第12講兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)（三）【知識梳理】知識點一商不變的規(guī)律 被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。知識點二被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法 1、整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)時，可在被除數(shù)和除數(shù)末尾同時劃去相同個數(shù)的0來進(jìn)行簡便計算。 2、利用商不變的規(guī)律計算有余數(shù)的除法時，被除數(shù)和除數(shù)的末尾去掉幾個0，余數(shù)的末尾就要添上幾個0?！镜淅v】【例題1】填表。被除數(shù)除數(shù)除法算式商12020120÷206120×220×2120×420×4120÷220÷2120÷420÷4發(fā)現(xiàn)：_______________________________________________________【答案】被除數(shù)除數(shù)除法算式商12020120÷206120×220×2240÷406120×420×4480÷806120÷220÷260÷106120÷420÷430÷56發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變?！窘馕觥可滩蛔兊囊?guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變?！居?xùn)練1】將下面的表格填完整。被除數(shù)5656×256÷456×2056÷256×7除數(shù)88×28÷48×208÷28×7商7【答案】被除數(shù)5656×256÷456×2056÷256×7除數(shù)88×28÷48×208÷28×7商777777【解析】商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變?！纠}2】根據(jù)每組第一個算式的得數(shù)填空。 （1）160÷40＝4 （2）90÷5＝18 1600÷400＝（） 900÷50＝（） 480÷120＝（） 270÷15＝（） 80÷20＝（） 450÷25＝（）【答案】（1）4；4；4；（2）18；18；18【解析】商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變?！居?xùn)練2】想一想，填一填?！敬鸢浮俊窘馕觥勘怀龜?shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變?！纠}3】想一想，填一填。 （1）根據(jù)商不變的規(guī)律，在計算32000÷400時，被除數(shù)和除數(shù)末尾可以同時劃去（）個0，商是（）。 （2）根據(jù)75÷8=9……3，填寫下列各式。750÷80=（）……()7500÷800=()……()【答案】（1）兩，80；（2）9，30，9，300【解析】（1）根據(jù)商不變的規(guī)律，在計算32000÷400時，被除數(shù)和除數(shù)末尾可以同時劃去兩個0，商是80；（2）利用商不變的規(guī)律計算有余數(shù)的除法時，被除數(shù)和除數(shù)的末尾去掉幾個0，余數(shù)的末尾就要添上幾個0。【例題4】用簡便方法計算，并驗算。 280÷70 610÷30 800÷70【答案】280÷70＝4，驗算：70×4＝280；610÷30＝20……10，驗算：30×20＋10＝610；800÷70＝11……30，驗算：70×11＋30＝800。【解析】利用商不變的規(guī)律計算有余數(shù)的除法時，被除數(shù)和除數(shù)的末尾去掉幾個0，余數(shù)的末尾就要添上幾個0。驗算：除數(shù)×商＋余數(shù)＝被除數(shù)?！居?xùn)練3】在括號里填正確的余數(shù)。430÷20＝21……（） 3800÷300＝12……（）【答案】10；200【解析】利用商不變的規(guī)律計算有余數(shù)的除法時，被除數(shù)和除數(shù)的末尾去掉幾個0，余數(shù)的末尾就要添上幾個0?！居?xùn)練4】用簡便方法計算，并驗算。 720÷50 8300÷600 6000÷30【答案】720÷50＝14……20，驗算：50×14＋20＝720；8300÷600＝13……500，驗算：600×13＋500＝8300；6000÷30＝200，驗算：30×200＝6000?！窘馕觥坷蒙滩蛔兊囊?guī)律計算有余數(shù)的除法時，被除數(shù)和除數(shù)的末尾去掉幾個0，余數(shù)的末尾就要添上幾個0。驗算：除數(shù)×商＋余數(shù)＝被除數(shù)。【知識梳理】知識點三簡單的周期 1、同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫作周期現(xiàn)象。按照周期排列的物體至少要觀察兩組物體才能發(fā)現(xiàn)它們的排列周期。 2、總個數(shù)÷周期的個數(shù)＝周期的組數(shù)……剩余的個數(shù)； 余數(shù)是幾，最后一個物體或圖形就和周期中第幾個相同，如果沒有余數(shù)，就與周期中的最后一個相同?！纠}5】 如圖，有一串氣球按紅色、紅色、藍(lán)色、黃色、黃色、紅色、紅色、藍(lán)色、黃色、黃色……的規(guī)律排列。請問：第38個氣球是什么顏色的？【答案】藍(lán)色【解析】“紅紅藍(lán)黃黃”是一個循環(huán)，周期是5，38÷5＝7……3，余數(shù)是3，表示第38個氣球是第8組的第3個，即藍(lán)色氣球?！居?xùn)練5】 根據(jù)下圖中圖形的排列規(guī)律，第23個圖形是什么？□○△※□○△※……【答案】△【解析】4個圖形為一個周期，23÷4＝5……3，余數(shù)是3，所以第23個圖形是△?！纠}6】 迎賓大道從北端起按1棵柳樹、2棵楊樹、1棵松樹的順序栽種。如果迎賓大道一邊一共栽了100棵樹，其中柳樹、楊樹、松樹各有多少棵？【答案】柳樹有25棵，楊樹有50棵，松樹有25棵?！窘馕觥?棵為一周期，100÷（1＋2＋1）＝25，正好25個周期，每個周期有1棵柳樹、2棵楊樹、1棵松樹，所以柳樹有25×1＝25（棵），楊樹有25×2＝50（棵），松樹有25×1＝25（棵）?！居?xùn)練6】 如下圖，會場四周擺了60盆花，按3盆紅花、2盆白花、2盆黃花、1盆藍(lán)花的順序排列起來，請問：一共有多少盆紅花？【答案】24盆【解析】3＋2＋2＋1＝8（盆）花為一個周期，60÷8＝7……4，共7個周期，每個周期里有3盆紅花、2盆白花、2盆黃花、1盆藍(lán)花，余數(shù)是4，表示還有3盆紅花，1盆白花，所以紅花一共有7×3＋3＝24（盆）。【能力提升】 求的積的個位數(shù)字是多少？【答案】3【解析】1個3的個位數(shù)字是3，2個3相乘的積的個位數(shù)字是9，3個3相乘的積的個位數(shù)字是7，4個3相乘的積的個位數(shù)字是1，5個3相乘的個位數(shù)字是3，……，通過計算發(fā)現(xiàn)，連續(xù)多個3相乘的積的個位數(shù)字是按“3、9、7、1”的周期循環(huán)的，周期是4；此題中89個3相乘，89÷4＝22……1，余數(shù)是1，說明積的個位數(shù)字是3?！菊n后鞏固】1．口算：80÷20＝____ 320÷40＝____ 400÷50＝____ 420÷60＝____【答案】4；8；8；7【解析】根據(jù)商不變規(guī)律，先把被除數(shù)和除數(shù)的末尾劃去相同個數(shù)的0，再進(jìn)行計算。2．在一道除法算式里商是8，如果被除數(shù)乘5，除數(shù)也乘5，則商是_____。【答案】8【解析】被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。3．在一道除法算式里商是16，如果被除數(shù)除以8，除數(shù)也除以8，則商是_____?！敬鸢浮?6【解析】被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。4．判斷：因為75÷4＝18……3，所以750÷40＝18……3。____【答案】×【解析】利用商不變的規(guī)律計算有余數(shù)的除法時，被除數(shù)和除數(shù)的末尾去掉幾個0，余數(shù)的末尾就要添上幾個0。5．把下面的表格填完整。被除數(shù)3001503000300÷5300÷20除數(shù)603060÷560÷20商55【答案】被除數(shù)3001503000300÷5300÷20除數(shù)603060060÷560÷20商55555【解析】被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。6．計算：970÷30＝__________?！敬鸢浮?2……10【解析】970÷30＝32……107．計算：6400÷500＝__________?！敬鸢浮?2……400【解析】6400÷500＝12……4008．計算：800÷60＝__________?！敬鸢浮?3……20【解析】800÷60＝13……209．△△☆□△△☆□△△☆□△△☆□……照這樣排下去，第26個圖形是_____?！敬鸢浮俊鳌窘馕觥恐芷谑?，26÷4＝6