肥城九年級的考試試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-2x=0\)的解是（）A.\(x=2\)B.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=2\)C.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-2\)D.\(x=0\)2.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，若\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值是（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)3.拋物線\(y=3(x-2)^{2}+1\)的頂點坐標是（）A.\((2,1)\)B.\((-2,1)\)C.\((2,-1)\)D.\((-2,-1)\)4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正方形D.正五邊形5.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4\)，則點\(P\)在（）A.\(\odotO\)內(nèi)B.\(\odotO\)上C.\(\odotO\)外D.無法確定6.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((-2,3)\)，則\(k\)的值為（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)7.用配方法解方程\(x^{2}+4x+1=0\)，配方后的方程是（）A.\((x+2)^{2}=3\)B.\((x-2)^{2}=3\)C.\((x-2)^{2}=5\)D.\((x+2)^{2}=5\)8.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(5\)個黑球和\(3\)個白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機從袋子中摸出\(4\)個球，則下列事件是必然事件的是（）A.摸出的\(4\)個球中至少有一個是白球B.摸出的\(4\)個球中至少有一個是黑球C.摸出的\(4\)個球中至少有兩個是黑球D.摸出的\(4\)個球中至少有兩個是白球9.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(CD\)是弦，\(\angleBCD=30^{\circ}\)，\(OA=2\)，則陰影部分的面積是（）A.\(\frac{2\pi}{3}\)B.\(\frac{4\pi}{3}\)C.\(\pi\)D.\(\frac{5\pi}{3}\)10.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①\(abc\gt0\)；②\(2a+b=0\)；③\(a-b+c\lt0\)；④\(4a+2b+c\gt0\)，其中正確的個數(shù)是（）A.\(1\)個B.\(2\)個C.\(3\)個D.\(4\)個答案：1.B2.B3.A4.C5.A6.B7.A8.B9.B10.C二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列關于二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\)的說法正確的是（）A.圖象的對稱軸為直線\(x=1\)B.圖象與\(y\)軸的交點坐標為\((0,-3)\)C.圖象與\(x\)軸的交點坐標為\((3,0)\)和\((-1,0)\)D.當\(x\gt1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大2.下列三角函數(shù)值正確的是（）A.\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)B.\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)D.\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)3.已知\(\odotO_{1}\)和\(\odotO_{2}\)的半徑分別為\(3\)和\(5\)，圓心距\(O_{1}O_{2}=7\)，則這兩圓的位置關系可能是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切4.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^{2}-5x=0\)B.\(x-\frac{1}{x}=2\)C.\(3x^{2}-4x+1=0\)D.\(x^{2}+xy+1=0\)5.下列圖形中，一定是相似圖形的有（）A.兩個等邊三角形B.兩個等腰直角三角形C.兩個矩形D.兩個正方形6.若點\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{4}{x}\)的圖象上，且\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)，則\(y_{1}\)與\(y_{2}\)的大小關系是（）A.\(y_{1}\gty_{2}\)B.\(y_{1}=y_{2}\)C.\(y_{1}\lty_{2}\)D.無法確定7.一個圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則這個圓錐的（）A.側(cè)面積為\(15\pi\)B.側(cè)面積為\(20\pi\)C.全面積為\(24\pi\)D.全面積為\(30\pi\)8.下列事件中，是隨機事件的有（）A.明天會下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是\(7\)9.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((-1,2)\)，\((0,1)\)，\((2,-7)\)，則（）A.\(a=-1\)B.\(b=-2\)C.\(c=1\)D.\(a+b+c=-2\)10.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，以點\(C\)為圓心，\(r\)為半徑作圓，當\(r\)滿足（）時，\(\odotC\)與\(AB\)相切。A.\(r=\frac{12}{5}\)B.\(r=2\)C.\(r=3\)D.\(r=\frac{24}{5}\)答案：1.ABCD2.ABCD3.C4.AC5.ABD6.A7.AC8.AB9.ABCD10.A三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^{2}=x\)的解是\(x=1\)。（）2.\(\sin60^{\circ}+\cos60^{\circ}=1\)。（）3.二次函數(shù)\(y=-2x^{2}\)的圖象開口向上。（）4.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）5.兩個相似三角形的面積比為\(1:4\)，則它們的相似比為\(1:2\)。（）6.若一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）有兩個相等的實數(shù)根，則\(\Delta=b^{2}-4ac=0\)。（）7.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象是中心對稱圖形。（）8.半徑為\(2\)的圓的周長是\(4\pi\)。（）9.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點。（）10.把拋物線\(y=x^{2}\)向右平移\(2\)個單位，再向上平移\(3\)個單位，得到的拋物線解析式為\(y=(x+2)^{2}+3\)。（）答案：1.×2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.用公式法解方程\(2x^{2}-5x+1=0\)。答案：對于方程\(2x^{2}-5x+1=0\)，\(a=2\)，\(b=-5\)，\(c=1\)。\(\Delta=b^{2}-4ac=(-5)^{2}-4\times2\times1=17\)。\(x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{5\pm\sqrt{17}}{4}\)，即\(x_{1}=\frac{5+\sqrt{17}}{4}\)，\(x_{2}=\frac{5-\sqrt{17}}{4}\)。2.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=6\)，\(\sinB=\frac{3}{5}\)，求\(BC\)的長。答案：因為\(\sinB=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{5}\)，\(AC=6\)，所以\(AB=10\)。根據(jù)勾股定理\(BC=\sqrt{AB^{2}-AC^{2}}=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=8\)。3.已知二次函數(shù)\(y=x^{2}-4x+3\)，求其圖象的對稱軸、頂點坐標及與\(x\)軸的交點坐標。答案：對稱軸為直線\(x=-\frac{2a}=-\frac{-4}{2\times1}=2\)。將\(x=2\)代入得\(y=2^{2}-4\times2+3=-1\)，頂點坐標為\((2,-1)\)。令\(y=0\)，即\(x^{2}-4x+3=0\)，\((x-1)(x-3)=0\)，與\(x\)軸交點坐標為\((1,0)\)，\((3,0)\)。4.一個不透明的袋子里裝有\(zhòng)(3\)個紅球和\(2\)個白球，這些球除顏色外其余都相同。從袋子中隨機摸出一個球，求摸到紅球的概率。答案：袋子里球的總數(shù)為\(3+2=5\)個，紅球有\(zhòng)(3\)個。摸到紅球的概率\(P=\frac{3}{5}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的根的情況與\(\Delta=b^{2}-4ac\)的關系。答案：當\(\Delta\gt0\)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當\(\Delta=0\)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當\(\Delta\lt0\)時，方程沒有實數(shù)根。2.在圓中，如何證明一條直線是圓的切線？請舉例說明。答案：證明方法有兩種：一是若直線與圓有唯一公共點，則直線是圓的切線；二是若圓心到直線的距離等于半徑，則直線是圓的切線。例如，已知圓\(O\)半徑為\(r\)，直線\(l\)到圓心\(O\)距離為\(r\)，則\(l\)是\(\odotO\)切線。3.討論二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象與\(a\)、\(b\)、\(c\)的關系。