20222023學(xué)年小學(xué)三年級(jí)思維拓展舉一反三精編講義專題16和差問題知識(shí)精講知識(shí)精講專題簡(jiǎn)析：已知大小兩個(gè)數(shù)的和及它們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類問題我們稱為和差問題。掌握了和差問題的特征和規(guī)律，我們解答起來就很方便了。解答和差問題通常用假設(shè)法，同時(shí)結(jié)合線段圖進(jìn)行分析。可以假設(shè)小數(shù)增加到與大數(shù)同樣多，先求大數(shù)，再求小數(shù)；也可以假設(shè)大數(shù)減少到與小數(shù)同樣多，先求小數(shù)，再求大數(shù)。用數(shù)量關(guān)系表示：（和＋差）÷2=大數(shù)（和－差）÷2=小數(shù)典例分析典例分析【典例分析01】期中考試王平和李楊語文成績(jī)的總和是188分，李楊比王平少4分。兩人各考了多少分？【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意畫出線段圖。我們可以用假設(shè)法來分析。假設(shè)李楊的分?jǐn)?shù)和王平一樣多，則總分就增加4分，變?yōu)?88+4=192分，這就表示王平的2倍，所以王平考了：192÷2=96分，李楊考了96－4=92分?！镜淅治?2】某機(jī)床廠第一、二兩個(gè)車間共有車床96部，如果第一車間撥給第二車間8部，那么兩個(gè)車間車床數(shù)相等。兩個(gè)車間各有車床多少部？【思路引導(dǎo)】用線段圖表示題意。已知第一、二兩個(gè)車間共有車床96部，又根據(jù)“如果第一車間撥給第二車間8部，兩個(gè)車間車床數(shù)相等”，從線段圖上我們可以看出第一車間原來比第二車間多8×2=16部車床。所以，第一車間原有：（96+8×2）÷2=56部，第二車間原有56－8×2=40部?！镜淅治?3】哥弟倆共有郵票70張，如果哥哥給弟弟4張郵票，這時(shí)哥哥還比弟弟多2張。哥哥和弟弟原來各有郵票多少?gòu)?？【思路引?dǎo)】我們可以這樣想，哥弟倆共有郵票70張，根據(jù)“如果哥哥給弟弟4張，還比弟弟多2張”，說明原來哥哥比弟弟多4×2＋2=10張郵票。所以，弟弟有郵票：（70－10）÷2=30張，哥哥有郵票30+10=40張。【典例分析04】把一條100米長(zhǎng)的繩子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段繩子各長(zhǎng)多少米？【思路引導(dǎo)】用線段圖來表示題意?？梢赃@樣想：把第一段繩子的長(zhǎng)度當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)，假設(shè)第二、第三段繩子都和第一段同樣長(zhǎng)，那么總長(zhǎng)就變?yōu)?00－16＋18=102米。第一段繩子長(zhǎng)：102÷3=34米第二段繩子長(zhǎng)：34+16=50米第三段繩子長(zhǎng)：34－18=16米

【典例分析05】四個(gè)人年齡之和是88歲，最小的3歲，他與最大的年齡之和比另外兩個(gè)人年齡之和大8歲。最大的年齡是多少歲？【思路引導(dǎo)】我們可以這樣思考，將最大、最小兩個(gè)人年齡的和與另外兩人年齡和分別看作大數(shù)與小數(shù)，根據(jù)四個(gè)人的年齡和是88歲，年齡差是8歲，即可求出大數(shù)與小數(shù)。大數(shù)：（88+8）÷2=48歲最大的年齡：48－3=45歲真題演練真題演練一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）甲、乙兩筐蘋果共重46千克，從甲筐中取出3千克蘋果放入乙筐，兩筐蘋果就同樣重，甲筐蘋果原來重（）千克．A．18 B．20 C．26 D．28【思路引導(dǎo)】由“從甲筐取出3千克放入乙筐，兩筐的蘋果重量就相等了”，可知甲筐比乙筐原來重3×2＝6（千克），然后根據(jù)和差問題的解法解答即可．【規(guī)范解答】解：乙筐原有蘋果：（46﹣3×2）÷2，＝40÷2，＝20（千克）；甲筐原有蘋果：46﹣20＝26（千克）；答：甲筐蘋果原來重26千克．故選：C．【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了和差問題的公式：（和﹣差）÷2＝小數(shù)，和﹣小數(shù)＝大數(shù)．2．（2分）哥哥把自己的書送8本給妹妹，這樣妹妹還是比哥哥少7本，哥哥原來比妹妹多（）本書．A．15 B．23 C．22【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知：哥哥把自己的書送8本給妹妹，這樣妹妹還是比哥哥少7本，即哥哥減去8本比妹妹加上8本多7本，就是說妹妹原來比哥哥少8+8+7＝23（本），即哥哥原來比妹妹多23本書．【規(guī)范解答】解：8+8+7＝23（本）；答：哥哥原來比妹妹多23本書．故選：B．【考點(diǎn)評(píng)析】本題是一個(gè)簡(jiǎn)單的整數(shù)的加法和減法應(yīng)用題．做此類題目關(guān)鍵是讀懂題意，搞清數(shù)量關(guān)系．3．（2分）（2021秋?秀嶼區(qū)校級(jí)期末）小歡有156元錢，小樂有140元錢，小歡給小樂（）元錢，兩個(gè)人的錢一樣多。A．56 B．40 C．8 D．16【思路引導(dǎo)】用小歡的錢數(shù)減去小樂的錢數(shù)，再除以2，就是小歡給小樂的錢數(shù)，此時(shí)兩個(gè)人的錢一樣多?！疽?guī)范解答】解：（156﹣140）÷2＝16÷2＝8（元）答：小歡給小樂8元錢，兩個(gè)人的錢一樣多。故選：C。【考點(diǎn)評(píng)析】明確小歡的錢數(shù)與小樂的錢數(shù)差除以2就是小歡給小樂的錢數(shù)是解題的關(guān)鍵。4．（2分）（2022秋?通州區(qū)期末）明明有28本課外書，洋洋有52本課外書，洋洋給明明（）本課外書后，兩個(gè)人的課外書就一樣多了。A．40 B．24 C．12【思路引導(dǎo)】把洋洋比明明多的本書的一半給明明，這時(shí)兩人的課外書就一樣多了?！疽?guī)范解答】解：（52﹣28）÷2＝24÷2＝12（本）答：洋洋給明明12本課外書后，兩個(gè)人的課外書就一樣多了。故選：C。【考點(diǎn)評(píng)析】理解各個(gè)數(shù)量間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。5．（2分）小明有48支鉛筆，小方有40支鉛筆，小明給小方（）支，他們的鉛筆就同樣多了．A．4 B．8 C．6【思路引導(dǎo)】根據(jù)題干分析可得，小明拿出比小方多的48﹣40＝8支鉛筆后，二人的鉛筆數(shù)就相等了，再把這8支鉛筆平均分給他們，則鉛筆數(shù)仍然相等，所以小明實(shí)際是拿出了4支鉛筆給小方，據(jù)此即可解答．【規(guī)范解答】解：（48﹣40）÷2＝8÷2＝4（支）答：小明給小方4支，他們的鉛筆就同樣多了．故選：A．【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是明確：把小明比小方多出的鉛筆數(shù)的一半分給小方，二人的鉛筆數(shù)就相等．二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）6．（2分）第一盤有蘋果12個(gè)，第二盤有蘋果22個(gè)．要從第二盤拿5個(gè)蘋果放到第一盤，才能使兩盤蘋果一樣多．【思路引導(dǎo)】由題意可得：兩盤的蘋果一樣多時(shí)，各有蘋果[（12+22）÷2]個(gè)，用第二盤原來的蘋果數(shù)減去相等時(shí)的蘋果數(shù)，就是應(yīng)該放到第一盤的蘋果數(shù)．【規(guī)范解答】解：22﹣（12+22）÷2＝22﹣34÷2＝22﹣17＝5（個(gè)）答：要從第二盤拿5個(gè)蘋果放到第一盤，才能使兩盤蘋果一樣多．故答案為：5．【考點(diǎn)評(píng)析】求出兩盤的蘋果一樣多時(shí)的數(shù)量，是解答本題的關(guān)鍵．7．（2分）兩只青蛙想在兩張荷葉上互換位置，一聲令下同時(shí)跳起來，不料撲通兩下都沒有到位，兩只青蛙相撞跌入水中．落水點(diǎn)離兩張荷葉距離的中點(diǎn)有1米．那么，兩只青蛙跳的距離相差2米．【思路引導(dǎo)】?jī)芍磺嗤芟嘧驳胨校渌c(diǎn)離兩張荷葉距離的中點(diǎn)有1米，所以一只青蛙跳了比兩張荷葉距離的一半多1米，另一只青蛙跳了比兩張荷葉距離的一半少1米，據(jù)此可得兩只青蛙跳的距離相差的米數(shù)．【規(guī)范解答】解：由題意可得一只青蛙跳了比兩張荷葉距離的一半多1米，另一只青蛙跳了比兩張荷葉距離的一半少1米，1+1＝2（米），答：兩只青蛙跳的距離相差2米．故答案為：2．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了和差問題，關(guān)鍵是得出一只青蛙跳了比兩張荷葉距離的一半多1米，另一只青蛙跳了比兩張荷葉距離的一半少1米．8．（2分）某工廠有3個(gè)車間共240名工人．第一車間比第二車間少7人，第二車間比第三車間多11人．第二車間有86人．【思路引導(dǎo)】設(shè)第二車間有x人，則第一車間有（x﹣7）人，第三車間有（x﹣11）人，根據(jù)等量關(guān)系：“第一車間的人數(shù)+第二車間的人數(shù)+第三車間的人數(shù)＝240”，列出方程即可解答．【規(guī)范解答】解：設(shè)第二車間有x人，則第一車間有（x﹣7）人，第三車間有（x﹣11）人，x﹣7+x+x﹣11＝2403x＝258x＝86，答：第二車間有86人．故答案為：86．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了和差問題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：“第一車間的人數(shù)+第二車間的人數(shù)+第三車間的人數(shù)＝240”，列出方程．9．（2分）甲、乙、丙三個(gè)班共有圖書186本．如果甲班向乙班借6本后，又分給丙班1本，這時(shí)三個(gè)班擁有的圖書正好相等．甲原來有57本書，乙原來有68本書．【思路引導(dǎo)】用甲、乙、丙三個(gè)班共有圖書186本除以3，即可得三個(gè)班擁有的圖書正好相等時(shí)的本數(shù)，加6本，即可得乙原來有的本數(shù)；減1本，即可得丙原來有的本數(shù)，用總本數(shù)減乙丙原來有的本數(shù)，即可得甲原來有的本數(shù)．【規(guī)范解答】解：186÷3+6＝62+6＝68（本），186÷3﹣1＝62﹣1＝61（本），186﹣68﹣61＝118﹣61＝57（本），答：甲原來有57本書，乙原來有68本書．故答案為：57，68．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了和差問題，關(guān)鍵是利用逆推法解題．10．（2分）三年級(jí)學(xué)生共有160人，男生比女生多20人，女生有70人．【思路引導(dǎo)】根據(jù)“男生比女生多20人”，說明男女人數(shù)相差20人，又三年級(jí)學(xué)生共有160人，根據(jù)和差公式，即可解答．【規(guī)范解答】解：（160﹣20）÷2＝140÷2＝70（人）答：女生有70人，故答案為：70．【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了和差公式的應(yīng)用，即：（和+差）÷2＝大數(shù)，（和﹣差）÷2＝小數(shù)，或和﹣大數(shù)＝小數(shù)．11．（2分）甲乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，結(jié)果兩隊(duì)總分之和是100分，現(xiàn)在知道甲隊(duì)加上7分，就比乙隊(duì)多1分，那么甲隊(duì)原來得47分，乙隊(duì)得53分．【思路引導(dǎo)】由題意甲隊(duì)加上7分，就比乙隊(duì)多1分，可知乙隊(duì)比甲隊(duì)多7﹣1＝6（分），也就是甲乙兩隊(duì)的差是6分，已知兩隊(duì)總分之和是100分，根據(jù)和差公式，就可求出甲乙兩隊(duì)的分?jǐn)?shù)．【規(guī)范解答】解：由題意可知乙隊(duì)比甲隊(duì)多的分?jǐn)?shù)是：7﹣1＝6（分）．根據(jù)和差公式可得，甲隊(duì)的分?jǐn)?shù)是，（100﹣6）÷2＝47（分）乙隊(duì)的分?jǐn)?shù)是，（100+6）÷2＝53（分）故填：47，53．【考點(diǎn)評(píng)析】根據(jù)題意，知道兩隊(duì)的和，再根據(jù)題目給出的條件，可以求出兩隊(duì)的差，再根據(jù)和差公式就可求出兩隊(duì)各自的分?jǐn)?shù)．12．（2分）三（2）班圖書角上層有88本書，小紅把8本上層的書放到下層，下層的書就比上層多8本．三（2）班圖書角共有168本書．【思路引導(dǎo)】上層有88本書，把8本上層的書放到下層，用88減去8，求出后來上層的本數(shù)，后來下層的書比上層多8本，用后來上冊(cè)的本數(shù)加上8本，求出后來下層的本數(shù)，再把上下層的本數(shù)相加即可求解．【規(guī)范解答】解：后來上層的本數(shù)：88﹣8＝80（本）后來下層的本數(shù)：80+8＝88（本）總本數(shù)：80+88＝168（本）答：三（2）班圖書角共有168本書．故答案為：168．【考點(diǎn)評(píng)析】解決本題關(guān)鍵是找清楚上下層本數(shù)的變化，分別求出后來的本數(shù)，再相加即可．13．（2分）三（1）班舉行聯(lián)歡會(huì)，買來甲、乙兩筐橘子共245個(gè)，從甲筐取出20個(gè)放入乙筐里，甲筐橘子比乙筐還多5個(gè)．則甲筐原有橘子145個(gè)，乙筐原有橘子100個(gè)．【思路引導(dǎo)】根據(jù)“從甲筐取出20個(gè)放入乙筐里，甲筐橘子比乙筐還多5個(gè)”可知原來甲筐比乙筐多20×2+5＝45（個(gè)），根據(jù)和差問題的“（和﹣差）÷2＝較小數(shù)”可求得乙筐的個(gè)數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出甲筐的個(gè)數(shù)．【規(guī)范解答】解：[245﹣（20×2+5）]÷2＝[245﹣45]÷2＝200÷2＝100（個(gè)）245﹣100＝145（個(gè)）答：甲筐原有橘子145個(gè)，乙筐原有橘子100個(gè)．故答案為：145、100．【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題干推出甲筐比乙筐多20×2+5＝45（個(gè)），進(jìn)而利用和差問題進(jìn)行解答即可．三．判斷題（共2小題，滿分4分，每小題2分）14．（2分）（2019秋?淅川縣期中）若甲數(shù)給乙數(shù)12，那么這兩個(gè)數(shù)相等，所以甲數(shù)比乙數(shù)多12?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，乙數(shù)加12的和等于甲數(shù)減去12的差相等，可列式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案?！疽?guī)范解答】解：甲數(shù)﹣12＝乙數(shù)+12甲數(shù)﹣乙數(shù)＝12+12甲數(shù)﹣乙數(shù)＝24甲數(shù)比乙數(shù)多24，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！究键c(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是確定甲乙兩數(shù)之間的關(guān)系，然后列式解答后判斷即可。15．（2分）（2019春?鐵西區(qū)期末）淘氣有12本書，笑笑有6本書，淘氣給笑笑自己書本數(shù)的一半，兩個(gè)人的書就同樣多了?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】淘氣給笑笑自己書本數(shù)的一半，計(jì)算出淘氣剩下的本數(shù)和笑笑現(xiàn)在的本數(shù)，再比較即可?！疽?guī)范解答】解：12÷2＝6（本）淘氣有12﹣6＝6（本）笑笑有：6+6＝12（本）6＜12此時(shí)笑笑的本數(shù)大于淘氣的本數(shù)。所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！究键c(diǎn)評(píng)析】先計(jì)算出笑笑自己書本數(shù)的一半，再分別算出淘氣給笑笑自己書本數(shù)的一半后，兩人現(xiàn)在的本數(shù)，就可以知道現(xiàn)在他們的本數(shù)是否相同。四．應(yīng)用題（共14小題，滿分70分，每小題5分）16．（5分）（2021春?簡(jiǎn)陽市期末）果園里原有桃樹和梨樹共371棵，今年又種植了12棵桃樹15棵梨樹后，兩種樹的棵數(shù)正好一樣多。原來兩種樹各有多少棵？【思路引導(dǎo)】先用加法求出現(xiàn)在桃樹和梨樹的總棵數(shù)，再除以2求出桃樹和梨樹的平均數(shù)，用平均數(shù)分別減去又種植的12棵桃樹15棵梨樹，就是原來兩種樹各有的棵數(shù)?！疽?guī)范解答】解：（371+12+15）÷2＝398÷2＝199（棵）199﹣12＝187（棵）199﹣15＝184（棵）答：原來桃樹有187棵，梨樹有184棵?！究键c(diǎn)評(píng)析】明確用平均數(shù)分別減去又種植的12棵桃樹15棵梨樹，就是原來兩種樹各有的棵數(shù)是解題的關(guān)鍵。17．（5分）（2021春?洪澤區(qū)期中）一個(gè)籃球和一個(gè)足球一共36元，籃球比足球貴6元。一個(gè)籃球多少元？【思路引導(dǎo)】假設(shè)籃球和足球的價(jià)錢一樣，則它們的總價(jià)為36+6＝42（元），再用總價(jià)除以2等于籃球的單價(jià)?！疽?guī)范解答】解：（36+6）÷2＝42÷2＝21（元）答：一個(gè)籃球21元?！究键c(diǎn)評(píng)析】和差問題的公式：（和+差）÷2＝大數(shù)。18．（5分）甲乙兩個(gè)班共有學(xué)生125人，如果從甲班調(diào)20人去乙班后，甲班比乙班還多5人，兩班原有學(xué)生各多少人？【思路引導(dǎo)】總?cè)藬?shù)始終是125人，最終甲班比乙班還多5人，根據(jù)和差問題公式：（和﹣差）÷2＝較小數(shù)，可求出最終甲班65人，乙班60人，再計(jì)算原來的人數(shù)?！疽?guī)范解答】解：（125﹣5）÷2＝120÷2＝60（人）60﹣20＝40（人）125﹣40＝85（人）答：甲班原有85人，乙班原有40人?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查的是和差問題，但要注意現(xiàn)在的差是5人，所以需要求出現(xiàn)在的和，而和不變是求解本題的關(guān)鍵。19．（5分）紅紅上街花96元買了一件上衣和一條褲子，已知上衣比褲子貴14元。請(qǐng)問紅紅買上衣和褲子各花多少錢？【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，一條褲子和一件上衣的錢數(shù)和是96元，上衣與褲子錢數(shù)差是14元，由和差公式“(和+差)÷2＝較大數(shù)”可求得上衣的價(jià)格，計(jì)算即可。【規(guī)范解答】解：(96+14)÷2＝110÷2＝55(元)55﹣14＝41(元)答：紅紅買上衣花55元錢，褲子花41元錢?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了和差公式的應(yīng)用，即：(和十差)÷2＝較大數(shù)，(和一差)÷2＝較小數(shù)，或和﹣較大數(shù)＝較小數(shù)。20．（5分）（2022春?澗西區(qū)期末）附加題。小華家養(yǎng)的小黑鴨和小黃鴨一共有30只，如果再買6只小黑鴨，小黑鴨和小黃鴨的只數(shù)就一樣多，小華家的小黑鴨和小黃鴨各有幾只？【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，兩種顏色鴨子的和是30只，差是6只，再根據(jù)和差問題的解題公式：（和﹣差）÷2＝小數(shù)，可以計(jì)算出小黑鴨的只數(shù)，再用兩種顏色鴨子的和減去小黑鴨的只數(shù)，可以計(jì)算出小黃鴨的只數(shù)。【規(guī)范解答】解：（30﹣6）÷2＝24÷2＝12（只）30﹣12＝18（只）答：小華家的小黑鴨有12只，小黃鴨有18只?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題解題關(guān)鍵是找出題目中兩種量的和與差各是多少，再根據(jù)和差問題的解題公式：（和﹣差）÷2＝小數(shù)，列式計(jì)算。21．（5分）想一想：有兩桶油，從大桶倒入小桶5千克后，大桶里的油就與小桶的油相等，那么，原來大桶的油比小桶的油多多少？【思路引導(dǎo)】因?yàn)榇笸坝蜏p少幾千克，小桶油增加幾千克，所以從大桶倒入小桶5千克后，大桶里的油就與小桶的油相等，那么，原來大桶的油比小桶的油多倒入的2倍，據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：5×2＝10（千克）答：原來大桶的油比小桶的油多10千克．【考點(diǎn)評(píng)析】此題屬于易錯(cuò)題，應(yīng)明確：如果甲給乙n個(gè)物體，這時(shí)甲和乙物體的個(gè)數(shù)相等，則原來甲比乙要多2n個(gè)物體．22．（5分）（2022春?臺(tái)兒莊區(qū)期末）李亮、王強(qiáng)、張?zhí)m共有60張卡片。如果李亮給王強(qiáng)10張，王強(qiáng)再給張?zhí)m5張，這時(shí)他們?nèi)说目ㄆ瑥垟?shù)就相等。王強(qiáng)原來有多少?gòu)埧ㄆ?？【思路引?dǎo)】先用三人共有卡片的張數(shù)之和除以3，可以計(jì)算出三人卡片相等時(shí)每人的張數(shù)，再用王強(qiáng)現(xiàn)在的張數(shù)加上5，再減去10，可以計(jì)算出王強(qiáng)原來有多少?gòu)埧ㄆ??！疽?guī)范解答】解：60÷3＝20（張）20+5﹣10＝25﹣10＝15（張）答：王強(qiáng)原來有15張卡片。【考點(diǎn)評(píng)析】本題解題關(guān)鍵是用三人共有卡片的張數(shù)之和除以3，計(jì)算出三人卡片相等時(shí)每人的張數(shù)，再用“還原”的思想，計(jì)算出王強(qiáng)原來有多少?gòu)埧ㄆ?3．（5分）（2015春?淮安月考）兩筐水果共重50千克，如果從第一筐取出5千克放入第二筐中，那么第一筐還比第二筐多4千克．兩筐原有水果各多少千克？【思路引導(dǎo)】先求出第一筐比第二筐多的千克數(shù)，用總的減去多的除以2就是第二筐的千克數(shù)，用總的千克數(shù)減去第二筐的千克數(shù)就是第一筐千克數(shù)．【規(guī)范解答】解：第一筐比第二筐多：4+5×2＝14（千克）第二筐：（50﹣14）÷2＝36÷2＝18（千克）第一筐：50﹣18＝32（千克）答：原來第一筐水果重32千克，第二筐水果重18千克．【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了整數(shù)的復(fù)合應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是求出第一筐比第二筐多的千克數(shù)．24．（5分）（2012春?杭州校級(jí)月考）師傅和徒弟兩小時(shí)一共完成110個(gè)零件，其中師傅每小時(shí)比徒弟多完成5個(gè)，師傅和徒弟每小時(shí)分別完成幾個(gè)零件？【思路引導(dǎo)】根據(jù)師傅每小時(shí)比徒弟多完成5個(gè)，設(shè)徒弟每小時(shí)完成x個(gè)，則師傅每小時(shí)完成x+5個(gè)，再根據(jù)師傅和徒弟兩小時(shí)一共完成110個(gè)零件，列出方程解答即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)徒弟每小時(shí)完成x個(gè)，則師傅每小時(shí)完成x+5個(gè)，（x+x+5）×2＝110，2x+5＝110÷2，2x＝55﹣5，x＝25，25+5＝30（個(gè)）；答：師傅和徒弟每小時(shí)分別完成30個(gè)，25個(gè)．【考點(diǎn)評(píng)析】有關(guān)差倍問題的應(yīng)用題，最好列方程，關(guān)鍵是根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)所給出的信息，列出方程即可．25．（5分）（2020秋?郟縣月考）文具批發(fā)商店一共有1000個(gè)排球和籃球，賣掉120個(gè)排球后，排球的個(gè)數(shù)與籃球一樣多，商店原來有籃球、排球各多少個(gè)？【思路引導(dǎo)】根據(jù)“賣掉120個(gè)排球后，排球的個(gè)數(shù)與籃球一樣多”，可以推測(cè)排球比籃球多120個(gè)，再根據(jù)和差問題的解題公式：（和﹣差）÷2＝小數(shù)，計(jì)算出籃球的個(gè)數(shù)，再用1000減去籃球的個(gè)數(shù)，計(jì)算出排球的個(gè)數(shù)。【規(guī)范解答】解：（1000﹣120）÷2＝880÷2＝440（個(gè)）1000﹣440＝560（個(gè)）答：商店原來有籃球440個(gè)，排球560個(gè)?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題解題關(guān)鍵是找出題目中兩種量的和與差各是多少，再根據(jù)和差問題的解題公式：（和﹣差）÷2＝小數(shù)，列式計(jì)算。26．（5分）（2018秋?泗洪縣校級(jí)期末）姐姐和妹妹共有540元，姐姐用掉60元后，就和妹妹的錢同樣多．原來姐姐有多少元？妹妹有多少元？【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知姐姐比妹妹多60元，用姐妹共有的錢減去姐姐多的，就是姐妹同樣多時(shí)，兩人共有的錢數(shù)，再除以2即可求出妹妹的錢數(shù)，再用妹妹的錢數(shù)加上60元就是姐姐的錢數(shù)．【規(guī)范解答