正安中考試題數(shù)學(xué)及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.計算：$3+(-5)$的結(jié)果是（）A.-2B.2C.-8D.82.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$4.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=0$B.$x=3$C.$x=0$或$x=3$D.$x=0$且$x=3$5.若點$A(2,a)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$a$的值為（）A.3B.-3C.2D.-26.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$30\pi$C.$24\pi$D.$36\pi$7.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.68.已知$\odotO$的半徑為5，圓心$O$到直線$l$的距離為3，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定9.化簡：$\frac{x^2-1}{x+1}$的結(jié)果是（）A.$x-1$B.$x+1$C.$x$D.$x^2-1$10.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比為（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$答案：1.A2.C3.B4.C5.A6.B7.B8.A9.A10.C二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^3=a^2$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a\times3a=6a^2$2.以下哪些是一次函數(shù)（）A.$y=2x+1$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=x^2$D.$y=3x-2$3.下列圖形中，一定是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形4.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+bx+c=0$的兩根為$x_1=1$，$x_2=2$，則$b$、$c$的值分別為（）A.$b=-3$B.$b=3$C.$c=2$D.$c=-2$5.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，176.一個口袋中裝有4個紅球和若干個白球，這些球除顏色外其他都相同。從口袋中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)上述過程，共摸了100次，其中有25次摸到紅球，則口袋中白球的個數(shù)可能是（）A.8B.12C.16D.207.以下說法正確的是（）A.三角形的內(nèi)角和為180°B.多邊形的外角和都為360°C.直角三角形的兩個銳角互余D.等腰三角形的兩底角相等8.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象開口向上，則（）A.$a\gt0$B.對稱軸在$y$軸左側(cè)時，$b\gt0$C.對稱軸在$y$軸右側(cè)時，$b\lt0$D.$c\gt0$9.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-3x=x(x-3)$D.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$10.如圖，在$\odotO$中，弦$AB$與弦$CD$相交于點$E$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\angleAEC=\angleBED$B.$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BD}$C.$\triangleAEC\sim\triangleBED$D.$AE\cdotEB=CE\cdotED$答案：1.CD2.AD3.ABC4.AC5.ABCD6.B7.ABCD8.ABC9.ABCD10.ACD三、判斷題（每題2分，共20分）1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。（）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（）3.若$a\gtb$，則$a^2\gtb^2$。（）4.直徑是圓中最長的弦。（）5.相似三角形的周長比等于相似比。（）6.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）7.拋物線$y=x^2$的對稱軸是$y$軸。（）8.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（）9.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2。（）10.若一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個多邊形是六邊形。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$答案：原式$=4+4-2\times\frac{1}{2}$$=4+4-1$$=7$2.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：分解因式得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.已知一個圓柱的底面半徑為2，高為5，求圓柱的側(cè)面積。（結(jié)果保留$\pi$）答案：圓柱側(cè)面積公式為$S=2\pirh$，把$r=2$，$h=5$代入得，$S=2\pi\times2\times5=20\pi$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：先由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：$k$決定函數(shù)圖象的傾斜方向和增減性，$k\gt0$時，圖象從左到右上升，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時，圖象從左到右下降，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定圖象與$y$軸交點位置，$b\gt0$時，交點在$y$軸正半軸；$b=0$時，圖象過原點；$b\lt0$時，交點在$y$軸負(fù)半軸。2.在直角三角形中，除勾股定理外，還有哪些重要的性質(zhì)和定理？答案：直角三角形兩銳角互余；斜邊上的中線等于斜邊的一半；$30^{\circ}$所對直角邊是斜邊的一半；射影定理，即直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項，每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。3.如何判斷二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象與$x$軸的交點個數(shù)？答案：通過判別式$\Delta=b^2-4ac$判斷。當(dāng)$\Delta\gt0$時，圖象與$x$軸有兩個不同交