第=page11頁，共=sectionpages11頁2025年安徽省蚌埠市懷遠(yuǎn)縣中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.化簡：-（-25）=（）A.-25 B.25 C.-52 D.522.下列運(yùn)算正確的是（

）A.a3+a2=a5 B.a3÷a2=a C.a3?a2=a6 D.（a3）2=a93.如圖是一根空心方管，它的俯視圖是（）A.

B.

C.

D.4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，已知AB⊥BC，BD∥AC，若∠A=α，則∠CBD的度數(shù)為（）A.30°-α

B.30°+α

C.180°-α

D.90°-α

6.甲、乙、丙、丁四所學(xué)校舉行了航天知識競賽，并將各校競賽成績的優(yōu)秀率及參賽人數(shù)以點(diǎn)的形式描在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示該校參賽人數(shù)，縱坐標(biāo)y表示競賽成績的優(yōu)秀率（該校優(yōu)秀人數(shù)與該校參加競賽人數(shù)的比值），其中描述甲、丁兩所學(xué)校情況的點(diǎn)恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則這四所學(xué)校在這次航天知識競賽中成績優(yōu)秀人數(shù)最多的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.若一次函數(shù)y=kx+2025的自變量的取值減少2，函數(shù)值就相應(yīng)增加4，則k的值為（）A.2 B.-1 C.-2 D.48.如圖，在△ABC中，AH是邊BC的垂直平分線，E為BA的延長線上一點(diǎn).過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M.若AB=10，AH=6，AE=4，則MF的長度為（）A.

B.

C.4

D.9.在數(shù)學(xué)活動課上，老師將6種生活現(xiàn)象制成如圖所示看上去無差別的卡片，并分成兩組，從每組中分別隨機(jī)抽取一張，抽中的2張卡片所反映的生活現(xiàn)象都是化學(xué)變化的概率為（）A. B. C. D.10.如圖，拋物線y=ax2-（a+c）x+c（a≠0）交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上），交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C.下列選項(xiàng)中，不正確的是（）A.無論a,c取何值，拋物線一定經(jīng)過一個(gè)確定的點(diǎn)

B.無論a,c取何值，對稱軸不一定在

y軸的左側(cè)

C.當(dāng)AO=2CO時(shí)，

D.當(dāng)AO=2BO時(shí)，c=-3a

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.減少過度包裝既節(jié)約資源又保護(hù)環(huán)境，據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3.12×106噸，把3.12×106寫成原數(shù)為

.12.已知兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)m,n滿足m2-4=2m,n2=4+2n,則（m-n）2=

.13.如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，將線段AB沿x軸向右平移5個(gè)單位長度得到線段A′B′，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)N，點(diǎn)M在線段AB上，連接MN，BB′.若四邊形MNB′B是菱形，則k的值為

.

14.如圖，動點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)部，E為邊BC的中點(diǎn)，且PE=CE=1.

（1）當(dāng)∠PCB=25°時(shí)，∠PBC的度數(shù)為______；

（2）點(diǎn)D到點(diǎn)P的最小距離為______.

三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

計(jì)算：.16.(本小題8分)

如圖，在11×8的正方形網(wǎng)格圖中，△ABC與△A1B1C1的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，且這兩個(gè)三角形關(guān)于點(diǎn)O位似.

（1）在圖中標(biāo)出位似中心點(diǎn)O；（保留作圖痕跡）

（2）△A1B1C1與△ABC的相似比是______；

（3）將△ABC平移到△A1B1C1的內(nèi)部得到△A2B2C2，在圖中畫出△A2B2C2（△A2B2C2的頂點(diǎn)均在小正方形的格點(diǎn)上）.17.(本小題8分)

小明兩次到某糕點(diǎn)店購買A糕點(diǎn)和B糕點(diǎn)，第一次購買A糕點(diǎn)4盒，B糕點(diǎn)6盒，總共花費(fèi)120元；第二次購買時(shí)，糕點(diǎn)店正在進(jìn)行促銷活動（所有糕點(diǎn)按原價(jià)的八折銷售），小明購買A糕點(diǎn)和B糕點(diǎn)的數(shù)量均比第一次購買的多1盒，總共花費(fèi)116元.求促銷前每盒A糕點(diǎn)和B糕點(diǎn)的售價(jià).18.(本小題8分)

將一個(gè)邊長為1的等邊三角形（如圖1）的每一邊三等分，以居中那條線段為底邊向外作等邊三角形，并去掉所作的等邊三角形的一條邊，得到一個(gè)六角星（如圖2），稱為第一次分形.接著對每個(gè)等邊三角形凸出的部分繼續(xù)上述過程，即在每條邊三等分后的中段向外畫等邊三角形，得到一個(gè)新的圖形（如圖3），稱為第二次分形.反復(fù)進(jìn)行這一過程，就會得到一個(gè)“雪花”樣子的曲線.它是由瑞典人科赫于1904年提出的，這種曲線叫科赫曲線或雪花曲線.

（1）每一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是前一個(gè)“雪花曲線”邊數(shù)的______倍；每一次分形后，三角形的邊長都變?yōu)樵瓉淼腳_____；

（2）第n次分形后所得圖形的邊數(shù)是多少？周長為多少？寫出過程.（用含n的代數(shù)式表示）19.(本小題10分)

某數(shù)學(xué)興趣小組嘗試?yán)盟鶎W(xué)知識測量河對岸的大樹AB的高度，并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測量，測量數(shù)據(jù)如下表：項(xiàng)目內(nèi)容課題測量河對岸的大樹AB的高度測量示意圖說明：點(diǎn)B，C，E在同一水平線上測量數(shù)據(jù)①在C處測得大樹頂端A的仰角為45°；

②在D處測得大樹頂端A的仰角為30°；

；

④斜坡CF的坡度：i=1：3；請你幫助該興趣小組根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，求出河對岸的大樹AB的高度.20.(本小題10分)

如圖，AC，BD是⊙O的兩條弦，且BD⊥AC于點(diǎn)E.

（1）如圖1，若AE=BE，求證：DE=CE；

（2）如圖2，連接AB，BC，CD，AD，若CA=CD，求證：.21.(本小題12分)

為有效提高學(xué)生防詐反詐能力，學(xué)校開展了“防詐反詐”知識競賽，“每班抽取25名同學(xué)參加比賽，成績分為A，B，C，D四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級得分依次記為100分、90分、80分、70分.現(xiàn)將八（1）班和八（2）班參賽學(xué)生的成績繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）該校采取的調(diào)查方式是______（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”），請將八（1）班參賽學(xué)生的成績的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求出下表中a,b,c的值：班級平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差/分2八（1）班a9090c八（2）班88b100136根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的結(jié)果，請你對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析，推薦一個(gè)班級獲得表彰，并說明理由；

（3）若八年級共有800人參加本次知識競賽，且規(guī)定90分及以上的成績?yōu)閮?yōu)秀，請估計(jì)八年級參加本次知識競賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人.22.(本小題12分)

已知：如圖1，在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點(diǎn)，在邊AC外存在一點(diǎn)E使AE=CE，連接DE，CD，BE，BE與AC交于點(diǎn)F，與CD交于點(diǎn)G，且BE平分∠ABC.

（1）求∠AEB的度數(shù).

（2）若AC=BC，

①如圖2，當(dāng)DE=5時(shí)，求的值；

②如圖3，連接AG，并延長AG交BC于點(diǎn)H，求證：AH=2EC.23.(本小題14分)

已知拋物線y=ax2-4ax-5a（a≠0）.

（1）求該拋物線的對稱軸方程及拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若a=-2，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)y的取值范圍，并說明理由；

（3）若a=1，設(shè)直線y=m（m＞0）與拋物線y=ax2-4ax-5a交于點(diǎn)A，B，與拋物線y=2x2-4x-7交于點(diǎn)C，D，求線段AB與線段CD的長度之比.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】3120000

12.【答案】20

13.【答案】8

14.【答案】65°；

15.【答案】．

16.【答案】；

3：1；

17.【答案】促銷前每盒A糕點(diǎn)的售價(jià)為15元，每盒

B糕點(diǎn)的售價(jià)為10元．

18.【答案】4，；

，，理由：

原等邊三角形的邊數(shù)為3，邊長為1，

第一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是12，邊長為，

第二次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是48，邊長為，

…，

每一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是前一個(gè)“雪花曲線”邊數(shù)的4倍，每一次分形后，三角形的邊長都變?yōu)樵瓉淼模?/p>

∴第n次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是3×4n，邊長為，

∴周長為

19.【答案】．

20.【答案】如圖1，連接AD，BC，

∵，，

∴∠D=∠C，∠A=∠B，

∴△ADE∽△BCE，

∴，

∵AE=BE，

∴DE=CE；

如圖2，過點(diǎn)O分別作OF⊥AC，OG⊥CD，F(xiàn)，G為垂足，連接CO并延長交AD于點(diǎn)H，

則由垂徑定理，得，，

∵CA=CD，

∴CF=CG，

在△COF和△COG中，

，

∴△COF≌△COG（SAS），

∴∠ACO=∠DCO，

∴CH⊥AD，

∴∠AHC=90°，

∴∠CAD+∠ACH=90°，

∵BD⊥AC，

∴∠AED=90°，

∴∠CAD+∠ADE=90°，

∴∠ADE=∠ACH，

∵，

∴∠ACB=∠ADE，

∴∠ACB=∠ACH，

∴

21.【答案】抽樣調(diào)查，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；

a=88，b=90，c=96；推薦八

班獲得表彰，理由見解析；

496人．

22.【答案】90°；

①；

②如圖，延長AE，BC，交于點(diǎn)

P．

∵AE=EC，

∴∠EAC=∠ECA，

∵∠AEB=∠ACB=90°，

∴∠EAC+∠AFE=90°，∠CBE+∠BFC=90°，

又∵∠AFE=∠BFC，

∴∠EAC=∠CBE，

∴∠ACE=∠CBE，

∵AC=BC，AD=BD，

∴CD垂直平分AB，

∴AG=BG，

又AC=BC，CG=CG，

∴△ACG≌△BCG（SSS），

∴∠CAG=∠CBE，

∴∠CAG=∠ECA，

∴EC∥AG，

∴，

∵∠CAG=∠EAC，AC=AC，∠ACH=∠ACP=90°，

∴△ACP≌△ACH（SAS），

∴PC=CH，

∴，即PE=AE，

∴，

∴AH=2EC

23.【答