數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽(五年級(jí))2025年4月(總分:110分時(shí)間:90分鐘)一、選擇題(每題2分，共10分)1.與方程2.4x-0.8x=4的解相同的是()。A.3x+8=23 B.3x-x=5 C.4x-1.2=3.82.如果a是一個(gè)偶數(shù)，則下面()和a是相鄰的偶數(shù)。A.a-1 B.2a C.a+23.右圖不可能是反映()。A.劉小徽一年級(jí)到六年級(jí)的身高情況B.某天六個(gè)時(shí)間點(diǎn)的氣溫情況C.某商場(chǎng)3到8月某種服裝銷(xiāo)售情況4.巴黎奧運(yùn)會(huì)的閉幕時(shí)間是某月某日，其中月份是2的倍數(shù)；日子是一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，十位數(shù)上的數(shù)字與個(gè)位相同。閉幕式是()。A.6月22日 B.7月22日 C.8月11日5.下面說(shuō)法正確的有()個(gè)。①所有的偶數(shù)都是合數(shù)。②兩個(gè)非0自然數(shù)相乘，積一定是合數(shù)。③除了2，任意兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。④兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。⑤一個(gè)質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)。A.1 B.2 C.3二、填空題(每空1分，共26分)6.在①3x+4x=48,②69+5n,③5+3x>60,④12-3=9,⑤x+y-3=0中,是等式的有()，是方程的有()。(填序號(hào))7.2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)完美閉幕，中國(guó)代表團(tuán)以40金、27銀、24銅的成績(jī)位列金牌榜第一，總獎(jiǎng)牌數(shù)達(dá)91枚，創(chuàng)境外參賽歷史最佳成績(jī)。其中，跳水“夢(mèng)之隊(duì)”包攬全部8枚金牌，游泳、射擊等項(xiàng)目打破多項(xiàng)世界紀(jì)錄。(1)畫(huà)線(xiàn)部分的數(shù)中是偶數(shù)有( )，是奇數(shù)的有( )。(2)91由質(zhì)因數(shù)()和()相乘得到。(3)24分解質(zhì)因數(shù)是( )8.分解質(zhì)因數(shù)A=2×3×5,B=3×5,A和B的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。9.如果3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，中間數(shù)是a，那么這三個(gè)數(shù)的和是();如果5個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是50,那么最小的數(shù)是(),最大的數(shù)是()。10.研究發(fā)現(xiàn)，蟋蟀每分鐘大約叫的次數(shù)與當(dāng)?shù)貧鉁氐年P(guān)系：H=T÷7+3(H表示當(dāng)?shù)貧鉁兀琓表示蟋蟀每分鐘大約叫的次數(shù))。如果測(cè)得某地氣溫是24℃，那么此時(shí)蟋蟀每分鐘大約叫()次；某地蟋蟀每分鐘大約叫196次，該地氣溫是()℃。11.短信驗(yàn)證碼可以保證購(gòu)物的安全性和驗(yàn)證用戶(hù)的正確性。李萌萌的媽媽購(gòu)物時(shí)收到一個(gè)四位數(shù)的驗(yàn)證碼，這個(gè)四位數(shù)是2和5的倍數(shù)。這個(gè)四位數(shù)左起第一個(gè)數(shù)的因數(shù)只有1，第二個(gè)數(shù)是最小的合數(shù)，第三位是最小的質(zhì)數(shù)，這個(gè)四位數(shù)是()。12.公交車(chē)是城市交通的“中流砥柱”，總是以最親民的姿態(tài)穿梭在道路之間。右圖是1路和6路兩條公交線(xiàn)路的發(fā)車(chē)信息，這兩路公交車(chē)第二次同時(shí)發(fā)車(chē)的時(shí)間是()。13.若x=2是方程3x+4a=22的解,則a等于()。14.世界上面積最大的洲是亞洲，面積約是4400萬(wàn)平方千米。面積最小的洲是大洋洲，亞洲的面積比大洋洲面積的4倍還多800萬(wàn)平方千米，求大洋洲的面積約是多少萬(wàn)平方千米。設(shè)大洋洲的面積約是x萬(wàn)平方千米，應(yīng)列方程為()。(只列式不計(jì)算)15.每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)(即除2以外的質(zhì)數(shù))之和，這就是著名的哥德巴赫猜想。請(qǐng)你在括號(hào)里填合適的質(zhì)數(shù)。16=()+()=()+() 18=()+()=()+()三、認(rèn)真審圖，細(xì)心計(jì)算(共22分)16.直接口算(每題1分，共10分)3.3+4.17=0.25×4=0.12=0.6×5=1.25×8b=0.18÷6=10a-a=99×0=0.75×4= 2×4×1.5=17.解方程(每題3分,共12分)3x+5x=120 2x-4×0.6=1.8 4(x+2)=32 7x+8=64四、動(dòng)手操作(共12分。)18.珠城家電城響應(yīng)國(guó)家“以舊換新”補(bǔ)貼政策(簡(jiǎn)稱(chēng)“國(guó)補(bǔ)”)，2025年對(duì)空調(diào)、洗衣機(jī)等12類(lèi)家電實(shí)施補(bǔ)貼。補(bǔ)貼政策的落地為消費(fèi)者節(jié)省了不少資金，不僅激發(fā)了群眾的消費(fèi)熱情，也讓家電市場(chǎng)的消費(fèi)潛力加快釋放。已知該店1-4月空調(diào)和洗衣機(jī)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)如下：珠城家電城2025年1-4月空調(diào)和洗衣機(jī)銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)表月份臺(tái)數(shù)種類(lèi)1月2月3月4月空調(diào)110130165220洗衣機(jī)95110130180珠城家電城2025年1-4月空調(diào)和洗衣機(jī)的銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)年月(注：4月起“國(guó)補(bǔ)政策”補(bǔ)貼金額提升，優(yōu)惠力度更大)(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。(6分)(2)如果每臺(tái)洗衣機(jī)的利潤(rùn)是200元，那么一到四月洗衣機(jī)的銷(xiāo)售共獲利多少元?(4分)(3)隨著國(guó)家補(bǔ)貼金額的提升，五、六月份的空調(diào)銷(xiāo)售數(shù)量會(huì)呈現(xiàn)怎樣的趨勢(shì)呢?(2分)五、解決實(shí)際問(wèn)題(每題6分，共30分)19.今年，安安媽媽的年齡是安安的4倍，安安媽媽比安安大27歲，今年安安是多少歲?(列方程解決問(wèn)題)20.古人云：讀萬(wàn)卷書(shū)，行萬(wàn)里路。實(shí)驗(yàn)學(xué)校為了給孩子們提供了一個(gè)更廣闊的閱讀天地，在校園樓道中擺放了一排書(shū)架，書(shū)架共有書(shū)540本，書(shū)架分為上、下兩層，下層放的書(shū)的本數(shù)是上層的14倍，上、下兩層原來(lái)各放了多少本書(shū)?21.實(shí)驗(yàn)學(xué)校五(1)班部分學(xué)生利用周末在社區(qū)開(kāi)展“舊物傳愛(ài)心”義賣(mài)活動(dòng)，班主任王老師決定將50本書(shū)和36支鋼筆平均獎(jiǎng)勵(lì)給參與義賣(mài)的同學(xué)，結(jié)果書(shū)剩2本，鋼筆正好分完。五(1)班最多有多少名同學(xué)參與了本次義賣(mài)活動(dòng)?22.劉小徽趁著清明假期和父母外出旅游，回來(lái)后他打印了一些長(zhǎng)120毫米，寬96毫米的游玩照片，他想用這些照片在桌面上拼成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)最少是多少毫米?至少要用多少?gòu)堖@樣的照片?23.甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向開(kāi)出，甲車(chē)每時(shí)65千米，乙車(chē)每時(shí)行80千米。兩車(chē)在離中點(diǎn)30千米處相遇。A、B兩地間的距離是多少千米?六、思維拓展題(共10分)26=2×10+6135=1×100+3×10+524.用數(shù)圖組成來(lái)探究:理解2、3、5的倍數(shù)26=2×10+6135=1×100+3×10+52或5的倍數(shù)特征：其中，劃線(xiàn)部分的計(jì)算結(jié)果一定是2或5的倍數(shù)，所以只要看個(gè)位是不是2或5的倍數(shù)就可以了。3的倍數(shù)特征：26=2×10+626=2×10+6 135=1×100+3×10+5=2×(9+1)+6 =1×(99+1)+3×(+)+5=2×9+(2+6) =1×()+3×()+(++)其中，畫(huà)線(xiàn)部分的計(jì)