13.2全等圖形全等圖形1.如圖所示,各組中的兩個圖形屬于全等圖形的是 () A B C D2.(教材變式)觀察下列圖形,從中找出全等圖形并用線連起來.全等三角形3.在如圖所示的兩個全等三角形中,點B與點E是對應(yīng)頂點,則∠A的對應(yīng)角所對的邊是 ()A.BC B.CD C.CE D.DE4.如圖,△ABC≌△DBE,∠C=45°,∠D=35°,∠ABD=40°,則∠ABE的度數(shù)是 ()A.60° B.65° C.70° D.75°5.如圖是兩個全等的三角形,圖中字母表示三角形的邊長,則∠1的度數(shù)為.

6.如圖,△ABC≌△ADE,∠B=30°,∠C=95°,則∠DAE的度數(shù)為.

7.如圖所示,已知△ABE≌△DCF,且B,F,E,C在同一條直線上.(1)求證:AB∥CD.(2)若BC=10,EF=7,求BF的長度.8.(2025石家莊月考)如圖,已知△ABC≌△DEB,點E在AB上,AC與BD交于點F,AB=6,BC=3,∠C=55°,∠D=25°.(1)求AE的長度.(2)求∠AED的度數(shù).1.下列各組圖形中,屬于全等圖形的是 () A B C D2.(易錯題)如圖,△ABC≌△CDA,其中與點A是對應(yīng)頂點的是 ()A.點B B.點C C.點D D.點A3.如圖,△ABC≌△ADE,點D在邊BC上,下列結(jié)論不一定正確的是 ()A.AD=AB B.DE=BD+DCC.∠B=∠E D.∠BAD=∠CAE4.如圖所示的圖案是由全等的圖形拼成的,其中AD=0.5,BC=1,則AF=.

5.(2025衡水武強(qiáng)縣月考)一個長方形在網(wǎng)格中的位置如圖所示,你能畫一條直線把這個長方形分成兩個全等的圖形嗎?如果能,請你至少畫出兩種分法.6.如圖所示,△ABC≌△DBE,點D在邊AC上,BC與DE交于點P,(1)∠A的對應(yīng)角是,DE的對應(yīng)邊是.

(2)已知BC=4,請問圖中哪條線段的長度為4,為什么?(3)已知∠ABE=162°,∠DBC=30°,求∠CBE的度數(shù).7.(幾何直觀)如圖,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,D為AB的中點,點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向點C運動;同時,點Q在線段CA上由點C向點A以acm/s的速度運動,設(shè)運動的時間為ts.(1)求CP的長(用含t的代數(shù)式表示).(2)當(dāng)△BDP≌△CPQ或△BDP≌△CQP時,分別求出a的值.

【詳解答案】基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.B2.解:②與⑨,③與⑩,⑥與⑧是全等圖形,如圖所示.3.C4.A5.70°6.55°7.解:(1)證明:∵△ABE≌△DCF,∴∠B=∠C,∴AB∥CD.(2)∵△ABE≌△DCF,∴BE=CF,∴BE-EF=CF-EF,∴CE=BF,∵BC=10,EF=7,∴BF=CE=12(BC-EF)=12×(10-7)=8.解:(1)∵△ABC≌△DEB,∴BE=BC=3.∴AE=AB-BE=6-3=3.(2)∵△ABC≌△DEB,∴∠DBE=∠C=55°.∴∠AED=∠DBE+∠D=55°+25°=80°.能力提升1.C2.B3.C解析:∵△ABC≌△ADE,∴BC=DE,AB=AD,∠BAC=∠DAE,∠C=∠E.∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.∴選項A,B,D正確,選項C不一定正確.故選C.4.6解析:由題意可知,圖中有8個全等的梯形,所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6.5.解:能.如圖1、圖2所示.(答案不唯一)6.解:(1)∠BDEAC(2)線段BE的長度為4.理由如下:∵△ABC≌△DBE,∴BE=BC=4.(3)∵∠ABE=162°,∠DBC=30°,∴∠ABD+∠CBE=132°.∵△ABC≌△DBE,∴∠ABC=∠DBE,∴∠CBE=∠ABD=127.解:(1)∵BP=3tcm,BC=8cm,∴CP=(8-3t)cm.(2)當(dāng)△BDP≌△CPQ時,BD=CP,∵AB=10cm,D為AB的中點,∴5=8-3t.解得t=1.∵△BDP≌△CPQ