專題15功和機械能與簡單機械綜合（解析版）

目錄

一、熱點題型歸納.................................................................................

【題型一】機械能及其轉(zhuǎn)化...................................................................

【題型二】杠桿平衡條件的應(yīng)用..............................................................

【題型三】杠桿平的相關(guān)計算.................................................................

【題型四】滑輪組相關(guān)判斷...................................................................

二、最新?？碱}組練..............................................................................

【題型一】機械能及其轉(zhuǎn)化

【典例分析】跳傘運動以自身的驚險和挑戰(zhàn)性，被世人譽為“勇敢者的運動”。如圖所

示，一名跳傘運動員在空中勻速降落。關(guān)于他在勻速降落的過程中能量變化的情況，下

列說法正確的是（）

A.動能增大B.重力勢能不變

C.重力勢能轉(zhuǎn)化為動能D.機械能逐漸減小

【答案】Do

【分析】（1）動能的影響因素是物體的質(zhì)量和速度，質(zhì)量越大，速度越大，動能越大;

（2）重力勢能的影響因素是物體的質(zhì)量和高度，質(zhì)量越大，高度越高，重力勢能越大;

（3）動能和勢能總稱為機械能。

【解答】解：跳傘運動員受平衡力作用，在空中勻速降落時，質(zhì)量不變，速度不變，所

處的高度越來越小，貝！跳傘運動員的動能不變，重力勢能減少，故機械能減小，故ABC

錯誤、D正確。

故選：D。

【提分秘籍】

動能和勢能的轉(zhuǎn)化與機械能守恒

（1）在一定的條件下，）能和重力勢能之間可以相互轉(zhuǎn)化。如將一塊小石塊，從低處拋向

高處，再從高下落的過程中，先是動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，后又是重力勢轉(zhuǎn)化為動能。

（2）在一定的條件下，動能和彈性勢能之間可以相互轉(zhuǎn)化。如跳水運動員，在起跳的過程

中，壓跳板是動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能，跳板將運動員反彈起來是彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能。

（3）機械能守恒：如果一個過程中，只有動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能的總和就保持不變，

這個規(guī)律叫做機械能守恒,

【變式演練】

1.下列過程中，屬于將重力勢能轉(zhuǎn)化為動能的是（）

A.雪橇從山坡上滑下

B.玩具彈鐐槍將“子彈”水平射出

C.用電熱水器燒開水

D.正在升空的飛機

【答案】Ao

【分析】（1）動能大小的影響因素：質(zhì)量和速度，質(zhì)量越大，速度越大，動能越大；

（2）重力勢能大小的影響因素：質(zhì)量和高度，質(zhì)量越大，高度越高，重力勢能越大；

（3）彈性勢能大小的影響因素；在彈性限度內(nèi)，彈性形變越大，彈性勢能越大：

（4）能量不會創(chuàng)生也不會消失，只會從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或從一個物體轉(zhuǎn)移

到另一個物體上。

【解答】解：A、雪橇從山頂上滑下，質(zhì)量不變，速度變大，動能變大，同時高度變小,

重力勢能變小，是重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，故A符合題意;

B、玩具彈簧槍將“子彈”水平射出，子彈速度變大，動能變大，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為

子彈的動能，故B不符合題意；

C、用電熱水器燒開水，是將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故C不符合題意；

D、正在升空的飛機，重力勢能和動能都增大，故D不符合題意。

故選：Ao

2.一架執(zhí)行人工降雨任務(wù)的飛機，沿水平方向勻速飛行并不斷向卜拋撒“液氮”，在此過

程中，飛機的動能逐漸,重力勢能逐漸;上述過程中飛機的動能和重力

勢能之間（選填“有”或“沒有”）相互轉(zhuǎn)化。

【答案】減??；減小；沒有。

【分析】（1）動能是指物體由于運動而具有的能量，動能的大小和物體的質(zhì)量、運動速

度大小有關(guān)，質(zhì)量越大、運動速度越大，物體的動能越大；

（2）重力勢能是指物體由于被舉高而具有的能量，重力勢能的大小和物體的質(zhì)量、被舉

得高度有關(guān)，質(zhì)量越大、高度越高。物體的重力勢能越大；

（3）動能和勢能統(tǒng)稱為機械能。

【解答】解：執(zhí)行人工降雨任務(wù)的飛機，沿水平方向勻速飛行，并不斷向下拋撒“液氮”

的過程中，飛機的質(zhì)量在減少；在速度不變時，質(zhì)量減少，則動能減小；在高度不變時，

質(zhì)量減小，則重力勢能減小：故此時動能和勢能都是減小的，所以沒有動能和重力勢能

之間的轉(zhuǎn)化。

故答案為：減?。粶p??；沒有。

3.如圖所示，斜面和水平面均光滑，在水平面上固定一彈簧，其初始位置在C點，現(xiàn)將一

小球從A點由靜止釋放，經(jīng)過BC段，然后壓縮彈簧至D點后不再壓縮。不考慮小球在

拐角B處的能量損失和空氣阻力，整個過程中機械能（填“守恒"或“不守恒”），

小球在A處的重力勢能彈簧在D點時的彈性勢能（填“大于”、“小于”或“等

于“）。

BCD

【答案】守恒；等于。

【分析】根據(jù)機械能守恒的條件判斷機械能是否守恒。

【解答】解：不考慮小球在拐角B處的能量損失和空氣阻力，整個過程中只有動能與勢

能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒；

由于系統(tǒng)機械能守恒，小球減小的機械能等于彈簧的彈性勢能的增加量，即小球在A處

的重力勢能等r彈簧在D點時的彈性勢能。

故答案為：守恒；等于

【題型二】杠桿平衡條件的應(yīng)用

【典例分析】如圖為蘇通大橋?！皹蛩槭裁匆爝@么高？”小強對此進行了研究：他

將大橋的結(jié)構(gòu)進行簡化，抽象成圖甲所示的模型（選填“滑輪”、“輪軸”或

“杠桿”）。又畫了橋塔高低不同的兩幅圖，圖乙利圖丙。小華通過比較發(fā)現(xiàn)：適當增

加橋塔的高度，可（填“增大”或“減小”）斜拉索的拉力。

【答案】杠桿；減小。

【分析】簡單機械包括：杠桿、滑輪、輪軸、斜面等；本題由圖結(jié)合幾何關(guān)系看得出力

臂大小與橋塔高度的關(guān)系，從而由杠桿平衡可得出結(jié)果。

【解答】解：將大橋的結(jié)構(gòu)進行簡化，由圖可知，在力的作用下繞軸轉(zhuǎn)動，符合杠桿原

理，

因橋的長度不變，比較乙圖和丙圖可看出當橋塔越高時，從0到引線的垂線越大即力普

越大，而橋重（阻力）、阻力臂不變，由口動=0用可知拉力F減小。

故答案為：杠桿；減小。

【提分秘籍】

杠桿的平衡條件：

（1）杠桿平衡：杠桿靜止不動或勻速轉(zhuǎn)動都叫做杠桿平衡。

注意：我們在實驗室所做的杠桿平衡條件的實驗是在杠桿水平位置平衡進行的，但在實際生

產(chǎn)和生活中，這樣的平衡是不多的。在許多情況下，杠桿是傾斜靜止，這是因為杠桿受到平

衡力作用。所以說杠桿不論處于怎樣的靜止，都可以理解成平衡狀態(tài)。

（2）杠桿平衡條件的表達式：動力X動力臂=阻力X阻力臂。

（3）公式的表達式為:E1FF212,,

【變式演練】

1.如圖所示的杠桿正處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將彈簧秤改為沿斜上方用力拉，要使這個杠桿仍保

持平衡，彈簧秤的示數(shù)將（）

C.減小D.無法判定

【答案】Ao

【分析】本題重點考查杠桿的平衡條件，由于杠桿始終處于平衡狀態(tài)，所以如想判斷拉

力大小，只需判斷前后兩次拉力力臂的變化，如果力臂變短則拉力變大，反之亦然，

【解答】解：如圖：在改變拉力方向前拉力的力臂為0B,當改為斜向上拉時，拉力的力

臂變?yōu)?C,在三角形OCB中，0B為斜邊大于直角邊0C,即：后來斜向上拉力的力臂

變短了，因為杠桿始終處于平衡狀態(tài)，阻力（重物的重力）不變，阻力的力臂也沒變，

所以根據(jù)杠桿的平衡條件，斜向上的拉力應(yīng)增大。

故選：A。

匚

2.如圖是一工人抬起獨輪車車把時的簡化示意圖，此時獨輪車相當于一個杠桿（選

填“省力”或“費力”）；如果他作用于車把上的動力F始終與車把垂直，則在慢慢抬

起的過程中，動力F大小將（選填“變大”、“變小”或“不變”）。

【答案】省力：變小。

【分析】（1）由力臂的定義，作出阻力臂和動力臂，根據(jù)動力臂與阻力臂的大小關(guān)系判

斷杠桿的類型。

（2）先根據(jù)杠桿位置的變化判斷阻力、阻力臂、動力臂的變化，然后根據(jù)杠桿的平衡條

件可知動力F的變化

【解答】解：

（1）由圖可知，0B為阻力臂（貨物和車的重力的力臂），0A為動力臂，

在使用獨輪車時動力臂大于阻力臂，所以它屬于省力杠桿；

（2）根據(jù)圖示可知，當杠桿慢慢抬起時，重力不變，重力G的力臂L2變小（當杠桿豎

直時，阻力臂為0），即阻力臂變小，動力臂始終等于杠桿長，即保持不變，由杠桿的平

衡條件F?LI=G?L2可知,動力F變小；

故答案為：省力；變小。

3.如圖甲所示是某款學生用翻蓋式課桌，抬起過程應(yīng)用了杠桿原理，桌蓋可繞較鏈（支點

O）自由轉(zhuǎn)動，A點為桌蓋重心位置。圖乙為桌蓋抬起時受力分析圖，由圖可知，該杠桿

屬于（選填“省力”、“等臂”或“費力”）杠桿。若在桌蓋的前端，用豎直向

上的力抬起桌蓋的過程中，所用力F的大小將（選填“變大”、“變小”或“不變”）。

【答案】省力；不變。

【分析】知道杠桿的支點，根據(jù)動力臂、阻力臂的大小關(guān)系確定屬于哪一類杠桿；

阻力F2為桌蓋受到的重力，由相似三角形的知識確定用豎直向上的力抬起桌蓋的過程中,

動力臂與阻力臂的比值大小變化，再根據(jù)杠桿平衡條件確定所用力F的大小變化。

【解答】解：如圖，0為支點，動力臂OD大于阻力臂OC,屬于省力杠桿；

動力為F,阻力為桌蓋受到的重力，由相似三角形的知:只（△OABs^oCD）可知，毀型

OC0A

若用豎直向上的力抬起桌蓋的過程中，阻力大小不變，動力臂、阻力臂都變小，但動力

臂與阻力臂的比值不變,還等于OB與OA之比，由杠桿平衡條件FXOD=GXOC可知，

所用力F的大小不變。

故答案為：省力；不變。

【題型三】杠桿的相關(guān)計算

【典例分析】如圖所示，有一根均勻鐵棒，總長為L,OA=1L,重力G=900N,為

4

了使這根鐵棒的B端不下沉，所需外力至少應(yīng)為N；為了能將鐵棒緩慢提起，

所需外力至少應(yīng)為No

【答案】300：450o

【分析】(1)根據(jù)均勻鐵棒確定杠桿的重心，支點為A；然后根據(jù)杠桿平衡的條件：FiLi

=F2L2計算出F的大??；

(2)微微抬起這根鐵棒的B端，支點為C,根據(jù)杠桿平衡的條件進行分析即可得出。

【解答】解：(1)使這根鐵棒的B端不下沉，支點為A,

根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)X(L+L)=GXL：

244

所以F=g=^M=300N；

33

(2)微微抬起這根鐵棒的B端，支點為C,則有FXL=GXL；

2

所以F=g=迎此=450N。

22

故答案為:300；450o

【提分秘籍】

(1)杠桿平衡條件的表達式：動力義動力臂=阻力X阻力臂。

(2)公式的表達式為:F1I=F212<,

【變式演練】

1.72kg的人站在蹺蹺板某一位置時，蹺蹺板處于如圖所示的平衡狀態(tài)。估測球的質(zhì)量約

()

A.10kgB.30kgC.72kgD.120kg

【答案】Bn

【分析】（1）蹺蹺板就是一個杠桿，支點為O點，杠桿的平衡條件：動力X動力臂=阻

力又阻力臂；

（2）用刻度尺測量一下兩邊力臂的大小，求出人重力的大小，再利用杠桿的平衡條件求

球重，冉求球的質(zhì)量。

【解答】解:如圖,

Q

1

X

由圖知，左邊的力臂線為右邊力臂的一半，即LOA比』LOB,

2

蹺蹺板處于平衡狀態(tài)，

所以G?LOA=G2L0B,

即：m?gXALOB=ITIZSLOB,

2

則球的質(zhì)量：

m2=-1m?=-1X72kg=36kg,與B項最接近。

22

故選：Bo

2.為幫助村民脫貧，政府組織農(nóng)民“走進市場”。如圖是村民常用的桿秤，已知秤砂質(zhì)量

為0.3kg,桿秤水平靜止時，被測物體和秤蛇到拉繩的距離分別為0.04m和0.2m,則被

測物體的重力為N,若秤花上粘有油污，則測量值與真實值相比將（選填

“偏大”、“偏小”）。

□

【答案】15；偏小。

【分析】知道秤碇的質(zhì)量和兩邊力臂的大小，利用重力公式和杠桿的平衡條件求被測物

體的質(zhì)量；

若秤此粘有油污缺損時，左邊的力和力臂不變，右邊的力增大，根據(jù)杠桿的平衡條件知

道右邊的力臂減小，母：桿秤所示的質(zhì)量值要小于被測物的真實質(zhì)量值。

【解答】解：如圖所

G1

因為杠桿平衡，所以GILOA=G2LOB,

即：migLoA=m2gLoB.

則mi=,嗎L0B.二0二3kgX0=21n=15kg。

L°A0.04m

其重力為：Gi=mig=1.5kgX10N/kg=15N；

若秤佗有油污，m2增大，而GILOA不變，所以LOB要變小，桿秤所示的質(zhì)量值要偏小。

故答案為：15；偏小。

3.疫情期間，小江同學利用圖1中質(zhì)量m為8kg,邊長為10cm的正方體重物，自制了如

圖2的健身器材，堅持鍛煉身體用細繩系在輕桿（桿重不計）的O點，將輕桿懸掛起來，

在桿的A端懸掛圖I中的物體，在B端豎直向下緩慢拉動輕桿至水平位置。已知AO長

1.5m,OB長0.5m,不計連接處摩擦，g取lON/kg,求：

圖2

（1）圖1中，物體對地面的壓強。

(2)圖2中，小江對經(jīng)桿的拉力。

(3)圖2中，將重物勻速提高0.6m,用時2s,小江對桿做功的功率。

【分析】(1)物體對地面的壓力等于自身的重力，根據(jù)重力公式計算物體的重力，根據(jù)

壓強公式計算物體對地面的壓強；

(2)杠桿在水平位置平衡，O是杠桿支點，AO是阻力臂，阻力大小等于物體的重力大

小，OB是動力臂，小江對杠桿的拉力是動力，根據(jù)杠桿平衡條件求出拉力大小；

(3)因為桿重不計，根據(jù)W=Gh計算小江做的功，根據(jù)P=此計算小江對桿做功的功

t

率。

【解答】解：(I)物體對地面的壓力等于自身的重力，即F=G=mg=8kgX10N,'kg=

80N,

地面的受力面積：S=IOcmX10cm=l(X)cm2=0.01nr,

物體對地面的壓強：p=—=—8QH—=8()()()Pa；

S0.01m2

(2)杠桿在水平位置平衡，O是杠桿支點，AO是阻力臂，阻力FA大小等于物體自身的

重力，即FA=G=8ON,

OB是動力臂，小江對杠桿的拉力FB為動力，

根據(jù)杠桿平衡條件可得：FAXOA=FBXOB,

即8ONX1.5m=FBXO.5m,

解得：FB=240N：

(2)因為桿重不計，小江做的功為:W=Gh=80NX0.6m=48J；

小江對桿做功的功率為：p=l==24Wo

t2s

答：(1)圖1中，物體對地面的壓強為8000Pa；

(2)圖2中，小江對輕桿的拉力為240N：

(3)小江對桿做功的功率為24W。

【題型四】滑輪組相關(guān)判斷

【典仞!I分析】一輛汽車不小心陷進了泥潭中，司機按圖所示的甲、乙兩種方法安裝滑輪，

均可將汽車從泥潭中拉出，其中比較省力的是圖。如按乙方式，人拉繩頭移動了

0.5m,那么小汽車被拉動了m.（繩與滑輪間的摩擦不計）

【答案】乙：0.25m。

【分析】繩與滑輪間的摩擦不計，甲圖使用定滑輪，拉力等于汽車受到的阻力；乙圖使

用動滑輪，拉力為汽車所受阻力的?半，但移動距離是汽車移動距離的2倍。

【解答】解：甲中使用的是定滑輪，不省力，但可以改變用力的方向；乙中使用的是動

滑輪，可以省力，但費一倍的距離，人拉繩頭移動了0.5m,那么小汽車被拉動了0.25m。

故答案為:乙；0.25m.

【提分秘籍】

滑輪組及其工作特點：

（1）定滑輪和動滑輪外I合在一起的裝置叫做滑輪州：使月滑輪組既可以省力,乂可以改變力

的方向，但要費距離;

（2）使用滑輪組時，滑輪組用幾段繩子吊著物體,提起物體所用的力就是物重的幾分之一,

即動力F="詈若忽略滑輪重，則有F=其中n為承擔物重的繩子的段數(shù)；

（3）用滑輪組提升物體時，雖然省了力，但是費了距離，滑輪組有兒段繩子吊著物體，繩

子自由端移動的距離就是重物升高距離的幾倍；設(shè)物體升高的距離為h,則繩子自由端移動

的距離為s=nh（n表示承擔物重的繩子的段數(shù)）；

【變式演練】

I.如圖所示，物體的重力G均為100牛，不計滑輪的重力及摩擦，當物體靜止時，請分別

填寫圖中拉力的大小。

F1=牛，F(xiàn)2=牛，F(xiàn)3=牛，F(xiàn)4=牛。

I_I777777

【答案】50；100；200；100o

【分析】在不考慮動滑輪重、繩重和摩擦的條件下，使用定滑輪時不省力，即F=G物，

使用動滑輪可以省一半力，即F=>1G物。

2

【解答】解：因為滑輪組、繩重和摩擦均不計，所以

（1）物體使用的是動滑輪，能省一半力，拉力FI=LG=2X100N=50N；

22

（2）物體使用的是定滑輪，不省力，拉力F2=G=K）0N；

（3）物體使用的是動滑輪，能省一半力，拉力F3=2G=2X1OON=2OON；

（4）物體使用的是定滑輪，不省力，拉力F4=G=K）0N。

故答案為：50；100；200；100o

2.如圖是手搖升降晾衣架的結(jié)構(gòu)示意圖，使用它可以方便地升降衣架來晾曬衣物.該裝置通

過一些機械的組合來實現(xiàn)此功能.該裝置有個動滑輪，使用該裝置（選填“能”

或“不能”）省力，（選填“能”或“不能”）改變動力的方向。

【答案】2；能；能。

【分析】滑輪的軸固定不動的滑輪叫定滑輪，使用定滑輪不能省力，但能改變力的方向；

滑輪的軸隨物體一起運動叫動滑輪，動滑輪實質(zhì)是動力臂等于2倍阻力臂的杠桿，使用

動滑輪可以省力，但不能改變力的方向；

判斷是否改變動力的方向要看拉力方向是否與直接提物體的力的方向的關(guān)系。

【解答】解：由圖可知，當晾衣架上升時，下面的兩個滑輪與晾衣架一起上升，所以下

面的兩個滑輪是動滑輪；

晾衣架下面有兩個動滑輪，使用動滑輪可以省力，但不能改變力的方向，所以使用該裝

置能省力：

當拉著晾衣架上升時，通過上面兩個定滑輪可以改變繩子自由端的拉力的方向，因此此

裝置能改變動力的方向。

故答案為:2：能;能c

3.如圖明小，物體A、B的重分別為20N、10N,滑輪和繩子的重忽略小計，此時物體A

在水平面上向右做勻速直線運動，若用力F向左拉物體A,使物體A向左做勻速直線運

動，則拉力F的大小是No

【答案】10。

【分析】由圖知，此滑輪組由2段繩子承擔物重，所以繩子的拉力F=工GB,根據(jù)二力

2

平衡條件確定出摩擦力的大??；

當拉動A向左運動時，摩擦力的方向水平向右，根據(jù)二力平衡條件確定出拉力的大小。

【解答】解：由圖知，此滑輪組由2段繩子承擔物重，所以FA=』GB=2X10N=5N；

22

在水平方向A受到的摩擦力和繩對A的拉力平衡，所以f=FA=5N,方向水平向左；

若使物體A向左做勻速直線運動，則A受摩擦力水平向右，則F=FA+f=5N+5N=10No

故答案為：10。

B素新演考敦俎糅

一、選擇題。

1.小聰放學何家，發(fā)現(xiàn)爺爺做生意用的桿秤錘碰掉了一小塊，他用這個秤稱出1kg黃豆，

則這些黃豆的真實質(zhì)量應(yīng)（)

A.小于1kgB.大于1kgC.等于1kgD.無法判斷

【答案】Ao

【分析】要分析秤蛇對示數(shù)的影響,主要是根據(jù)杠秤的平衡條件FI?LI=F2?L2進行分析。

【解答】解：當秤坨砸掉一塊后，秤坨的重力減小，則為了保持平衡，則秤花的力臂應(yīng)

變長，即桿秤的示數(shù)要比真實示數(shù)要大，故稱出的1kg黃豆，其真實質(zhì)量將小于1kg。

故選：Ao

2.如圖所示，小明在探究“杠桿的平衡條件”實驗中，要使杠桿在水平位置保持平衡，在

其B點應(yīng)掛相同鉤碼的個數(shù)為（）

B.2個C.3個D.4個

【答案】Co

【分析】一個鉤碼重為G,杠桿一個小格是L,根據(jù)杠桿平衡條件判斷在B點掛鉤碼的

數(shù)量.

【解答】解：設(shè)杠桿每個格的長度為L,每個鉤碼的重力為G,

根據(jù)杠桿的平衡條件：FALA=FBLB,

即：2GX3L=FBX2L,

解得：FB=3G,

因此需掛3個鉤碼.

故選：C.

3.如圖所示是蕩秋千的模型，擺球從A點由靜止釋放，依次經(jīng)過B、0、C,到達右側(cè)最高

點D,其中B、C兩點等高，下列說法中正確的是（）

A.球在B、C兩點的動能相等

R.球在A、D兩點的磯械能相等

C.球在B點的機械能比0點的小

D.球在B點的機械能比D點的大

【答案】Do

【分析】機械能包括動能和勢能；物體由于運動而具有的能量叫動能：物體由于被舉高

而具有的能量叫重力勢能；物體發(fā)生彈性形變而具有的能量叫彈性勢能。動能的大小與

質(zhì)量和速度有關(guān)，重力勢能大小與質(zhì)量和高度有關(guān)。

【解答】解：

A、球由B點運動到C點過程中，由于克服空氣阻力做功，消耗了一部分機械能，所以

B點的機械能大于C點的機械能，BC的高度相同、重力勢能相同，所以B點的動能大

于C點的動能，故A錯誤。

B、球由A點到D點過程中，由于克服空氣阻力做功，消耗了一部分機械能，所以A點

的機械能大于D點的機械能，故B錯誤。

C、球由B點到。點過程中，由于克服空氣阻力做功，消耗了一部分機械能，所以B點

的機械能大于O點的機械能，故C錯誤。

D、球由B點到D點過程中，由于克服空氣阻力做功，消耗了一部分機械能，所以球在

B點的機械能比D點的大，故D正確。

故選：D。

4.如圖所示，在一個罐子的蓋和底各開兩個小洞。將小鐵塊用細繩綁在橡皮筋的中部穿入

罐中，橡皮筋兩端穿過小洞用竹簽固定。做好后將它從不太陡的斜面滾到水平面。下列

說法正確的是（）

A.罐子從斜面滾F,重力勢能只轉(zhuǎn)化為動能

R.罐子從斜面滾下的過程中，只有動能和彈性勢能的相百轉(zhuǎn)化

C.因為能量之間可以相互轉(zhuǎn)化，所以罐子滾下后可能再次滾上斜面

D.如果水平面是光滑的，則罐子會一直滾動下去

【答案】Co

【分析】利用控制變量法判斷影響動能、重力勢能、彈性勢能的各因素的變化；如本題

對「同個罐了，其質(zhì)量定，只通過比較罐了的速度、所處的高度和橡皮筋的形變程

度來判斷罐子的動能、重力勢能和彈性勢能的變化。

【解答】解：

AB、罐子從不太陡的斜面上滾下，罐子的高度減小，重力勢能減小，速度變大，動能變

大，同時橡皮筋發(fā)生彈性形變，彈性勢能變大，在運動過程中，由于存在摩擦力，一部

分機械能會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即重力勢能轉(zhuǎn)化為動能、彈性勢能、內(nèi)能，故AB錯誤；

C、罐子滾下后，由于橡皮筋具有彈性勢能，橡皮筋的彈性勢能會轉(zhuǎn)化為罐子的動能，使

的罐子沿斜面向上運動，所以可以能滾上斜面，故C正確；

D、水平面光滑，罐子在水平面上滾動時，罐子的動能會轉(zhuǎn)化為橡皮筋的彈性勢能，所以

不會一直滾下去，故D錯誤。

故選：Co

5.如圖（a）所示的杠桿是平衡的，在此杠桿支點兩側(cè)的物體下方分別加掛一個相同的物體，

如圖（b）所示，以下說法中正確的是（）

A.杠桿仍然平衡B.杠桿右端下沉

C.杠桿左端下沉D.物重未知，無法判斷

【答案】Bo

【分析】杠桿的平衡條件：FILI=F2L2;若兩邊力和力臂的乘積不相等，則杠桿不平衡，

向乘積較大的?端傾斜。

【解答】解：由a知，杠桿此時處于平衡狀態(tài)，1右＞1左，當物體下方分別加掛一個相

同物體時，兩邊力和力博的乘積都會增加，設(shè)物體重力為G,每節(jié)杠桿的長度為L,計

算出兩邊力和力臂乘積的增大值，則：

左邊=GX2L,右邊=GX4L,右邊增大的力和力臂的乘積較大，所以杠桿不平衡，將向

右傾斜，ACD錯誤，B正確。

故選：B。

6.如圖所示，用方向始終垂直于杠桿的動力F將重物從A位置緩慢提升到B位置，在提升

重物的過程中，動力F大小的變化情況是（）

A.變大B.變小

C.先變大后變小D.先變小后變大

【答案】Co

【分析】從支點向力的作用線作垂線，垂線段的長度即力臂。力F作用在杠桿一端且始

終與杠桿垂直，即動尢臂不變；由位置A提升位置B,阻力不變，阻力力臂先變大，水

平位置最大，后變小，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2分析動力變化情況。

【解答】解：將重物從A位置緩慢提升到B位置，如圖所示,

動力F方向始終垂直于杠桿，所以動力臂長度為杠桿的長且大小不變;

當杠桿在水平位置時，阻力的力臂最大、且阻力大小不變（等于物重），根據(jù)杠桿平衡

條件FlLl=F2L2可知，此時動力最大，所以杠桿轉(zhuǎn)動的過程中動力先變大、后變小。

故選：Co

7.如圖，杠桿AO可繞0轉(zhuǎn)動，B為OA中點，在B點掛一重為G的物體，用始終與0A

垂直的力F抬起杠桿。下列關(guān)于力F的大小變化判斷正確的是（）

始終等于

A.2GB.先減小后增大

2

C.先增大后減小D.一直增大

【答案】Co

【分析】從支點向力的作用線作垂線，垂線段的長度即力臂。根據(jù)杠桿平衡條件FLi=

F2L2分析，力F作用右杠桿一端且始終與杠桿垂直，即動力鴨不變，然后分析阻力與阻

力臂的關(guān)系，并得出正確結(jié)果。

【解答】解：根據(jù)杠桿平衡條件FILI=F2L2可知，將杠桿緩慢地由最初位置拉到水平位

置時，動力臂不變，阻力不變，阻力力臂變大，所以動力變大。

當杠桿從水平位置向上拉動時，動力臂不變，阻力不變，阻力臂變小，所以動力變小，

故F先變大后變小。

故選：Co

8.如圖所示，輕質(zhì)杠桿AOB的支點是O,AO=BO,在A端掛重物Gi、B端掛重物G2,

杠桿剛好在如圖所示位置平衡，若將Gi、G2的位置對調(diào)，則杠桿

()

A.保持平衡B.A端下沉C.B端下沉D.以上均可能

【答案】Bo

【分析】畫出杠桿示意圖，分析兩力的力臂大小，根據(jù)杠桿的平衡條件分析重物重力的

大小關(guān)系，對調(diào)后根據(jù)杠桿的平衡條件分析杠桿是否平衡。

【解答】解：杠桿的示意圖如下所示：

重物對B端施加的力大小等于G2,力臂為0C；

重物對A端施加的力大小等于Gi,力臂為0A,

因0CV0B=0A,

根據(jù)杠桿的平衡條件：FILI=F2L2可知，GI<G2；

若將GI、G2的位置對調(diào)，GI<G2；OC<OA,則G1OCVG2OA,故杠桿的A端下沉。

故選：Bo

9.重為G的均勻木棒豎直懸掛于0點，在其下端始終施一水平方向拉力F,讓木棒沿逆時

針方向緩慢旋轉(zhuǎn)到水平位置。在轉(zhuǎn)動的過程中（）

A.動力臂逐漸變大B.阻力臂逐漸變小

C.動力F逐漸變大D.動力F逐漸減小

【答案】Co

【分析】先確定阻力臂、動力臂的變化，然后根據(jù)杠桿平衡的條件（動力乘以動力臂等

于阻力乘以阻力臂）分析動力的變化。

【解答】解：杠桿在轉(zhuǎn)動的過程中符合杠桿平衡的條件，即阻力為木棒的重力，大小不

變，木棒在豎直位置時，重力的力臂為轉(zhuǎn)過一定角度后，重力力臂（阻力臂為L'2

變大）；故B錯誤；

當木棒在豎直位置時?，F(xiàn)的力臂是杠桿的長度，且大臂最長，當杠桿轉(zhuǎn)過一定角度后，

力與杠桿不再垂直，所以動力臂為Li變小；故A錯誤；

根據(jù)杠桿平衡的條件可得，阻力與阻力臂的乘積增大，而動力臂減小，所以動力逐漸變

大，故C正確，D錯誤。

故選：Co

10.如圖所示，作用在杠桿一端始終與杠桿垂直的力F,將杠桿緩慢勻速地由位置A拉至位

置B,在這個過程中力F的大小將（）

B.不變

C.變小D.先變大后變小

【答案】Ao

【分析】首先要判斷杠桿的五要素中，有哪些要素發(fā)生了變化，然后再利用杠桿的平衡

條件進行分析。

【解答】解：由題知，動力F作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直，則在杠桿緩慢由A到

B的過程中，動力臂0A的長度沒有變化，阻力G的大小沒有變化，而阻力臂L卻逐漸

增大；

由杠桿的平衡條件知：F?OA=G?La”當OA、G不變時，L圈越大，則F越大，因此在

這個過程中拉力F逐漸變大。

故選：Ao

11.如圖所示，一根重木棒在A點的拉力F的作用下以O(shè)點為軸，由豎直位置逆時針勻速

轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，若動力臂為1,動力與動力臂的乘積為M,則（）

A.F沿水平方向時，1減小、F逐漸變大、M減小

B.F沿豎直方向時，1減小、F不變、M變大

C.F作用在A點時杠桿一定時省力杠桿

D.F無論沿哪個方向M均變大

【答案】Do

【分析】AB、F沿水平方向時，作出杠桿的五要素，結(jié)合杠桿的平衡條件分析；

F沿豎直方向時，作出杠桿的五要素，結(jié)合杠桿的平衡條件分析；

C、當動力臂OE小于阻力臂0M時，為費力杠桿，根據(jù)左圖分析回答；

D、在右圖中，分析變化最和不變的量，根據(jù)杠桿的平衡條件分析，綜合A中的結(jié)論回

答。

【解答】解：AB、如左圖，1為動力臂OE,L為阻力臂OM,

由杠桿的平衡條件得：FI=GL

以O(shè)點為軸，由豎直位置逆時針勻速轉(zhuǎn)到水平位置的過程中,

1不斷變小，L逐漸增大，阻力G不變;

根據(jù)杠桿的平衡條件，動力與動力臂的乘積等于阻力與阻力臂之積，因為阻力臂之變大，

而阻力G不變，故動力與動力臂的乘積M變大，A錯誤；

如上右所示，F(xiàn)沿豎直方向時，動力臂1變大，B錯誤；

C、在左圖中，當動力臂OE小于阻力臂OM時，為費力杠桿，C錯誤；

D、右圖中，因阻力G不變，而阻力臂變大，阻力臂與阻力的乘積變大，根據(jù)杠桿的平

衡條件，即M變大；

由上知，左圖中M變大，故F無論沿哪個方向M均變大，D正確。

故選：D。

二、填空題。

12.如圖為吊車吊起貨物示意圖，利用伸縮撐桿可使吊臂繞0點緩慢轉(zhuǎn)動，伸縮撐桿為圓弧

狀，伸縮時伸縮撐桿對吊臂的支持力始終與吊臂垂直。則：

（1）吊臂是一個杠桿（選填“省力”“費力”或“等臂”）；

（2）伸縮撐桿勻速緩慢頂起吊臂的過程中，伸縮撐桿的支持力大小（選填“不

變"，，變小”或“變大，，）.

【答案】（I）費力；（2）變小。

【分析】（1）根據(jù)杠桿平衡條件，F(xiàn)W=F212,根據(jù)動力臂和阻力臂的關(guān)系分析是省力杠

桿、等臂杠桿、費力杠桿。

（2）根據(jù)勻速吊起貨物時，阻力不變，阻力臂變化，動力臂不變，再次利用杠桿平衡條

件進行判斷支持力的大小變化。

【解答】解：（1）吊臂在使用的過程中，動力臂Li小于阻力臂L2,是費力杠桿；

（2）吊車吊起貨物的過程中，阻力不變，阻力臂減小：動力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件，

動力減小，所以伸縮撐桿的支持力逐漸變小。

故答案為：（I）費力；（2）變小。

13.如圖所示，用--個動滑輪勻速提升重力為200N的物體，所用豎直向上的拉力為125N,

不計繩重和摩擦，動滑輪重為—N,若將物體提升2m,則繩子自由端上升的距離是—mo

fF

【答案】50；4。

【分析】（1）使用動滑輪時，n=2,不計繩重和摩擦，拉力F=2（G+G功），據(jù)此求

2

動滑輪重；

（2）利用s=2h求出拉力端移動的距離。

【解答】解：

（1）使用動滑輪時，n=2,不計繩重和摩擦，拉力F=』（G+GM勺），則動滑輪重：

2

G動=2F-G=2X125N-200N=50N；

（2）拉力端移動的距離s=2h=2X2m=4m。

故答案為：50；4。

14.撐桿跳高是一項技術(shù)性很強的體育運動，完整的過程可以簡化成如圖所示的三個階段:

持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落。到達最高點的過程中是動能和轉(zhuǎn)化

為:下落過程中能逐漸增加，能逐漸減小。

持桿助跑槿桿正跳卜升拋桿下落

【答案】彈性勢能；重力勢能；動；重力勢。

【分析】（I）彈性勢能大小跟物體彈性形變的程度有關(guān)，彈性形變越大，彈性勢能越大。

（2）重力勢能大小的影響因素：質(zhì)量和高度。質(zhì)量越大，高度越高，重力勢能越大。

（3）物體下落時，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，重力勢能越多，轉(zhuǎn)化為的動能越多。

【解答】解?：（1）運動員在起跳前先要快速助跑，使自己具有較大動能，撐桿彎曲，桿

發(fā)生了彈性形變，具有大量的彈性勢能；起跳后到達最高點的過程中是動能和彈性勢能

都減小，運動員在上升過程中，質(zhì)量不變，高度增大，重力勢能增大，即動能和彈性勢

能轉(zhuǎn)化成了重力勢能。

（2）運動員越過橫桿下落過程中，運動員的高度下降，質(zhì)量不變，重力勢能減??；速度

增加，動能變大，是重力勢能轉(zhuǎn)化為動能。

故答案為：彈性勢能；重力勢能；動；重力勢。

15.蹦床運動員從高處卜.落，將要與床面接觸時，具有一定的動能，接觸后，床面發(fā)生形變，

動能，彈性勢能。（選填“增大”或“減小”）

點撥：在能量轉(zhuǎn)化過程中，A能量減少的同時，B能量增加，就說A轉(zhuǎn)化為反

總結(jié)：動能和勢能統(tǒng)稱為。動能和勢能可以相互。

蹦床

【答案】減??；增大；機械能：轉(zhuǎn)化。

【分析】動能和重力勢能的轉(zhuǎn)化過程中，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能時，動能減小，重力勢能

增大；重力勢能轉(zhuǎn)化為動能時，重力勢能減小，動能增大。彈性勢能的大小與物體發(fā)生

彈性形變的程度有關(guān)。動能和勢能統(tǒng)稱為機械能。

【解答】解：蹦床運動員從高處下落，將要與床面接觸時，具有一定的動能，接觸后，

床面發(fā)生形變，運動員的質(zhì)量不變，速度變小，動能減?。槐拇驳男巫兂潭茸兇?，彈性

勢能增大；此過程中運動員的動能轉(zhuǎn)化為蹦床的彈性勢能；

動能和勢能統(tǒng)稱為機械能；動能和勢能之間可以相互轉(zhuǎn)化。

故答案為：減??；增大；機械能；轉(zhuǎn)化。

16.如圖所示，小磊分別沿三條路徑從滑梯同?高度處自由滑到水平地面，在不考慮空氣阻

力和摩擦的情況下，此過程中小磊的機械能是（填“守恒”或“不守恒”：的,

他到達滑梯最底端時的速度（填“相同”或“不相同”）。

【答案】守恒；相同。

【分析】（1）物體下降的過程是重力勢能轉(zhuǎn)化為動能的過程.

（2）不計摩擦和空氣阻力時，機械能是守恒的。

（3）動能大小的影響因素：質(zhì)量和速度。質(zhì)量越大，速度越大，動能越大。

（4）重力勢能大小的影響因素：質(zhì)量和高度。質(zhì)量越小，高度越小，重力勢能越小。

【解答】解：滑梯的高度一定，小磊的質(zhì)量一定，所以小磊下滑前的重力勢能一定，因

為不計摩擦和空氣阻力，機械能是守恒的，沿不同路徑下滑時小磊的重力勢能全部轉(zhuǎn)化

為動能，所以到達滑梯最底端時小磊的動能相同，速度相同。

故答案為：守恒；相同。

17.小華把一個鐵鎖用繩子懸掛起來，將鐵鎖拉到自己的鼻子附近，穩(wěn)定后松手，鐵鎖向前

擺去，如圖所示。鐵鎖擺回時（選填“會”或“不會”）打到他的鼻子。如果鐵鎖

在擺動的過程中不受阻力，它的機械能總量（選填“增加”、“不變”或“減少”）。

【答案】不會：不變。

【分析】（I）動能大小的影響因素?：質(zhì)量和速度。質(zhì)量越大，速度越大，動能越大；重

力勢能大小的影響因素：質(zhì)量和高度。質(zhì)量越大，高度越高，重力勢能越大。

（2）物體上升過程中動能轉(zhuǎn)化為重力勢能；物體下落時重力勢能轉(zhuǎn)化為動能；不計摩擦

時，機械能的總量是不變的。

【解答】解：鐵鎖在擺動過程，不斷與空氣摩擦，有一部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機械能

減??；鼻子和鐵鎖的初始高度相同，整個過程中鐵鎖的機械能減小，所以鐵鎖擺I可時重

力勢能也會減小，達不到鼻子的高度，故鐵鎖擺回時不會打到鼻子。

如果鐵鎖在擺動的過程中不受阻力，它的機械能總量不變。

故答案為：不會；不變。

18.如圖所示，起瓶器開啟瓶蓋時，可看作是以（選填"A”“B”或"C”）為支

點的（選填“省力”“費力”或“等臂”）杠桿。要將瓶蓋打開，則動力的方向

是。

【答案】A；省力；向上。

【分析】先確定支點的位置，然后結(jié)合生活經(jīng)驗根據(jù)動力臂與阻力臂的大小關(guān)系判斷其

杠桿的類型。

【解答】解：圖中的起瓶器在打開瓶蓋時，阻力作用在B點，起瓶器繞A點轉(zhuǎn)動，所以

A點是支點。我們在使用起瓶器時是為了省力，并且在使用的過程中動力臂大「阻力臂，

所以它是省力杠桿。要將瓶蓋打開，則動力的方向是向上。

故答案為：A；省力；向上。

19.某人分別用如圖（a）、（b）所示的兩種方法挑著同一物體行走，則圖（a）中手施加

的動力（選填“大于”“小于”或“等于"）圖（b）中手施加的動力。

【答案】小于。

【分析】根據(jù)杠桿平衡的條件來解決，在阻力、動力臂一定時，阻力臂越小，動力越小。

【解答】解：某人分別用如圖（a）、（b）所示的兩種方法挑著同一物體行走，此時肩

膀可作為支點。

用（a）方法挑著物體時阻力臂小，用（b）方法挑著物體時阻力臂大；根據(jù)臼LI=F2L2

可知，兩種方式挑著物體動力臂相同、阻力不變，阻力臂越小，則動力越小，越省力，

所以圖（a）中手施加的動力小于圖（b）中手施加的動力。

故答案為：小于。

20.如圖所示，三角支架ABC固定在客廳墻?上，一花瓶正好放置在AB處，若花瓶的重力

較大，為防止因A處螺釘松脫而支架繞C點傾翻，所放置花瓶時應(yīng)盡量（選填

“靠近”或“遠離”）墻壁可確保安全，原因是：。

【答案】靠近；靠近支點，可以減小壓力的力臂，從而減小A處的拉力。

【分析】在阻力與阻力臂一定的情況下，動力臂越大，動力越小，力越小，花瓶越安全,

據(jù)此根據(jù)圖示情景分析答題。

【解答】解:

若花瓶的重力較大，為了安全，花瓶的位置應(yīng)盡量靠近墻壁，即靠近支點，可以減小壓

力的力臂，從而減小A處的拉力。

故答案為：靠近；靠近支點，可以減小壓力的力臂，從而減小A處的拉力。

三、計算題。

21.某校在新建圖書館，如圖所示是工地上的簡易起重機。吊起重物時為防止起重機翻倒,

在右側(cè)裝有配重mo。地面上有箱建材，質(zhì)量為400kg,底面積為0.8nf（g=10N/kg）o

求：

（DA點上方安裝有定滑輪，使用它的