中招考試項目訓(xùn)練題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^2-5x+6=0\)的根是（）A.\(x=2\)B.\(x=3\)C.\(x=2\)或\(x=3\)D.\(x=-2\)或\(x=-3\)2.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq2\)B.\(x\gt2\)C.\(x\geq2\)D.\(x\lt2\)4.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(3\)個紅球和\(2\)個白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅球的概率為（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{2}{3}\)5.若點\(A(-2,y_1)\)，\(B(1,y_2)\)，\(C(2,y_3)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的圖象上，則\(y_1\)，\(y_2\)，\(y_3\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\gty_2\gty_3\)B.\(y_2\gty_1\gty_3\)C.\(y_1\gty_3\gty_2\)D.\(y_3\gty_2\gty_1\)6.已知圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)7.不等式組\(\begin{cases}2x-1\leq3\\x+2\gt1\end{cases}\)的解集是（）A.\(-1\ltx\leq2\)B.\(1\ltx\leq2\)C.\(-1\leqx\leq2\)D.\(x\gt-1\)8.拋物線\(y=x^2-2x+3\)的頂點坐標(biāo)是（）A.\((1,2)\)B.\((1,4)\)C.\((-1,2)\)D.\((-1,4)\)9.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，則\(EC\)的長為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)10.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點\(P\)在\(\odotO\)外B.點\(P\)在\(\odotO\)上C.點\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)D.無法確定二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)2.以下哪些是一次函數(shù)的表達式（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=3x\)D.\(y=x^2+1\)3.下列幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形4.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.\(3\)B.\(3.5\)C.\(4\)D.\(2.5\)5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐6.以下屬于勾股數(shù)的有（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(6\)，\(8\)，\(10\)D.\(7\)，\(8\)，\(9\)7.關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2+bx+c=0\)，下列說法正確的是（）A.當(dāng)\(b^2-4c\gt0\)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根B.當(dāng)\(b^2-4c=0\)時，方程有兩個相等的實數(shù)根C.當(dāng)\(b^2-4c\lt0\)時，方程沒有實數(shù)根D.當(dāng)\(c=0\)時，方程必有一根為\(0\)8.已知直線\(y=kx+b\)經(jīng)過點\((0,3)\)，且與直線\(y=-2x\)平行，則（）A.\(k=-2\)B.\(k=2\)C.\(b=3\)D.\(b=-3\)9.在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則（）A.\(\cosA=\frac{4}{5}\)B.\(\tanA=\frac{3}{4}\)C.\(BC:AC:AB=3:4:5\)D.\(BC=3\)，\(AC=4\)，\(AB=5\)10.下列說法正確的是（）A.相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比B.相似三角形周長的比等于相似比C.相似三角形面積的比等于相似比的平方D.兩個相似三角形的對應(yīng)角相等三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的有理數(shù)都是實數(shù)。（）2.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）3.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）4.一次函數(shù)\(y=kx+b\)，當(dāng)\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）5.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)。（）6.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點。（）7.若點\(P(x,y)\)在第二象限，則\(x\lt0\)，\(y\gt0\)。（）8.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)，當(dāng)\(a\lt0\)時，圖象開口向下。（）9.等弧所對的圓周角相等。（）10.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越小。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：\(\sqrt{12}-2\tan60^{\circ}+(\frac{1}{2})^{-1}\)答案：先化簡各項，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，則原式\(=2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2=2\)。2.解方程：\(x^2-4x-1=0\)答案：用配方法，\(x^2-4x=1\)，\(x^2-4x+4=1+4\)，即\((x-2)^2=5\)，\(x-2=\pm\sqrt{5}\)，解得\(x_1=2+\sqrt{5}\)，\(x_2=2-\sqrt{5}\)。3.已知一個扇形的圓心角為\(120^{\circ}\)，半徑為\(6\)，求這個扇形的面積。答案：根據(jù)扇形面積公式\(S=\frac{n\pir^2}{360}\)（\(n\)是圓心角度數(shù)，\(r\)是半徑），這里\(n=120\)，\(r=6\)，則\(S=\frac{120\pi\times6^2}{360}=12\pi\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分線，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分別為\(E\)、\(F\)，求證：\(BE=CF\)。答案：因為\(AB=AC\)，\(AD\)平分\(\angleBAC\)，所以\(\angleBAD=\angleCAD\)，又\(\angleAED=\angleAFD=90^{\circ}\)，\(AD=AD\)，可得\(\triangleAED\cong\triangleAFD\)，則\(AE=AF\)，又\(AB=AC\)，所以\(AB-AE=AC-AF\)，即\(BE=CF\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的過程中，如何通過圖象來確定二次函數(shù)的各項系數(shù)\(a\)、\(b\)、\(c\)的正負(fù)？答案：\(a\)的正負(fù)看開口方向，開口向上\(a\gt0\)，開口向下\(a\lt0\)；對稱軸\(x=-\frac{2a}\)，結(jié)合開口方向和對稱軸位置確定\(b\)；\(c\)是拋物線與\(y\)軸交點的縱坐標(biāo)，交點在\(y\)軸正半軸\(c\gt0\)，負(fù)半軸\(c\lt0\)。2.討論相似三角形在生活中的實際應(yīng)用，并舉例說明。答案：在測量物體高度、距離等方面有應(yīng)用。比如測量大樹高度，在同一時刻，測量一根已知長度的標(biāo)桿的影長和大樹的影長，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例，就可算出大樹高度。3.一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都有哪些特點？它們的性質(zhì)對解決實際問題有什么幫助？答案：一次函數(shù)圖象是直線，\(k\gt0\)上升，\(k\lt0\)下降；反比例函數(shù)圖象是雙曲線，\(k\gt0\)在一三象限，\(k\lt0\)在二四象限?？筛鶕?jù)其性質(zhì)分析實際中變量間的變化關(guān)系，如行程、銷售問題等。4.對于圓的相關(guān)知識，在實際生活中你能想到哪些應(yīng)用場景，并且說明用到了圓的哪些性質(zhì)？答案：車輪做成圓形，利用圓的圓心到圓上各點距離相等，保證車輛行駛平穩(wěn)；下水道井蓋是圓形，利用圓在滾動時圓心高度不變，不會掉入井口，這用到圓的軸