公式求解星球密度表達(dá)式即可求解?！窘獯稹拷猓鹤畲蟾叨葹?2m，整個豎直上拋的時間為8s，豎直上拋運(yùn)動的上升過程和下降過程具有對稱性，所以下降時間為4s根據(jù)?=12物體的初速度v0＝gt＝1.5×4m/s＝6m/s根據(jù)萬有引力提供向心力，萬有引力等于重力，則有mg=GMmR解得球星密度ρ=同理可得地球密度ρ′=3g′4πGR，由此可得：故答案為：6，0.15【點(diǎn)評】本題首先考查讀圖能力，圖上能讀出最大高度、上升和下落時間等等；其次要靈活選擇運(yùn)動學(xué)公式求解．四．解答題（共4小題）17．（2025春?江陰市校級期末）我國計劃2030年前實(shí)現(xiàn)登月開展科學(xué)探索，載人登月的初步方案是：采用兩枚運(yùn)載火箭分別將月面著陸器和載人飛船送至地月轉(zhuǎn)移軌道。若飛船到達(dá)月球前，先在離月球表面高度等于月球半徑處繞月球做勻速圓周運(yùn)動，周期為T。已知引力常量為G，月球的半徑為r，忽略月球的自轉(zhuǎn)。求：（1）月球的質(zhì)量；（2）月球第一宇宙速度的大小。【考點(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；計算天體的質(zhì)量和密度；宇宙速度的計算．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】（1）月球的質(zhì)量為32π（2）月球第一宇宙速度的大小為42【分析】（1）根據(jù)萬有引力提供向心力列式解答；（2）根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析解答?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)萬有引力提供向心力有GMm(2r)2（2）根據(jù)牛頓第二定律GMmr2=m答：（1）月球的質(zhì)量為32π（2）月球第一宇宙速度的大小為42【點(diǎn)評】考查萬有引力定律的應(yīng)用，會根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。18．（2025春?南通期末）如圖所示，地球繞太陽運(yùn)動的軌道可近似為圓，哈雷彗星的運(yùn)動軌道是一個非常扁的橢圓，已知哈雷彗星軌道半長軸為地球軌道半徑的k倍，地球公轉(zhuǎn)周期為T。（1）求哈雷彗星的公轉(zhuǎn)周期T′；（2）若太陽中心到哈雷彗星軌道近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)的距離分別為r1、r2，求哈雷彗星在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度大小之比a1【考點(diǎn)】衛(wèi)星或行星運(yùn)行參數(shù)的計算；開普勒三大定律．【專題】計